高速列车经过时跨线天桥表面风压小波分析

第一作者 张建 男，博士,讲师，1981年生

通信作者 杨娜 女，博士,教授，1974年生

邮箱：nyang@bjtu.edu.cn

高速列车经过时跨线天桥表面风压小波分析

张建1，杨娜1，郑修凯1，栾涛2

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京100044;2.京沪高速铁路股份有限公司，北京100044)

摘要：列车风荷载是临近高速铁路建筑物设计和确定相关建筑限界必须考虑的重要问题。跨线天桥是典型高速铁路临近建筑物，列车经过时作用在跨线天桥表面上的气动力不可忽视。基于跨线天桥表面风压实测试验，对实测风压进行小波变换，分析天桥表面风压的脉动特性和风压脉冲影响，识别风压在不同频段的分布情况。分析表明，天桥表面压力分量在低频段比较大，在高频段比较小；风压能量在低频段比较大，在高频段比较小；列车风压的低频部分起控制作用，高频部分影响比较小。小波分析对研究跨线结构表面列车风压有很大作用，其分析方法和工程应用方法值得进一步研究。

关键词：高速列车；小波变换；跨线天桥；压力

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助(2012JBM007);国家自然科学基金重点项目混合结构体系研究(50938008);新世纪优秀人才支持计划资助(NCET-11-0571);国家自然科学基金青年基金(51208035)

收稿日期：2014-03-19修改稿收到日期：2014-07-29

中图分类号:U291.6+5文献标志码： A

Wavelet analysis for surface wind pressure of an over-line bridge during high-speed train passage

ZHANGJian1,YANGNa1,ZHENGXiu-kai1,LUANTao2(1. College of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. Beijing-Shanghai High Speed Railway Co.,Ltd, Beijing 100044, China)

Abstract:It is necessary to predict aerodynamic loads on buildings near tracks during high-speed train passage in order to design these buildings and determine their limits. An over-line bridge is a typical building near tracks, the train-induced flow and its aerodynamic effects on the bridge surface can not be ignored. Based on the wind pressure measurement test data of an over-line bridge, the measured wind pressure was transformed with wavelet transformation. The surface wind pressure fluctuation characteristics were analyzed and the wind pressure distribution in different frequency bands was identified. Analysis showed that the surface wind pressure components in lower frequency bands are larger, while those in higher frequency bands are smaller; the wind pressure energy in lower frequency bands is larger and that in higher frequency bands is smaller; the lower frequency part of the wind pressure has a larger impact on the bridge, while the higher frequency part has a smaller impact. Wavelet analysis was helpful to the study on surface wind pressure of the over-line bridge, its analysis and application techniques were worth further investigating.

Key words: high-speed train; wavelet transformation; over-line bridge; pressure

列车在地面上行驶时，由于空气的粘性作用使周围的空气被列车带动并随之一起运动，形成列车风[1-2]。近年来随着列车运行速度的提高，列车风随之增强。当高速列车经过跨线结构时，特别是当列车距离建筑物较近，同时列车运行速度较高时，列车风会对建筑物产生很大甚至是破坏性影响。跨线天桥是一种典型的高速铁路临近建筑物，列车经过时跨线天桥表面受到空气压力波的作用。高速列车经过时车速一般不会降低，经过临线建筑物时间短，建筑物表面所受到的气动力比较大。

目前国内外关于列车风对跨线天桥的影响研究主要有：杨亦军等[3]对列车通过时东海道新干线跨线钢板梁桥的风压分布以及振动进行现场实测，分析结果表明跨线天桥振动是由列车风引起，提出了设置小型调质阻尼器(TMD)的减震措施；雷波等[4]数值模拟了高速列车通过时作用在跨线天桥上的风压力，得到了天桥底面压力分布的基本特征；宋杰等[5]利用数值模拟研究了高速列车经过时天桥表面压力分布规律以及天桥表面压力与列车运行速度之间的关系。

小波分析是一种新近发展的分析信号的手段，兼有时域和频域分析的优点。近年来，小波变换在风工程中已有应用，Pettit等[6]把小波变换应用于屋面局部极值风压的时间历程，得到了具有压力瞬时值的概率密度函数；Kitagawa等[7]应用小波变换分析了实测风速时程的时频特性；Chen等[8]采用适当的正交分解、小波收缩、功率谱密度设计了一个非平稳风速分析框架；陈艾荣等[9]采用正交小波基对脉动风速进行模拟；黄翔等[10]利用小波变换分析了单侧弧形挑蓬表面风压脉动特性，识别了弧形挑蓬风压在不同频段能量分布情况。

