大跨径覆土波纹钢圆管涵稳定性分析

刘保东, 李 鹏,高 锰,刘鹏飞,张哲南

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044; 2.山东省交通规划设计院，济南 250031)



大跨径覆土波纹钢圆管涵稳定性分析

刘保东1, 李 鹏1,高 锰2,刘鹏飞1,张哲南1

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044; 2.山东省交通规划设计院，济南 250031)

覆土波纹钢圆管涵随跨径增大，在施工过程中，波纹管涵环向受压的土-结相互作用还未形成，可能会出现失稳情况.依据某6 m管涵实体工程建立了有限元模型，计算其施工过程中的变形规律，并与实测值对比，验证了有限元模型的正确性.对比分析了不同跨径管涵屈曲荷载，选择8 m跨度的圆管涵，通过有限元模型分别模拟了基底和回填土层、管涵以上大型施工机械作用对结构屈曲荷载的影响.结果表明：在基底和回填土层填料、压实度不符合要求，以及填土高度小于最小覆土厚度的情况下，在管涵上方施工机械作用，都会使结构稳定性能大大降低.可通过增加横向、斜向拉筋和底部支撑等方式来增加结构稳定性，其中增加底部支撑的效果最为显著.

波纹钢圆管涵；稳定性；屈曲分析；施工过程；有限元

波纹钢板是将各向同性的普通钢板轧制成一定波形和规格的正交各向异性板材，通常有开截面和闭截面两种形式[1].在其上覆土后，通过土-结相互作用成为覆土波纹钢管(板)涵，常用于替代传统的混凝土盖板涵等结构，具有工程造价低、适应变形能力强、施工速度快、耐久性好、维护费用低、绿色环保等优点[2].1896年，美国交通部率先开展了波纹钢结构的通道、涵洞的可行性研究，并首先应用于公路涵洞.美国、加拿大等对此结构与土-结作用理论进行过深入研究，编制了成熟的设计规范和施工方法[3]，并将其广泛应用于公路工程，成为替代传统小跨径桥梁及通道的理想结构[4-5].该结构在国内研究起步较晚，早期应用于冻土地区的公路中并取得较好效果，能满足多年冻土的地质情况下因地基因素引起的不均匀沉降对涵洞结构变形的特殊需求[6-7].国内目前主要还停留在对小跨径圆管涵的应用和研究中，针对大跨径覆土波纹钢板圆管涵的研究和经验则较少.随着波纹钢板桥涵跨度的增大，结构在施工填土过程中的稳定性问题显得尤为突出.

文献[8]提出与无限弹性介质光滑接触的嵌入式薄壳屈曲的完整解析方法.文献[9]提出了临界屈曲应力具有不同结果，分析了有摩擦的嵌入在无限弹性介质中的圆柱形薄壳的屈曲问题.在体系变形过大导致失效之前，管壁会出现屈服波，这种不稳定的状态也可能会使体系失效.文献[10]对浅埋结构以上土体失稳进行分析，得出引起土体破坏的外加荷载随覆土高度的增加而增加；覆土高度一定，管径越大，土体破坏荷载越小；土体破坏之前，截面型式为竖向椭圆、圆形、横向椭圆的结构所能承受的荷载依次降低；小偏心荷载作用下，土体破坏荷载有所降低，但偏心足够大时，破坏荷载将会增大.文献[11]对埋置式土-钢类结构稳定性的影响因素进行分析，提出塑性铰的形成对预测结构的稳定响应至关重要，塑性铰发展使变形变大，柔性增大，结构稳定性降低.另外，在所有可变因素中，土体特性对土钢结构性能的影响很大，因此,分析灵敏程度和精确性由土体特性决定.文献[7]对施工过程中回填夯实、土体倾倒和拱上大型机械作业等进行模拟，分析结构稳定性，通过将此结果与荷载等效作用力结构模型进行对比分析，为该类结构设计提供了建模参考.

上述文献针对大跨覆土波纹板整体稳定性问题从不同方面进行阐述，但未作进一步深入分析.该柔性结构由于不当的回填施工，可能会造成结构过度变形和破坏,应关注施工过程中回填土的回填范围和压实状况，尤其是有重型施工设备在结构旁边和之上工作的时候.本文作者选取6 m管涵有限元模型，通过对比变形、应力实测值与有限元值，验证了模型准确性.基于某最不利管涵跨径，研究了基底土层、填土压实情况、管顶大型机械作用等方面对结构稳定性的影响.对施工回填过程中易失稳的阶段进行分析.给出大跨径波纹钢板桥涵在设计和施工中的不同加强方式，并与不加强方式进行对比，使大跨径波纹钢板桥涵结构的稳定性得以改善.

