基于多岛遗传算法的某小型高速飞行器翼型优化设计

毕鲲，杨会林，杨丽，朱鹏，程一，雷军政，吴波

（中航工业洪都，江西南昌330024）

基于多岛遗传算法的某小型高速飞行器翼型优化设计

毕鲲，杨会林，杨丽，朱鹏，程一，雷军政，吴波

（中航工业洪都，江西南昌330024）

翼型是飞行器气动性能的决定因素，为提高某小型高速飞行器的气动性能，以实现其高升阻比要求，在Isight平台上集成了Matlab、Gambit和Fluent软件，采用多岛遗传算法对其翼型进行了优化设计，并实现了优化设计工作的自动化，优化后翼型升阻比提高了14.2%。该优化设计方法可为飞行器气动/结构/隐身等一体化设计提供参考。

高速飞行器；翼型；优化设计

0 引言

气动外形设计是某小型高速飞行器设计的主要内容之一，弹翼作为主要升力部件，其剖面形状（翼型）对气动性能有决定性作用，所以通常需要对其剖面形状进行优化设计。翼型的优化设计方法可简略分成两类[1-2]：直接方法和间接方法。直接方法直接以翼型气动性能为目标进行外形优化设计，按工程上的要求对翼型提出各种约束，其缺点是计算工作量较大，但随着计算机技术的发展，翼型的气动性能计算已不再是问题。间接方法求解经典的空气动力问题，即由给定的目标压力分布求解满足这一压力分布的气动外形，通常比直接优化设计方法省时高效，但存在难以给定合理的目标压力分布的问题。

本文将在Isight优化设计平台上集成Matlab、Gambit和Fluent软件，采用多岛遗传算法对某小型高速飞行器的翼型进行直接优化设计。

1 翼型参数化表示方法[3]

翼型优化设计中翼型参数化是进行优化设计的前提条件，翼型参数化的方法有非均匀有理B样条（NURBS）造型法、Bezier曲线造型发、解析函数扰动法等。本文采用解析函数形状扰动方法对翼型参数化。

翼型上的点坐标可表示为原始坐标和扰动的线性组合：

式中：x为弦向坐标；y0(x)为初始翼型坐标；fi(x)为形状扰动函数簇；ai为控制参数；y(x)为扰动后翼型坐标。形状扰动函数采用Hicks-Henne函数簇，其表达形式为：

该函数为[0，1]区间上的单峰值连续函数。参数m对应函数极值点的位置，函数在x=m处达到最大值1，向两侧迅速减小到零。参数n对应函数的形状，n的值越大，函数峰值两侧下降的速度越快。此外，函数在x=0点处导数为零，保证了上下翼面在0点结合处的光滑性。

对于前面给出的翼型表达函数，改变扰动函数控制参数ai的值即可得到一系列光滑的翼型。本文在翼型上下边各取5个控制参数以改变翼型形状，其中a1～a4、a6～a9对应m=0.1、0.3、0.5、0.7，用于改变机翼的前、中部形状，取n=3；a5、a10对应m=0.9，用于改变机翼尾部形状，取n=1。优化过程中将ai(i=1,2,…10）作为设计变量，就可以生成一定范围内的任意光滑翼型，图1为ai在一定范围内随机取值100次得到的翼型簇，从图中可以看出，翼型连续光滑、扰动范围较大，能够满足优化设计工作对翼型的要求。

图1 控制参数随机变化的翼型簇

2 优化设计流程

整个优化设计流程是在Isight平台上运行的，具体步骤如图2所示。

图2 优化设计流程

第一步：由Isight调用Matlab程序，生成翼型坐标点；

第二步：调用Gambit软件，Gambit运行脚本程序，后台生成翼型的结构化网格；

第三步：调用Fluent软件，Fluent运行脚本程序，自动进行流场计算，得到Cl、Cd、Cl/Cd等计算结果；

第四步：Isight对计算结果进行分析、判断结果是否满足设计要求，若满足则计算过程结束；若不满足设计要求，则由多岛遗传算法（把种群分成多个小组，能够寻遍整个设计空间，跳出局部最优）生成新的控制参数，并返回第一步。

