n阶行列式的一种降阶算法及递推公式

孙贺琦

摘要：本文介绍行列式的一种递推式的降阶算法及公式。它可以是行列式编程计算或理论研究的一种依据，也可以在教学上用来草算（心算）常见的一些数字行列式。

关键词：行列式；递推；降阶算法

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）03-0156-02

行列式按行或者列的展开，是行列式降阶计算的通用方法；但是对于n阶行列式，它往往需要再计算n个n-1阶行列式；这里介绍一种直接把一个n阶行列式降阶为一个n-1阶行列式的方法；在某些情况下，它可以简化运算；特别是，它直接给出了一个n阶行列式与一个n-1阶行列式的倍数关系；这将在某些理论研究中有它的方便之处。在教学上常见的一些数字行列式，用这种方法常以较少的书写量就可得出计算结果。