问题驱动 主动参与———关注数学思维和研究问题的基本套路

谢　慧（北京市朝阳区教育研究中心）

问题驱动主动参与
———关注数学思维和研究问题的基本套路

谢慧（北京市朝阳区教育研究中心）

通过类比熟悉的三角形的研究思路提出平行四边形的研究思路，创设开放、发散的问题引领学生主动探究，发现结论，猜测验证，体现了以学生为主体的教学理念；理清概念之间的从属关系以及区别和联系，有利于培养学生的逻辑思维能力，清晰的分类探究，严谨、规范的证明，有利于合情推理和演绎推理的进一步发展；关注研究一类问题的通性、通法和基本套路，是培养学生相关数学素养的有效载体.

问题驱动；学生主体；基本套路

对于“平行四边形的性质（1）”一课，教师依据对于知识的认识，采用整体教学设计，集中探索和证明平行四边形的边、角和对角线的性质.在如何引导学生探究发现平行四边形性质的问题设计中，教师创设了比较开放、发散范围比较大的问题让学生主动探究，通过问题驱动，鼓励学生尽可能多地写出发现的结论，猜测验证.学生既独立又合作，在互动中用多种方法完成对猜想结论的证明.整个过程体现了以学生为主体的教学理念.

教学中，教师类比熟悉的等腰三角形的研究思路提出平行四边形的研究思路，即先给出定义，再从定义出发研究其性质和判定，注重转化思想的落实，和学生一起形成知识网络结构图，梳理知识和方法，注重反思；教师教态自然大方，富有激情和活力；整节课在教师的精心设计和组织下顺利完成.

本节课要理解平行四边形的本质属性，对于学生有一定的难度，而且四边形中元素较多，认清什么是四边形的对边、对角是学生理解平行四边形的本质属性的基础；同时对于平行四边形概念中的两个条件，即两组对边分别平行的认识以及对四边形的诠释更是学生认识一般四边形与平行四边形，即一般与特殊之间关系的重要过程.因此，教师在概念教学环节还要对概念的明确给予充分的重视.

本章的概念较多，理清它们之间的从属关系以及区别和联系，有利于培养学生的逻辑思维能力，特别是探究问题的开放度较大时更是要对所研究的对象准确定义，清晰分类.这样学生才能以明确的任务和清晰的思路开展探究，从而有效引导从研究几何图形的基本角度，即数量关系和位置关系对角、边以及对角线给予清晰的分类探究，并给予严谨、规范的证明，有利于合情推理和演绎推理能力的进一步发展.数学教育对于学生终身学习影响之一就体现在能够借助于分类对事物给予准确的判断，进而有效地给予解决.

本章的内容体现了研究一类问题的通性、通法和基本套路，是培养学生相关数学素养的有效载体，以学生为主体围绕相关内容开展课堂教学实践和研究可以更好地提升学生的数学思维水平，丰富数学学习经验.

［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］张劲松.突出一般与特殊的研究方法，强调性质与判定的互逆关系：人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第18章“平行四边形”介绍［J］.中学数学教学参考（中旬），2014（3）：2-4.

谢慧（1970—），女，中学高级教师，主要从事初中数学教育与教学研究.

2015—12—10