1 有限元模型建立和验证

本文建立的土-钢整体结构模型将波纹钢圆管涵和土体放在同一平面中，进行平面应变问题的数值分析.波纹钢圆管涵采用beam3二维梁单元来模拟，土体采用plane42二维平板单元.

在ANSYS二维模型中引入面-面接触单元来模拟土与结构的接触问题.模型采用target169接触单元模拟接触界面处土体；用contact171目标单元模拟接触界面处的波纹钢板结构.接触单元和目标单元之间通过相同实常数号来建立接触对.

根据6 m管涵实体工程中波纹钢板的波型(波长、波高为200 mm×55 mm)，进行截面特性参数的计算，波纹板单位长度惯性矩为2 528.99 mm4/mm，单位长度截面积为6.59 mm2/mm，弹性模量为2.06×105MPa，重度为78.5 kN/m3.填土层弹性模量为35 MPa，泊松比为0.25，重度为19 kN/m3.

文献[4]认为覆土波纹钢桥涵结构对3倍跨径以外的土体的影响极小，故此处模型结构两侧土体取3倍跨径[12].土体两侧边界采用竖向滑动支座，土体的下边界全部约束.

有限元模型示意图如图1所示.

有限元模型建立过程为：1)定义材料特性，建立几何模型；2)对不同单元划分网格；3)建立接触对，生成接触单元，并设置接触单元实常数；4)施加约束，土体两侧约束横向位移，土体底面约束竖向位移；5)定义求解选项，进行求解.

在管涵安装完成后，通过数显式收敛仪实测了不同填土高度时管涵竖直方向的位移，实际测量值与有限元结果对比如图2所示.图2中，施工过程中管涵竖直向位移与有限元计算值数值相近、趋势一致，说明有限元模型能够反映结构的真实受力情况.

2 施工过程中结构稳定性研究

2.1 管涵跨径的影响分析

随着管涵跨径增大，其变形会增加，稳定性会降低.现选择跨径分别为6 m、7 m、8 m的圆管涵，以填土至管顶0.5 m工况为例，以单位均布荷载施加在土体上模拟填土夯实施工过程，根据有限元计算结果整理出3种跨径管涵的屈曲荷载分别为1.133 MPa,0.846 MPa, 0.449 MPa.可以得出结论：6 m管涵的屈曲荷载最大，8 m管涵的最小.这说明在同一覆土高度下，随着跨径的增大，结构的屈曲荷载大幅度减小，稳定性明显降低.

在美国等的一些规范中规定[13]:使用200 mm×55 mm波型的波纹钢板时，为控制施工过程中的稳定性，提出了使用挠曲系数控制结构稳定.其中挠曲系数FF按下式计算：

(1)

式中：S 为钢板结构物的跨度；Em、I分别为波纹钢板的弹性模量及截面转动惯量.

验算标准为：当圆形闭口截面时,FF≤0.11 mm/N；当钢管拱闭口截面或拱形开口截面时,FF≤0.17 mm/N.若挠曲系数大于上述标准时，在钢板组装及装填时需要采取措施保持结构的形状.

经过计算，采用200 mm×55 mm波型、跨径为8 m的圆管涵的挠曲系数为0.12 mm/N，大于规定标准.因此下面以8 m圆管涵为例，建立有限元模型来分析结构失稳问题，并讨论在管内采取可行措施来增加结构稳定性.

2.2 基底土层和回填土的影响分析

基底填料应采用具有一定级配的天然砂砾，对材料最大粒径和粉黏粒含量进行控制，保证均匀坚固.可通过调整基底土体弹模模拟土的性质和压实度的影响.对于砂砾土，在不同压实情况下弹性模量在25～45 MPa之间.将基底土体弹性模量设为25 MPa、35 MPa和45 MPa，则对应的8 m圆管的屈曲荷载分别为0.313 MPa，0.449 MPa，0.566 MPa.可知：随基底基础土层弹性模量增大，管涵屈曲荷载也增大，说明基底土体性质和压实度对结构稳定性有一定影响.因此，施工过程中应保证基底土层按规范选择土体并控制压实度.

