球状星团Hodge11、NGC1466、NGC2257的颜色-星等图研究

罗起苹，李忠木

（大理大学天文与科技史研究所，云南大理 671003）

球状星团Hodge11、NGC1466、NGC2257的颜色-星等图研究

罗起苹，李忠木*

（大理大学天文与科技史研究所，云南大理 671003）

使用新型星族合成方法对哈勃太空望远镜在大麦哲伦云中观测到的球状星团Hodge11、NGC1466、NGC2257进行颜色-星等图研究。在不考虑观测误差的前提下，通过拟合确定出这3个星团的距离模数、色余、金属丰度、年龄、星暴次数、双星比例、恒星形成历史等参数。结果表明，这3个星团有着共同的特征：属于年老星团、平均年龄在14 Gyr以上，金属丰度都为0.000 3，都是由单次星暴产生的简单星族，几个星团均含60%左右的双星。我们发现，使用新型星族合成方法比传统星族合成方法对观测结果的拟合明显更好。

球状星团；颜色-星等图；星族合成；双星；参数

球状星团与星系的形成和演化有密切关系，研究球状星团是探索星系形成和演化的基本课题〔1〕。星团的颜色-星等图（即观测上的赫罗图）能够充分展现星团中恒星的许多特点，帮助我们了解其内部物理特性，确定星团的年龄、金属丰度、双星比例等基本参数，是研究星系、星团形成和演化的重要基础。

星族合成研究方法经历了经验星族合成、演化星族合成等发展阶段〔2-3〕。在追求精细化研究的今天，完整地重现观测星团的颜色-星等图，准确测量相关参数已成为必然的趋势。然而迄今为止，我们仍然不能很好地解释很多星团的观测颜色-星等图，准确确定相关的数据。其中一个原因是所使用的模型没有考虑一些天体中真实存在的因素，如双星、恒星转动、恒星形成历史等。之前的研究大多数通过单星简单星族模型对观测星团的颜色-星等图进行拟合，这仅能实现基本形状的重现，大致地对距离模数、色余、年龄、金属丰度等参数进行确定。李忠木等人使用等年龄线分布库建立的快速演化模型已考虑了双星演化对颜色-星等图的影响〔4〕。本研究在Johnson等人〔5〕、李忠木等人〔6-8〕工作的基础上，使用了有别于传统星族合成但又将其包含在内的新型星族合成模型〔6-13〕。该模型考虑了可分辨双星、不可分辨双星及相互作用双星对颜色-星等图的影响〔14-15〕。在不考虑观测误差的情况下得到了最佳拟合结果，并对结果作了比较。

1 星团数据及理论星族模型

1.1星团数据研究的星团观测数据取自Johnson等人〔5〕的工作。星团是通过哈勃太空望远镜（Hubble Space Telescope，HST）的广角行星照相机（Wide Field Planetary Camera 2，WFPC2）拍摄，观测采用了F555W（V）和F814W（I）波段〔5〕。通过观察颜色-星等图的形状，我们找出了观测的颜色-星等图结构完整、形状较为清晰、散点较少的3个星团，即Hodge11、NGC1466、NGC2257，作为研究对象。

从Hodge11、NGC1466、NGC2257的颜色-星等图（见图1）可以看出，星团的主序具有明显的展宽，但在主序拐点、红团簇巨星处却没有体现出类似的现象。因此，使用考虑了双星的星族模型很有必要。因为转动主要对主序拐点展宽有影响，而这3个星团的主序拐点无明显展宽现象，因此这里不必考虑转动对颜色-星等图的影响〔12〕。

图1 星团的观测颜色-星等图

1.2理论星族模型本研究所使用的理论模型是新型星族合成模型。新型星族合成模型是由李忠木提出的一种新的星族合成模型，它是基于快速演化星族合成模型发展而来的新的研究模型〔12-13〕。它在传统模型的基础上加入了双星、多次星暴、恒星转动等已被普遍观测到存在于星团中的因素，因此能够更加全面地重现星团的颜色-星等图，在光谱拟合、颜色方法研究中有重要的应用潜力。

新型星族合成模型采用Salpeter的恒星初始质量函数〔16〕、Hurley等人的快速恒星演化程序〔17〕、Georgy等人计算的恒星转动影响〔18〕，它能够实现含单星、双星、转动恒星的简单及复合星族模型构建。这个模型覆盖了较大的参数范围：151种不同年龄（0.1～15 Gyr），任意双星比例（0%～100%），8种金属丰度（0.000 1、0.000 3、0.001、0.004、0.008、0.01、0.02、0.03），6种恒星转动比例（0%、10%、30%、50%、70%、100%），5种恒星形成模式（1～5分别表示均匀形成、线性增加、线性减小、正“V”型和倒“V”型）。和其他模型相比，同时考虑双星比例、恒星形成历史、恒星转动比例是新型星族合成模型的新特点〔12-13〕。

