飞机系留载荷计算方法探讨

韩晋平，易坚，卢建寅，李善勋，窦军

（中航工业洪都，江西南昌，330024）

飞机系留载荷计算方法探讨

韩晋平，易坚，卢建寅，李善勋，窦军

（中航工业洪都，江西南昌，330024）

对飞机系留载荷计算方法进行了研究，提出了通过建立全机有限元模型计算系留载荷的新方法，并根据某型号飞机的系留方案，在msc/patran软件中建立了供系留载荷计算的全机有限元模型；在建立系留载荷计算模型时，分别用两种不同元素的单元对系留钢索进行了模拟，并对两种有限元计算结果进行了对比分析。结果表明，在msc/patran软件中用接触元Gap元来模拟系留钢索，不仅能得到更接近真实值的钢索内力值，而且还能节省计算时间，为减轻飞机的结构重量和改进系留设备的受力情况提供了更可靠的计算依据。

地面系留；系留载荷计算方法；有限元；Gap元

0 引言

系留是确保飞机在规定的气候条件下停机、试车和运输时的安全所采取的固定措施。当飞机停放在地面上时，应确保飞机在恶劣气象条件下，不会发生引起飞机结构受损的安全问题。如果某一方向载荷超出了机体结构或者系留装置的承载能力，则飞机机体、系留装置都可能遭到破坏。本文对某型号运动教练机的系留载荷计算方法进行了研究探讨。

在进行系留计算时，传统的方法是通过建立精确的数学模型来解决问题，这时需要做一些假设以便于模型的建立，如：假设飞机机体为一刚体、轮胎与地面无相对滚动或滑动等等。虽然通过此类的假设后，简化了模型建立的过程，但缺点是将飞机模型过度简化，影响了所建立模型的准确性和最终计算结果的精确性。因此，本文对某型号运动教练机进行系留载荷计算时，采用了有限元仿真研究的方法，通过已有的飞机机身、机翼有限元模型，做出起落架和系留钢索，并建立供系留载荷计算的有限元模型，这种用全机有限元模型计算系留载荷的方法，飞机刚度模拟真实，模型建立快捷、方便，求得的钢索内力更接近真实值。

1 传统系留载荷计算方法

传统系留计算方法一般只考虑系留钢索的弹性变形，分析时把飞机简化为一个刚体，假设飞机轮胎与地面无相对滚动或滑动，然后运用平衡方程计算得到系留钢索的内力。为了简单直观地分析系留钢索的受力情况，本文先从最简单的二维模型入手进行分析。图1是一个简单的二维系留模型受力分析图，其中的方块代表飞机机体，飞机机体支撑在一个轮轴上，轮轴由左右A、B两个轮子支撑。在机体两侧有两个系留环F、G，它们和地面上的系留座D、E通过系留钢索连接。在没有其他外载作用下，系留钢索有一个初始预紧力，预紧力的大小相对于飞机的重量小很多，因此在做简单分析时，可以忽略系留钢索对机轮A、B的载荷。那么机轮A、B的压力为重力的一半，各为Gc/2。

图1 二维系留模型受力分析

现在假设系留系统受到一个侧向载荷F作用，载荷作用在重心C点上，方向水平向左。在载荷F的作用下，飞机有向左转动或平移的趋势，其受力平衡方程为：

X向：

Y向：

对A点的矩：

其中，模型重心C处的坐标为（0，0）；起落架左右机轮A、B的坐标为（-x0，y0）和（x0，y0）；左右系留环F、G的坐标为（-x1，y1）和（x1，y1）；左右系留座D、E的坐标为（-x2，y2）和（x2，y2）。

式中：fA、fB为机轮A、B的静摩擦力；BA、NB为机轮A、B的压力；TE、TD为系留钢索GE和DF的拉力；l为系留钢索GE和DF的长度；dE、dD为系留钢索GE和DF对机轮A点的力臂。式（1）～式（3）中有6个未知数，是一个静不定系统，要求解必须补充弹性变形方程。

从上面的二维系留模型可以看出，用平衡方程求解系留载荷是很困难的。实际上，飞机停放在停机坪时一般采用多根钢索系留，而且每根钢索都是斜向的，整个受力系统是一个高度静不定的系统，单靠传统的平衡方程法很难求解，即便在做了大量的假设后，求得了系留钢索的内力，但与真实值有一定的差异。

2 有限元法计算系留载荷

随着有限元技术的日益成熟，有限元法在飞机设计过程中得到了越来越广泛的应用。利用有限元模拟仿真来获得相应的系留载荷，不仅所建立的模型与实际情况比较接近，所得的钢索载荷也比较准确，且模型调整比较方便，可以计算各种工况时的系留载荷。

