考虑屈服应力的非饱和土土水特征曲线研究

冯君，巫锡勇，马悦，李晓宁,，朱宝龙，廖昕

(1.西南交通大学 地质工程系，四川 成都 610031；

2.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010)



考虑屈服应力的非饱和土土水特征曲线研究

冯君1，2，巫锡勇1，马悦1，李晓宁1,2，朱宝龙2，廖昕1

(1.西南交通大学 地质工程系，四川 成都 610031；

2.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010)

摘要:利用非饱和土固结仪进行控制基质吸力条件下，净竖向应力逐渐增大的固结试验，得到不同基质吸力条件下土体的屈服应力；进行净竖向应力为屈服应力时，不同基质吸力条件下的固结试验，通过对试验过程中排出水量的测试，计算出不同基质吸力条件下的稳定含水率，进而得到屈服应力条件下土体的土水特征曲线；利用土体孔隙分布的分形模型对土水特征曲线进行拟合。研究结果表明：屈服应力是影响非饱和土土水特征曲线的重要因素，屈服应力下土水特征曲线明显分为3个区段；同时，屈服应力下土水特征曲线具有良好的分形特性。

关键词：非饱和土；屈服应力；土水特征曲线；分形特性

土水特征曲线[1-3](soil water content characteristic curve，或 SWCC)是非饱和土理论体系中重要的本构关系之一，它是联系基质吸力与体积含水率、质量含水率或饱和度的重要曲线。Barbour[4]曾将土水特征曲线比作饱和土力学中的e-lgp压缩曲线，可见土水特征曲线在非饱和土力学中占有相当重要的地位。在非饱和土理论体系中，SWCC的作用主要有：1)进行土体中基质吸力和含水率之间的换算；2)可以间接地反映出土体中孔隙大小的分布；3)能反映非饱和土的持水能力；4)分析非饱和土中水分运移规律。基于其重要性，国内外大量学者从试验和理论方面对其进行了相应的研究。在试验研究方面，建立土水特征曲线最重要的是基质吸力和含水率的测定，含水率的测量方法相对简单，对于基质吸力的测量，已经建立了多种测量方法，如Temper 仪法[5]、压力板仪法[6]、渗析技术[7]、张力计法[8]、热敏传感器法[9]和轴平移技术法[10]等。在理论研究方面，主要分为经验模型和分形模型两大类。常用的经验模型有Broods-Corey模型、Gardner模型、Van-Genuchten模型(简称VG模型)、Gardner-Russo模型、Fredlund-Xing模型和Campbell模型等[11]。但是这些模型的共同缺点是它们都是纯经验性的，模型中的参数没有明确的物理意义且难以测量。近年来，随着分形理论的发展，出现了一些关于非饱和土的分形模型，利用分形方法所确定的非饱和土土水特征曲线中的参数与土体结构性质直接联系起来，具有明确的物理意义，是较为理想的方法。目前关于非饱和土土水特征曲线的分形模型主要分为3类[12]：1)土体质量分布的分形模型；2)孔隙表面的分形模型；3)孔隙体积分布的分形模型。XU[13]结合相关试验研究，理论分析了3种分形模型的优缺点，认为孔隙体积分布的分形模型最为适合分析非饱和土土水特征曲线，并在此基础上提出了利用分形理论建立的非饱和土土水特征曲线的通用表达式。陶高梁等[11]也结合孔隙体积分布的分形模型提出了一种用质量含水率表示的非饱和土土水特征曲线的分形模型。目前对于土水特征曲线的研究，主要侧重于天然状态下表层非饱和土体的研究，但是实际工程中的土体往往存在一定程度的埋深，故都会受到上覆荷载或者其他附加应力的作用。Charles等[14-15]都曾在土水特征曲线的研究中考虑固结压力的影响；方祥位等[16]的研究表明应力路径及净平均应力对非饱和土的土水特征曲线有着重要的影响。因此进行应力作用下的土水特征曲线的研究具有重要的工程指导意义。本文在进行非饱和土土水特征曲线研究时，考虑净竖向应力对其的影响，并分析净竖向应力为土体屈服应力时，土水特征曲线的变化规律。研究以合肥肥东地区非饱和黏性土为研究对象，利用非饱和土固结仪对屈服应力作用下的非饱和土土水特征曲线进行试验研究。

1土样概况

试验用土取自合肥肥东地区。其颗粒级配及初始物性指标见图1和表1所示。从X衍射试验结果得出，土中的矿物主要为蒙脱石(30.3%)和伊利石(18.9%)。在地质构造上，该地区发育有多道断层，地下水多为基岩裂隙水并由于其下伏坚硬的砂岩与页岩断层的存在而极为匮乏，因此试验点的的土体长期处于非饱和状态。

