浅谈中学数学语言教学与数学能力的培养

罗小红

摘 要：语言表达能力是人类进行交流地最重要的能力之一，语言的发展也是人类思维发展的必然产物。人类思维之所以与动物的思维有根本的区别，是因为它不但把语言作为思维变化的主要表达形式，而且通过语言交流加深对客观事物间概括间接地认识，又促进了思维的发展，两者相互依存、相互促进。因此，在教学中只要重视培养学生的语言表达能力，就能促进学生思维能力的发展。

关键词：数学语言；数学能力；思维发展

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）03-174-01

中学数学语言，按不同的表达方式可分为文字语言、符号语言和图形语言。作为数学思维和表达的载体，数学语言的强弱是学生数学素养发展水平的重要标志，也是培养学生数学能力的重要渠道。中学数学的教学，注重的是学生能力的培养。而中学数学语言的教学与数学能力的培养有密切关系。

一、打好数学语言基础，提高理解能力。

中学生的数学理解能力很大程度上依赖于他对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。一个优秀的学生总能从一个关键词、一种关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意作出正确的理解和准确的判断。而平时引导学生学好课本中精湛的数学语言，认真揣摩和辨析课本中的概念，性质定理，对学生数学语言的培养和理解力的提高有很大的帮助。

二、突出数学语言转换，提高解题能力

众所周知，同一个数学思维过程用文字表达则生动，用符号表达则简练，用图形表达则直观形象，但有些问题用文字表达过于繁琐，用符号表达又嫌抽象，而图形表达有时又未必全面。在数学实践中发现，不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵硬化的后果。因此，在数学语言教学中，突出语言变换的教学，有利于活化学生的思维，提高解题能力。一方面，如果把抽象的符号语言转换为直观的图形语言，就可把数量关系问题化为图形性质去讨论，形成“以形助数、数形结合”的数学思想。另一方面，有些几何问题虽然图形直观，但其已知条件和结论之间的联系不够明显，这时如果提示学生以数解形，把几何问题化为代数中的数量关系去讨论，就可使解题思路更清晰，更具有操作性。

三、展开数学语言联想，提高思维能力

数学语言结构严谨，特征清晰，如果学生能结合已有的知识和经验对数学问题中的语言结构进行联想，无疑会加强数学知识间的沟通和联系，对学生发展性思维能力的发展具有促进作用。联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解决问 题的线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性。

1、引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础，我们可以抓住契机引发类似联 想，促进知识的迁移。如让学生对分数的基本性质时的深入理解，通过图形的直观感知，得出：3/4 =6/8=9/12，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把"0除外" 丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分 子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上"0除外"，否则这一性质不能成立，从而使学生深刻地理解 了分数的基本性质。

2、诱导接近联想，提供解决问题的途径。如让学生对梯形面积的计算的掌握，就让学生想到平行四边形、三角形面积计算。因此，可以引导学生联想推导三角形面积公式的方法，让学生自己把梯形转化成已经学过的平行四边形来计算它的面积，总结出梯形面积计算公式。

3、培养对比联想，训练逆向思维。有些教材内容本身具有可逆性质，如加法与减法、乘法与除法的相互 关系等。教学时分析知识的可逆结构，实际上就是为学生进行对比联想打基础。

四、重视自然语言于数学语言互译，提高应用能力

培养中学生的数学应用能力早已成为数学教育工作者的共识，数学语言数学在这一领域也是大有可为的。应用问题要通过数学方法获得解决，首先须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。在数学语言数学中，教师可见缝插针地帮助学生分析现实中的数学现象，不失时机地引导学生体会数学对生活实际的指导作用，更应有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高学生建立数学模型的能力，培养其数学应用能力。

五、强化数学语言准确性，提高表达能力

华罗庚教授生前曾教育中学生在数学表达上要“想得清楚，说得明白，写得干净”，中学生的数学水平只有以准确的数学语言表达出来才能得到认可，而事实上，不少学生由于其数学表达不规范、不清晰，使听者或读者不知所云的现象屡见不鲜，直接造成了智力的浪费。究其原因可能是这些学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视。常见的错误有语意含糊、不设先用、乱作推广、增删条件、以图代算等，还有繁简失当、格式不规范，因此数学语言教学应该把语言表达的规范准确作为一个重要的方面来抓，坚持有计划地长期训练。具体地说，首先教师注重身教，不能图一时之快，而误用不规范语言，给学生留下不良印象；其次应及时组织学生学习中考阅卷评分标准，对照课本例题的表达加以分析，使学生明确要求，有法可依；再次应结合平时课堂发言、课后作业和考试练习中暴露出来的问题认真讲评，加强教育，使可能出现的错误消灭在萌芽状态。

总之，加强中学生数学语言教学，可以促进学生多方面能力的提高，对提高学生的学习潜能及学生的综合素质都大有裨益的。