经历完整过程，积累统计经验——以“10.1统计调查”为例

☉江苏省常熟市外国语初级中学　袁梅红



经历完整过程，积累统计经验——以“10.1统计调查”为例

☉江苏省常熟市外国语初级中学袁梅红

经验，是无形的知识，它默默地“潜藏”在学生的认知网络之中.在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下称《课标（2011年版）》）中，数学基本活动经验与数学基础知识、基本技能和基本思想一样，都成为了学生“适应社会生活和进一步发展”所必需的“获得”.因此，我们有必要通过完整的过程经历，让学生不断积累数学基本活动经验，以提升学生的“四能”（即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力）.统计经验，是数学基本活动经验之一，也是初中数学教学中要着力让学生获得的较为重要的基本活动经验之一.统计经验的积累，离不开完整统计过程的经历.本文将笔者观摩某教师对人教版七年级下册“10.1统计调查（第1课时）”教学过程谈谈个人的感悟，希望能对您的教学带来一点启示.

一、“统计调查”教学简案及分析

1.情境引入，唤起经验

教师首先进行了自我介绍，然后统计了“听说过老师家乡的同学的人数”，进而引出并板书本节课的课题：10.1统计调查.接下来，教师让学生说说自己经历过的统计调查，部分学生将自己经历的“选班长”、“满意度测评”等统计调查过程在全班进行了交流.在此过程中，教师根据学生的陈述及时将“收集数据”、“整理数据”、“描述数据”等词语在黑板上进行了板书.

简析：统计调查零散地分布在学生的生活之中，本节课就是要将学生经历统计调查时积累下的这些零散的生活经验聚集起来，初步形成系统化的统计经验.于是，教者从学生经历过的调查统计入手，在过程的回顾中逐步唤醒学生已有的经验.首先，教师以举手的方式统计了“听说过老师家乡的同学的人数”，初步唤醒学生的统计经验.接下来，教师引导学生回忆所经历过的“统计调查”，给了学生“大展拳脚”的机会，他们从脑海中搜索自己的亲身经历，并尝试用语言描述自己所经历的过程.这样的过程经历，无疑对统计经验的“归仓”是大有好处的.

2.自学教材，聚拢经验

教师让学生阅读教材“10.1统计调查”135页至137页“练习”上方的内容，读完后将阅读的收获在小组中交流一下.在全班交流时，教师引导学生结合教材的统计调查历程总结出调查统计的一般步骤，通过对已有板书的逐步完善，让学生明白了统计调查一般会经历“收集数据→整理数据→描述数据”的环节.

简析：阅读教材是培养学生自学能力和阅读能力的重要方法，有利于学生结合自身已有的知识、技能和经验生成个性化“四基”.由于学生的生活经验已经被唤醒，教师安排这个阅读，很好地将学生已有的生活经验与课本中抽象出的知识与经验产生联系，有效推动了统计调查历程的数学化、抽象化.

3.新知探究，内化经验

小组活动一：设计调查问卷

请各小组长从下面选择一个“话题”，参照教材135页的“调查问卷”设计本组的调查问卷.（注意：调查问卷的设计内容一般包括调查问题的设计，问题答案的设计，以及答题要求的设计）

话题1：校园电视准备转播动画、新闻、娱乐、科普、体育等五类电视节目，哪一类电视节目的转播时间应该长一些呢？

话题2：合作学习是一种有效的学习方式，我们班级的同学在数学课开展小组合作学习的情况如何呢？（提示：可分为较少开展、有时开展、常常开展、总是开展等四种情况）

话题3：学校成立了“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，哪种社团最受我班同学欢迎呢？

话题4：课上，班上同学举手回答老师的问题情况如何呢？（提示：可以分为从不、很少、有时、常常、总是等五种情形）

话题5：在篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球等体育项目中，哪一个项目最受班级同学喜爱？

根据活动要求，在教师的引导下，5个小组学生（参与课堂教学的学生共分为5个小组，每组6人）分别选择了其中一个“话题”.接下来，学生在小组内合作设计调查问卷，大约5分钟后，问卷设计结束.教学进入“小组活动二”.

小组活动二：收集数据

在各小组制好调查问卷后，教师给每名学生发放5张“选项卡”（仅印有A、B、C、D、E等字母的卡片，由教师在课前提前制作），然后将各组“调查问卷”投影点评矫正，并请全班同学给出自己的选择，再由该组的一名组员将“选项卡”回收.

5分钟后，各小组顺利拿到本组的“选项卡”，教学进入“小组活动三”.

小组活动三：整理并描述数据

各小组长首先明确本组成员职责，要求安排表格设计员1人，数票员1人，监票员1人，划记员1人，整理员1名，计算员1名.根据分工，表格设计员首先参照教材136页的“全班同学最喜爱几名的人数统计表”设计出本组的统计表，在数票员和监票员开始“工作”时，将表格交给划记员进行划记.待数票结束，统计表交给整理员和计算员，由他们完成统计表中的数据汇总与计算.接下来，全组合作设计出条形图和扇形图来描述数据.

