面向即刻种植的种植体的初期稳定性研究

游 嘉 周乐峰 彭 伟 高亦林 姚春燕

(浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，杭州 310014)

面向即刻种植的种植体的初期稳定性研究

游 嘉 周乐峰 彭 伟*高亦林 姚春燕

(浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，杭州 310014)

在即刻种植中，良好的种植体初期稳定性是种植成功的关键。牙周炎、外伤以及拔牙时可能导致患者牙槽骨受到破坏出现的骨壁缺损，以及种植体与牙槽窝之间的过盈量，对种植体的初期稳定性均会造成影响。针对临床上种植体周围不同的骨壁缺损程度建立一种新的分类模型，并基于该分类模型，借助有限元分析软件ABAQUS，模拟在不同的过盈量、骨壁缺损程度下面向即刻种植的拟自然牙种植体的初期稳定性。将种植体种植到模拟骨块上，通过种植体稳定性测量仪测量出种植体稳定系数(ISQ)，评价种植体的初期稳定性，进行实验比较分析。结果发现：随着过盈量的增加，初期稳定性升高；随着骨缺损程度的增加，初期稳定性下降。在三壁骨缺损下，当种植体与种植窝之间无过盈量时，其ISQ值均小于40；而当过盈量为0.2 mm时，其ISQ值均大于50。这说明，种植体与种植窝之间是否有过盈量，对种植体初期稳定性的影响非常大。当种植体周围是一壁骨缺损时，其ISQ值基本都小于40，此时应增大过盈量来增加种植体的初期稳定性。针对不同程度的骨壁缺损，种植体在设计时所需的过盈量是不同的，这为之后面向即刻种植的个性化拟自然牙种植体的设计提供一定的理论参考。

有限元分析；过盈量；骨缺损；初期稳定性

引言

近年来，牙种植技术已经成为牙列缺损治疗的主要手段，同时种植的成功率受到越来越多的关注[1-2]。目前许多学者认为，良好的初期稳定性是种植体成功的关键因素[3-4]。但在即刻种植时，由于现有的种植体与天然牙的牙根形状是不同的，所以种植体与骨组织间常存在间隙。这将影响种植体的初期稳定性，影响种植手术的成功率。同时，不同的骨质类型、种植体与种植窝之间的过盈量以及牙周病、外伤引起的骨壁缺损等因素，也会对种植体的初期稳定性造成影响。针对这一问题，有学者根据患者的牙窝形状并通过直接激光金属成型技术，制造出面向即刻种植的拟自然牙种植体[5-6]。虽然目前国内外已有不少学者成功设计制造出拟自然牙种植体，但是关于该类种植体的初期稳定性的研究相对较少。

由于个性化拟自然牙种植体其几何形状的特殊性，只能通过种植体表面与骨组织表面的接触力来获得植入后的固位力，以此获得良好的初期稳定性。通常认为，种植体与种植窝之间的过盈配合可以使压入式种植体获得必要的稳定性[7-9]。所以，种植体过盈量的设计是影响种植体初期稳定性的重要因素之一。但是，牙周炎、外伤、拔牙损伤等因素可能会使牙槽骨受到破坏，从而导致种植窝的骨壁不完整。不同程度的骨壁缺损，也会对种植体的初期稳定性造成一定的影响。牙槽骨的破坏形式可以分为水平型吸收和垂直型吸收[10]，但是目前暂未发现相关学者对骨壁缺损的程度建立合适的缺损模型，以及根据骨壁缺损程度对种植体初期稳定性的影响进行研究。在本研究中，根据临床上牙周炎产生的骨壁缺损的类型，建立了一种骨壁缺损的分类模型，通过有限元模拟，分析在同一骨质下不同的过盈量、骨壁缺损程度对种植体初期稳定性的影响，并在选择性激光烧结成型方法加工的模拟骨块上进行实验比较分析，为面向即刻种植的个性化拟自然牙种植体的设计提供理论参考。

1 材料和方法

1.1 骨壁缺损程度的分类

在种植领域中，对于骨壁缺损程度的分类未建立合适的模型，笔者主要参照牙周病导致的骨壁缺损类型来构建分类模型。牙周病学根据牙齿周围骨吸收的表现形式，将牙齿周围的骨缺损进行了分类，将骨的吸收主要分为水平型吸收和垂直型吸收。水平型吸收是指沿牙齿轴向方向的吸收，这是最常见的吸收方式，即牙槽骨嵴顶边缘呈水平吸收，使牙槽嵴高度降低；垂直型吸收是指沿牙齿径向方向的吸收，即牙槽骨发生垂直方向或斜行的吸收，与牙根面之间形成一定角度的骨缺损，牙槽骨高度降低不多，而牙根周围骨吸收较多[10]。

