基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真

基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真

宋龙龙1，郑培1，范满珍2

(1.内蒙古工业大学能源与动力工程学院，内蒙古呼和浩特0100512. 山东理工大学交通与车辆工程学院,山东淄博255000)

摘要：汽车上安装的ABS关系到汽车行驶制动过程中的稳定性和驾驶员的安全，所以对于ABS的研究至关重要。根据某车型建立了单轮系统模型和轮胎附着系数模型，第一，应用MATLAB在制动减压、增压和保压过程中进行：滑移率、车轮中心速度、线速度、地面制动力和制动力矩等参数的变化过程仿真；第二，仿真出不同质心位置对防抱制动系统的影响。由仿真图像可以清晰的看出每一个参数的变化过程，便于对今后ABS的改进有更好的理论依据，并且可知，当质心的位置由后向前变大时，可以使制动时间缩短，确保行车的安全。

关键词:ABS制动MATLAB仿真

中图分类号：U463.54文献标识码：A

作者简介：宋龙龙(1986-)，男，汉，硕士研究生，研究领域：转向系统，研究方向：纯电动汽车调速系统。

收稿日期：2014-12-25

Simulation of automotive ABS braking process based on MATLAB

SONG Longlong, ZHENG Pei, FAN Manzhen

Abstract:ABS is related to the stability of car braking and the safety of the driver. In this paper, a single wheel system model and a tire adhesion coefficient model are established based on a vehicle model. First, through the application of MATLAB, simulation of the changing process of such parameters as center of wheel slip, wheel speed, line speed, ground-braking force and braking torque are carried under the conditions of decompress, pressure boost and pressure maintaining of braking. Second, the effect of different location of the centre of mass on the anti-lock braking system is explored through simulation. The whole changing process of every parameter can be seen clearly through the simulation image, which facilitates the improvement of ABS theoretically. It is also found that when the position of the centre of mass changes bigger when moving from rear to forepart, braking time can be shortened, which ensures traffic safety.

Keywords:ABS; brake; MATLAB; simulation

0引言

最初，ABS应用于航空和铁路领域，取得了一定的进展。直到二十世纪五十年代，ABS才开始在汽车上使用，随着大规模单片机模块在防抱制动系统上得到利用，控制模块体积缩小，可靠性得到提高，车辆上逐步安装了防抱制动系统。在过去，对于汽车ABS的产品开发中，主要依靠大量的实车试验，这样会造成开发周期和费用的大大增加[1]。

为了降低研究防抱制动系统的费用，提高研究效率，本文使用仿真软件MATLAB对ABS进行数据仿真，减少不必要的实车试验操作，得到了在防抱制动时具体参数的变化过程。

1基本理论知识

1.1车轮的制动力

图1　制动过程中地面制动 　力、制动器制动力及附着 　力的关系

汽车在制动过程中，假设轮子的行驶状态只有抱死拖滑和滚动，由于制动踏板力Fn是逐渐增大的一个过程，所以在刚开始的时候，轮胎是处于滚动状态的，因为地面与轮胎之间的摩擦力即地面制动力Fxb，足以克服制动器摩擦力矩而使车轮滚动。显然，车轮滚动时的地面制动力就等于制动器制动力Fu，且随着踏板力的增长而成比例的增长，但是地面制动力是滑动摩擦的约束反力，它的值不能超过附着力Fω，即地面附着力随着踏板力的增长达到附着力时，就会保持不变而不再增加，此时车轮已经抱死开始滑拖[2]。随着踩踏板的继续增加，此时制动器制动力还会继续上升。各力变化关系如图1所示。

1.2ABS工作原理及作用

防抱制动装置(Antilock Braking System,简称ABS)是指在制动过程中防止车轮被制动抱死，提高汽车的方向稳定性和转向操纵能力，缩短制动距离的装置[2]。