表1　土样的初始物理性质指标Table 1 Initial physical properties indicators of the soil sample

图1　土样颗粒级配曲线Fig.1 Grain-size distribution curve of the study soil

2试验仪器与研究方案

试验仪器为后勤工程学院非饱和土固结仪，参照陈正汉等[17]介绍。试样制成高度和直径分别为20 mm和61.8 mm的环刀样。加载方案为先对土样进行控制基质吸力，净竖向应力增大的试验，其中吸力值分别控制为50，100，150和200 kPa，净竖向应力分别为：50，100，200，300，500和800 kPa，以确定研究土样的屈服应力。然后将净竖向应力控制为屈服应力时，进行不同基质吸力条件下的固结试验，通过对试验过程中排出水量的测试，计算出不同基质吸力条件下的稳定体积含水率，进而得到屈服应力条件下土体的土水特征曲线。

3试验结果

3.1　屈服应力

按照试验方案进行室内固结试验，得到土样体变与净竖向应力之间的半对数关系曲线εv-lgp，如图2所示。

图2　不同基质吸力条件下的体变~净竖向应力关系曲线Fig.2 εv-lgp curve with different matric suction

图2显示，相同吸力条件下，εv-lgp大致分为2个直线段。0~200 kPa为第1直线段，200~800 kPa为第2直线段，明显第2直线段斜率大于第1直线段，表明吸力一定时，在较大的净竖向应力条件下，土样体积变形增长较快。在同一净竖向应力条件下，随着吸力的增大，体积变形变小，表明吸力的存在对土体具有一定的硬化作用，这和文献[18]的结论一致。参照Alonso等[19-20]确定屈服吸力的方法，以εv-lgp曲线拐点作为土样竖向应力的屈服点，从图2可以看出，针对所研究的土样，其屈服应力值约为200 kPa。

3.2　土水特征曲线

3.2.1土水特性原始数据获取

利用非饱和土固结仪对土样进行控制净竖向应力为200 kPa时的吸力增大的固结试验。利用排水量和初始含水率可以计算出不同吸力条件下，土样的稳定含水率，进而得到屈服应力下非饱和土黏性土的土水特征曲线。考虑到试验中排水量量测系统的误差和水分的蒸发等因素，由试样初始和终止含水率的差值，可以算出实际排水量，再根据实际排水量校核量测值，校正结果如表3所示，土水特征曲线如图3所示。

表3　试验含水率校正

图3　非饱和土土水特征曲线Fig.3 SWCC of the studied unsaturated soil

由图3可知，屈服应力作用下的土体含水率随着吸力的增大而减小；曲线以土水特征曲线中的2个特征点(s=50 kPa和s=200 kPa)为界， 将其分为3个区段。第1区段(0

3.2.2分形模型

1990年，Tyler和Wheatcraft用Sierpinski地毯模拟土体孔隙分布，导出了具有Sierpinski地毯结构的土体的水分特征曲线。根据Young-Laplace方程可以得到非饱和土的土水特征曲线[21]：

(1)

式中：θ和θs分别是非饱和土和饱和土的体积含水率；s和se分别是非饱和土的基质吸力和进气值；D是土体体积的分维，如果是三维空间，式(1)中的D-2变为D-3即可。针对所研究的非饱和土黏性土，结合质量含水率和体积含水率的关系，对其屈服应力作用下的土水特征曲线，利用Matlab软件对试验数据按照式(1)进行拟合，拟合结果如图4所示。

从图4可以看出，本文所研究的非饱和黏性土，其屈服应力作用下的土水特征曲线具有很好的分形特性，用土体体积孔隙分布的分形模型能较好地拟合。

图4　非饱和土土水特征曲线Fig.4 SWCC of the studied unsaturated soil

4结论

1)屈服应力对非饱和土土水特征曲线的影响显著。屈服应力作用下的土水特征曲线，当200 kPa

2)屈服应力作用下的土水特征曲线具有很好的分形特性，用土体体积孔隙分布的分形模型能较好地拟合。

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(编辑蒋学东)

Study of soil water characteristic curve of unsaturated soil with considering the yielding stress

FENG Jun1,2, WU Xiyong1, MA Yue1, LI Xiaoning1,3, ZHU Baolong3，LIAO Xin1

(1.Department of Geological Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010, China)

Abstract:The consolidation tests on the condition of controlling matric suction and increasing net vertical stress were carried out by using the unsaturated soil consolidation apparatus and the yielding stress of the studied soil was obtained.Then, the net vertical stress was controlled at the yielding stress, the consolidation tests with different matric suction were carried out.Through the measuring of drainage during the test process, the stable water content under different matric suction could be calculated.Moreover, the soil water characteristic curve under the yielding stress was obtained.Finally, the fractal model of soil pore presure distribution was used for fitting the soil water characteristic curve.The results show that, the yield stress has great influence on the soil water characteristic curve of unsaturated soil.The soil water characteristic curve under the yielding stress can be significantly divided into three sections.At the same time, it has good fractal characteristic.

Key words：unsaturated soil; yielding stress; soil water characteristic curve; fractal characteristic

通讯作者：冯君(1987-)，男，四川绵阳人，博士研究生，从事非饱和土、地基处理和复合地基等方面的研究；E-mail:sckid1987@163.com

基金项目：铁道部科技研究开发计划资助项目(2010G016-B)；西南交通大学2014年优秀博士学位论文培育资助项目

收稿日期：2015-05-02

中图分类号：TU443

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2015)06-1331-05