数字阵雷达天线波瓣图测试方法与验证

张　凯，朱新国

(南京电子技术研究所，　南京 210039)



数字阵雷达天线波瓣图测试方法与验证

张凯，朱新国

(南京电子技术研究所，南京 210039)

摘要：针对固定式相控阵雷达在中场法或远场法中不能实时得到天线波瓣图的问题，提出了采用扫描波瓣图替代天线波瓣图进行天线测试的方法。从理论上分别推导了和波束与差波束扫描波瓣图和天线波瓣图的解析式，研究了单元波瓣图对扫描波瓣图和天线波瓣图的影响，指出了在单元波瓣主瓣范围内扫描波瓣图和天线波瓣图近似等价。仿真和试验结果均表明：扫描波瓣图和天线波瓣图在各项性能指标上都是等价的，可用于指导雷达总体依据扫描波瓣图对天线进行验收。

关键词：数字阵雷达；天线波瓣图；扫描波瓣图；数字波束合成

0引言

在相控阵雷达应用中，暗室近场法是天线波瓣测试最主要也是最精确的方法[1]，该方法利用近场扫描得到单元幅相分布，然后通过理论计算得到天线波瓣图。随着相控阵雷达阵面规模的不断增大，现有暗室已无法满足波瓣测试需求，此时必须采用中场法或远场法进行波瓣测试。在远场法中，通过天线平台的机扫能力并在阵面坐标系中固定波束指向可以得到实时的天线波瓣图。在中场法中，天线和测试信号源均固定不动，因此无法得到真实的天线波瓣图，但可以通过天线的相扫能力得到扫描波瓣图。此外，在远场法中，当天线平台不具备机扫能力时，也只能通过波束相扫得到扫描波瓣图。中小型相控阵雷达波瓣测试手段较为灵活，既可以在暗室利用近场法和中场法进行测试，也可以在外场利用远场法进行波瓣测试。固定部署的大型相控阵雷达由于阵面规模大而无法进入暗室测试，一般均在阵地采用中场法进行波瓣测试[2]。扫描波瓣图和天线波瓣图在原理和测试方法上均不相同，只有通过理论推导和试验验证扫描波瓣图和天线波瓣图在各项性能指标上等价时，才能依据扫描波瓣图测试结果对天线进行验收。传统相控阵雷达或者天线平台不具备机扫能力，或者天线平台具备机扫能力而方位维或俯仰维不具备相扫能力[3]。因此，均无法同时得到扫描波瓣图和天线波瓣图。随着新体制方位机扫+两维相扫数字阵雷达的出现[4]，同时得到扫描波瓣图和天线波瓣图成为可能，作者将在一部采用这种新体制的试验雷达上验证扫描波瓣图和天线波瓣图的等价关系。

本文首先给出了阵列天线模型；然后，从理论上分别推导了和波束与差波束扫描波瓣图和天线波瓣图的解析式，研究了单元波瓣图对扫描波瓣图和天线波瓣图的影响，并指出在单元波瓣主瓣范围内，扫描波瓣图和天线波瓣图近似等价；最后，通过理论仿真和试验验证了扫描波瓣图和天线波瓣图的等价关系。

1理论推导1.1

阵列天线模型

设线性天线阵由N个天线单元组成，如图1所示。图中，θ和φ分别为目标指向和波束指向，天线单元间距为d，雷达信号波长为λ。

图1　阵列天线示意图

假设目标回波信号为s(t)，则第i路天线单元接收到的目标回波信号为

(1)

式中：fi(θ)为第i路天线单元的幅度波瓣图，i为天线单元序号，i=0,1,…,N-1。

1.2和波束

和波束形成可以利用下式表述

(2)

式中：ai为降低天线副瓣要求的幅度加权函数。

将si(t)的表达式代入式(2)，可得

(3)

式中：k(θ,φ)=2πd(sinθ-sinφ)/λ。

假设N路天线单元波瓣图相同，即f0(θ)=…=fN-1(θ)=f(θ)，则上式可以简化为

(4)

由上式可得线阵的波瓣图为

(5)

天线波瓣图是固定波束指向φ=φ0情况下，雷达对不同方向目标回波响应的集合；而扫描波瓣图是在连续调整波束指向情况下，雷达对固定方向θ=θ0目标回波响应的集合。因此，天线波瓣图定义为

(6)