人体的颌骨主要是由皮质骨和松质骨组成的，在构建骨块模型时将骨块进行简化，形成如图1所示的骨块模型，其中皮质骨厚度为2mm，骨块中间的圆柱孔为种植窝。

图1 骨块模型Fig.1 Model of bone

本实验以牙周病学为理论基础，按照骨缺损的类型和骨缺损的层数进行了分类。种植窝骨缺损的类型按照垂直型骨吸收，即沿着种植体径向缺损的角度大小分为三壁(90°)、二壁(180°)及一壁(270°)骨缺损3种，如图2所示。种植窝的骨壁缺损层数按照水平型骨吸收，即沿着种植体轴向缺损的深度分为9层，每一层的距离为1 mm，如图3所示。

图2 骨缺损类型Fig.2 Types of bone defect

图3 骨缺损层数。(a)2层；(b)4层；(c)6层；(d)8层Fig.3 Layers of bone defect. (a) 2 layers；(b) 4 layers；(c) 6 layers；(d) 8 layers

1.2 有限元模型的建立

初期稳定性是指种植体与种植窝之间形成机械上的固定，没有微动[4]。临床上一般用种植体稳定性测量仪(瑞典，Osstell公司)来测量种植体的初期稳定性，其工作原理如图4所示。探头产生不同频率的磁性脉冲振动波，当探头靠近测量杆时使其产生共振，同时探头内感应线圈感应其振动频率，并传输至共振频率分析系统，并且将一阶共振频率转换成ISQ值，其中ISQ值与共振频率成线性关系[11]。所以,在有限元模拟中，采用一阶共振频率来评估种植体的初期稳定性。

图4 种植体稳定性测量原理Fig.4 Principle diagram of implant stability measurement

有限元模型主要由骨块、种植体和测量杆三部分组成。由于个性化拟自然牙种植体的形状是根据不同患者的牙窝情况来设计的，每颗种植体形状一般都是不同的，所以笔者主要探究的是骨壁缺损、过盈量与种植体初期稳定性之间的关系。为了便于对骨壁缺损分类讨论，在构建种植体、牙槽骨的模型时进行了一定的简化。其中，牙槽骨模型与之前图1中的骨块模型一致，而种植体模型简化为一个直径5 mm、深度10 mm的圆柱体，种植体的中央孔用来连接测量杆，牙槽骨上的种植窝与种植体的外形相匹配。为了便于计算，测量杆与种植体的螺纹处简化为光滑圆柱表面，几何形状如图5所示。

图5 有限元模型。(a)种植体；(b)测量杆Fig.5 Finite element model. (a) Implant；(b)Smartpeg

其中，各个模型的约束关系为：种植体与骨块之间为摩擦接触配合；测量杆与种植体的螺纹连接处采用完全绑定，无螺纹处与种植体中央孔孔壁之间为摩擦接触配合；种植体-测量杆平台处为摩擦接触配合。

种植体为钛合金材料，测量杆为不锈钢材料，假设种植体、骨组织和测量杆的材料均为连续、均匀、各向同性的线弹性材料，材料的变形为小变形。在有限元分析中，所有用到的材料参数、力学性能如表1所示[12]。

表1 有限元模型中的材料参数Tab.1 Material parameters in the finite element model

1.3 实验材料的制备

模拟骨块通过选择性激光烧结成型的方法进行加工，加工设备使用选择性激光烧结成型机(美国，3D Systems公司)，材料使用DuraForm@PA Plastic型尼龙材料。

通过控制烧结过程中激光的烧结功率，就可以得到机械性能不同的烧结模型[13]。在本实验中，使用的模拟骨块烧结功率为18 W，得到皮质骨的弹性模量为0.995 GPa，密度为0.75 g/cm3。

弹性模量与孔隙率之间的关系为

式中，E表示多孔结构材料的等效弹性模量，Es表示实体材料的弹性模量，θ表示孔隙率。

设计孔隙率为40.7%的多孔结构来模拟松质骨结构，获得等效弹性模量为0.358 GPa，密度为0.45 g/cm3的松质骨。

考虑到实验的便捷性和经济性，将所有工况的骨块烧结成一体，形成骨块单元，如图6(a)所示。

根据种植窝，设计过盈量分别为0、0.2、0.4、0.6 mm的种植体。本实验选用选择性激光熔化快速成型设备(RENISHAW公司, 英国)进行种植体的加工，激光功率为200 W，波长为1 054 nm，激光光斑直径为35 μm，扫描速度为2 m/s，扫描层厚为50 μm，成型舱氧气质量分数控制在(50～100)×10-6。图6(b)为SLM快速成型加工完成的实验用种植体。

