一种弹载SAR相位域调制欺骗干扰方法

和小冬，唐　斌

(电子科技大学 电子工程学院，　成都 611731)



一种弹载SAR相位域调制欺骗干扰方法

和小冬，唐斌

(电子科技大学 电子工程学院，成都 611731)

摘要：从相位域假目标调制的角度提出了一种针对弹载合成孔径雷达的欺骗干扰信号产生方法。首先，干扰机根据侦察系统提供的弹载合成孔径雷达平台参数，将假目标模板按散射单元划分距离向单元，计算距离向单元内各散射单元对应的多普勒频率、多普勒频率的和函数、相位及幅度信息；其次，对截获的弹载合成孔径雷达信号按距离单元进行相位延时调整、假目标相位调制；然后，利用假目标模板获取的多普勒信号幅度信息进行雷达散射截面重建；最后，对各距离单元干扰信号求和后转发。仿真结果表明：由该方法产生的干扰信号能够形成期望的假目标，是一种有效的干扰方法。

关键词：相位调制；假目标模板；欺骗干扰；弹载；合成孔径雷达

0引言

传统的导弹导引头通常采用惯性导航系统(INS)与末段红外成像作为制导方法。虽然INS制导技术的隐蔽性好，且不受气象条件影响，但其导航积累误差将降低与末制导技术的交接成功率，进而降低打击精度。目前，将合成孔径雷达(SAR)应用于导弹制导已成为导引头技术应用的又一研究方向[1]。

采用INS/SAR复合制导技术可以修正INS的位置误差提高制导精度，对时敏目标进行检测与识别，对成像区域内的多目标进行甄别与重要目标选择，对战场进行毁伤评估与打击战略制定[2]。国外在弹载SAR导引头技术方面较早地开展了相关研究，且已在目标探测与识别、INS修正等方面取得了成功应用。主要有美国空地导弹Hammerhead项目SAR导引头[2]、宽域搜索WASSAR导引头[3]、雷声公司Ka波段对地导弹SAR导引头[4]、德国对地导弹EADS红外/毫米波双模导引头[5]、EADS MMW-SAR导引头[6]，以及法国对地导弹达索、汤姆逊-CFS SAR匹配制导系统[1]。国内对弹载SAR导引头技术的研究主要在超高速、大斜视、曲线运动轨迹条件下的成像算法理论研究[7-11]。

在曲线航迹条件下，弹载SAR系统需在规定时间内完成运动补偿及成像、图像几何畸变校正、目标特征提取、场景匹配、导弹位置的求解及导航校正[12]。因此，弹载SAR必然采用“快视”成像算法，以降低运动补偿计算量，提高成像速度。这必然降低弹载SAR图像的分辨率、目标特征提取数量与精度以及目标匹配精度，从而为假目标欺骗干扰的实施提供了可行性。然而，弹载SAR“快视”成像算法，使干扰机的反应速度、干扰信号的实时产生面临着一定的挑战。现有文献关于曲线航迹弹载SAR的干扰主要为噪声压制[13]、二维移频[14]等常规干扰方法。尽管文献[15]利用延时调频的方法实现弹载SAR二维假目标干扰，但如果假目标模板包含的散射点数较大，则该方法的计算量较大，使得弹载SAR假目标干扰的实时性较低。

根据上述分析，本文从线性调频信号相位域调制的角度，提出了一种基于假目标相位模板调制的弹载SAR欺骗干扰信号产生方法。首先，根据分辨率要求将假目标模板按散射单元划分距离单元，计算距离单元内各散射单元对应的多普勒频率、多普勒频率的和函数，并取其相位及幅度信息；其次，对截获的弹载SAR信号按距离单元进行相位延时调整、假目标相位调制，相较频域调制[16]、延时卷积[17]以及时域多普勒频率调制、级联叠加[15]等运算量较大的干扰信号产生方法，假目标相位域调制方法提高了干扰信号生成的实时性；然后，利用假目标模板提取的距离单元多普勒信号的幅度调制经相幅转换的干扰信号，以实现雷达散射截面(RCS)重建；最后，对各距离单元干扰信号求和并转发欺骗干扰信号。

