初中数学简约课堂教学的探索与实践

刘岳++康翠

摘 要 结合初中数学课堂教学实践，总结出基于“简约教学”的教学设计过程模式，并从简约化教学目标确定、简约教学内容选择、简约教学过程设计、教学媒体的简约化选择、简约式教学评价几个关键环节进行了实例分析，为初中数学教师的课堂教学提供理论支持和实践参考。

关键词 简约教学法 初中数学 课堂教学

根据初中数学教师教学实践的调研，我们发现当前的数学课堂教学，大致有两种情况：一是知识点讲解太简单，课堂容量太小，所提问题没有一点“冲击力”，这样的课堂激发不出美丽的浪花，不利于学生的发展。另一种是过高估计学生的能力，对一些本需透彻讲解的知识含糊而过，却把重点放在知识点的“厚重”上，拓宽加深，无限延伸和扩展，使学生与知识点渐行渐远，导致了他们对本节知识不懂、不会。从这两点上看，讲解知识点光“简”不“约”不行，光“约”不“简”也不行。这里的“约”就是要点，是精华，这种精华体现在对知识点的独到见解上，对问题梯度的巧妙设计上，简洁洗练、单纯明快、辞少意多、一语破的，艺术化地直达要点。

特级教师许卫兵于2006年提出的简约化数学课堂教学主张[1]，“教学设计与实践上的高度概括性，这种概括不是一般理解意义上的简单、空洞，而是以简洁、清晰、精练、完美的外在形式具体地表达丰富的思想内涵上”[2]。

教学设计要求教师要以学习者为中心，以系统思维和方法为指导。这种系统思维要求教学设计者一方面要做到统揽全局、着眼整体，另一方面要循序操作、层层落实。

一、“目标为本”的教学设计模式

美国著名的教学设计研究专家马杰指出，教学设计最低限度需要回答如下三个问题：1.我们将要去哪里（教学目的是什么）？2.我们如何去那里（教学策略与教学媒体是什么）？3.我们如何知道我们何时到了那里（我们的测量是什么样的，我们如何评价和修改教学材料）？[3]

“我们要到哪里去”这是一个“确立目标”的过程；“我们怎样到那里去？”这是一个“导向目标”的过程；“我们是否到了那里？”这是一个“评估目标”的过程（如图1）。这三个基本问题的解决是做好教学设计方案的前提。可见，教学设计是由目标设计、达成目标各个要素的分析与设计、教学评价所构成的有机整体。所以，要进行有效的教学目标设计，必须围绕以上三个基本问题展开。

1.基于“简约教学”的教学设计过程模式

“简约教学”的设计同样离不开教学设计理论的指导，也同样要回答上述三个基本问题。笔者结合自己多年的教学实践，在教学设计理论的指导下，从目标、内容、过程、媒体、评价五个方面设计了相应的过程模式。

图2 基于“简约教学”的教学设计过程模式

2.教学目标层次清楚，重点突出

教学目标是课堂的灯塔，是教学的方向，所以教学目标的设置必须简约、易操作、能完成、有效果。设置教学目标，必须研读《课程标准》，领会教材意图，考虑学生的接受能力。在“知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观”三个维度上，要有机地融合，一节课重点解决一个或两个知识点，简洁、明确、一目了然，不追求在某一方面的过度深化，也不忽略三维中的任何一个维度。

例如，苏教版八年级数学下册《9.4菱形的判定（4）》教学目标：（1）从菱形的定义出发，探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力；（2）从边、角、对角线的关系，理解菱形的性质定理和判定定理；（3）能运用菱形的判定定理解决有关问题，体验解决问题方法的多样性。

第一个目标回答了“我们要到哪里去”的问题，第二个目标回答了“我们怎样到那里去”的问题，第三个目标回答了“我们是否到了那里”的问题。

从这个教学目标看，也很清楚这节课教学过程的三大环节：探索活动、知识归纳、学以致用，重点理解和掌握菱形的性质。还能看出教者在教学中要让学生进行不同思路交流，多角度认识菱形，引导学生从不同角度研究问题，学会分析和综合的思考方法。这个目标的制定，明确科学，简约可操作。

