高中数学习题课教学有效性分析

高玉华

摘 要：高中阶段的学业压力很大，教师在开展习题教学训练时，应该注重教学方法、教学理念的改革和创新，在帮助学生巩固知识的同时，又能够为学生营造一个相对轻松的学习环境，最终达到提升习题课教学有效性的目的。本文针对高中数学习题课教学有效性的分析进行几方面研究。

关键词：高中数学；习题课；有效性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-233-01

数学解题能力的训练，是高中生数学能力的集中体现。解题快、解得对、解得好，就说明学生理论联系实际的能力以及应用分析能力都很强。所以说学生解题能力的训练是高中数学教学的重要部分，教师在习题课上要关注学生的发展，突出学生的主体地位，最大限度调动学生的学习积极性，通过综合运用各种教法，达到教学理论与教学实践相统一的目的。

数学学习是一种经验习得性的活动。长久以来，我们都知道，无论是采用计算机辅助教学手段，还是传统的一支笔一张纸的演算方式，数学知识都不是靠拍脑袋突发奇想就能够学到的。有的人会说他是借助灵感解决问题的，但灵感还是有赖于实践性经验的积累的。因此，没有实际或思想的操作，数学概念将成为无源之水，无本之木。在习题课教学中，教师力图通过对典型习题讲评和指导学生解题练习，帮助学生巩固、深化基础知识，消除学习障碍，纠正存在的问题，梳理已学的概念和已有的知识结构，构建知识系统。因此，习题课在高中数学教学中占有重要的地位。随着教学改革推进，对于课堂教学质量的追求，也更促使我们把教育研究的重点逐渐放到了提高课堂教学有效性上。正因为习题课在高中数学中的重要地位，要提供数学教学的整体效率，就要改进数学习题课的教学，要让老师因此而少教，学生因此而多学，让学校充满快乐，而不是厌烦和高压。目前，随着课程改革的推进，数学教学内容不断地增加，教学要求也在不断地提高，而课时却在减少。要从根本上解决这一矛盾，迫切需要提升实践中的数学教学效率。习题课作为数学教学中的重要组成部分，对于数学教学效率的提升有着重要的作用。教育教学的发展需要对于数学习题课的研究。

一、习题教学的要点

1、审题。学生解题的第一步是审题，通过审题发现问题中的已知条件，并总结解题的思路，弄清楚所求的结论。“问题想得透，就意味着成功了一半”，所以教师在习题训练时，必须要科学选择例题，并做到精细分析，帮助学生掌握到正确身体，挖掘已知条件的方法，通过转化获得更多的解题信息。审题包括一下三大方面：

（1）分解题目中的“已知”与“未知”，“条件”与“结论”的概念。

（2）通过分析将题目中条件以及结论用直观的方式出来，如：概念公式化、文字图形化。

（3）充分挖掘题目中的隐含条件。

学生只要充分做到这三点内容，在审题能力方面就能够有很大突破，当然如果是难度较大的一些题目，教师应该进行合理的引导和启发，帮助学生更加准确的找到题目中的隐藏条件，同时注意例子的结合，通过正确做法与错误做法的对比，达到查缺补漏的目的，使学生建立良好的身体习惯，掌握正确的审题方法。

2、探索。教师要尽可能多的训练学生思维，通过各种探索活动，提升动脑、动手的能力，调动学生的主观能动性，一个题目常常有很多种解题方法，教师启发和鼓励学生，多多研究，多多探索，尽可能多的找到解题方法，从多个角度去思考问题，有的题目从已知条件中可以直接找到解题的方法，但是如果换个角度从结论中也可以找到问题，甚至可以引入问量进行搭桥，最终解决问题。

3、表述。除了审题、探索之外，书面表述能力也是非常关键，因为不管学生理解得多透彻，找到多少种解题方法，如果书面表述不明确，不清晰，不正确，那么依旧没有采分点，得不到高分。所以说，解题表述一定要逻辑严禁、层次清晰、步骤完整、理据分明。

4、同顾。同顾就是要求学生对上述各个环节作进一步的审查，以保证题目合理的解答，并从中发现解题规律，举一反三，触类旁通。

二、课堂练习案例分析

练习课教学，教师主要针对典型题型进行教学，学生通过教师的讲解，逐渐能够找到这类题的解题规律，最终建立触类旁通，举一反三的能力，同时还要进行“一题多解、一题多变”的训练，拓展学生思维。“恒成立问题”是高中数学教学的典型问题，下面针对这个问题进行具体分析：

己知函数f（x）1/3x3-ax2+x在（0，2]区间上是增函数，求a的取值范围。这个题目在作为例题进行分析时，可跟学生讲述以下三种方法：由题意知。

1、分离参数法。

2、构造函数分类讨论法（数形结合）。令g（x）=x2-2ax+a+1，x?（0，2]，其对称轴为x=a，则可分i：a<0，ii：1≤a≤2，iii：a>2进行讨论。

3、数轴法。这种做法需要解出原函数的单调递增区间，而a>2是所求的区间子集，这种方法最然不常用，但是学生了解还是非常非常必要的。

通过对普通高中学生和数学教师“数学习题课学习现状的调查，结合笔者多年的高中教学经验，对于高中不同阶段、不同类型的数学习题课以及不同教师的习题课课堂进行研究，以国内外相关理论文献为指导，提出一些有助于优化数学习题课课堂的教学策略，从而为提高普通高中数学习题课的有效性提供参考，优化中学数学习题课的教学，解决“怎样上好一节数学习题课”的问题，提升中学数学课堂教学的整体效率。高中数学在开展练习题教学的时候，教师除了教授学生案例题型的解题步骤与方法，还可以适当将案例题型进行简单的变化和改编，目的是让学生能够更加灵活的选择解题方法，活跃思维，提升解题的能力。

参考文献：

[1] 徐章韬，顾泠沅.师范生课程与内容的知识之调查研究[J].数学教育学报.2014（02）

[2] 吴立宝，曹一鸣.中学数学教材的分析策略[J].中国教育学刊.2014（01）.