2 星团的颜色-星等图拟合

2.1拟合结果我们通过新型星族合成模型的一个颜色-星等图分析配套软件Powerful CMD来实现星团拟合〔12-13〕。软件在选取的颜色-星等图范围内，将颜色-星等图划分为若干小网格，比较每个网格里观测点和理论点的比例，通过最小开平方值来找到最佳拟合结果，我们还对结果进行了肉眼验证。拟合中我们不仅使用了不考虑双星、多次星暴和恒星形成模式的单星简单星族模型进行拟合，还采用考虑了双星、多次星暴和恒星形成模式的双星复合星族模型进行研究，结果见图2。拟合结果表明这3个星团属于单次星暴产生的简单星族，所以在后续工作中可以用简单星族进行研究。由于在本次研究的数据中没有误差数据，因此我们的结果没有考虑误差。

图2 单星简单星族拟合（上图）和双星复合星族拟合（下图）的结果对比图

图2中上行为使用传统星族合成模型（单星构成的模型）得到的结果。可以看到，传统模型只能完成基本形状的拟合。下行为用新型星族合成模型得到的结果，它不仅实现了基本形状的重现，还重现了很宽的主序。同时，它还重现了部分蓝、红离散星。注意到水平分支无法很好地拟合，这很可能是由恒星演化晚期的较大不确定性引起的〔7〕。

2.2星团参数有些工作在对星团的颜色-星等图研究中也给出了相关参数，但一般只包括金属丰度、年龄、距离模数、色余等。研究中，较全面给出参数的文章如Mighell等人〔19〕、Alcaino等人〔20-21〕，见表1。

表1 其他研究所得参数

在本研究中，我们分别采用了不考虑双星和考虑双星的模型确定了星团的参数。图2中上行是未考虑双星比例的结果，而下行是考虑了双星比例的拟合结果。其结果数据除星团Hodge11的单星星族的年龄为14.8 Gyr，比双星星族的结果大0.1 Gyr以外，两种模型拟合所得距离模数、色余、金属丰度、星暴次数、恒星形成模式等参数完全一致，当然，双星比例分别为0%和60%。表2所给出的是图2下行对应部分的最佳拟合参数。我们可以与表1相比较，其中表示工作中所测的金属丰度Z与金属丰度［Fe∕H］的关系式为：

表2 本工作得到的最佳拟合参数

3 总结与讨论

我们使用了传统星族合成和新型星族合成两种方法来拟合球状星团Hodge11、NGC1466、NGC2257的颜色-星等图。结果表明，这3个星团有着相近的距离模数和色余，它们都属于年老星族（＞14 Gyr），星团所测年龄大于宇宙年龄可能是由于理论模型的不够完善导致的。但是，我们的结果与此前工作所得结果一致。这3个星团还有着同样的金属丰度0.000 3和近60%左右的双星比例。根据拟合结果，考虑多次星暴和恒星形成历史的双星复合星族所测的星暴次数、恒星形成模式值都为1，即它们都属于一次星暴产生的含有双星的简单星族。与其他研究相比较，结果基本相似，但是可以看出考虑了双星的模型能够更好地对观测的颜色-星等图进行拟合。然而由于研究未考虑星团数据的误差，导致拟合结果的图形无法完全体现出新型星族合成的优势，应该在以后的研究中加以改进。

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A Study of the Color-magnitude Diagrams of Globular Clusters Hodge11,NGC1466,NGC2257

Luo Qiping,Li Zhongmu*
（Institute for Astronomy and History of Science and Technology,Dali University,Dali,Yunnan 671003,China）

Advanced stellar population synthesis（ASPS）was used to study the color-magnitude diagrams of globular clusters Hodge11,NGC1466,and NGC2257,which were observed by the Hubble Space Telescope（HST）in the Large Magellanic Cloud. Without the consideration of errors in the observation,the distance modulus,color excess,metallicity,age,star burst number,binary fraction,and star formation history of clusters were determined through fitting.The result shows that the three star clusters are old（with average age of more than 14 Gyr）,and of a metallicity Z of 0.000 3.All of them are shown to be like single stellar populations and have about 60 percent binaries.It is shown that ASPS fits to the observations better than traditional models.

globular clusters;color-magnitude diagram;stellar population synthesis;binary star;parameters

P154.1

A

2096-2266（2016）12-0026-04

10.3969∕j.issn.2096-2266.2016.12.006

（责任编辑 袁 霞）

国家自然科学基金资助项目（11563002）；中德科学基金资助项目（GZ1284）；云南省应用基础研究计划项目（2016FB010）

2016-09-14

2016-11-01

罗起苹，2010级电子信息科学与技术专业本科生. *通信作者：李忠木，教授.