对德州东站跨线天桥表面实测压力时程进行小波变换，对各尺度上脉动风压分量进行分析，识别了风压在不同频率范围内的能量分布情况。

1试验方案

1.1德州东站概况

德州东站共设五台七线，其中两条正线、五条到发线。人行天桥位于站房结构中心线处，左右对称，长为81.765 m，宽为64.3 m，高为8.2 m，桥面净宽15 m，结构形式为钢结构，采用钢筋混凝土组合桥面板，图1给出了德州东站人行天桥全景图。

图1　跨线天桥全景图 Fig.1 The panorama of cross-line bridge

1.2风压传感器测点布置

跨线天桥迎风面、背风面为挡风玻璃板，高度为2.2 m，上部开敞。在正线上方挡风玻璃的迎风面和背风面外侧各布置7个风压传感器，1号、5号、6号风压传感器间距3 m，1号和4号以及6号和7号间距6m，另一表面间距与此相同；沿高度方向每隔1 m布置一个风压传感器。图2分别给出了风压传感器现场布置图以及俯视图、侧视图以及立面图。

图2　风压传感器布置图 Fig.2 The layout of pressure sensor

1.3测试工况

测试通过德州东站的列车包括“高铁小编组”、“高铁大编组”两种类型。“高铁大编组”由16节车厢组成，总长约420 m左右；“高铁小编组”由8节车厢组成，总长约210 m左右。高铁大、小编组均为CRH380型车身，高速列车过站时车速为250 km/h。试验共测得风压工况20组，其中高铁大、小编组各10组。

2多分辨分析

小波变换是一种多尺度的信号分析方法，具有良好的时频局部化特性，非常适合分析非平稳信号的瞬态和时变特性。小波变换在时间和频率上具有变化的分辨率，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为“数学显微镜”。

(1)

(2)

离散小波变换的重构公式为：

(3)

多分辨分析是离散小波变换一个突破性成果，通过多分辨分析可以把一个信号逐次分解为低频近似部分和高频细节部分。每一次再分解都只对上一次分解的低频部分进行，分解的结果保留着信号的时间特征。

3跨线天桥表面实测压力时程

3.1典型工况压力时程曲线

图3为四种典型工况下压力时程曲线，从图中可以看出压力时程曲线有两个明显波动，在列车头部还没有到达测点前，压力开始增加，当列车快要到达测点时压力快速达到正压极值；当列车通过测点后，压力瞬间下降到负压极值，正、负风压极值间的时间间隔为0.2s。车头经过时会产生先正后负的压力波动，即头波。车头通过测点后，测点的压力波动减缓并小幅波动。当车尾快要到达测点时，压力迅速下降到负压极值；车尾通过后压力瞬间增大到正压极值，正、负风压极值间的时间间隔为0.2 s。车尾经过时会产生先负后正的压力波动，即尾波。列车尾部通过后，测点压力波动趋于平缓。由此可以看出，列车头、尾经过时风压会产生明显的变化，正、负风压极值快速转换，由列车风所产生的气动压力相当于脉冲效应。

图3　压力时程曲线 Fig.3 Pressure history curve

3.2同一工况不同测点压力时程曲线

图4为同一列车经过时，天桥迎风面、背风面各测点压力时程曲线。从图4可以看出：对于天桥迎风面、背风面，当列车经过时，不同测点风压变化规律基本一致，各测点几乎同时达到正、压风压极值。迎风面、背风面正线上方底部测点所受到的列车风影响最大，其风压极值最大。列车经过时迎风面风压极值大于背风面，对于同一表面车头经过时的风压极值略大于车尾经过时的风压极值。沿高度方向，风压极值随着高度的增加而逐渐衰减；沿水平方向风压极值随着距离的增加而逐渐减小。天桥表面不同测点的风压与测点高度以及到正线的距离有关。

图4　不同测点压力时程曲线 Fig.4 Pressure history curves of different points

4天桥表面压力时程多分辨分析

4.1压力时程分解与重构

图5　重构误差 Fig.5 Reconstruction error

经过分解重构后，不同编组原始压力时程以及重构后压力时程之间的误差如图5所示，从图5可以看出重构后的压力和原始压力的误差很小，数量级为10-10，重构后信号不失真。

4.2不同频段压力分量极值

原始压力时程经过小波分解重构后，可以得到不同分解层上的低频部分和高频部分压力分量，其中各解层上的低频部分、高频部分频段范围：a1[0,5 Hz]，d1[50,10 Hz];a2[0,2.5 Hz]，d2[2.50,5 Hz];a3[0,1.25Hz]，d3[1.250,2.5 Hz];a4[0,0.625 Hz]，d4[0.625 0,1.25 Hz];a5[0,0.312 5 Hz]，d5[0.312 50,0.62 5 Hz]。