扫描波瓣图定义为

(7)

令x=k(θ,φ)，由欧拉公式可得

(8)

先不考虑幅度加权，则和波束波瓣图和扫描波瓣图可以简化为

(9)

为便于比较，需要保证和波束波瓣图和扫描波瓣图的主瓣中心对齐，即θ0=φ0，则有

(10)

假设单元波瓣图无方向性，即f(θ)=1，则有|F(θ,φ0)|=|F(θ0,φ)|。因此，在不考虑单元波瓣图影响的理想情况下，和波束波瓣图和扫描波瓣图完全等价。当单元波瓣具有方向性，则天线波瓣受到单元波瓣调制，不同方向受单元波瓣调制的深度也不同。方向越偏离法线，天线波瓣受单元波瓣调制越深。而扫描波瓣图不同方向受单元波瓣图调制的影响是相同的。在大多数相控阵雷达应用中，为保证宽角扫描，单元波瓣都较宽，典型情况下，为保证天线具有±60°的相扫能力，3 dB波束宽度一般设计为±60°。在单元波瓣主瓣范围内，天线波瓣受单元波瓣调制影响较小，因此在单元波瓣主瓣范围内，天线波瓣和扫描波瓣近似相等。

幅度加权对和波束波瓣图和扫描波瓣图的影响不好做理论推导，但可以通过仿真观察其影响。仿真条件：采用UHF频段，线阵单元数为50，单元间距230 mm，幅度采用泰勒加权，单元波瓣响应取f(θ)=2cosθ-1。图2给出了单元波瓣图，由图2可见，单元波瓣3dB波束宽度为±31.5°。

图2　单元波瓣图

图3a)给出了法线情况下的和波束波瓣图和扫描波瓣图；图3b)给出了扫偏30°情况下的和波束波瓣图和扫描波瓣图。由图3可见：无论是法线还是扫偏情况下，在单元波瓣主瓣±31.5°范围内，和波束波瓣图和扫描波瓣图基本一致；在±31.5°以外，受单元波瓣影响，和波束波瓣图的副瓣迅速下降，而扫描波瓣图不受影响。

图3　和波束波瓣图和扫描波瓣图

通过图3仿真还可以发现，幅度加权对和波束波瓣图和扫描波瓣图的影响相同。

1.3差波束

差波束形成可以利用下式表述

y(t)=y1(t)-y2(t)

(11)

其中

(12)

假设单元波瓣相同，对上式进行整理，可得

(13)

由上节讨论可知，幅度加权对天线波瓣图和扫描波瓣图的影响相同，不考虑幅度加权，则上式可以简化为

(14)

将上式代入式(11)，可得

(15)

按照上述波瓣图的定义，差波束波瓣图定义为

(16)

差波束扫描波瓣图定义为

(17)

根据欧拉公式，差波束波瓣图和扫描波瓣图可以简化为

(18)

为便于比较，需要保证差波束波瓣图和扫描波瓣图的主瓣中心对齐，即θ0=φ0，则有

(19)

同样地，假设单元波瓣图无方向性，则有|FΔ(θ,φ0)|=|FΔ(θ0,φ)|。因此，在不考虑单元波瓣图影响的理想情况下，差波束波瓣图和扫描波瓣图完全等价。当单元波瓣具有方向性，差波束波瓣图和扫描波瓣图受单元波瓣影响情况与和波束类似。在单元波瓣主瓣范围内，差波束波瓣图和扫描波瓣图近似相等。幅度加权对差波束波瓣图和扫描波瓣图的影响也可以通过仿真进行观察。

图4a)给出了法线情况下的差波束波瓣图和扫描波瓣图；图4b)给出了扫偏30°情况下的差波束波瓣图和扫描波瓣图。由图4可见：无论是法线还是扫偏情况下，在单元波瓣主瓣±31.5°范围内，差波束波瓣图和扫描波瓣图基本一致；在±31.5°以外，受单元波瓣影响，差波束波瓣图的副瓣迅速下降，而扫描波瓣图不受影响。

2试验验证

2.1试验雷达概述

试验雷达工作于UHF频段，采用方位机扫，同时方位和俯仰两维相扫体制，其阵面由32行、32列共1 024个天线单元组成。试验雷达采用单元级数字化，很好地保证了方位和俯仰两维相扫能力。上行发射链路的移相通过直接数字频率合成实现，下行接收链路的移相和幅度加权通过数字波束形成(DBF)实现[5]，试验雷达框图如图5所示。

