北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究

戴　伟,李明峰,吴继忠

(南京工业大学测绘学院,江苏 南京 211816)

北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究

戴伟,李明峰,吴继忠

(南京工业大学测绘学院,江苏 南京 211816)

摘要：阐述了北斗卫星导航系统(BDS)伪距差分定位模型,比较了该模型与GPS伪距差分定位模型的差异。结合实例对BDS和GPS的基线解算进行了比较,分析了两模型基线解算结果的精度,发现伪距差分能达到亚米级至米级的精度,可为BDS地基增强建设提供新思路;并探讨了BDS卫星可见数对伪距差分定位的影响,得出有益的结论。

关键词：北斗卫星导航系统;伪距;差分;基线解算;精度

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.008

中图分类号：P228.4

文献标志码：： A

文章编号：： 1008-9268(2015)02-0036-04

收稿日期：2015-02-09

作者简介

Abstract:The model of BDS pseudorange differential positioning is introduced, and the differences between BDS and GPS for pseudorange differential positioning are discussed. Through two examples of baseline solving, it is proved that the precision on a level of meter and even sub-meter may be reached with BDS for pseudorange differential positioning which is beneficial for the development of BDS ground based augmentation system. Furthermore the influence of the number of visible satellites on the precision is discussed and some beneficial conclusions are made

0引言

北斗卫星导航系统(BDS)与美国的GPS、俄罗斯的GLONASS以及欧盟的Galileo并列为全球四大导航定位系统。北斗卫星导航系统正在高速发展,至2012年实现了向亚太的大部分地区提供定位、导航、授时以及短报文通信服务功能[1],且具有特有的短报文通信功能。

目前,多个省市正在推进北斗地基增强系统的建设,以满足相关行业和大众用户对米级和亚米级定位的需求。当前的主要研究集中在使用载波进行精密解算,需解算整周未知数,存在观测值出现周跳等多种因素的影响;对于精度要求不高、要求实时定位或者快速定位的应用,GPS伪距差分定位已能满足要求[1]。本文对BDS伪距差分定位进行研究,分析BDS与GPS的时间系统和坐标系统的异同及其对伪距差分定位的影响,对2条基线分别使用BDS和GPS进行伪距差分解算,对比分析BDS和GPS伪距差分结果的差异性。

1时间系统和坐标系统

BDS采用的北斗时(BDT)与GPS的GPS时间均为协调世界时(UTC),两者解算的时间起点不同。BDT的起始历元为2006年1月1日协调世界时00时00分00秒,时间不闰秒,连续累计[3-4];GPS时间的起始历元为1980年1月6日协调世界时00时00分00秒,时间不闰秒,连续累计。经计算BDS周与GPS周相差1 356周,BDS秒与GPS秒相差14 s.

BDS采用的坐标系是2000中国大地坐标系(CGCS2000)。与GPS的WGS-84坐标系一样,CGCS2000也是协议地球坐标系。该坐标系的原点位于地球质心,Z轴指向IERS定义的参考极(IRP)方向,X轴为IERS定义的参考子午面(IRM)与通过原点且与Z轴正交的赤道面的交线,Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。WGS-84与CGCS2000的精度差异为厘米级[5]。因此,本文研究条件无须进行坐标系转换。

2基线解算模型

伪距定位观测方程为[6-8]

(1)

将式(1)线性化得

(2)

资助项目： 南京市科技发展计划项目(编号：2014sc331065)

联系人： 戴 伟E-mail:daiwei2013@live.com

式中: ρ′i同式(1)表示伪距观测值;

设有S、T两测站,i时刻的观测方程分别为

(3)

(4)

式(3)与式(4)相减,可消除卫星钟差影响。对于较短基线,可认为i时刻S站与T站的电离层与对流层误差相同。所以,得

(5)

同理,可得j时刻S站与T站的单差观测方程。将i时刻与j时刻两测站单差观测方程相减,即得伪距双差观测方程为

(6)

若S站为基准站,则其坐标改正数为零。式(6)简化为

(7)

上式只含有与待定点T坐标相关的未知数dXT,dYT,dZT.进一步整理式(7)可得形如V=B[dXTdYTdZT]T-L的形式,从而可方便地通过平差计算获得待定点T的坐标。

3实例分析

选用司南导航官方网站(http://www.comnav.cn)提供的约17km北斗/GPS/GLONASS三系统基线的观测数据进行验证。该数据由司南K508GNSS板卡采集,采集时间为2014年7月1日,数据文件格式为rinex3.02,观测文件中历元的间隔为10s.

