微课题研学的内涵、价值与课堂架构

2016-02-25 08:00陈唐明

中学数学研究(江西) 2016年1期

微课题研学的内涵、价值与课堂架构

本文系笔者主持的江苏省教育科学“十二五”规划2013年度课题《高中数学微课题研学型课堂的构建研究》(批准文号：D/2013/02/683)阶段成果．

江苏省如东高级中学(226400)陈唐明

随着新课程改革的进一步深入，研究性学习已成为课程改革的热点话题，亦成为众多中小学校探寻素质教育的一条有效的途径．然而在教学操作层面，如何有效实施是摆在我们面前的一个亟待思考、探索和实践的课题．另外，在急功近利心态的驱使下，当下中学数学教学中片面追求知识速成、解题训练过多过滥的现象仍较为普遍，导致学生学习效率低下，思维与个性发展受到严重压制．这种状况若不改变，势将严重阻碍数学教学质量的提高，严重制约高素质人才的培养．

在目前课堂教学仍占主导地位的学校教育中，如何在数学课堂教学中有效开展研究性学习活动，以实现数学课堂教学的最优化？笔者带领的研究团队，在实践中探索出以催生灵动高效课堂为目标，促进学生思维发展为核心，培养学生终身学习与研究能力和团队精神为抓手的新型课堂——“微课题研学”课堂，与同行共同探讨．

1“微课题研学”的主要内涵

微课题，即以学生在学习中遇到或出现的问题为研究对象，着眼于在真实的学习情境中产生问题、研究问题、解决问题，它最大的特点是“切口小、可操作”，解决的是小而有研究价值、简单可行的问题．

仔细研读新课标教材(以苏教版高中数学教材为例)我们不难发现，新课标教材意在通过问题情境，让学生体验、感知数学，进而建立、运用和理解数学，通过设置 “思考·运用”、“探究·拓展”等栏目，呈现出以高中数学核心知识点为课题进行拓展研究的基本框架．教材中蕴含的拓展性课堂教学资源，为创造性地开展教学提供了广阔的空间．

“微课题研学”就是将数学教材中蕴含的拓展性教学资源升格为可以在课堂上进行研究的“微课题”.在教师的指导下，学生综合运用已有的知识和经验，以研究的方式对“微课题”开展研学活动，在探索的过程中发现问题、提出问题、思考问题、解决问题、拓展问题．“微课题研学”本质上是一种“准发现、准创造”的活动和过程，学生在自主研学的过程中新知识得到有效建构，学生的思维水平也在内化反思中获得提升，学生还在活动中体验与他人的合作，并在交流中密切与同学之间的关系．

2“微课题研学”的教学价值

2.1　知识与方法得到有效内化

数学学习应当是学生感悟、提炼、应用数学思想方法和发展思维为核心的活动．“微课题研学”课堂注重学生的独立思考、合作交流、自我评价，在学习和研究的过程中，学生可以发现自己知识上不足，并通过查阅资料、互动交流等多种途径加以弥补．学生学习和研究的内驱力很强，因此这样的研究是高效的，学习是精透的．“微课题研学”的关键在于学生的自我钻研和感悟，知识的有效内化是需要时间和空间的，随着学生的自主研究问题的思考不断地深入，对本质的提炼也有了质的飞跃．

数学离不开解题，数学知识、方法、技能都是通过解题得到巩固、熟练和升华的．“微课题研学”课堂上，同学们在互动交流中能感受他人处理问题的方式及优劣，学会更趋合理地处理问题以及学会更多的解决问题的方式，从而使自己的思维更加缜密和深入；通过自悟，学生能更清晰地认识自己．在学习与研究中的反思、感悟，无疑是学生高效学习的最有力的保证．

2.2　数学思维与素养得到有效提升

数学教学不仅要让学生掌握数学知识，更重要的是锤炼了学生的数学思维，提升学生的数学素养．“微课题研学” 课堂上，在教师不断深入的引导和激励下，学生的思维活动由浅层的数学知识转向思想方法的形成过程．当研究成为自觉的行动时，学生的思维和素养提升也就成为必然．表面上，课堂研究的内容并不多，但思维的容量很大，思维的价值很高．相信这样的思维训练才真正符合高效课堂理念．“微课题研学”课堂通过挖掘数学内容所蕴含的价值观资源，回归到数学教育的本真，着眼于学生的终身发展，以发展思维能力、提高数学素养为核心，使学生在掌握数学知识的过程中学会思考，成为善于发现问题、解决问题的人才，这也是数学教育发展的大势所趋．

2.3　团队合作与交往能力得到有效发展

在“微课题研学”实施中，合作学习是贯穿学习过程始终的基本组织形式．为了达到共同的学习目标，“微课题研学” 课堂也对学生的合作精神和人际交往能力提出了更高的要求．在研学过程中通过与同伴共同努力来确定研究方向、制订方案、收集资料并进行分析处理、寻求问题的答案或结论的合作过程，既是类似科学研究的体验过程，更是同学之间能力、情感、心理不断调整互补、互动统一的过程，而这也给学生提供了更多的锻炼机会，增进小组成员之间相互理解、彼此尊重和信任，学生的团队合作与交往能力亦将得到有效发展．

3“微课题研学”的课堂架构

“微课题研学”课堂是在教师创设的“微研究”环境下，学生团队合作展开“微课题”研究，积累解决问题的外显操作经验和内隐数学思维活动体验，在亲力亲为中寻找解决问题的途径，从而实现知识的有效内化和思维能力的有效提升．基于上述观点，“微课题研学” 的课堂架构要注意以下三点.

