数字滤波技术在EMT台架测试中的应用研究

（武汉理工大学 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室 汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070）

EMT又称电驱动机械式自动变速器，继承了传统变速器的绝大部分零件，具有传动效率高、换挡时动力中断时间短及操纵方便等特点[1-2]。其工作原理是换挡时EMT电机主动调速，并与由主减速器转速乘以传动比得到的目标转速相比较，在满足换挡条件后通过执行机构进行换挡。因此计算出稳定、准确的主减速器转速关乎EMT能否换上档及换挡品质的高低[3]。

为研究计算主减速器转速的频率与精度对换挡性能的影响，设定分别读取由主减速器部位传感器计算出来的转速和负载电机控制器反馈的转速作为换算目标调速值的原始数据以构造对比试验。由于电机反馈的转速波动较大，因此，必须对其进行滤波。本文主要借助于Matlab/Simulink软件离线仿真分析不同数字滤波器类型和参数对滤波效果的影响，在选取最优滤波方案后将其在PLC中编程实现，进行在线验证滤波效果。

1 EMT台架测试系统

1.1 试验台架结构

EMT试验台架由EMT系统、负载电机系统、电池系统及冷却系统等组成。EMT台架的结构简图如图1所示。

图1 EMT台架结构Fig.1 EMT bench structure diagram

EMT差速器一边输出端通过法兰盘、联轴器与负载电机轴相连接，另一边与台架支撑相连锁死。因此，主减速器的转速是负载电机转速的2倍。负载电机和EMT电机都由VCU（vehicle control unit）（此处用的是PLC）给负载电机控制器和EMT电机控制器发送相应的CAN（controller area network）报文进行转矩或转速的控制，2个电机控制器也同时通过发送CAN报文的方式反馈系统当前的状态信息，包括电机转速、转矩、母线电压、电流及电机和电机控制器温度等信息。电池系统也由VCU发送CAN报文给BDU（battery disconnecting unit）控制电池高压系统的上下电，同样BDU也会通过CAN报文的方式反馈电池系统当前的状态信息。冷却系统主要由冷却液、冷却水管、冷却水箱组成，依次给EMT电机控制器、负载电机控制器、负载电机和EMT电机进行冷却。

1.2 试验台架功能

本试验台架用于测试EMT换挡性能，包括换挡时间和换挡冲击度。试验时EMT电机采用转矩控制模式，负载电机采用转速控制模式。其速度是由旋转电位计输出一个可变的模拟量电压给PLC，PLC将其转换成相应的转速后发送给电机控制器。通过扭动旋转电位计实现控制负载电机的转速，并在某转速时触发换挡。换挡时间和换挡冲击度可由CAN总线上的报文数据计算得到。

2 数据采集

试验所采用负载电机最高转速为9500 r/min，而模拟车速仅使用有限转速范围，因此只需对换挡时主减速器所在的转速范围内对转速信号进行分析、滤波即可。

2.1 设定转速曲线

EMT共有4个前进档，样车车轮滚动半径约为0.34 m，周长为2.14 m。试验时采用单参数换挡，即只根据车速换挡。设定汽车在10 km/h由一档换二档，20 km/h时由二档换三档，30 km/h时由三档换四档，设定需要判断换挡的主减速器转速范围上限为300 r/min，即负载电机转速上限为600 r/min，此时车速约为38 km/h，因此只需在此区间进行滤波即可。由于负载电机CAN报文发送周期为20 ms，即1 s发送50帧，为方便将转速表示成帧数的函数。为观察滤波后转速的滞后时间及消抖性能，设定负载电机转速曲线分段函数为