图6 人造模拟骨块和实验所用种植体。(a)实验骨块单元；(b)实验所用的种植体Fig.6 Analog bone and experimental implant. (a) Analog bone；(b)Implant

1.4 初期稳定性的测量

本实验采用种植体稳定性测量仪来测量种植体的初期稳定性，如图7(a)所示。测试过程如下：首先利用扳手将测量杆安放到种植体上，用手握住测量探头并靠近测量杆顶端但不接触，每组都完成两个正交方向的测试，且都以缺损角度最大的方向作为第一测试方向，取较小ISQ值的方向作为单次测试的结果，每组模型一共进行4次测试，取4次测试的平均值作为最终的测试结果(见图7(b))。

图7 种植体初期稳定性的测量。(a)种植体稳定性测量仪；(b)测量模拟骨块上种植体的初期稳定性Fig.7 Measuring primary stability of implant. (a)The instrument to measure implant stability；(b) Measuring primary stability of implant in analog bone

2 结果

有限元结果由表2和图8所示。由表2可知，在三壁缺损和无骨壁缺损下，随着过盈量的增大，共振频率也逐步增大；即随着种植体过盈量的增大，种植体的初期稳定性越好。当过盈量从0增大到0.2 mm时，其共振频率的增幅要比之后共振频率的增幅要大。由图8可知，在3种过盈量条件下，共振频率都随着骨缺损层数的加深而下降；3种骨缺损类型中，三壁类型的共振频率最高，一壁类型的共振频率最低，且三壁情况下共振频率受骨缺损程度的影响相较于一壁、二壁情况下要小。

表2 无骨壁缺损和三壁骨缺损下种植体的共振频率

Tab.2 Resonance frequencies of implant in no bone defect or three-wall bone defect

过盈量/mm共振频率/Hz无骨壁缺损2层缺损4层缺损6层缺损8层缺损0.011324103751035510346103320.211393107911076910758107460.411417108121078910777107640.61144010833108101079710784

图8 骨缺损类型、缺损层数与共振频率之间的关系。(a)过盈量0.2 mm；(b)过盈量0.4 mm；(c)过盈量0.6 mmFig.8 Relationship between defect type, defect layer and frequency resonance. (a) Magnitude of interference 0.2 mm；(b) Magnitude of interference 0.4 mm；(c) Magnitude of interference 0.6 mm

表3和图9是实验的结果。由于每组的数据为平均数，通过SPSS对其进行了单样本均数t检验的双侧检验，选择置信区间为95%，结果每组平均值中测量值的最小p值均大于0.05，证明了每组均值与检验值之间无显著差异，即实验数据具有统计学意义。由表3可知，当过盈量增大时，种植体的ISQ值也慢慢增大。其中，当过盈量从0增加到0.2 mm时，种植体的ISQ值显著增加；但是当过盈量从0.4 mm增大到0.6 mm时，ISQ值基本不再增加。由图9可知，在3种过盈量条件下，ISQ值都随着骨缺损层数的增加而下降；3种骨缺损类型相比，三壁类型的ISQ值最高，一壁类型的ISQ值最低。其中，三壁类型因骨缺损层数加深而受到的影响相对于其他两种骨缺损情况下的要小，而二壁和一壁类型受到缺损层数的影响就比较大。在骨缺损层数不断增加的过程中可以发现，1～2 mm的过程中ISQ值的下降程度最大，这就说明了皮质骨对种植体初期稳定性的作用是显著的。

表3 无骨壁缺损和三壁骨缺损下种植体稳定系数

Tab.3 Implant stability quotient of implant in no bone defect or three-wall bone defect

过盈量/mm无骨壁缺损2层缺损4层缺损6层缺损8层缺损ISQPISQPISQPISQPISQP0.0550.182380.058370.182350.391340.1820.2630.391530.069510.058510.074500.1820.4661.000530.391530.062520.080510.3910.6660.391540.076520.058500.391500.060

图9 骨缺损类型、骨缺损层数与ISQ值之间的关系。(a)过盈量0.2 mm；(b)过盈量0.4 mm；(c)过盈量0.6 mmFig.9 Relationship between defect types, defect layer and implant stability quotient. (a) Magnitude of interference 0.2mm；(b) Magnitude of interference 0.4mm；(c) Magnitude of interference 0.6mm

