场地液化条件下埋地弯管道力学反应的数值模拟

陈艳华，刘 晓，李六军，杨 梅，张振迎

(1.华北理工大学 建筑工程学院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009；3.北京华远意通热力科技股份有限公司，北京 100070)



场地液化条件下埋地弯管道力学反应的数值模拟

陈艳华1,2，刘 晓1，李六军3，杨 梅1,2，张振迎1

(1.华北理工大学 建筑工程学院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009；3.北京华远意通热力科技股份有限公司，北京 100070)

基于ADINA有限元分析软件，建立了场地液化条件下埋地弯管的管土接触的土弹簧分析模型.在液化区设置过渡区，考虑非液化区的管土接触作用及液化区土对管道的约束作用，对管道的有效应力及轴向应力进行了分析.结果表明：当液化场地区域存在弯曲管道部分时，弯头处有效应力很大，使其成为整个管网系统中最薄弱的环节之一；弯头壁厚和曲率半径越大，弯管道有效应力越小，说明弯管越不容易发生破坏，有利于抗震；弯头所处液化区的位置距离液化区和非液化区交界处越远，弯管道所受的轴向应力越大，且存在一个最佳位置使得弯头有效应力最小.

埋地弯管道；液化场地；力学反应；上浮力；数值模拟

不同的场地环境对埋地管道的影响不同，地震时的断层运动会使地表土层产生永久性错动，导致大面积地下供水和供气管道发生破裂和屈曲[1].地铁开挖过程会引起地层移动，造成邻近管道沉降，并产生纵向变形，进而导致管道泄漏或爆裂等[2-3].地震会造成土壤孔隙水压力上升，抗剪强度降低，发生土体液化，出现明显的侧向剪切变形和上浮位移，由此产生作用于埋地管道上、下管面的压力差，使管道在竖直平面内发生上浮效应，引起弯曲变形，当向上的合力足够大时管道会从地面拱出[4-5].历史震害经验表明，地震时的场地土体液化是埋地管道破坏的主要原因之一.为此，研究者们针对场地液化条件下地下管道的力学反应进行了理论、试验和数值模拟等多方面的研究[5-13].文献[5]通过离心试验研究了埋深、直径对地下环形结构在液化土壤中上浮反应的影响.文献[6]借助砂箱试验研究了地下管线在液化场地条件下的浮力、管线变形和等效土弹簧常数等，并基于增量有限元法分析管线的液化上浮反应.文献[7-9]把管道看作直梁，采用模态叠加的数值方法，探讨了管道、管内流体及液化土参数等对管道上浮反应的影响，并采用微分求积法推导了埋管振动微分方程，分析了输送流体、管道和土壤的一些性能参数对管道固有频率的影响.文献[10-13]应用数值方法，对场地液化引起埋地管道上浮的影响因素进行了研究，如管径、埋深、地下水位、地基土相对密度和饱和土层厚度等各类因素，并分析了埋管产生上浮位移时的受力特征.

综上可见，现有的研究在土壤物性、管道埋深、流体物性、地下水位、地震作用及管道尺寸等各类因素对液化场地埋地管道的影响方面取得了很多成果，但这些研究大多以连续的埋地直管道为研究对象，对管网系统中普遍存在的弯管部分涉及较少.

本文作者以埋地弯管为研究对象，应用有限元软件ADINA建立管土相互作用的土弹簧分析模型，研究弯头壁厚、曲率半径及弯头所处液化区的位置对弯管力学反应的影响.研究成果将对防止或减小因土壤液化引起的埋地管道的破坏具有指导意义.

1 模型的建立

液化场地通常与非液化场地同时存在，所以把研究的区域看成是如图1所示的情况.环形区域外侧为非液化区，环形区域内侧为液化区，以处于液化区的弯管为对象.本文非液化区长度Lf=20 m，液化区长度Ly=30 m.

1.1 模型基本假定

在建立场地液化作用下埋地弯管道力学反应的分析模型时，首先假定：

1)液化区管土间不发生相对滑动；

2)材料具有非线性特征，管道发生大位移变形；

3)管道材料本构关系基于已有试验结果.

1.2 管土接触-土弹簧模型的建立

1.2.1 几何模型的定义

如图1所示，模型分液化区(含过渡区)和非液化区.基于ADINA中的Parasolid和Native建模方法，首先建立直管道几何模型，然后由线生成面的过程中选择Revolved方式建立弯管道模型.将非液化区土体定义为长方体，管道定义为圆柱体，提前在管道所处位置建立一个圆柱体，并应用布尔操作，完成管道-土体系统的几何定义.