式中：y为负载电机转速，r/min；m为第m帧CAN报文。

2.2 PLC程序编写

PLC程序编写主要分为程序初始化、电机转速曲线的编写、CAN报文传输的设置3个部分。

程序的初始化主要包括程序周期的设定和为CAN报文帧ID设置存储区。程序周期设定采用定时中断，中断周期设为20 ms。电机转速曲线实现的关键在于将转速曲线函数在PLC中搭建出来。由于转速函数中变量为帧数，可在PLC程序中设置每周期增加1的增计器将帧数表示成变量，并通过比较模块实现函数的分段。CAN报文的传输通过PLC中CAN_Snd和 CAN_Init模块实现其发送和接收。CAN_Init模块中需定义CAN报文波特率、过滤ID数目及存储地址和接收数据缓存区，该模块仅需初始化1次，放置在程序初始化中。CAN_Snd模块只需填写需要发送报文的起始地址，将其放入中断内，实现20 ms对电机发送一帧转速报文。

2.3 数据采集

做好试验系统准备工作后，启动PLC，通过接入到CAN总线上的CAN卡及上位机软件CANTest将CAN总线上报文保存下来，经处理后可得PLC发送的命令转速曲线和电机实际转速曲线，如图2所示。由该图可以看出，电机转速出现毛刺状波动主要是在电机定转速阶段，波动范围约为10 r/min。

图2 负载电机转速曲线Fig.2 Load motor speed curve

3 离线数字滤波分析

滤波可分为硬件滤波和软件滤波。硬件滤波是指采用电阻、电容或电感电容组成的模拟滤波器进行滤波，主要是对传感器输出电信号进行滤噪、抗干扰处理；软件滤波又称数字滤波，是通过一定的算法减小噪声的干扰[4]。根据需要，本文选定递推平均滤波和巴特沃斯滤波2种数字滤波算法。

3.1 递推平均滤波

递推平均滤波又称滑动平均滤波，即缓存连续取得的n个采样值并对其取算术平均值，然后每得一新采样值就将最早的采样值去掉，始终维持n个采样值。滑动平均滤波受采样值个数影响较大，n较大时，灵敏度低，信号滞后；n较小时，灵敏度高，滤波效果差。总体而言，其优点在于对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡系统；缺点是对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用差，不易消除由脉冲干扰所引起的采样值偏差，不适合用于脉冲干扰比较严重的场合[5-7]。

递推平均滤波法在 Matlab/Simulink中采用Delay模块构成缓存数据列，每个Delay模块延迟长度为1个步长，分别将数据长度n=3、n=4和n=5的递推平均滤波创建子系统，仿真时间为33 s，步长为0.02 s。由原始数据和3个、4个及5个数据长度的递推平均滤波子系统构成的整个系统如图3所示。

图3 递推平均滤波模型Fig.3 Recursion average filter model

为便于观察滤波效果，截取时间轴14.8 s～16.4 s的转速曲线作为局部放大图形，如图4所示。由该图可知，随着n变大，滞后时间增大，灵敏度变小，但消除毛刺状波动效果较好。因此，综合滞后时间和消抖效果，选择n=4作为最优递推平均滤波数据长度。

图4 递推平均滤波效果图Fig.4 Recursion average filter effect

3.2 巴特沃斯滤波

巴特沃斯滤波的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，起伏较小，而在阻频带则逐渐下降为零，可以构成低通、高通、带通、带阻4种滤波器，是目前应用非常广泛的一种数字滤波[8]。

3.2.1 快速傅里叶变换

为确定是否具有明显频率的噪声，需要对样本数据进行离散时间傅里叶变换。离散时间傅里叶变换分为2种方法，即直接傅里叶变换DFT（discrete fourier transform）和快速傅里叶变换FFT（fast fourier transformation）。其二者区别在于DFT在采样点数N较大时计算量会剧增，其计算量是FFT的2N/ log2N倍[9]。本文采用快速傅里叶变换。