(1)ABS结构组成

图2　ABS系统结构框图

总的来说，装有ABS的汽车制动系统由两部分组成，即基本制动系统和制动力调节系统。前者是制动主缸、制动轮缸和制动管路等组成的普通制动系统，可以完成汽车的常规制动。而后者是由轮速传感器、ABS控制器、执行器等构成的压力调节控制系统，在制动过程中以保证车轮由始至终不会抱死，车轮的滑移率一直在合理范围之内[3]。系统框图如图2所示。

(2)滑移率s

车辆在制动过程中，依次会出现单纯的滚动、边滚边滑和拖滑。一般我们用滑移率s来描述汽车在制动过程中滑动成分所占的比例。其定义为：

(1)

式中：uw为车轮的中心速度；r为车轮的滚动半径；wr为车轮旋转角速度[4]。

一般，当滑移率在15%~20%左右时，制动性能最好，汽车能够在制动过程中稳定行驶。

(3)工作原理

在刚踩下制动踏板时，ABS是不起作用的，随着踏板力的逐渐增加，车轮的速度、角减速度、滑移率等参数开始发生变化，ECU会对这些信息作出处理。如：滑移率s超过门限值20%时，ABS开始工作，进入制动减压阶段，然后进入保压阶段，反之，滑移率低于门限值15%时，开始制动增压，以便维持在峰值附着系数左右，防止车轮抱死，达到最好的制动效果，反复循环直至汽车停止。

(4)防抱制动系统的作用

a)能够防止在制动过程中前轮发生抱死，保证制动时的方向稳定性。

b)防止后轴抱死发生侧滑，偏移正常行驶的车道，并可以提高制动效率。

c)制动距离能够大大缩短。

2单轮系统动力学模型

为了研究车轮在抱死过程中各参数的变化，本文以汽车单轮模型为对象进行分析，忽略空气阻力和车轮滚动阻力的作用，则系统的运动微分方程为：

Fxb=Fzfφ

(2)

(3)

(4)

式中：Fxb为地面制动力；m为单轮模型的质量；I为车轮的转动惯量；Tb为车轮的制动力矩。

车辆在实际制动过程中，车轮的载荷会由于制动时的惯性而发生变化，不是一个定量。例如，拿前轮来说，在制动时，制动减速度j会随着前轮载荷的变化而发生变化，其关系式为：

(5)

3轮胎附着系数模型

车辆在制动中，轮胎沿地面的附着力，不但受到纵向的力，而且常常还会受到侧向力的作用，使车发生侧滑现象。故侧向力的分析也至关重要。

附着系数与滑动率的关系一般为非线性的，在仿真中将其分段现象化。

纵向附着系数φ与滑动率s为分段函数，即：

(6)

(7)

侧向附着系数φc与滑动率s的关系式为：

φc=φ0(1-s)

(8)

式中：φh为峰值附着系数；φg为滑移率是100%时的附着系数；φ0为滑移率是0时的附着系数；s0为峰值附着系数所对应的滑移率；

4MATLAB模型仿真

基于仿真，选择某车型的ABS动力学模型参数，其具体数值如表1所示。

表1　ABS动力学模型参数

4.1制动过程仿真及分析

根据理论分析在MATLAB中编写M程序，首先输入表1中的各个具体参数，并编写单轮系统模型和轮胎附着系数模型的公式，对滑移率作出判断使其保证在预先设计好的目标滑移率的上限和下限之间，并由编辑的公式计算出滑移率、车轮前进速度、线速度、前轮法向载荷、地面制动力、制动力矩的具体变化过程，把编辑好的M程序储存在文件中，并命名为：ABS-test.m。具体程序如下：

clear all

r=0.253;u0=25;w0=u0/r;