用有限元法计算系留载荷的关键问题：

1）模型简化

飞机全机模型是一个相对复杂的机构，如果要建立一个精确的模型将是一个庞大的工程，并消耗庞大的计算资源，因此，我们应对模型进行适当的简化。前、主起落架可以简化为只受压的Gap元，重力作用在飞机重心位置，风力作用简化到风力作用中心，系留钢索可以用杆元或Gap元来模拟，用Gap元模拟系留钢索时，要提供较真实的刚度值。

2）模型建立

模型的建立是采用先建机体结构模型，再建起落架、系留钢索的方式。首先建立飞机整个机体结构模型，包括机身、机翼和尾翼，再定义机身上各个点主要包括重心点、风力作用点、机身系留点、起落架与机身连接点等，然后将重心与机体结构连接，将起落架机身联接点和起落架在地面的接触点采用只受压的Gap单元联接起来，将地面系留座和机身系留点用杆单元或反方向的Gap元联接起来，在总体坐标系下施加重力和风力，至此，完成了模型建立的过程。

3）分析计算

由于飞机系留载荷计算是一个非线性的问题，故在MSC/Nastran软件进行计算时要采用非线性静力求解。

3 某型飞机系留载荷计算

3.1 飞机系留方式及系留点的分布

根据HB7082-94飞机机体系留设计要求，飞机系留应满足：

1）飞机系留方式应能简单、迅速固定飞机；

2）飞机系留方式不应妨碍被固定的飞机可能需要的维护操作；

3）飞机系留方式不应妨碍飞机检查口盖的操作；

4）飞机系留方式应与有关设备和规程一致；

5）系留组件应容易的连接到接头上去，并能容易的拆下，而不致碰到飞机机体和外挂物。

根据某型飞机的系留方案，该飞机停放在机场时，在下列点进行系留：

1）在前起落架接头上向外拉出四根斜向钢索，左右对称布置二根；

2）在主起落架上部内侧两个（左右）接头上分别向外侧拉出两根钢索；

3）在飞机机身19框千斤顶头处钻一个孔，拉出两根向后、向外的斜向辅助钢索；

4）飞机的前起落架、主起落架对飞机都起支撑作用。

飞机在机场系留时，受风载和本身的重力作用。由风载产生升力和推力，共有2种载荷情况：

1）水平突风与飞机对称面平行且飞机迎风情况（正前方来风）；

2）水平突风与飞机对称面垂直情况（正侧向来风）。

某型飞机的系留配置见图2所示。

3.2 系留有限元模型建立

某型飞机的系留包含系留钢索和起落架两类直接受力的元件。系留钢索的单向承载性及起落架承载与变形的非线性关系构成了该飞机系留的主要特点。系留钢索只能受拉力，不能受压力，且每一根钢索都是斜向的。斜的方向也各不相同，与飞机的每一个坐标轴都有一定的夹角；起落架弹性较大，主要承受压力。这些元件综合起来，飞机受的系留载荷是静不定的，单靠平衡方程是无法求解的。较好的办法是将各系留元件连同飞机结构一起建立一个有限元模型，只要各元素的刚度模拟得当，就可以求得精确的系留载荷。系留载荷计算的二种有限元模型如图3、图4所示。在图3所示的系留载荷计算有限元模型中，系留钢索用杆元（Rod）模拟，由于系留钢索只能受拉力，不能受压力，而杆元在实际受力时既能受拉力，也能受压力，故在实际计算中，当某一工况的计算结果中出现某个杆元受压时，要在计算模型中删除该杆单元，然后重新计算该工况，以求得更精确的系留载荷。在图4所示的系留载荷计算有限元模型中，系留钢索用接触元（Gap）来模拟，由于Gap元在实际受力时只能受压力，不能受拉力，故在计算模型中用了与实际系留钢索反方向的单元。

图2 某型飞机系留配置

图3 杆元模拟系留钢索的有限元模型

3.3 地面突风载荷

根据《正常类、实用类、特技类和通勤类飞机适航规定》（CCAR-23-R3）中第23.415条（c）的要求，飞机应从空重到最大重量的所有系留重量下，规定的系留点及其周围结构、操纵系统、操纵面及相关的突风锁都必须能承受飞机系留时由任何方向的直到120km/h（65节）水平风引起的限制载荷。

1）水平突风与飞机对称面平行

水平风速为120km/h，飞机在停机状态下。

（1）升力、阻力

已知：升力系数Cy=0.6125，阻力系数Cx=0.0499，空气密度ρ=0.12492kg·s2/m4，来流速度v=（120/3.6）m/s=33.33m/s，机翼面积S=12.9m2。