一般埋置波纹管涵结构的回填土应为砂性土，要求对称回填、压实，并保证一定的压实度.为研究回填土体压实度对结构稳定性的影响，用不同的土体弹性模量来模拟填土层填料和压实度.对于砂性土，不同压实情况下弹性模量在20～35 MPa之间.下面对填土层土体弹性模量分别取20 MPa、25 MPa、30 MPa和35 MPa 4种情况进行分析.根据有限元计算，得出这4种情况对应的结构屈曲荷载分别为0.249 MPa，0.322 MPa，0.367 MPa，0.449 MPa.可见随填土层弹性模量增大，管涵屈曲荷载也增大.说明填土层压实度对结构稳定性有一定影响，在施工过程中应按规范选择砂性土，并严格控制压实工序和压实度.

2.3 管顶以上大型施工机械作用影响分析

当覆土没过管顶一定高度以后，回填土的施工可以使用大型机械，下面讨论大型机械作用下结构的屈曲荷载.为模拟施工过程中大型机械作用，将长度为4 m的单位均布荷载作用于土体模型表面，荷载分为中载和偏载的方式加在模型上,如图3所示.

覆土波纹钢板桥涵的特点是通过土与结构相互作用来减小拱上承受的压力，同时由于土的约束作用来提高结构的承载力.故在土结相互作用发挥前，为防止拱上覆土发生剪切滑移破坏和拉裂破坏，需在拱顶设置足够的覆土厚度，即最小覆土厚度.由文献[1]中得知，最小覆土厚度取式(2)中两个计算结果的较大值，且不得小于0.6 m.

(2)

式中：Dh、Dv分别为波纹钢管桥涵结构的有效跨径和有效矢高，m .

经计算，8 m波纹钢管涵最小覆土高度为1.33 m.现分为4个工况进行研究，分别是圆管涵上填土0.5 m、1 m、1.33 m和1.5 m，计算圆管涵在大型机械作用下的屈曲荷载,如图4所示.

由图4可知，偏载作用下结构屈曲荷载大于中载作用下的.说明大型机械直接作用于管顶使结构稳定性更差.其次，随覆土高度的增加，结构屈曲荷载有明显提升.说明当覆土没过管顶一定高度以后，方能使用大型机械施工.

在填土过程中，覆土高度为0.5 m(小于最小覆土高度)时，中载作用下管涵屈曲荷载最小，为81.243 MPa.这说明在填过管顶0.5 m时，假设机械的作用面积为2 m×4 m，当直接作用于管顶的机械荷载超过16 248 kg时，即超过16 t重的大型机械作业，结构就可能出现失稳情况.

3 可行改善措施研究

由上述分析可知，当填土过管顶0.5 m时，大型机械作用于管涵上方对结构极其不利,其一阶屈曲模态如图5所示.

如图5所示，结构屈曲与变形过大相关，可通过采取以下措施减少施工阶段的变形，改善施工期间结构稳定性：1)管中加直径20 mm钢筋作拉筋；2)管中加两根直径20 mm斜向相交钢筋作拉筋；3)当管涵底部填土做交通涵使用时，可利用埋在土体内的空间增加一段波纹钢板作为底部横向支撑.3种支撑方式的有限元模型如图6～图8所示.

根据有限元计算结果可得:未加支撑时结构所承受屈曲荷载为81.234 MPa；加横向拉筋结构屈曲荷载为90.816 MPa，相比没采取措施增大9.582 MPa，同比增大11.8%；加斜向拉筋结构屈曲荷载为102.329 MPa，和没采取措施情况相比增大21.095 MPa，同比增大26%.加底部支撑结构屈曲荷载为111.443 MPa，和没采取措施相比，增大30.209 MPa，同比增大37.2%.增加支撑可增加结构所承受的屈曲荷载，提高结构稳定性.增加斜向拉筋可使结构整体性更好，比增加横向拉筋的稳定性提高效果显著.增加底部支撑使结构刚度增大，故增加稳定性的效果更加显著.

4 结论

1) 在同一覆土高度下，随着跨径增大，结构屈曲荷载大幅减小，稳定性明显降低.

2) 施工过程对大跨径波纹钢圆管涵变形和稳定性影响较大.管底基础土层及回填土层填料性质和压实度对管涵稳定性都有较大影响，填料和压实度不符合要求会造成结构稳定性能大大降低.管涵上方施工机械作用于管顶非常不利,尤其是当覆土高度小于最小覆土高度时，大型机械对结构是十分危险的.建议施工中应严格控制填料和压实度，不满足最小覆土厚度时禁止大型机械在管涵范围内作业.