M=1534;b=1.139;hg=1.236;L=2.4;

m=M*b/L/2;I=12.16;Tb=500;

ki=1500;kd=6000;smax=0.221;smin=0.185;

s0=0.2;u=u0;w=w0;fh=0.82;fg=0.61;

tm=7;dt=0.01;j=0;i=0;

for t=0:dt:tm;

if u>0

s=abs((u-r*w)/u);

if s>smax

Tb=abs(Tb-kd*dt);

elseif s

Tb=abs(Tb+ki*dt);

else Tb=abs(Tb)

end

if s<0.2;

f=fh/s0*s;

elseif s>0.2&s<1

f=(fh-fg*s0)/(1-s0)-(fh-fg)/(1-s0)*s;

end

G1=m*9.8*b/L;

Fxb=G1*f;

end

j=Fxb/m;

if u<1/3.6;

Fxb=0;j=0;

end

alfa=(Fxb*r-Tb)/I;u=u-j*dt;

w=w-alfa*dt;uw=w*r;i=i+1;

tb(:,i)=Tb;st(:,i)=s;

ut(:,i)=u;uwt(:,i)=uw;

G1t(:,i)=G1;Fxbt(:,i)=Fxb;

jt(:,i)=j;

end

figure(1)

t=0:dt:tm;

plot(t,st);

xlabel('制动时间/s');ylabel('滑移率');

Grid on

figure(2)

plot(t,ut,t,uwt,'-.');

xlabel('制动时间/s');ylabel('速度/m/s');

legend('车轮中心前进速度','车轮线速度');

Grid on

figure(3)

plot(t,G1t,t,Fxbt);

xlabel('制动时间/s');ylabel('力/N');

legend('前轮法向载荷','地面制动力');

Grid on

figure(4)

plot(t,tb);

xlabel('制动时间/s');ylabel('车轮制动力矩/N·m');

Grid on

最后在软件MATLAB中运行程序ABS-test.m。可以得到图3-图6所示。

由图3可以看出，汽车在制动过程中，滑移率经过多次振荡，保持在预先设置好的0.18~0.22之间，使附着系数浮动在峰值附着系数左右，以保证车轮处于边滚边滑的状态，达到最佳的制动效果。

由图4可以看出，汽车在制动过程中，刚开始施加的制动力矩在550左右，随着踏板的位置继续增加，制动力急速达到1000左右，为了防止车轮抱死，ABS马上开始工作，使制动力矩下降，反复工作，将制动力矩维持在110 附近，直至车停下来。

由图5可以看出，汽车在制动过程中，地面制动力马上达到1400 N左右，为了使车轮处于边滚边滑状态，ABS开始执行，使其维持在1300 N~1400 N附近。由于假设前轮的载荷是个定值，波动的原因是由于路面的附着系数发生变化造成的，大约在接近7 s时，汽车的速度减为零。

由图6可以看出，汽车在制动过程中，由于ABS的作用，车轮中心前进速度比较平稳的降下来，线速度随之也逐渐变小，但是二者的下降曲线稍微有些偏差，这是由于在制动中有滑动现象发生。

4.2不同质心位置对ABS的影响

图7　不同质心位置对制动减速度的影响

为了研究不同质心位置对ABS的影响，作者根据表1的参数，编写M文件，首先编入各个参数，用for语句编辑后轴到质心的距离b=1.039 m、1.139 m、1.239 m，然后编入公式，最后保存并命名为：ABS-b-change.m。在MATLAB中的Command Window窗口运行便可以得到如图7示。

由图7可以看出，当质心的位置由后向前变大时，制动减速度随着变大，制动时间明显缩小，以确保汽车制动距离更小。

5总结

1)本文在MTALAB仿真中，通过某车型的具体参数，编辑具体的M文件，针对ABS的制动过程进行了各参数变化过程的仿真，得到了我们预期的结果。证明了汽车ABS仿真的可行性。

2)根据仿真结果，我们可以看出当车辆的质心位置由后向前微调时，可以缩短制动时间。我们还可以看出，曲线能够具体反映出各参数的变化过程，今后在设计和校正ABS时，可以作为参考依据，减少不必要的实车试验操作，提高开发效率。

参考文献

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[4]宋进源.汽车防抱制动系统建模与控制仿真研究[D].广西.广西大学,2007

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