匀变速直线运动规律的研究

2016-02-18 17:51刘艳梅

求知导刊 2016年1期

关键词：矢量

刘艳梅

摘要：匀变速直线运动是高中物理中的重点知识点，许多的高中生对匀变速直线运动的运动规律不能很好地掌握。本文从匀变速直线运动的公式选择、矢量性和运动的等效性三个方面阐述了其运动规律，对于深刻理解匀变速直线运动具有一定的参考价值。

关键词：匀变速直线运动;矢量;运动等效性

收稿日期：2015-08-27

匀变速直线运动是一种最简单的变速运动形式，其加速度为定值。对于匀变速直线运动而言，其在单位时间内速度的变化量相等。当加速度为正值，那么称之为匀加速直线运动;当加速度为负值，那么称之为匀减速直线运动。根据高中物理知识，令：质点的加速度为a，质点运动的初速度为v0，质点运动的初始位移为s0。那么在t时刻，质点的速度为vt，质点的位移为st。

v1 =v0+at （1）

st =s0+v0t+ at2 （2）

公式（1）和公式（2）是解决一切匀变速直线运动问题的基础。根据公式（1）可知，质点在时刻的速度不仅仅与质点的初速度有关，同时还和质点的加速度有关。根据公式（2）可知，质点在时刻的位移和质点的初始位移、质点的初始速度以及质点的加速度有关。

1.公式的选择

对于匀变速直线运动而言，其共涉及四个变量，分别为速度、加速度、位移、时间。如果所求解的问题中不包含某一变量，那么可以通过公式的变形，这样问题就会变得更加简洁。

实例1：一质点以初速度为15m/s的速度做匀减速直线运动，质点的加速度为-5m/s2，那么质点在2s内通过的路程和质点在4s内通过的路程之比为多少？

分析：根据公式v1 =v0+at ，可以计算出质点在3s之后速度变为零，根据公式st =s0+v0t+ at2 ，可以计算出质点在2s之内的位移为20m。由于质点在3s之后速度变为零，那么质点在4s之内的位移为22.5m，因此质点在2s内通过的路程和质点在4s内通过的路程之比为8/9。

为了更好地针对不同的问题选择不同的求解公式，其常用的匀变速直线运动常用的求解公式如下。

vt2 -v02 =2as （3）

vt/2 = （4）

s= t （5）

2.公式的矢量性

在匀变速直线运动中，其加速度和速度的方向只有两种情况：一种为同向，加速度为正;另一种为反向，加速度为负。

实例2：一质点做匀变速直线运动，其初速度为5m/s，经过1s后，其速度变为8m/s，那么该质点在1s内的位移为多少？

规定质点初速度方向为正，在经过1s 后，质点的速度为8m/s，方向和初速度方向相同，此时根据公式 s= t，那么该质点在1s内的位移的位移为：

s= t= =6.5 （6）

当经过经过1s后，质点的速度为 8m/s，方向和初速度方向相反时，那么该质点在1s内的位移的位移为：

s= t= =-1.5 （7）

即，该质点在1s内的位移为6.5m或者-1.5m。

3.运动的等效性

对于匀变速直线运动而言，采用运动的等效性去解决一些问题就会变得十分的简单。如果一个质点，其初速度为v0，加速度为a，经过时间t后，其末速度为vt，经过的位移为s，那么也可以将其看做是质点以初速度为vt，加速度为-a的匀变速直线运动，经过时间t后，其速度为v0，经过的位移为s。

实例3：一质点做匀减速直线运动，经过时间t（t>2）后静止。如果该质点在最后的单位时间内的位移为s，那么其在最初的单位时间内的位移为多少？

分析：假定质点的加速度为a，那么质点在最初单位时间内的位移为s'=v0+a/2 。根据质点在经过时间t后静止，即0=v0+at。根据质点在最后单位时间内的位移为s，可以看做质点以初速度为0，加速度为-a的匀变速直线运动，即s=-a/2 ，于是可以求得该质点在最初的单位时间内的位移 s'=（2t-1）s。

匀变速直线运动是高中物理运动学中最简单的运行形势，对于初学者而言，必须掌握匀变速直线运动的基本公式、加速度、速度、位移的矢量性。

参考文献：

[1]曹延军.巧用公式解难题——匀变速直线运动求解的十个类型及解法[J].延安职业技术学院学报，2013，27（3）：44-45.

[2]韩波.解决匀变速直线运动问题的方法[J].科技视界，2013，（7）：123.