3) 为提高波纹钢圆管涵在施工过程中的稳定性，可通过增加横向、斜向拉筋和底部支撑等方式来增加结构稳定性，其中增加底部支撑的效果最显著.

[1] 公路波纹钢管(板)桥涵设计与施工规范：DB15/T 654—2013[S].内蒙古交通设计研究院，2013. Specification for design and construction of corrugated steel pipe and plate for highway bridges and culverts: DB15/T 654—2013[S].Inner Mongolia traffic design and Research Institute，2013. (in Chinese)

[2] 陈昌伟．波形钢板结构及其在公路工程中的应用[J]．公路，2000(7)：48-54． CHEN Changwei．Wave steel plate structure and its application to highway engineering[J].Highway，2000(7)：48-54.(in Chinese)

[3] 冯芝茂.覆土波纹钢板桥涵土与结构相互作用分析及设计方法研究[D]．北京：北京交通大学，2009． FENG Zhimao. Study on analysis and design method of buried corrugated steel bridge with soil-structure interaction[D].Beijing: Beijing Jiaotong University, 2009. (in Chinese)

[4] GEORGE A S，BAIDAR B．Soil-Sted bridges：design and construction[M]．New York：McGraw-Hill Companies，1993.

[5] Canadian highway bridge design code：CAN/CSA-S6-00[S]．Toronto：CSA International，2000．

[6] 李祝龙，章金钊.高原多年冻土地区波纹管涵应用技术研究[J]．公路，2000(2)：28-31． LI Zhulong，ZHANG Jinzhao. Research on application technology for corrugated pipe culvert in plateau region with permafrost[J].Highway，2000(2)：28-31．(in Chinese)

[7] 张孟东.覆土波纹钢板桥涵动力及稳定分析[D].北京: 北京交通大学, 2010. ZHANG Mengdong. Dynamic and stability analysis on corrugated steel plate[D].Beijing:Beijing Jiaotong University, 2010. (in Chinese)

[8] DUNS S O, BUTTERFIELD C A. Buckling of cylindrical shells in elastic medium[J]. Journal of Engineering Mech Div ASCE, 1971(4)：375-383.

[9] CHELAPATI C V，ALLGOOD J R . Buckling of cylinder in a confining medium[J]. Highway Research Record, 1972, 413:77-88.

[10] HAFEZ H H. Soil-steel structures under shallow cover[D]. Ottawa: National Library of Canada,1982：117-126.

[11] ABDELRAHIM K, MOHAMED D. Stability of soil-steel structure[D]. Ottawa: National Library of Canada，1985：215-220.

[12] KANG J. Soil-structure interaction and imperfect trench installations as applied to deeply buried conduits[D]. Alabama:the Graduate Faculty of Auburn University, 2007.

[13] LRFD bridge design specifications[S].American Association of State Highway and Transportation Officials,2001.

Stability analysis on long-span buried corrugated-steel-plate pipe culverts

LIUBaodong1,LIPeng1,GAOMeng2,LIUPengfei1,ZHANGZhenan1

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2.Shandong Provincial Communication Planning and Design Institute，Jinan 250031, China)

With the span’s increase of corrugated-steel-plate pipe culvert, it may lose stability before the soil-structure interaction forms during construction stage. According to the 6m-span pipe culvert engineering, this paper establishes finite element (FE) models and calculates the deformed regularities. The validity is verified by comparing finite element model (FEM) results and measured value. An 8m-span pipe culvert is chosen as the FEM after comparing different bulking loads with different culverts’ spans. The influence to structure’s bulking load can be simulated under basement, backfilling layer and large machinery on the crown separately. Results show that the stability of the structure largely decreased under inconformable requirements such as basement and backfilling conditions. Neither does large machinery on the top of the culvert during construction, when backfilling height is less than the minimum thickness of backfill. Structure’s stability can be enhanced by adding transverse(or declining) tension bar or adding bottom support. The effects on enhancing stability are most significant when adding bottom support.

corrugated-steel-plate pipe culvert; stability; buckling analysis; construction process; finite element

1673-0291(2016)06-0014-05

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.003

2016-01-27

山东省交通运输科技计划项目资助(2015B31)

刘保东(1967—)，男，河北廊坊人，教授，博士，博士生导师．研究方向为组合桥梁结构、工程结构抗震及桥梁结构检测、状态评估与加固．email：baodongliu@vip.sina.com．

U449.83

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