数学之美

刘东升

欢迎同学们进入八年级数学学习！本学期即将要学习的内容都是初中数学最为重要的主干知识，比如全等三角形、轴对称的学习，是后续平面几何图形研究的重要工具和基础；勾股定理不仅揭示了直角三角形三边之间的等量关系，还是几千年来数学发展的重要出发点，比如数的开方到实数，则可看成是勾股定理带给我们的一个数学分支；数学家笛卡尔引入的平面直角坐标系则将“数”、“形”完美结合，为函数图象的研究提供了平台.

同学们之前的数学学习经验说明，学数学主要应在“算”、“证”两个字上下功夫.这将贯穿整个数学学习的道路.然而，除了“算”“证”，还可以学会欣赏数学，欣赏数学之美.

数学之美，美在哪儿？就本学期要学习的数学内容来看，我们认为，数学之美，在简洁，在对称，在和谐，在奇异，在意境，……

比如在全等三角形的学习中，根据全等三角形的定义需要三组角对应相等、三边对应相等才能判定两个三角形全等，然而数学本着条件最简的追求，将六个元素之间的对应相等减少到三个元素对应相等判定全等，而这大大简化了全等三角形判定的条件.

在轴对称一章学习中，由于有了全等三角形这个有力工具，将会顺利得出角平分线、线段垂直平分线、等腰三角形的很多特殊性质和判定方法，可以说因为全等，这些几何图形之间的关联更显紧密，不同知识之间也更显和谐.

再说说数学的奇异美，不论是等腰三角形底边上的中线、高与顶角平分线能“三线合一”，还是直角三角形中两直角边的平方和等于第三边，都显示着几何图形的奇异性质，而揭示这些奇异性质的好奇心就驱动着人们解释其中的奥秘，而这些都会在本学期学习中得到完满的解决.

由于数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象.而且抽象的东西往往也比较晦涩，所以数学之美也是一种“冷峻之美”（罗素 语），在于数学美的独特性——内隐而深邃的理智美与理性精神.相信同学们数学学习过程中，一定会常常体验这样的精神愉悦：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”之后，获得“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的恍然大悟.