1弹载SAR模型

假设在方位向起始时刻以弹载SAR在地面的投影为原点建立如图1所示的直角坐标系。方位向慢时间τ=0时，弹体SAR位于B点，高度为H，且以速度为V=(vx,vy,vz)、加速度为a=(ax,ay,az)沿轨道ABC作曲线运动，干扰机J与假目标位于地面波束照射范围(x0,y0,0)与(x0+d, y0+l,0)的位置。

图1　弹载SAR与干扰机配置几何关系

干扰机的瞬时斜距可表示为

RJ(τ)=

[(vxτ+axτ2/2-x0)2+(vyτ+ayτ2/2-y0)2

(1)

干扰机处的多普勒信号的中心频率为

(2)

多普勒信号的调频斜率为

(3)

式中：λ为载波波长。

根据弹载SAR斜距模型、多普勒中心频率与调频斜率分析距离向、方位向假目标欺骗干扰调制的多普勒频率相位特性及干扰信号产生方法。

2欺骗干扰信号产生原理

2.1方位向多普勒频率

若假目标一散射单元A与干扰机处于同一方位向，间距为X，则假目标A处多普勒信号的中心频率与调频斜率分别为

(4)

(5)

假目标A与干扰机间的多普勒中心频率与调频斜率的差值分别为

(6)

(7)

在实际成像过程中，弹载SAR利用雷达波束中心与地面足迹中心间的距离替代波速照射范围内各散射点的实际距离。因此，假目标与干扰机间的多普勒中心频率与调频斜率的差值可分别近似表示为

(8)

由上述分析可知，要在弹载SAR图像中距离干扰机X处形成假目标A，干扰机对截获弹载SAR信号调制的相位可表示为

φAJ(τ)=2πfAJτ+πKAJτ2

(9)

由于SAR成像主要用于中远程导弹平飞段的INS位置误差辅助校正、下降搜索段的目标识别与精确定位。因此，可以认为弹载SAR发射信号在目标成像区域为平面波。相较干扰机处的多普勒频率与调频斜率，由式(8)可知，假目标方位向单元内各散射点的多普勒频率、调频斜率仅与散射点到干扰机的方位向间距有关。因此，假目标模板任意方位向内各散射点的多普勒信号的相位可表示为

(10)

式中：N=1,2,…,N为距离单元内散射点数。

若假目标在方位向上到干扰机的距离为X，假目标在方位向的分辨单元为a，式(10)可表示为

(11)

对式(11)进行分解

φa(τ)=N×φXJ(τ)+φmt(τ)

(12)

式中：m=1,2,…,M为距离单元序号。

(13)

表示假目标在方位向距干扰机间距对应的多普勒频率的相位。该相位根据不同干扰策略实时产生，用于产生不同位置的单/多假目标。

(14)

表示假目标模板距离单元对应的多普勒频率的相位。该相位可根据假目标模板预先生成。从而使得方位向各散射单元的多普勒频率调制只需一次加法即可完成，降低了干扰信号生成的计算量，提高了欺骗干扰算法的实时性。

2.2距离向多普勒频率

若假目标一散射单元B与干扰机处于同一距离向，间距为Y。假目标B处的多普勒中心频率与调频率分别为

(15)

(16)

假目标B与干扰机间的多普勒中心频率与调频斜率的差值可分别近似表示为

(17)

在弹载SAR图像中，若假目标B在距离向上到干扰机的距离为Y，干扰机对截获的弹载SAR信号调制的相位可表示为

φBJ(τ)=2πfBJτ+πKBJτ2

(18)

对距离单元上任意散射单元调制的多普勒信号的相位表示为

φmJ(τ)=2πfmJτ+πKmJτ2

(19)

其中

(20)

分解式(20)的多普勒中心频率与调频斜率

(21)

(22)

根据式(21)与式(22)，式(19)可改写为

φmJ(τ)=φBJ(τ)+m×φinc(τ)

(23)

其中

(24)

