类比思想在高中数学教学实践中的应用

杜敏

【内容摘要】类比思想是一种非常经典的数学思想，不仅可以在很多知识的理解与掌握上发挥作用，在解决很多实际问题时这种数学思想的效用也能够很好的得到体现。在高中数学课程的教学中，教师要加强对于类比思想的渗透，要借助类比思想的有效使用来促进学生对于知识的理解与吸收，并且让学生学会用这种方法解决实际问题。

【关键词】高中数学  教学  类比思想  应用

类比思想的应用可以体现在很多实际方面，在高中数学课堂上，教师要善于发挥这种教学方法的辅助功效。教师既可以在知识教学时应用类比思想来促进学生对于知识的理解与吸收，也可以在知识应用与问题解答时来发挥这种思想方法的优越性。这些都是很好的教学过程，并且能够让学生的知识掌握程度与知识应用能力都得到很好的锻炼。

一、概念形成中的有效类比

概念教学是理论知识教学的重要组成，在概念的教学中教师便可以充分利用类比思想作为辅助。高中数学课本中的很多知识教学都是循序渐进展开的，不少新的知识都是以学生学过的知识为基础，在已有内容上的发散与延伸。不仅如此，很多知识点间的相似性与相互联系也体现的非常明显。在这样的基础上，给类比思想的应用提供了很大的空间。教师可以灵活的利用类比思想来辅助理论知识的教学，并且在比较与联系的过程中来帮助学生构建自身的知识框架与知识体系，这样才能够让学生对于知识的掌握更加牢固。

高中的数学概念处于不同的章节中，相对来说比较零散，然而数学知识点并不是独立存在的，他们之间有着某种共同点，利用类比推理的方法，能够将零散的知识点综合起来，这样才能使学生更加清晰地掌握这些概念的关系。学生将零散的知识系统化，在脑海中形成一个全面的知识网，才能增强学生对知识的理解和记忆。在概念教学时教师要善于挖掘知识点间的相互联系，并且要透过有效的教学启发来充分发挥类比教学的功效。这才是高效的教学模式所在，并且能够极大的促进学生对于很多概念的理解与吸收。

二、知识整合时的有效类比

在知识整合的过程中类比思想的作用也可以充分得到凸显。很多章节中的知识都不是独立存在的，知识点间的联系与衔接是十分明显的。在这样的前提下，教师在知识教学时便应当充分发挥类比思想的功效。教师可以引导学生以类比的形式来实现对于新知识点的理解与吸收，也可以让学生在知识点间的类比与对照中来更好的认识知识点的实质，以及相互间的差异。这些都是很有效的教学过程，不仅能够帮助学生实现知识的良好整合，这也会保障学生对于每一个具体的知识点都有更好的理解与掌握。

例如，对于向量这节内容的学习，我们要让学生掌握共线向量、共面向量以及空间向量三个概念。教师在授课时，可以一个一个概念的讲解，先让学生学习并掌握共线向量的特点，再运用类比推理，使学生了解并学习共面向量以及空间向量的概念和特点。这种类比推理方法可以让学生掌握的知识更加系统化，更加清晰有条理，这样才能让学生对知识的掌握更加清晰明了。类比教学法在很多知识点的教学中都有着很积极的辅助效果，不仅会让学生对于知识的理解与认知更加清晰，这也是帮助学生更好的实现对于知识的整合的途径所在。

三、问题解决时的类比探究

在知识应用以及问题解决的过程中教师同样可以充分发挥类比思想的效用。在很多实际问题的解答中，培养学生掌握问题解决的方法是教学的核心，这也是学生知识应用能力的一种良好体现。教师可以有意识的展开对于类比思想的应用，可以让学生在问题解答时类比一些有效的思想方法，并且透过解题技巧的迁移来化解很多实际问题。这是一种很好的教学策略，这也是对于学生思维能力的积极培养。让学生学会以类比的思想来解决很多实际问题，这会极大的提升学生的知识应用与实践能力。

例如，教师在讲复合函数时，已知一个函数表达式为f（x）=-x+5，需要写出f（3x-1）的表达式。教师写出题目以后，让学生讨论研究得出结论，学生得出的结果是f（3x-1）=-（3x-1）+5=6-3x。该问题解决后，教师又给学生出了一个类似的题目让学生思考，已知f（x +1）=5x+5，求f（x）的表达式。学生运用类比推理法思考与讨论，得出结果f（x+1）=（x+1）2+3（x+1）+1，因此可以得到f（x）的表达式为x2+3x+1。这便是一个很好的教学迁移，这个过程中学生也充分发挥了类比思想的教学优越性。这才是真正值得倡导的教学过程。

结语

合理的利用类比思想将会极大的提升高中数学课程的教学效率。概念教学是理论知识教学的重要组成，在概念的教学中教师便可以充分利用类比思想作为辅助。类比教学法在很多知识点的教学中同样有着很积极的辅助效果，会帮助学生很好的实现对于知识的整合与梳理。在知识应用以及问题解决的过程中教师同样可以充分发挥类比思想的效用，并且会极大的提升学生的知识应用与实践能力。

【参考文献】

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[3] 郝娟. 新课程背景下初高中数学教学衔接问题的研究与实践[D]. 陕西师范大学，2010年.

（作者单位：江苏省徐州市铜山区夹河中学）