飞机受到的升力为：

飞机受到的阻力为：

由式（1）、式（2）计算得：

图4 Gap元模拟系留钢索的有限元模型

(2)俯仰力矩

已知：俯仰力矩系数mZ=-0.0758，速压q=69.4 kg/ m2，机翼面积S=12.9 m2，飞机平均气动弦长bA=1.488m；

飞机受到的俯仰力矩为：Mz=mz·q·S·bA

可得：

2）水平突风与飞机对称面垂直

（1）正侧力

已知：侧力系数Cz=-0.6781，空气密度ρ= 0.12492kg·s2/m4，来流速度v=（120/3.6）m/s=33.33m/s，机翼面积S=12.9m2。

（2）偏航力矩、滚转力矩

已知：偏航力矩系数my=-0.1539，滚转力矩系数mx=-0.0585，速压q=69.4 kg/m2，

机翼面积S=12.9m2，飞机机翼展长l=8.82m；

飞机受到的偏航力矩为：

飞机受到的滚转力矩为：

由式（3）、式（4）计算得：

3.4 系留钢索刚度

在有限元模型中用Gap元模拟系留钢索时，单元的刚度值对计算结果的影响很大，故应根据钢索的实际长度、截面积及弹性模量计算其刚度，计算结果如表1所示。

表1 系留钢索刚度

3.5 飞机重量

系留载荷计算时，考虑飞机的空机重量和最大重量。某型飞机的空机重量和最大重量分别为1106Kg和1460Kg。

3.6 有限元计算结果

在msc/patran有限元前、后置处理软件中，施加第3.3节中的地面突风载荷及飞机的最大重量和最小重量，在系留钢索与地面索座连接处、轮胎与地面接触处施加x、y、z三个方向的约束，并用msc/nastra软件进行非线性计算，2种模型在严重工况下的有限元计算结果如表2、表3所示。

表3 系留钢索用杆元模拟有限元计算结果

3.7 有限元计算结果对比

第3.6节给出了严重工况（空机重量下水平突风与飞机对称面垂直）下，二个不同系留载荷计算有限元模型的计算结果，假设用杆元模拟系留钢索的有限元模型计算结果为真实值，将另外一个有限元模型的系留载荷计算结果与之相对比，求出其误差，如表4所示。

表4 二个不同模型有限元计算结果对比

从以上计算结果对比可以看出，二个模型的计算结果几乎相同，最大误差为3.26%，说明采用建立全机有限元模型的方法计算飞机系留载荷，不管系留钢索用杆元来模拟，还是用接触元Gap元来模拟，只要各元素的刚度模拟得当，均可得到很准确的计算结果。

4 结语

通过对飞机地面系留载荷计算方法的探讨，提出了采用建立全机有限元模型计算系留载荷的新方法，同时，提出了在用有限元法计算飞机地面系留载荷时，可用杆元和接触元Gap元两种不同的单元来模拟系留钢索，用这两种单元模拟系留钢索均可得到很好的计算结果，考虑到用杆元模拟系留钢索时，计算过程比较繁琐，花费时间较长，建议在实际的飞机系留载荷计算过程中，用接触元Gap元来模拟系留钢索，不仅能节省计算时间，而且还能得到更接近真实值的计算结果。

[1]中国民用航空总局.正常类、实用类、特技类和通勤类飞机适航规定，2004.

[2]GJB2757-96，舰载飞机强度和刚度规范.机体系留[S].1996.

[3]金海波，戴元伦，王云.考虑轮胎变形的系留载荷计算模型研究.航空学报，2008，Vol.29 No.4.

[4]金仲林.舰载直升机系留座分布及系留载荷的仿真研究，南京：南京航空航天大学硕士学位论文，2006.

>>>作者简介

韩晋平，男，1983年5月出生，2008年毕业于西北工业大学，工程师，现从事为飞机结构设计工作。

Study on method of Aircraft Mooring Load Calculation

Han Jinping,Yi Jian,Lu Jianyin,Li Shanxun,Dou Jun
(AVIC Hongdu Aviation Industry Group,Nanchang,Jiangxi,330024)

The method to calculate aircraft mooring load has been studied,proposing a new method to calculate the mooring load by establishing the finite element model of whole aircraft,and according to the A/C mooring plan,finite element modeling for mooring load calculation has been conducted in msc/patran software.During the modeling for mooring load calculation,two units with different elements have been used respectively to simulate the mooring steel cable and two finite element calculations have been compared and analyzed.The result shows that the internal force of steel cable more close to the real one can be achieved by using Gap element to simulate the mooring steel cable in msc/patran software,and time is also saved;it provides more reliable calculation basis for aircraft structure lightening and modification of load-bearing of mooring device.

mooring on the ground;method of mooring load calculation;finite element;Gap element

2016-01-19）