教学案例
——《有理数的乘法法则》

2016-02-09 08:58艾岱
新课程(中学) 2016年1期
关键词:同号式子算式

艾岱

(吉林省第二实验学校)

教学案例
——《有理数的乘法法则》

艾岱

(吉林省第二实验学校)

【教学目标】

知识与技能:掌握有理数的乘法法则,会用乘法法则解决两个有理数相乘的问题。

过程与方法:通过类比小学两个正数相乘的情形,经历观察、猜想、归纳总结的方法得出有理数乘法法则,在此过程中让学生体会用已有知识解决未知问题的乐趣。

情感态度与价值观:让学生在知识的行程过程中感受数学的魅力,在游戏中学,体会数学带给我们的快乐。

【教学重点】

有理数乘法法则及其运用。

【教学难点】

用含字母的一般的形式表示有理数乘法法则。

【教学过程】

一、导入

同学们去过长白山吗?上山之前导游是不是都会建议大家租件棉服啊?因为越往上走气温越低。通常意义上高度每升高一千米气温下降6摄氏度,表示成-6℃,长白山主峰2.691千米,你将如何表示一个人从山脚登到主峰,气温的变化情况呢?——(-6)×2.691,这就是我们这节课所要学习的有理数乘法。

二、新课

(一)法则

师:请同学们跟老师一同回顾小学的一个加法3+3+3+3=12,为了简化书写我们可以把这种加数相同的加法写成乘法4×3=12,请大家思考如果是(-3)+(-3)+(-3)+(-3)该如何写成乘法呢?4×(-3)。我们知道(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12,那么我们可以得出4×(-3)=-12,请大家结合小学的知识将下列式子写成乘法。

分别对应4×(-3)=-12 3×(-5)=-15 5×(-2)=-10

我们把这几个式子与小学所学对照一下:

同学们来观察,从第一组式子到第二组式子,等号左边的因数发生了怎样的变化,等号右边的结果又发生了怎样的变化?生:等号左边的一个因数变成了原数的相反数,等号右边的结果也变成了原数的相反数。师:由此请你猜想,下面一组算式的结果如何?

生:根据刚才得出的结论答案分别得12,15,10。

师:大家猜得很好,事实的确如此。下面我们分别观察这三组算式:

你觉得他们应该分成几类呢?生:两类,一和三组是一类,表示同号两数相乘;第二组是一类,表示异号两数相乘。师:那你发现它们的结果有什么规律吗?生:同号得正、异号得负。师:好,我们得出了有理数乘法的一条法则——两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。师:有理数相乘还有其他类型吗?生:还有零。零和任何数相乘都得零。

(二)例题

请结合法则完成以下例题:

(三)游戏

一副扑克牌,规定红色为正、黑色为负、大小王为0,从中抽两张做乘法,看谁算得又快又准。

(四)归纳

师:无论我们抽出多少扑克牌也无法列举出所有有理数相乘的情形,那我们能不能用统一的形式把有理数乘法的情况概括出来呢?

我们用a代表正数,即a>0,那么

(五)练习

(六)小结

通过本节课的学习,我们除了掌握有理数乘法法则之外,还要会应用法则解决具体的问题。同时要体会由特殊到一般的数学思想方法。

·编辑 王团兰

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