3 讨论

将实验结果和有限元结果进行对比，发现有限元的分析结果更接近线性，这可能是由于在测量种植体的ISQ值时会存在一定的误差，而且种植体稳定性测量仪在进行频率与ISQ值之间的换算时也并不是完全线性的[11]。因此，在变化趋势上，实验结果与有限元仿真结果之间会存在差异，但是过盈量、骨壁缺损程度对种植体初期稳定性的总体影响趋势大致是相同的。

从有限元仿真和实验的结果来看，对于拟自然牙种植体来说，过盈量、骨壁缺损程度对种植体的初期稳定性有一定的影响。在研究过盈量对种植体初期稳定性的影响时，分别从无骨壁缺损以及三壁骨缺损的不同层数缺损下进行研究。当过盈量从0 mm增大到0.2 mm时，种植体的初期稳定性有显著的增加，这表明对拟自然牙种植体来说，有无过盈量对种植体的初期稳定性影响是非常大的。所以，在设计拟自然牙种植体时，需要保证种植体与种植窝之间存在一定的过盈量。从实验的结果看到，当过盈量从0.4 mm增大到0.6 mm时，种植体的初期稳定性并没有增大，这表明当过盈量大到一定程度后，过盈量对初期稳定性的影响会减弱，而且随着过盈量的增大，种植体在植入过程中可能会使种植体周围的骨组织受到过大的应力，从而对牙槽骨造成损伤[14-15]，所以在设计时过盈量不宜过大。在研究骨壁缺损对种植体初期稳定性的影响时，同一类型的骨壁缺损下，随着骨壁缺损层数的增加，其种植体的初期稳定性会有一定的降低；当骨壁缺损层数相同时，在3种过盈量下，一壁骨缺损下种植体的初期稳定性均小于二壁和三壁骨缺损下种植体的初期稳定性。所以，当骨壁缺损比较严重时，特别是当骨壁缺损层数较多或者一壁骨缺损的情况下，其种植体的初期稳定性普遍偏小，因此在种植体设计时需增大种植体与种植窝之间的过盈量，以保证种植体植入后有良好的初期稳定性。

然而，本研究也存在一定的局限性，比如在探讨过盈量、骨壁缺损程度对种植体初期稳定性的影响时，都是在同一种骨质下进行研究，未将骨质作为变量进行讨论。同时，本实验是在模拟骨块上进行的，模拟骨块与真实颌骨之间存在一定的差异，所以有必要在临床上进行研究。由此可见，这些缺点都是以后研究需要进行改进的。

4 结论

本研究针对临床上种植体周围不同的骨壁缺损程度，建立了一种新的分类方法，并通过有限元和实验的方法，反映出不同过盈量、骨壁缺损程度对种植体初期稳定性的影响。从所得到的结果来看，在设计个性化拟自然牙种植体时，让种植体与种植窝之间存在过盈量是非常必要的；当种植窝存在骨壁缺损时，应考虑骨缺损的程度，适当增加过盈量来满足种植体所需的初期稳定性。

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Study on the Primary Stability of Implants post Immediate Implantation

You Jia Zhou Lefeng Peng Wei*Gao Yilin Yao Chunyan

(KeyLaboratoryofE&M(ZhejiangUniversityofTechnology),MinistryofEducation&ZhejiangProvince，Hangzhou310014,China)

A good primary stability post immediate implantation was the key factor to achieve success of implantation. The bone defect due to periodontitis, trauma or tooth extraction, the magnitude of interference between the implant and tooth socket could affect the primary stability of implants. This article established a new classification model for the degree of bone wall defect, and with the help of finite element software ABAQUS. The classification could acquire the root-analogue implant’s primary stability with different interference and defective degree of bone wall. Next, inserting implant in analog bone to comparative analysis. Results showed that primary stability became higher with the increase of magnitude of interference, and with the increase of bone defect degree, primary stability declined. In the three walls of bone defect, when there was no interference between the implant and tooth socket, the implant stability quotient(ISQ) was less than 40; and when the magnitude of interference was 0.2mm, the ISQ values were all over 50. It was shown that the interference made a great effect on the primary stability. The ISQ values were almost below 40 when the bone around implant was one wall of bone defect, and we should increase the magnitude of interference to increase primary stability. According to the different degree of bone defect, the required magnitude of interference was different. The established classification could provide theoretical basis for custom-made root-analogue implant in the future.

finite element analysis; magnitude of interference; bone defect; primary stability

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 03.010

2015-09-17， 录用日期:2016-02-26

国家自然科学基金(600673177)；浙江省科技厅项目(2013C31113)

R318

A

0258-8021(2016) 03-0324-06

*通信作者(Corresponding author)， E-mail:pengwei@zjut.edu.cn