二、简约教学内容的有效途径

1.拆卸和组装

成绩在中等以下的学生，对几何题特别感到头疼，看到几何题，常常是“老虎吃天，无从下口”，或者“恐大（大题目）症”，因此他们的几何题失分率很高。如何让他们走出困惑，不再恐惧？因为很多人都知道大题目是由许多小题目组成，所以组合起来才感到复杂，知识点多，千头万绪，做起来不知从哪里才能把头绪理出来。我们为什么就不能再按照原来的组装方法拆卸下来或者重新组装。

如图3，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF。（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。

本题要进行简约教学，我们认为不必要把题目读来读去，而是“读着做着，读完做完。”也就是边读题边把题目中的已知和未知条件标注在图形上，然后看已知、未知集中在哪些图形上，再看这两个图形有什么关系，把它从原图中分离出来，从而变成了单个知识点。从原图中分离出来的图形，一定不能改变原来的形状，要按照原图状态进行平移分离，即拆卸法。

从图4（1）中，我们根据图上标注，不需再看题目，就知道AF∥DC，∠AFE=∠DCE，AE=DE，∠AEF=∠DEC，从而得出△AEF≌△DEC

（2）根据题意，我们可以把图形画成图4（2），即组装法，就能更好地理解题意，更好地解答。

∵AF∥BD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，

∵BD=CD，当AB=AC时，∠ADB=90°（三线合一），∴平行四边形AFBD是矩形

2.类比法

如果把课本上的抽象知识和课本上的有关习题，用类比法教学，就能更好地让学生理解抽象知识，找到解决一些复杂题的解题方法，就能更好地培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣和积极性，从而实现简约教学。

如苏教版八年级数学下册《12.2二次根式的乘除（3）》，我们在教学■=■（a≥0，b>0）和■=■（a≥0，b>0）时，用生活俗语“合家欢”类比记忆■=■，用“分开过”来类比记忆■=■，用旧知识“分数”意义来类比这两个性质成立的条件a≥0，b>0。用■=■（a≥0，b>0），类比等式■=■成立的条件；用■=■（a≥0，b>0）类比■=■成立的条件。

在教学中我们发现用类比法进行简约教学，除了上面所举的与学生生活经验类比、新旧知识类比，还有解题方法的类比、审题方法的类比、题型结构类比、用类比法自学等。

3.找最佳突破口，点关键之处

莎士比亚说：“简洁是智慧的灵魂。”课堂教学应该是简洁化的一线贯穿。简洁是一切艺术成熟的标志。在教学过程中，要达到简洁的境界，就必须在教学内容上、教学方法上下功夫。

例如苏教版八年级数学下册《11.3用反比例函数解决问题（2）》例题：如图5，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象和反比例函数y=■（m≠0）的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b-■=0的解（请直接写出答案）；（4）不准解不等式，直接从图上得出不等式kx+b-■>0的解集；（5）不准解不等式，直接从图上得出不等式kx+b-■<0的解集。

前面三个问题，学生都能自己解答出来，后面的（4）、（5）两个问题，学生就感到为难了，对于八年级学生来说，即使解一元二次不等式，也是不容易的。题目要求不准解方程，直接从图象上得出答案，可是很多学生不知道怎么从图象上找答案。找最佳突破口，点关键之处就是我们对这类题目实施的简约教学方法。

具体方法是：先在图象的交点左右看图象谁高谁低，进行标注“大（高）”“小（低）”字样，从交点开始往标注方向划范围，但不能越过y轴，再从交点处作x轴垂线，从而写出所标注的范围。第（4）小问当kx+b-■>0时，在左边交点A处，图象是AD段>AE段，图象在x轴上对应点是从-4开始往左，所以x<-4。当k<0时，反比例函数性质是y随x的增大而增大，y随x的减小而减小，所以我们写x范围时，不能越过y轴。在右边交点B处，图象是BK段>BH段，图象在x轴上对应点是从2开始到0，所以00的时，x<-4或者02。这样的教学过程使教学内容简单明了，学生易学易会。