选取C1类型观测值,采用华测公司的CGO软件进行Lc固定解基线解算,并以Lc固定解为基线参考值。利用MATLAB对该数据进行伪距差分计算,将伪距差分结果与基线参考值求差,分别用Dx,Dy,Dz表示。分别对GPS和BDS数据的解算结果如图1.可以看出,GPS伪距差分结果良好,三轴误差最大不超过8m,且主要在2 ～3m的范围;北斗伪距差分结果优于GPS结果,三轴方向误差主要为亚米级,且稳定性相对较高。

图1　GPS与BDS基线解算三轴误差

图2示出了GPS和BDS卫星可见数。可以看出,BDS卫星数变化较稳定;GPS卫星可见数多于BDS卫星可见数,但其卫星可见数变化大,从而导致伪距差分结果稳定性比BDS差。对照图1不难发现,变化较大的Dx,Dy,Dz发生在卫星可见数变化之处,卫星可见数对伪距差分存在一定的影响。

图2　GPS与BDS卫星可见数

表1示出了GPS和BDS的基线解算结果。从表中可以看出,BDS伪距差分定位的稳定性高于GPS.与Lc参考值相比,BDS和GPS伪距差分定位的精度并不很低,表明在合适的条件下伪距差分也能得到较好结果。

表1　GPS和BDS基线解算结果

此外,对1条约77 km的基线进行解算。卫星可见数如图3所示,由于受天气等多种因素的影响,存在短时间内不能收到某颗卫星信号的情况。以北斗为例,图3中400历元至1 000历元间北斗的卫星可见数主要为8颗,但存在部分历元卫星可见数的变化。

图3　GPS与BDS卫星可见数

图4是分别采用GPS和BDS进行基线解算的三轴误差结果图。可以看出,在100历元之前的某些历元,BDS三轴误差较大,由图3可知在该历元附近北斗的卫星可见数发生了变化。从整体上看,GPS伪距差分的稳定性优于BDS.GPS卫星数目基本在10 ～11颗,而BDS卫星数目则不很稳定。BDS伪距差分基本能保持与GPS相同的精度,即接近亚米级。

基线解算的结果如表2所示,发现北斗与GPS的结果相近。北斗伪距差分的中误差比GPS大,说明北斗在稳定性方面不如GPS.

图4　GPS与BDS基线解算三轴误差

表2　GPS和BDS基线解算结果

4结束语

本文探讨了BDS伪距差分定位模型,对两条典型基线进行伪距差分计算和对比分析,得出如下结论:

1) 在短基线的合适条件下,BDS与GPS伪距差分均能达到亚米级的定位精度。

2) 在定位精度要求不高的情况下,可采用伪距差分定位代替载波相位差分定位,提高工作效率。同时,伪距差分定位结果可为整周模糊度解算提供参考[9]。

3) 卫星可见数对伪距差分结果存在较大影响[10]。当BDS与GPS卫星可见数变化相近时,由于GPS卫星可见数多于BDS卫星可见数,GPS结果精度相对较高和稳定;若GPS卫星可见数变化相对较大,BDS结果精度相对较高和稳定。

参考文献

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戴伟(1990-),男,硕士生,主要从事卫星导航定位及其应用研究。

李明峰(1964-)，男，博士，教授，硕士/博士生导师，主要从事测绘数据处理研究。

吴继忠(1981-)，男，博士，副教授，硕士生导师，主要从事GPS卫星定位技术应用。

Research on the Technology of BDS Pseudorange

Differential Positioning

DAI Wei,LI Mingfeng,WU Jizhong

(CollegeofGeomaticsEngineering,NanjingTechUniversity,Nanjing211816,China)

Key words: BDS; pseudorange; differential; baseline solving; precision