表示距离向分辨率单元间的相位增量，通过相位增量级联叠加以产生假目标模板距离单元的相位调制量。

与方位向多普勒频率调制相比较，由于弹载SAR发射信号在距离向上的传播延迟，使得同一距离单元内不同散射点处的反射信号相位不同。因此，距离单元内各散射点干扰信号需对弹载SAR发射信号延时调制、多普勒频率调制。其延迟时间由假目标距干扰机最近的距离向间距Y与距离向分辨率d确定。

假目标距干扰机最近的距离向间距的延迟时间为

(25)

式中：Rrange(τ)为假目标B的斜距。

距离向分辨率d确定的延迟时间为

T2=2d/c

(26)

对任意距离单元假目标，其延迟时间为

T=T1+m×T2

(27)

可由延迟单元经过级联确定。

2.3RCS重建

假设弹载SAR发射线性调频信号(LFM)，则任意距离单元的干扰信号解调后可表示为

sa(t,τ)=wr(t-2RJ(t,τ)/c-T1)wa(τ)×

exp(jπK(t-2RJ(t,τ)/c-T1)2)×

exp(-j(4πRJ(t,τ)/λ+T1))×sd(τ)

(28)

其中

(29)

即为距离单元调制的多普勒信号。

根据式(12)所示的相位关系，将式(29)分解为

sd(τ)=sAJ(τ)st(τ)

(30)

其中

(31)

为假目标在方位向距干扰机的位置对应的多普勒频率，由式(13)实时产生、调制。

(32)

为假目标模板距离单元内各散射单元对应的多普勒频率。由于各散射单元的后向反射系数包含在多普勒频率调制信号的和函数中，因此对其幅度归一化预处理。利用归一化数据调制相幅转化后的欺骗干扰信号，重建假目标后向散射系数。

2.4干扰信号产生流程分析

将假目标图像模板按分辨率单元分割为如图2中方格所示的散射单元集合。其中，σij表示该散射单元的后向反射系数，M与N分别表示假目标模板距离向与方位向单元数。计算假目标模板中各散射单元相对于干扰机的多普勒频率，各距离单元的多普勒频率和信号的相位，并对其幅度归一化以获取各距离单元干扰信号的幅度调制信息。

图2　假目标模板预处理

假目标模板生成干扰信号的框图，如图3所示。

图3　干扰信号产生流程

干扰机根据侦察系统得到的关于弹载SAR平台的配置参数，利用预先生成的距离单元多普勒调制频率的相位模板对幅度相位转换后的SAR信号的瞬时相位进行方位向多普勒频率相位调制，使距离单元内各散射点处于期望的方位向位置；同时，计算各距离单元的多普勒调制频率、距离单元间的延迟单元数，通过延时调整、多普勒频率相位调制，使假目标各距离单元处于期望的方位向；将距离向、方位向多普勒频率调制后的干扰信号相位进行相位幅度转换，并利用距离单元-多普勒频率和信号的归一化幅度对干扰信号进行幅度调制，从而将距离单元各散射点的RCS信息调制到干扰信号中，并将各距离单元干扰信号相加，从而得到假目标模板欺骗干扰信号。

2.5计算量对比分析

以M×N个散射单元的假目标模板为例，频域调制[16]与延时卷积[17]假目标干扰信号产生方法需要一次M点快速傅里叶变换(FFT)、N点列信号乘法与N-1点加法，一次M点延时性卷积与一次M点逆快速傅里叶变换，计算量分别为(M/2)log2M次乘法及Mlog2M次加法、N次乘法及N-1次加法、M次乘法及M-1次加法、(M/2)×log2M次乘法及Mlog2M次加法，总计算量为Mlog2M+M+N次乘法及M+N-2次加法。时域多普勒频率调制、级联叠加[15]假目标干扰信号产生方法需要M×N次乘法及M×N-1次加法。本文算法需要一次幅相转换、M次相幅转换、M次相位调制、M次RCS调制与M-1次距离单元求和，其计算量分别为基于泰勒级数的63次乘法、2M次加法、7M次乘法、M次乘法、M-1次加法，总计算量为7M+63次乘法、3M-1次加法。