三、教学过程：简单明了

在苏教版八年级数学下册《9.1图形的旋转》这节教学中，我们完全可以不按照课本设计的教学思路，而是把教学过程设计成三大块：线段的旋转、角的旋转、三角形的旋转。通过两次师生的动手操作，让学生建立丰富的感性认识，再通过几何画板的演示，师生共同寻找到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会有条理的思考和表达，让学生准确把握旋转的概念和性质，理解旋转过程中所有的点都参与了旋转，它们固有的内在的性质和联系是始终保持不变的。利用逐层递进的方法，最终将图形的旋转问题转化为点的旋转问题。

实施简约教学，设计的教学过程要能激发学生的主动参与意识，为每一位学生提供交流的机会，在数学学习活动中获得成功的体验，满足学生学习多样性的需求，让不同的学生在数学上有不同的发展。

四、简约教学媒体：关键时刻，闪亮登场

我们观摩公开课，发现很多教师是多媒体打天下，每一个教学环节，甚至所说的话都打在幻灯上，并且把他们做得一片灿烂，吸人眼球，不是炫知（知识）而是炫技（做课件技术）。黑板上板书很少，甚至没有，一张张幻灯像放电影一样闪烁不停，学生像看电影一样，眼睛不住地随着画面转动。一堂课结束，我们看不到黑板上教者所讲的重点知识，重点知识只能在教师讲述中成为过眼烟云，存储在学生头脑中的画面代替了知识点。这种喧宾夺主地使用多媒体方式，冲淡了主题，不但不有利于课堂教学，反而影响课堂教学，影响学生对重点知识的掌握，违背了多媒体的本义——辅助教学。

我们认为多媒体应该在讲授不便时、应在为了节约课堂时间扩大学生视野时、应在精彩呈现时运用。必须借助现代科学技术来承接过渡或者增彩，才能让多媒体闪亮登场，在这时候运用才能起到画龙点睛、加深记忆和强化的作用，才能让学生眼睛一亮，真正辅助我们的教学。

例如在讲平方根的概念时，我们只是把“如果x2=a（a≥0），那么X叫a做的平方根”这句话打在幻灯上，在幻灯演示时，用箭头飞入的方法表示概念顺序是①②③，从而让学生对抽象概念形象化的理解。

五、简约教学评价：针对学生阻力点和兴奋点

课堂上教师要及时发现学生回答问题和解题的阻力点和兴奋点，及时给予鼓励，做到言简意赅、一语动人，激发他们克服困难的勇气，鼓励他们勇攀高峰的信心。

评价可以让学生互评、学生自评与教师评价相结合，师生互动，营造气氛，鼓舞人心。让他们享受到成功的快乐，哪怕是一个字或一句话的表扬和激励，对他们来说都弥足珍贵，可能是他们奋发向上的锣鼓，甚至是他们终身美好的回忆。

六、简约数学反思：修改教学

课堂上要根据教师的预设和生成，不断调整教学方案。如果预设不合理或者需要增加或者需要减少的内容，教者要根据课堂态势，早早作好心理准备，做到水到渠成、婉转自如、不露破绽。特别是课堂的生成，教者更要准确把握，正确回答，当堂不能回答的，应对学生实事求是地讲清楚。

要反思这节课在讲知识点时简约了吗？课堂结构简约了吗？解题方法简约了吗？课堂语言简约了吗？有没有言不达意的地方，有没有把知识讲得“山路十八弯”？有没有把学生带到“云里雾里”去？预设繁琐了吗？课堂生成解决得简约吗？教师只有在不断反思中才能提高教学水平，提高教学质量，促进自我专业成长。

参考文献

[1] 石慧英.初中数学课堂教学的“简约“与“不简单”[J].宁波教育学院学报，2013（3）.

[2] 许卫兵.简约：数学课堂教学的理性回归[J].课程·教材·教法，2009（5）.

[3] 史密斯，雷根.教学设计（第三版）[M].庞维国，等，译.上海：华东师范大学出版社，2005.

【责任编辑 郭振玲】