整个计算过程由Isight控制并自动运行，程序结束后，算法给出的最优解即为优化计算的最终结果。

整个优化设计在Isight中的布局如图3所示。

图3 Isight中的优化设计布局

3 数值计算方法

3.1 网格生成

利用Gambit生成流场计算网格，计算区域为以翼弦中点为圆心，翼弦10倍长度为半径的圆形区域，近壁面网格距离＜10-3，网格数为1.2万，生成结构化的O形网格如图4所示。

图4 翼型网格

3.2 流场计算

以N-S方程作为流场计算的主控方程，在直角坐标系下，守恒形式的N-S方程为[4]：

湍流模型使用Spalart-Allmaras（S-A）模型，计算时边界条件采用压力远场条件，二阶迎风差分格式离散控制方程。

4 结果分析

完成软件集成后，即可进行优化设计计算。选取NACA65-210为初始翼型，某小型高速飞行器巡航状态为设计点，设计变量a的取值范围为，约条件为：

目标为cl/cd最大。

图5给出Isight集成环境下自动调用Fluent进行计算的界面，图中所示的翼型单次气动计算（包括生成翼型坐标点、建立网格模型、气动特性计算）仅需2～3分钟，与人工操作相比，可节省大量时间，可见集成环境下的优化设计能够提高设计效率。

图5 Isight调用Fluent过程

优化方法选用Isight中的多岛遗传算法，其中参数选取默认值。优化过程中阻力系数变化情况如图6所示，图中红色的点表示不满足阻力约束条件的解，黄色的点表示满足阻力约束的解；升力系数变化情况如图7所示，图中黄色的点表示满足升力约束条件的解，蓝色的点表示不满足升力约束条件的解；升阻比变化情况如图8所示，图中黄色的点表示不满足约束条件的解；三个图中绿色的点表示满足升、阻力约束条件的解。优化前后翼型比较如图9所示，设计状态的压力分布如图10所示，表1给出优化翼型和初始翼型的气动特性比较。

图6 阻力系数变化情况

图7 升力系数变化情况

图8 升阻比变化情况

图9 优化前后翼型比较

图10 压力分布比较图

表1 翼型气动特性比较

从图9可以看出，优化后的翼型弯度略有增加，最大厚度减小，符合增升减阻的规律。从压力分布图中可以看出，优化后翼型下表面高压区域和下表面低压区域都大于初始翼型，说明翼型升力有明显的增加。从表1中可以看出，优化后的翼型升阻比提高了14.2%，可见优化后翼型的气动特性得到明显改善，该方法对翼型优化设计可行。

5 结论

本文在Isight平台上集成了Matlab、Gambit和 Fluent，实现了优化设计工作的自动化，提高了优化设计的效率；通过优化设计，翼型的升阻比提高了14.2%，气动特性得到明显改善。

[1]P.Venkataraman.LOW SPEED MULTI-POINT AIRFOIL DESIGN[J].AIAA-98-2402.

[2]李焦赞，等.基于目标压力分布优化的翼型反设计方法研究[J].弹箭与制导学报.Vol.28 NO1.P187-190.

[3]王一伟，等.翼型多目标气动优化设计方法[J].计算力学学报.Vol.24，No.1P98-102.

[4]Anderson J D.Computational Fluid Dynamics the Basics With Applications[M].北京：清华大学出版社,2002.

>>>作者简介

毕鲲，女，1983年1月出生，2008年毕业于哈尔滨工程大学，工程师，主要从事飞行器设计方面的研究。

Optimal Design of Wing Profile of a Small High-speed Aircraft Based on Multi-island Genetic Algorithm

Bi kun,Yang Huilin,Yang Li,Zhu Peng,Cheng Yi,Lei Junzheng,Wu Bo
(AVIC Hongdu Aviation Industry Group，Nanchang,Jiangxi 330024)

The wing profile is the determinant of A/C aerodynamic characteristics.To improve the aerodynamic characteristics of a small high-speed aircraft to satisfy the requirements of high lift-drag ratio,Matlab,Gambit and Fluent software are integrated on Isight platform,conducting optimal design of wing profile by using multi-island genetic algorithm,and realizing automation of optimal design.The lift-drag ratio of wing profile is increased by 14.2%after optimizing.The method of optimal design can provide reference for integrated design of A/C aerodynamic/structure/stealth.

high-speed aircraft;wing profile;optimal design

2016-01-18）