简析：三个递进式小组活动，是一个完整的统计调查过程.教师设计出这样三个要求明确的小组活动，将统计调查的三个完整环节串联在一起.在活动的逐步推进中，学生通过自己的重组实践，对每一个环节中需要做些什么、做到什么程度、怎样做比较完美等都有了自己的想法.很显然，这样的活动设计，不仅有利于学生获得统计调查的基础知识，还有利于学生将通过回顾与阅读所梳理出的统计与调查的经验逐步系统化、规范化.

4.小结交流，积累经验

教师引导学生完整梳理自己小组统计调查的过程，并分享各小组成功的经验和失败的教训，形成完整的课堂板书.

简析：课堂小结，实现了“四基”的“颗粒归仓”.教师以板书为抓手，通过师生、生生的互动交流，将先期的“随手之作”用箭头和方格链接在一起，形成了显性的知识网络.在基础知识网络化的同时，隐藏在知识背后的数学思想和活动经验也随之形成隐形的网络.正是基于学生经历了完整统计调查的历程，我们所期望的“四基”个性化获得才成为了现实.

二、几点感悟

1.生活经验是数学基本活动经验的重要组成部分

“数学源于生活，而又服务于生活”，这是第一轮课改提出的教学理念.时至今日，这一理念已经深入人心，成为指导一线教师设计与实施教学的最重要的理念之一.为了让数学教学更加贴近学生的生活实际，教师一般会努力从自己生活的环境中挖掘与课时教学有较大关联的素材，并从中找寻教学线索，形成有利于学生获取知识、形成技能、感悟思想、积累经验的问题情境.这样的设计，恰到好处地利用了学生已有的生活经验，为学生获取新的数学知识夯实了经验基础.“调查统计”零散地分布在学生实际生活中，本文案例中，教者从学生的实践中，挖掘出了若干个适合现场调查的“话题”，让学生以小组为单位选择并展开统计调查.这些话题源于学生的生活实际，可信度较高，极易被学生接受.因为有了情境引入和自主阅读两个环节的生活经验的梳理，在实际调查中，学生的操作显得较为顺畅，那些来自于学生生活的统计调查经验被师生的互动交流进一步唤醒并不断强化，在学生的经验系统中必将占有“一席之地”.

2.完整的过程经历有利于学生积累基本的活动经验

数学知识获得的过程，应该是充满着思维训练的过程.在此过程中，任何一节“思维链”的缺失都使得学生获得“四基”遇到困难.因此，学生的数学思维过程必须保持完整性.我们要遵循学生思维发展的规律，设计紧凑的教学流程，确保学生能够经历完整的探究过程.俗话说：“事非经过不知难.”任何事只有经历了，才能知道其中的“酸甜苦辣”，所以，我们应该而且也必须让学生自主经历数学知识的获得过程.要知道，在他们获得数学知识的过程中，还会附带着对数学思想有所感悟，并会在无形中积淀下一定的无形资产——数学的基本活动经验，这对学生分析问题和解决问题能力的提升是非常有帮助的.还以上面的案例为例，学生在经历了完整的统计调查之后，今后有这样的调查需求，那么这些潜在学生脑海中的经验就会发挥出巨大的作用，此时丰富的过程阅历必将给问题解决带来巨大的便利.

3.数学经验的积累是分步实现的

基本活动经验的教学与其他“三基”（基础知识、基本思想和基本技能）的教学一样，都不可能一蹴而就，应遵循“循序渐进，螺旋上升”的规律进行.为了落实数学活动经验的教学，我们应注意适度分解，分段落实.通过对学生的学习与生活影响较大的数学活动经验与课标规定的教学内容关联性的分析，将其合理“溶解”到不同时段的数学学习之中，以便学生在获得数学知识的过程中，渐进获得基本活动经验.就算是在一节课上，我们也应根据知识教学的进程，将活动经验教学分解落实.在调查统计过程中，设计调查问卷需要经验，收集数据需要经验，整理和描述数据同样需要经验.在上面案例中，这些经验的教学是与知识教学相伴而行的.通过对统计调查步骤的分解，教者将经验教学融合到学生的具体调查实践之中.这样的分段实施，让学生在规定时间段内集中精力攻克难关，从而获得与知识对应的经验.

三、写在最后

经验，来自于个体实践的积累，是人们在学习与生活中积累下的一笔无形的财富.作为教师，我们应重视数学活动经验的教学，应保证活动经验与其他“三基”在数学教学中具有同等地位.当然，经验的获得更多的来自于学生的个体实践，这也就决定了经验教学应重视学生的过程体验.以本文所述的统计经验为例，它来自于生活，是一种实践经验.在教学中，我们就应该高度重视活动过程的设计，力求让学生经历统计的每一个环节，捕获蕴藏其中的活动经验.只有这种基于完整过程的自觉自主的体验，才能让学生获得的经验系统化、实用化.

参考文献：

1.陶成龙.基本活动经验：基于完整过程经历的感悟——以“10.1统计调查”为例［J］.中学数学（下），2015（8）.

2.马文杰，鲍建生.论“数学活动经验”的基本特征［J］.数学通报，2013（9）.

3.中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

4.张宇清，刘同军，齐泽梓.初中生数学基本活动经验的内容与获取方法的研究与实验——山东省教育科学“十一五”规划课题成果总结［J］.中国数学教育（初中版），2014（9）.

5.胡军，张帮洪.经历生活数学，发展“数据分析观念”——以人教版七年级下册“统计调查”（第1课时）为例［J］.中学数学（下），2014（4）.