模型几何参数为管道直径0.3 m,直管壁厚6 mm,直管管长35 m,弯头壁厚10 mm,管道埋深2 m,非液化区土体长、宽、高分别为20 m、4 m和4 m，头曲率半径1 m.

1.2.2 定义材料属性

土体选用摩尔库伦材料，弹性模量0.036 GPa,密度1 800 kg/m3,泊松比0.3,摩擦角20°,内聚力0.01 MPa.

管道钢材本构关系见图2，选用双线性塑性材料.管材选用X-65型钢，弹性模量E=210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3.

1.2.3 定义约束条件和荷载

对非液化区土体远端，即模型直管段左侧面及下表面施加x、y、z方向固定约束，液化区弯管道端部侧面施加对称约束,即x、y方向固定，z方向自由.这样的定义实现了选取全模型长度的1/2为研究对象的目的.

液化区管道受到的荷载主要有重力和上浮力.对于单位长度的管道其上浮力为

(1)

式中：F为液化土中管道所受浮力，N；rs为液化土容重，kN/m3，取1.8 kN/m3；D为管道直径，m.

1.2.4 定义单元组

将土体定义为3D-solid单元，管道定义为shell单元.处于液化区管道相应节点添加接地弹簧单元spring，主要考虑竖向弹簧作用，过渡区弹簧分为2段,分别为非液化区弹簧刚度的1/20和1/200.这样使得交界处的管道受力状态能够更加接近实际.

1.2.5 网格密度控制和单元划分

本模型中土体按长度来划分，管道按指定周向和轴向的网格数目来设定.

土体选用4节点实体单元，单元长度为0.25 m，管道选用4节点壳单元，轴向划分数量为160，周向划分数量为8，从而达到solid单元和shell单元的相互协调.

通过以上各步骤，得到液化场地条件下埋地弯管道力学分析的几何模型见图3.

2 模型参数的设定

2.1 管土相互作用设定

本模型中只考虑非液化区土体与管道之间的接触，通过ADINA中管土的摩擦接触设定来实现.将管道外表面设置为目标面，与管道接触的土体表面设置为接触面，摩擦系数取0.5,设定接触摩擦迭代次数为5，接触类型为3D-contact.

2.2 土弹簧刚度设定

WANG等[14]在非液化场地中地基的土弹簧刚度系数取值方面认为，横向地基弹簧属于一种压缩性弹簧，其弹簧刚度为

K=0.91G

(2)

式中G为土的剪切模量，GPa.

在美国ASCE的生命线工程技术规程协会有关竖向土弹簧参数的计算方法中，垂直向上移动的土弹簧刚度qu为[15]

qu=NcvcD+NqvrsHD

(3)

式中：c为土壤凝聚力，Pa；H为管道埋深，m；Ncv为与土壤凝聚力有关的参数，即Ncv=2×(H/D)；Nqv为与土壤摩擦角相关的参数，即Nqv=φ×H/(44D),其中φ为摩擦角，(°).

根据式(3)，代入相关参数值，可得出本模型非液化区的土弹簧刚度为72.3 kN/m.

另外，关于液化土中土弹簧刚度的取值，文献[6]曾利用振动台进行地下管线的稳态谐波试验，得到了用于地下管线液化分析的上浮力、外力及等效弹簧常数.将弹性地基梁理论分析与实验结果相结合，提出在液化土中等效弹簧常数可取为非液化区1/3 000～1/1 000的建议.本文取1/2 000.

2.3 模型加载设定

ADINA中瞬时荷载的施加采用时间函数值与设定力相乘的方式.为了更好地体现管道受到上浮力的作用及发生上浮反应的动态过程，对上浮力F施加线性时间函数.本文仿真时间为0～10 s,0 s时F为0,0～10 s时F线性增加,10 s时F根据式(1)计算得127.2 N/m.

3 结果与分析

3.1 弯管道变形分析

针对所建立的90°埋地弯管分析模型，通过ADINA的后处理，得到其在液化场地中含弯管的各研究管段有效应力云图见图4.

由图4可以看出，当液化区管网中存在弯曲部分时，液化区与非液化区的交界处依然是较危险区域(直管段的浅色区域)，此处有效应力值较高，但管道的最大有效应力点发生在弯头位置处(图中三角指示)，并以此为中心向两侧扩展.这是由于管道方向的突变使得弯头处产生了应力集中，使得弯头部位成为埋地管道的薄弱环节.因此弯头部分的各个参数对于埋地管道破坏的影响值得深入分析.

图5为弯头部分在不同时刻的局部有效应力云图.对局部应力云图进行分析，发现随着时间的推移，弯头的最大有效应力随之不断增加，这是由于管道所受上浮力不断加大引起的.