由上述计算量对比分析可知，本文提出的欺骗干扰信号产生方法所需的计算量较低，从而提高了干扰信号产生的实时性。值得注意的是，该方法的计算量由假目标模板的距离单元数确定，与距离单元内的散射点数无关。因此，可以使用距离单元内的散射点数较多的假目标模板，从而扩展方位向干扰场景。

3仿真分析

为了验证本文方法的干扰效果，采用如表1所示的弹载SAR运动参数与信号参数，对上述弹载SAR欺骗干扰信号产生方法进行假目标成像仿真分析。

表1　弹载SAR仿真实验参数

若假目标模板由如图4所示的散射点阵组成。设干扰机位于(200 m,10 000 m)处，若假目标与干扰机在同一距离向上，在方位向上距离干扰机300 m，根据表1中所示的参数及式(9)，得到假目标模板散射点阵对应的距离单元多普勒频率模板，如图5所示。其中纵坐标表示该距离向单元内各个散射点对应的多普勒频率值。将各距离单元多普勒频率信号求和，则和信号的相位模板如图6所示，其中各点目标的RCS值服从[0,1]均匀分布。将各距离单元多普勒频率和信号幅度归一化得到的RCS调制模板，如图7所示。

图4　假目标模板散射点阵

图5　距离单元多普勒频率

图6　相位模板

图7　RCS调制模板

利用点阵假目标模板产生的干扰信号经成像处理，其结果如图8所示。

图8　点阵舰船目标欺骗干扰图像

由图8可以看出：由点阵假目标模板产生的假目标干扰信号，能够在弹载SAR图像中期望的位置形成与调制模板相似的欺骗干扰图像，取得了较好的成像效果，从而验证了该方法的有效性。

4结束语

本文利用距离单元多普勒调制频率的相位与幅度模板，对截获信号的瞬时相位调制，对相位幅度转换后的信号进行RCS调制，避免了对截获信号作FFT或距离单元各反射单元的干扰信号的级联求和，降低了距离单元干扰信号生成的复杂度，提高了干扰信号的实时性。仿真结果表明：由该方法产生的干扰信号能够在弹载SAR图像期望的位置产生假目标图像，为弹载SAR假目标欺骗干扰信号的实时产生提供了一种可行性方法。

参 考 文 献

[1]尹德成. 弹载合成孔径雷达制导技术发展综述[J]. 现代雷达, 2009, 31(11): 20-24.

Yin Decheng. Review of development of missile-borne SAR guidance technology[J]. Modern Radar, 2009, 31(11): 20-24.

[2]秦玉亮, 王建涛, 王宏强. 弹载合成孔径雷达技术研究综述[J]. 信号处理, 2009, 25(4): 630-635.

Qin Yuliang, Wang Jiantao, Wang Hongqiang. Over-view on missile-borne synthetic aperture radar[J]. Signal Processing, 2009, 25(4): 630-635.

[3]高峰. 合成孔径雷达引头技术[J]. 制导与引言, 2004, 25(1): 1-4.

Gao Feng. Syntheic aperture radar seekers technology[J]. Guidance and Euze, 2004, 25(1): 1-4.

[4]Klass P J. SAR seeker seen as new contender to guide 2 000-lb. Mk. 84 bomb[J]. Aviation Week & Space Technology, 1992, 136(13): 64.

[5]Malenke T, Oelgart T, Rieck W. W-band-radar system in a dual-mode seeker for autonomous target detection[C]// The 4th European Conference on Synthetic Aperture Radar. Cologne, Germany: [s.n.], 2002: 230-232.

[6]Neumann C, Senkowski H. MMW-SAR seeker against ground targets in a drone application[C]. // The 4th European Conference on Synthetic Aperture Radar. Cologne, Germany: [s.n.], 2002: 457-460.

[7]Tang S Y, Zhang L R, Guo P, et al. An omega-K algorithm for highly squinted missile-borne SAR with constant acceleration[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(9): 1569-1573.

[8]Deng B, Li X, Wang H Q, et al. Fast raw-signal simulation of extended scenes for missile-borne SAR with constant acceleration[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2011, 8(1): 44-48.

