基于活动 源于真实 注重开放 实现乐学———对“随机事件”一课的点评

傅海伦（山东师范大学数学科学学院）

基于活动源于真实注重开放实现乐学
———对“随机事件”一课的点评

傅海伦（山东师范大学数学科学学院）

本节课教师定位准确，在充分理解教材编写意图的前提下，始终注意把握着教学重点，巧妙地创设问题情境设计教学过程，积极为学生提供主动参与探索发现的机会，并激发学生的独立思考和小组合作，引领学生积极地数学思维，有效地突破了难点，使学生在潜移默化中体会了随机观念，理解了随机事件的概念，提升了随机思想，达成了教学目标.这节课有很多亮点，最突出的可以概括为：基于活动，源于真实，注重开放，实现乐学，值得学习和借鉴.

随机事件；教学理念；数学思维

刘丹老师执教的“随机事件”这节课出自人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册第二十五章“概率初步”的第一节第一课时.本节课教师定位准确.教师根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念和教学要求，依据学情分析，在充分理解教材编写意图的前提下，始终注意把握着教学重点，巧妙地创设问题情境设计教学过程，积极为学生提供主动参与探索发现的机会，并激发学生的独立思考和小组合作的兴趣，引领学生积极地数学思维，有效地突破难点，使学生在潜移默化中体会了随机观念、理解了随机事件的概念，提升了随机思想，达成了教学目标.

一、亮点透视

刘丹老师的这节课是一节成功的课，有很多亮点，值得学习和借鉴.笔者认为最突出的可以概括为：基于活动，源于真实，注重开放，实现乐学.

1.基于活动

数学教学说到底是思维活动的教学.本节课刘老师自始至终围绕着开展现实、丰富的、富有数学内涵的数学活动进行教学.上课开始，教师选用系绳子等小游戏调动学生的学习兴趣，引发学生思考.进行游戏要选取两名学生完成不同任务，引导学生巧用剪刀石头布、抛硬币、掷骰子等方法，对本节课要讲的随机事件进行了渗透.在此基础上，刘老师围绕本节课的核心概念，进一步精心组织学生开展小组探究活动，以问题串的方式提出问题，引发学生主动思考，引领学生思维的发展，体现知识概念的再创造过程.课堂上，刘老师注重根据学生的年龄特点和认知水平，从学生熟悉的掷骰子试验入手，让学生亲自动手操作，经历试验探索过程，帮助学生积累数学活动经验，以培养学生的随机观念，感受事件发生的随机性和确定性，进而归纳得出三个重要概念.在学生体会随机事件的概念之后，刘老师又不失时机地采用小组合作的活动方式，让所有的学生都真正动手体验随机事件发生的过程，进一步深化了概念的理解，并通过收集、记录数据，引导学生整理生成全班的“大数据”，进而提出深层次的数学问题，从而产生了极好的教学效果.

2.源于真实

刘老师组织的数学活动是真实的，这是非常可贵的.首先，刘老师十分注重客观真实的问题情境的创设，引导学生列举大量现实生活中的实例，以激发学生的数学思考，整个活动过程自然、生动，从中可以看出教师没有提前演练.其次，刘老师组织的活动过程是精心预设的，但活动过程与方法都是真实的，因此，课堂中的生成是自然有效的.特别的是，刘老师在引导学生进行独立思考的同时，注重启发学生对自己存有疑惑的地方与同桌进行讨论，以达到师生之间、生生之间真实思想交流的目的.从效果上看，师生交流的感情是真挚的，课堂上多次出现的掌声和笑声都是发自内心的、感人的.再次，刘老师事先安排的由“生死签”引发的思维活动，以及收集班级大数据等活动也都是原生态的真实活动，同学之间的交流、互动、疑问等也是随机自然生成的.此外，刘老师提醒学生对问题答案进行严谨性的处理，更是基于学生真实的问题.以上这些都是值得提倡和表扬的.

3.注重开放

刘老师的整个课堂是开放的.教师多次创设开放的问题情境，让学生尝试在实际问题中经历知识的发现和探索过程，建立数学模型，用数学语言准确表述事件，并进一步引导学生思考生活中的数学问题，教师的开放性教学设计可谓独具匠心.例如，围绕随机事件的概念及特点，教师引领学生发挥自己的想象，列举生活中的应用实例，以放飞学生的思维；“生死签”的经典故事留有悬念，都是让学生进行开放性的思考.特别是，教师精心设计的“4名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序”这个开放性问题更能引发学生多角度思考，既进一步巩固了三种事件的概念，又锻炼了学生自己发现问题的能力.通过“再创造”过程的体会后，教师再次让学生通过小组讨论进行举例，进一步锻炼了学生的开放性思维；结尾处让学生汇总全班的试验数据后提出两个问题让学生课后思考，将学生引入对随机事件发生的可能性大小的更多思考，使学生的思维从课上延续到课下.

4.实现乐学

整堂课，刘老师寓教于乐，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚，思维活动参与积极深入.本节课作为概率的导入课，需要使学生对概率产生积极兴趣，以使后面的教学活动更高效地进行.课上，教师借助学生在生活中经历过的掷骰子、抽签、剪刀石头布、抛硬币等客观真实的问题情境和步步深入的研讨交流，使这一领域的内容充满趣味性和吸引力，体现了寓教于乐的原则；学生在寻找生活中随机事件例子的过程中，思维活跃，对理解和归纳数学规律和本质的关键问题，学生讨论热烈，参与全面，有争议、有辩解，教师也能及时跟进，并能适时点拨，归纳提升，使学生既体会到随机事件与实际生活的密切联系，又感受到数学的魅力和价值，从而激发了学生进一步探索数学规律的欲望和积极性，实现从会学再到乐学的转变，这是值得充分肯定的.

此外，这节课表现出刘丹老师过硬的教学基本功和较高的综合素质.教师独特的教学设计、教学活动的有效组织与安排，教师幽默风趣的语言、灵活得体的肢体语言，以及课堂上表现出的教育机智也让人印象深刻.

二、不足和建议

对于三种事件的举例，应该仔细斟酌，避免歧义理解.这需要教师平时博学多才，具有较广的科学文化知识.否则，可能出现不同的答案.好在本节课刘老师能做到及时化解.例如，刘老师展示的“通常情况下，水加热到100℃，就会沸腾”到底是什么事件？物理学上有“水只有在标准状态下，沸点才是100℃”.因此，标准状态下或标准大气压下的水在100℃会沸腾，就是必然事件.但是，有的学生说是不确定事件.虽然教师强调了在通常情况下，但什么是通常情况？通常情况并不等于标准状态.因此学生产生的歧义理解又是自然的.此外，“体育课上老师要求跑步是什么事件？”“今天晚上不留作业是什么事件？”这些问题虽然都是学生提出来的，但同样需要教师及时做出正确解释，准确地界定“一定条件”.只有如此，才能将随机事件放在特定的条件下做出正确的答案.

教师个别地方处理还可以再精当.例如，讲完“生死签”故事之后，刘老师分别提问了学生以下三个问题：在国家的法规中、国王的阴谋中、大臣的计谋中，此事件各是什么事件？由于此问题条件中有国家、国王、法规、阴谋及计谋等诸多的概念的干扰，这些都需要教师再进一步精确处理和准确定位，否则会影响学生的判断.为使学生及时做出正确结论，克服干扰因素，建议教师将此三种条件在同一ppt页面中展出，这样可以方便学生在比较中快速分清问题中的各自条件.

［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

傅海伦（1970—），男，教授，主要从事数学教育学、数学课程与教学论、数学史的教学研究.

2015—12—11