3.2 弯头各参数的影响

考虑不同的弯头壁厚、曲率半径及弯头所处液化区的位置，得出不同弯头参数下管道的最大轴向应力或有效应力时程曲线如图6～图8所示.

1)弯头壁厚的影响.

图6给出了弯头壁厚分别为0.010 m、0.012 m和0.016 m时管道的最大有效应力.由图6可以看出随着弯头壁厚的增大，同一作用时刻，最大有效应力呈减小趋势，这是由于壁厚的增大使得重力增大，对上浮力的抵消作用增强，并且弯头壁厚的增加使得对直管段的约束作用及抗破坏能力增强.

另外，由图6中还可以看出在各种壁厚下，随着上浮力不断加大，有效应力在作用一段时间后，都呈现先减小后增大的变化趋势，这是因为在上浮力小于重力的过程中，上浮力的增大逐步抵消了重力的作用使得管道所受合力逐渐减小，当上浮力超过重力后，随着上浮力的不断增大,管道所受合力增大，因此有效应力也呈现先减小后增大的趋势，这也是造成管道上浮拱出地面的原因.

2)弯头所处位置的影响.

弯头距离液化区与非液化区交界处10m、15m和20m的最大轴向应力如图7所示.可以看出弯头距离交界处越远，其最大轴向应力越大.这是由于模型的对称性，与非液化区的距离越近也就意味着液化区长度越短，这与直管道中液化区长度对上浮反应的影响结果是一致的[16].但由图4还可以看出，液化区与非液化区分界处对管道来说也是一个危险点，因此并非弯头距离非液化区越近对管道抗破坏性能越有利，而是在分界处与液化区中点间存在一个最佳位置.关于最佳位置的确定有待进一步研究.

3)弯头曲率半径的影响.

弯头在制作过程中可制成不同的曲率半径来适应位置或者其他要求.曲率半径分别为0.5m、1.0 m及2.0 m时管道的最大有效应力如图8所示.

由图8可以发现曲率半径越小，最大有效应力值越大.这是因为曲率半径越小意味着管道方向变化得越突然，越容易在此处发生应力集中，导致有效应力增大，而且内部流动阻力也会随之增大.

4 结论

应用有限元分析软件ADINA建立了液化场地下埋地弯管道力学反应的数值分析模型，研究了液化条件下弯管道的变形及弯头参数对管道上浮反应的影响，得到如下结论.

1)弯头壁厚越大，越不容易发生破坏.因此，在合理的经济条件下应选用壁厚大的弯头.

2)当液化区出现弯管时，弯头处有效应力很大，所以除在交界处，弯头也会成为整个管网系统中最为薄弱的环节之一；而且当液化区的弯头距离分界处越远时所受的轴向应力越大，且在交界处与液化区中点之间存在一个弯头最佳位置，使得弯头应力最小.因此，在实际工程中，还要根据具体的地形走势设置弯头，尽量避开2种场地的交界处和液化中心区，且在管道安装前对场地可能发生的变形进行调研是十分有必要的.

3)弯头的曲率半径越大越不容易发生破坏.因此，选用弯头时，在满足安装位置的要求下应优先选择曲率半径较大的弯头.

[1] 林均岐，胡明祎. 跨越断层地下管道地震反应研究[J]. 地震工程与工程振动，2007，27(5): 129-133. LIN Junqi, HU Mingyi. Seismic responses of buried pipeline crossing fault [J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2007, 27(5): 129-133. (in Chinese)

[2] 王霆，刘维宁，何海健. 地铁车站施工对邻近管线影响的三维数值模拟[J]. 北京交通大学学报，2008，32(1)：32-35. WANG Ting, LIU Weining, HE Haijian. 3D numerical simulation on effect of tunnel construction on adjacent pipeline [J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2008, 32(1): 32-35. (in Chinese)

[3] 李淑，张顶立，李志佳. 北京地铁浅埋暗挖区间隧道塌陷机理[J]. 北京交通大学学报，2012，36(1)：24-29. LI Shu, ZHANG Dingli, LI Zhijia. Study on mechanism of collapse based on shallow buried subway tunnel of Beijing [J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2012, 36(1): 24-29. (in Chinese)

[4] 杨剑，王恒栋. 液化土中地下综合管廊的地震响应分析初探[J]. 地下空间与工程学报，2013,9(增1)：1762-1769. YANG Jian, WANG Hengdong. Preliminary study on seismic response of utility tunnel in liquefiable soils[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2013,9(S1)：1762-1769. (in Chinese)

[5] CHIAN S C, MADABHUSHI S P G. Effect of buried depth and diameter on uplift of underground structures in liquefied soils [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2012，41: 181-190.