FFT变换可直接调用Matlab内部提供的函数y=fft（x）来实现。其中，x为需要进行FFT变换的信号。变换后输出频谱图，如图5所示。

图5 FFT频谱图Fig.5 FFT spectrogram

由图5可以看出，样本数据不含明显特定频率的噪声，因此，本文采用 IIR（infinite impulse response）型巴特沃斯低通滤波器。巴特沃斯低通滤波器可通过 Matlab/Simulink中 FDAtool模块实现。FDAtool中设计巴特沃斯低通滤波器有2种方法，一种是给出采样频率Fs、通带频率Fpass、阻带频率Fstop、通带幅值衰减Apass、阻带幅值衰减Astop，自动求出最小巴特沃斯低通滤波器阶数；另一种是指定巴特沃斯低通滤波器阶数，并给定采样频率Fs和截止频率Fc，截止频率处幅值衰减固定在3 dB。第一种设计方法通常用于设计模拟滤波器或将模拟滤波器数字化，文献[10]介绍了模拟滤波器数字化的一般方法和步骤。本文采用第二种设置方法。

3.2.2 巴特沃斯低通滤波

在FDAtool中设置的参数共有3个，分别是采样频率、截止频率和滤波阶数。其中采样频率已设定为200 Hz，因此只需要对截止频率和滤波阶数2个变量做对比即可。初步筛选后确定参数为2阶10 Hz，2阶20 Hz，3阶20 Hz，搭建模型如图6所示。

图6 巴特沃斯滤波模型Fig.6 Butterworth filter model

为便于观察滤波效果，同样截取电机转速样本数据14.8 s～16.4 s作为局部放大图，如图7所示。由该图可知，在采样频率相同的情况下，若阶数不变，截止频率越小，滤除毛刺效果越好，滤波后转速曲线越平稳，但是滞后越明显；若截止频率不变，随着阶数增加，系统滞后性会增加，但增加幅度较小，且滤除毛刺效果几乎相同。因此选择滤波器参数为2阶，采样频率200 Hz，截止频率20 Hz。

图7 巴特沃斯滤波效果图Fig.7 Butterworth filter effect

将最优递推平均滤波与最优巴特沃斯滤波绘制在同一幅图中对比发现，递推平均滤波与巴特沃斯滤波后曲线存在非常微小的时间上的滞后，但对于个别毛刺状转速削弱效果不如巴特沃斯滤波。因此，选择2阶、200 Hz采样频率和20 Hz截止频率的巴特沃斯滤波作为最终滤波方案。

4 试验验证

4.1 确定差分方程

IIR型滤波器的系统函数为[11]

式中：an、bm为滤波器的系数，a0=1。若aN≠0（aN为分母最高阶系数），则上式表示的滤波器的阶数是N阶。IIR型滤波器差分方程表示为

在搭建好的模型中（见图6）对Filter2，200，20模块左键双击，弹出对话框 SOS Matrix（M6）和Scale Values中显示的即为滤波器系数，或可直接在Matlab命令窗口中调用函数［b，a］=butter（n，Wn）得到。其中，n为滤波器阶数，Wn为归一化参数，Wn= 2Fc/Fs。

利用上述方法得到参数后可确定差分方程为

4.2 在线验证

为验证在线滤波效果，进行试验验证。验证时采用旋转电位计控制负载电机转速。

将式（4）在PLC中编程实现，在每收到一帧负载电机反馈的报文后，将其中反馈的电机转速的逻辑值转换为物理值并代入差分方程中进行计算，计算完成后通过CAN报文发送，并通过CANTest接收记录。利用Matlab绘制图形，为便于观察，取局部放大图，如图8所示。由该图可知，所设计的数字滤波器具有良好的滤除毛刺的效果，可以满足试验要求。

图8 验证试验图Fig.8 Validation test figure

5 结语

本文利用EMT台架测量系统，进行了转速测量和数据采集；在Matlab/Simulink中分别建立了递推平均滤波模型和巴特沃斯滤波模型，并通过设置不同的滤波参数对比滤波效果，得到最优递推滤波参数和最优巴特沃斯滤波参数后，再将二者对比确定最终最优滤波方案；在PLC控制器中实现了滤波器的编程，进行在线试验验证。结果表明，所设计的滤波方案可以满足试验要求。

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