从细节开始培养学生的思维和习惯

杨金霞

说到数学思维习惯，可以用“水滴石穿”进行比喻。水滴的力量那么微弱，但是，因为它天长日久总是在一个点上使用力量，巨石也能被改变形状。相比之下，水流的力量那么强大，它只是一时显示威力，不会在巨石上留下什么痕迹。培养数学思维习惯就是要从点点滴滴做起，无论在什么状态下，都要保持积极思维的习惯。

新课程提出了“自主、合作、探究”的学习方式。合作学习方式中每一个体，都应有各自的角度、任务、观点、意向，通过协作完成学习目标。倾听，就是将他人的观点接纳过来，成为自己思维的对象，去认同、验证、修正或反对。倾听的同时，也要注意培养质疑的思维习惯，不能一味接受他人的意见，要引导学生悟“为什么”，想“对不对”，追问“还可以怎么样”，以培养透过现象追根刨底的、多角度的思维习惯。

学习“射线”这一概念时，一学生在回答“灯光是射线”后，有学生质疑：“灯光不是射线。虽然手电筒灯泡可以看作射线的端点，但是它发出的光线是向两侧散开，而不是朝着一个方向延伸出去的。”这个学生还画了示意图表示灯光是扇形。于是同学纷纷发表意见或画图。最后同学们认定，灯光确实是平面扇形，但如果从灯光中抽取出一条光线，它就是朝着一个方向无限延长的“射线”。整体的灯光扇形平面是有无数条射线组成的平面，准确的回答应该是“光线是射线”。

在课堂上注重调动学生多种感官，让思维时刻处于积极的状态。久而久之，积极主动的思维习惯也就培养起来了。

一、教师积极参与，引发学生的数学思维

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者，要确定合理的教学目标，设计教学方案时要留给学生主动参与教学活动的空间与时间；作为引导者，要实行启发式教学，引导学生积极参与教学过程；作为合作者，要以平等的态度与学生共同参与数学活动，与学生一起感受成功和挫折、分享成果。在课堂这样一个特殊的场合中，对话应成为教育交往的手段。

在教学四年级《乘法的简算》一组连乘计算题时，为了让学生发现交换因数的位置积不变的规律，我先让学生观察数字特征，然后变序，最后加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。

二、改变思考方向，克服思维的定势

新课标要求学生有良好的想象力和思维的创造力，但在实践教学中发现学生往往受固有知识经验的影响，限制了思维的发展，所以，要培养良好的思维习惯就要训练学生的发散思维。发散思维活动的展开，最重要的一点就是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位、多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。

在教学中，一些开放性题目可以训练学生的一题多解，从不同的角度去解决实际问题。例如：公园有一圆柱形的柱子，高是3米，底面半径是0.5米，把塑料花布满在它的侧面和顶面装饰成花柱。如果每平方米有40朵花，准备400朵花装饰这个花柱，够吗？在学生讨论解决的过程中就出现了不同的方案。有的从共需要多少朵花来考虑，有的从400朵能布满几平方米来考虑，还有的从400朵花去装饰这根花柱，平均每平方米能有多少花来考虑，呈现出思维的多样性。让学生体会到知识是可以灵活运用的，在今后要注意全面考虑问题，从而形成良好的思维习惯。

三、坚持化归思想的策略，培养迁移思维的良好习惯

化归思想方法是一种重要的数学思想方法，在数学学习及问题的解决中有着十分重要的作用。教师要引导学生不拘泥于教材或教师的讲解，而直接从自身的知识和经验出发，运用化归方法，主动寻找新旧知识间的内在联系，主动构建新的认知结构。

例如：学习了长方形和三角形面积后，我在教学《平行四边形面积》时，请同学拿出准备好的学具自己探求如何求平行四边形的面积。由于学生头脑中已经有了化归意识，通过动手操作，运用剪、割、移、补等方法，很快把平行四边形转化成已经学过的图形。方法有四：1.从一条边的一个顶点向对边作高，分成一个三角形与一个梯形，并拼成一个长方形；2.画一条对角线，把它分成两个相等的三角形；3.选择一组对边，从顶点分别向对边作高，分成一个长方形和两个三角形；4.在一条边上作高，沿着高把它分成两个梯形，并拼成一个长方形。在此，引导学生寻找平行四边形的底与高，与所转化成图形的相关联系。学生很快发现，平行四边形的底相当于长方形的长（或三角形的底），平行四边形的高相当于长方形的宽（或三角形的高），于是，根据长方形面积（或三角形的面积）计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。至此，学生认识到：通过割补完成了图形之间的转化，这是第一次化归；寻找条件之间的联系，实际上是第二次化归，从而解决问题。由于学生自己探索解决了问题，因此学生体验到成功的喜悦，不仅加深了对化归思想的认识，而且增强了他们运用化归思想解决新问题的信心，培养了迁移思维的良好习惯。

总之，小学数学课堂中学生的思维训练和习惯培养，需要教师从数学课堂教学的细节入手。需要教师做一个善思者，灵活处理教材，更需要善于倾听、机智辨别，有效把握教学契机。通过不同时机，对学生进行思维品质的训练和思维方法的给予，才能让课堂更生动有趣、真实高效。

【作者单位：南京市六合区双语小学江苏】