[6] 侯忠良. 地下管线抗震[M]. 北京：学术书刊出版社, 1990：59-76. HOU Zhongliang. Earthquake resistance of buried pipeline[M]. Beijing：Academic Books and Periodicals Press, 1990：59-76. (in Chinese)

[7] 包日东, 闻邦椿. 液化土中输流管道的竖向地震响应研究[J]. 地震工程与工程振动, 2008, 28(4): 173-177. BAO Ridong, WEN Bangchun. Study on seismic response of buried pipeline in liquefied soil[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2008, 28(4): 173-177. (in Chinese)

[8] 包日东, 闻邦椿. 地震荷载作用下液化土中输流管道动态响应研究[J]. 工程力学, 2008, 25(6)：170-175. BAO Ridong, WEN Bangchun. Study of seismic response for pipeline conveying fluid in liquefaction soil [J]. Engineering Mechanics, 2008, 25(6): 170-175. (in Chinese)

[9] BAO R D.Differential quadrature method to analyze natural characteristics of buried pipelines in liquefaction soil[J].Advanced Materials Research,2013,765/767:749-754.

[10] 林均岐，李祚华，胡明祎，等. 液化土中管道上浮反应的影响因素研究[J]. 地震工程与工程振动，2005, 25(4)：130-134. LIN Junqi, LI Zuohua, HU Mingyi, et al. Study on influential factors of buried pipeline floatation response due to soil liquefaction [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2005,25(4): 130-134. (in Chinese)

[11] 柳春光, 柯国敏. 液化区埋地管线的数值模拟分析[J]. 世界地震工程, 2010, 26(1): 125-130. LIU Chunguang, KE Guomin. Analysis for seismic response of buried pipeline in liquefied soil [J]. World Earthquake Engineering, 2010, 26(1): 125-130.(in Chinese)

[12] 孔宪京，邹德高. 基于液化后变形分析方法的地下管线上浮反应研究[J]. 岩土工程学报，2007,29(8): 1199-1204. KONG Xianjing，ZOU Degao. Study on uplift behavior of pipelines based on post-liquefaction deformation method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(8): 1199-1204. (in Chinese)

[13] REZA S, NADER H. Uplift response of buried pipelines in saturated sand deposit under earthquake loading[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2011, 31(10): 1378-1384.

[14] WANG R L, ZHANG H. Buried pipeline system in a liquefaction environment[C]// Proc 10 WCEE. Madrid, Spain, 1992: 5529-5534.

[15] Guideline for the design of buried steel pipe[R].New York:American Lifelines Auiance,2001.

[16] 李六军. 场地液化下埋地管道力学响应的有限元分析[D]. 唐山：华北理工大学，2016. LI Liujun. The finite element analysis for mechanical response of buried pipeline in liquefied soil[D]. Tangshan: North China University of Science and Technology, 2016. (in Chinese)

Numerical simulation on mechanical responses for buried bent pipe under liquefied field

CHENYanhua1,2，LIUXiao1，LILiujun3，YANGMei1,2，ZHANGZhenying1

(1.College of Civil and Architecture Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China；2. Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province, Tangshan Hebei 063009, China；3.Beijing Huayuanyitong Thermal Technology Co., Ltd., Beijing 100070, China)

Based on finite element analysis software ADINA,a pipe-soil contact and soil spring numerical analysis model of buried bent pipe in liquefied field was established. Pipe-soil contact in non-liquefied region and constraint effect of liquefied soil on pipe were considered by setting transition zone in liquefied region. Then the effective stress and axial stress of pipe were analyzed. Results indicate that the effective stress of bent part is very large when bent pipe exists in liquefied field. Thus, bent part will be one of the weakest parts in the whole pipe network. The effective stress of bent pipe decreases and the bent pipe is less prone to damage as the wall thickness and curvature radius of bent pipe increase, which benefits earthquake resistance. The axial stress of bent pipe increases as the distance of bent pipe in liquefied region to the interface of liquefied region and non-liquefied region increases, and there exists an optimal position where the effective stress of bent pipe is the minimum.

buried bent pipe; liquefied field; mechanical response; floating force; numerical simulation

1673-0291(2016)06-0032-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.006

2016-05-11

国家自然科学基金面上项目资助(51378172)；河北省自然科学基金面上项目资助(E2014209089)

陈艳华(1972—)，女，山东莱州人，教授，博士.研究方向为生命线工程防灾减灾.email:cyh427@163.com.

P315.9；TU990.3

A