[9]Xie H Y, Zhao H Z, Fu Q. Taylor expansion and its application in missile-borne SAR imaging[C]// The 2nd Asian-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar. Xi′an, China: [s.n.], 2009: 426-430.

[10]王珍, 和小冬, 唐斌. 弹载SAR俯冲段斜视成像算法[J]. 数据采集与处理, 2013, 28(4): 478-484.

Wang Zhen, He Xiaodong, Tang Bin. Imaging algorithm of missile-borne SAR in diving and squint mode[J]. Journal of Data Acquisition and Processing, 2013, 28(4): 478-484.

[11]李兵舰, 张大炜. 弹载斜视FMCW-SAR的改进距离堆栈算法[J]. 现代雷达, 2012, 34(3): 46-49.

Li Bingjian, Zhang Dawei. A modified range stack algorithm of missile-borne squint-looking FMCW-SAR[J]. Modern Radar, 2012, 34(3): 46-49.

[12]秦玉亮. 弹载SAR制导技术研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学，2008.

Qin Yuliang. Missile guidance using missile-borne SAR[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2008.

[13]何强. 弹载SAR干扰抗干扰仿真研究与软件开发[D]. 成都：电子科技大学, 2011.

He Qiang. Jamming and anti-jamming methods simulation research and software development for missile-borne SAR[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2011.

[14]王珍. 弹载SAR有效干扰方法研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2014.

Wang Zhen. Reseach on effective jamming methods for missile-borne SAR[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2014.

[15]He X D, Li Y H, Wang Z, et al. Deceptive jamming to missile-borne SAR based on ship-borne jammer[C]// International Conference on Communications, Circuits and Systems. Chengdu, China: [s.n.], 2013: 218-221.

[16]赵博, 杨军, 孙光才, 等. 一种虚假大场景SAR 快速转发式欺骗干扰方法研究[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(4): 963-968.

Zhao Bo, Yang Jun, Sun Guangcai, et al. A method of SAR fast repeater deception jamming for large false scene[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(4): 963-968.

[17]孙光才, 周峰, 邢孟道, 等. 虚假场景SAR欺骗式干扰技术及实时性分析[J]. 西安电子科技大学学报, 2009, 36(5): 813-818.

Sun Guangcai, Zhou Feng, Xing Mengdao, et al. Deception jamming technology against SAR based on deceptive scene and real-time analyses[J]. Journal of Xidian University, 2009, 36(5): 813-818.

和小冬男，1984年生，博士。研究方向为合成孔径雷达电子对抗技术。

唐斌男，1964年生，教授，博士生导师。研究方向为电子对抗、雷达抗干扰与新一代雷达、通信接收机技术。

·仿真系统· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.019

A Method of Deceptive Jamming for Countering Missile-borne SAR

Based on Phase Domain Modulation

HE Xiaodong，TANG Bin

(School of Electronic Engineering,

University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731, China)

Abstract：A false target deceptive jamming signal generation method for countering missile-borne systsetic aperture radar (SAR) is proposed in this paper, which is based on phase domain false target template modulation. According to the parameters of missile-borne SAR detected by the reconnaissance system, the false target template is divided into scatter units by the jammer, the Doppler frequency of every scatter unit in the range bin, and the sum, phase and amplitude of the entire Doppler frequency are calculated. Then, the phase delay and modulation of the false target for the intercepted missile-borne SAR signal are made. Third, the amplitude extracted from the summed Doppler frequency of the range bin is used to rebuild the radar cross section of the false target template. Finally, jamming signals of the entire range bins are summed and retransmitted. Simulation indicated that the jamming signal generated by the proposed method in this paper could produce a false target in the missile-borne SAR image, proving this method to be effective one.

Key words：phase modulation; false target template; deceptive jamming; missile-borne; synthetic aperture radar

收稿日期：2015-07-22

修订日期：2015-09-23

通信作者：和小冬Email：winterhe@hotmail.com

中图分类号：TN972+.3

文献标志码：A

文章编号：1004-7859(2015)11-0081-06