3.1　“微研究”素材的选择和“微研究”环境的创设是前提

高中数学教材中蕴含着丰富的拓展性教学资源，它们都升格为可以在课堂上进行研究的“微课题”．在数学概念教学中，可将定义的等价性研究、对已有定义的质疑和概念的拓展研究升格为“微课题”．如教材中椭圆给出了两个定义，它们的表述大相径庭，它们是等价的吗？如果是，你能否给出证明？如果不是，你能否说明理由或举出反例？教材中对奇函数给出了如下定义：设函数f(x)的定义域为A，若对∀x∈A，都有f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数．而多数教辅用书上都强调函数f(x)首先要满足定义域关于原点对称才具备奇偶性．难道教材上给出的定义有欠缺？还是教辅用书上画蛇添足？在给出周期函数的概念后，可引导学生依次递进研究：若函数f(x)分别满足f(x+T)=f(x)+m、f(x+T)=Af(x)、f(x+T)=Af(x)+m(其中T,A,m为非零常数)时函数f(x)又会具有什么样的性质？让学生在微课题研学中提高对概念的认识，深化对概念的理解．

“微研究”素材的选择既要充分考虑学生的认知基础，又要具有一定的挑战性，让学生“跳一跳，够得着”；“微研究”素材的选择应能体现数学知识内在逻辑联系或与生活经验之间的密切关系，使学生有机会从中经历和体验数学知识的形成过程，能有效激发学生探究其内在联系或蕴含数学思想的欲望．通过对教学素材进行变换、整合、拓展等方式挖掘教材的“微研究”学习元素，借助知识背景的揭示，通过适时贴切的引导，创设合适的“微研究”环境，让学生经历完整的数学建构过程，加深对数学本质的理解．

3.2　学生的主体参与和过程体验是关键

课堂教学的实践告诉我们，学生的思维潜力十分巨大，教师的作用不在于向学生传授过多的知识、方法，而在于引导学生，启迪心智，给他们更为开放和自由的平台，促其积极思考，勇于创新，敢于表达．作为一种研究性教学方法，“微课题研学”要以数学研究的一般程序统领教学过程，即以学生原有知识为思维起点，在拓展时空中提出课题，让学生探索研究(发现规律，提出猜想)，进而尝试建构理论(解决问题)．因此，设计“微研究”课题要呈现整个“具体而微”的研究过程，既要使学生主体经历数学探究的全过程，又要体现研究问题的一般思维过程，这个过程也是自主探索、合作交流的过程，其学生主体参与和过程体验是关键．

如立体几何《直线与平面的位置关系》一课，在引导学生回顾空间两直线的位置关系后，可顺势给出本节课的内容是研究直线与平面的位置关系，并抛出问题：直线与平面可能有哪几种位置关系？学生以身边的素材(书本、笔)为模型，得出3种位置关系：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交.此时，请学生思考：如何用图形语言和符号语言表示？从集合的角度，如何看待？在给出图形与符号表示后，教师进一步追问：你如何去判定直线与平面的位置关系？学生研究发现：直线在平面内，即直线上的所有的点在平面内；直线与平面平行，即直线与平面没有公共点；直线与平面相交，即直线与平面有且只有一个公共点．此时，再多问一句：会不会出现直线与平面有且只有两个点的情形？学生研究发现，当直线与平面有两个公共点时，即直线上有两个点在平面内，根据公理1，直线上所有的点都在平面内．此时，学生对知识的轮廓已较为清晰，教师再从方法的角度提出问题：你是如何分类的？换一句话讲，你的分类标准是什么？让学生从更高的角度审视自己的学习和研究过程．在教师适时贴切的引导下，通过自我探索和互动合作，学生不仅亲身体验到研究的艰辛和乐趣；更重要的是，在获取知识的同时，学生从中学到了开展科学研究的一般方法，研究潜质也相应地得到提高．

将“微课题研学”的教学方式不失时机地渗透到课堂教学的各个环节，有利于在知识同化的过程中突出数学思想方法的形成过程，以起到了温故知新、承上启下的导向与激励作用．在发挥教师的主导作用的同时，又切实保障了学生的主体地位．师生双边活动融洽，课堂探索气息浓，课堂效果必能显著提高．