图4　差波束波瓣图和扫描波瓣图

图5　数字阵列雷达简化示意图

在外场进行远场波瓣测试时，在满足远场条件的标校塔上架设信号源，同时将天线波束固定在阵面法线上，通过方位驱动机构匀速地旋转天线，实时记录伺服送出的法线方位和DBF送出的波束合成结果。通过记录的伺服方位值和每个方位值下的DBF波束合成结果可以实时绘制天线波瓣图。

此外，通过试验雷达的两维相扫能力，可以得到方位和俯仰扫描波瓣图。为此，在满足远场条件的标校塔上架设信号源，朝向标校塔方位固定阵面不动，将波束倾角固定在信号源对应的仰角上，在信号源所在方位左右±60°范围内进行相扫，通过实时记录相扫方位和每个方位值下的DBF波束合成结果，即可实时绘制扫描波瓣图。

2.2试验结果

试验中，信号源位于大地坐标下方位3.4°、俯仰8.3°，相扫波束跃度为0.01°，测试频率为500 MHz。试验雷达3 dB单元波瓣宽度为±50°，在±60°位置增益相对波瓣中心小5 dB。

图6给出了天线相扫所得扫描波瓣图，图7给出了天线机扫所得天线波瓣图。图中深色为和波瓣，浅色为差波瓣。

图6　天线相扫所得扫描波瓣图

图7　天线机扫所得天线波瓣图

由图6、图7可见，扫描波瓣图和天线波瓣图在主瓣区域波瓣形状完全相同，在波瓣宽度等性能指标方面也完全一致。此外，由于试验雷达单元波瓣宽度较宽，图6和图7中的副瓣基本一致，只是在±50°～±60°区域，扫描波瓣图的副瓣略高于天线波瓣图。

因试验雷达俯仰面没有机扫能力，因此真实的俯仰波瓣图无法获得，但可以通过相扫得到俯仰扫描波瓣图。图8给出了利用本文方法绘制的俯仰扫描波瓣图，试验中，天线方位固定在大地坐标下3.4°。试验所得波瓣宽度和副瓣等指标均符合设计要求。

图8　天线相扫所得俯仰扫描波瓣图

3结束语

论文通过理论仿真和试验验证了扫描波瓣图和天线波瓣图的等价关系，所得结论可用于指导雷达总体依据扫描波瓣图对天线进行验收。在天线平台不具备机扫能力时，只能通过中场法或远场法得到扫描波瓣图，此时依据扫描波瓣图对天线进行验收显得尤为重要。值得指出的是，论文推导过程中没有考虑驻波和单元间耦合的影响[6]。试验结果表明：上述因素没有在扫描波瓣图和天线波瓣图间造成明显差异，即驻波和单元间耦合对扫描波瓣图的影响可以忽略。此外，利用本文方法也可以得到发射扫描波瓣图，需要注意的是此时标校塔上应架设接收信号用的频谱仪，同时由于大功率的原因，频谱仪与接收喇叭之间应接入大功率衰减器。

参 考 文 献

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张凯男，1974年生，硕士，高级工程师。研究方向为雷达系统工程。

The Antenna Pattern Measurement Method and Experimental

Verification for Digital Array Radar

ZHANG Kai，ZHU Xinguo

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Abstract：According to the problem that the antenna pattern of large phased array radar can not be obtained in real-time by mid-field or far-field method, a novel algorithm that uses scanning pattern as an alternative to antenna pattern is proposed for antenna acceptance. The scanning pattern and antenna pattern expressions of sum beam and difference beam are derived from the theory respectively, then the effects of element pattern to scanning pattern and antenna pattern are studied, which points out a conclusion that the scanning pattern and the antenna pattern are approximately equivalent in the main lobe of element pattern. Simulation and experiment results all indicate that each performance index of scanning pattern and antenna pattern are equivalent. The conclusion of the paper can be used to guide acceptance of digital array radar antenna on the basis of scanning pattern for radar system designer.

Key words：digital array radar; antenna pattern; scanning pattern; digital beam forming

收稿日期：2015-08-10

修订日期：2015-10-08

通信作者：张凯Email：sanguoyanyi@163.com

中图分类号：TN957.2

文献标志码：A

文章编号：1004-7859(2015)11-0054-05