4.2.1天桥迎风面不同频段压力分量极值

图6　不同分解层上压力分量 Fig.6 Pressure components of different decomposition layer

迎风面原始压力时程经过小波分解重构后，不同分解层上的压力分量时程如图6所示。从图6左半部分每一分解层上的低频部分可以看出，平均压力并不是一成不变而是随时间变化的，在车头、车尾经过时，平均压力会有明显的突变，这主要是因为风速与压力的关系，当风速突然改变时结构表面的压力会表现出较明显的非定常空气动力特性，车头、车尾经过时平均风速突变导致天桥表面平均压力突变。从图6右半部分每一分解层上的高频部分可以看出，高频部分虽然随时间变化迅速，但压力极值较小，随着近似信号的不断分解，频率不断降低，包含着越来越少的脉动信息成分，最后几层的分解由于包含越来越少的频段信息，可以看到越高分解层的细节信号时程越平坦。原始压力在低频部分[0,2.5 Hz]压力极值比较大，在高频部分[5 Hz,10 Hz]压力极值比较小。

将不同编组工况下的压力时程进行分解重构，高铁大、小编组在不同频段压力极值如表1、表2所示。由表可以看出，低频部分[0,2.5 Hz]压力极值比较大，高频部分[5 Hz,10 Hz]压力极值比较小。高铁大编组原始压力极值平均值为83 Pa，低频部分压力极值平均值为74.56Pa，高频部分压力极值平均值为21.83 Pa，高频部分为低频部的29.3%；高铁小编组压力极值平均值为86.62 Pa，低频部分压力极值平均值为74.32 Pa，高频部分压力极值平均值为21.61 Pa，高频部分为低频部分的29.3%。由此可以看出，低频部分压力极值比较大，高频部分压力极值比较小，高频部分约为低频部分的30%左右；压力的低频部分对天桥迎风面起较大的控制作用，换言之，这种非平稳现象受平均风压随时间变化的影响占主导地位，而非脉动风压[14]。

表1　高铁大编组各频段压力极值

表2　高铁小编组各频段压力极值

4.2.2天桥背风面不同频段压力分量极值

不同编组工况下，背风面原始压力时程经过小波分解重构后，高铁大、小编组在不同频段压力极值如表3、表4所示。由表可以看出，不同工况，原始压力在低频部分[0,2.5 Hz]压力极值比较大，高频部分[5 Hz,10 Hz]压力极值比较小，但两者相差不大。风压的不同频段分量对天桥背风面共同起作用。

表3　高铁大编组各频段压力极值

表4　高铁小编组各频段压力极值

5天桥表面压力时程频谱分析

图7　压力频谱图 Fig.7 Pressure spectrogram

对不同编组列车实测压力时程进行频谱分析，以天桥迎风面为例，如图7所示。从图7中可以看出，不同编组情况下，功率谱密度第一个峰值出现在0.20 Hz，第二峰值出现在频率0.5 Hz，各峰值点之间相差0.3 Hz，1.1 Hz对应峰值最大，2.5 Hz以后功率谱密度很小，逐渐趋于0。压力能量在整个采样频率范围内低频区域能量密度比较大，其中0～2.5 Hz频段内的能量约占总能量的60%，对应该频段压力极值最大；高频区域能量密度比较小，其中5～10 Hz频段内的能量约占总能量的10%，对应该频段压力极值最小，压力的变化主要集中0～2.5 Hz频段内。

6结论

通过对德州东站跨线天桥表面实测压力时程进行分析，可以得到如下结论：

(1) 高速列车经过时，天桥表面实测压力会有明显的波动，车头经过时会先达到正压极值随后迅速达到负压极值，车尾经过时会先达到负压极值随后迅速达到正压极值。

(2) 低频部分平均压力随时间变化，风压极值比较大；高频部分随时间变化迅速，但风压极值比较小。不同编组工况下低频部分风压极值约为高频部分30%，低频部分起控制作用，对跨线天桥影响大。

(3) 对天桥表面风压时程进行多分辨分析，识别风压在不同频段范围内的能量分布情况，其中低频区域能量密度比较大，而高频区域平均能量较低。

(4)对于天桥表面，压力的低频部分起到较大的控制作用，高频部分影响比较小。换言之，这种非平稳现象受随时间变化的平均风压的影响占主导作用，而非脉动风压。

(5) 小波分析对于研究跨线结构表面列车风压脉动特性有很大的作用，其基本分析方法和工程应用值得进一步研究。

参 考 文 献

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