锈蚀钢筋混凝土构件基于地震损伤的恢复力模型研究

第一作者梁岩男，博士生，讲师，1986年3月生

锈蚀钢筋混凝土构件基于地震损伤的恢复力模型研究

梁岩1,2,罗小勇2, 陈代海1

(1.郑州大学土木工程学院，郑州450001； 2.中南大学土木工程学院，长沙410075)

摘要：为建立锈蚀钢筋混凝土构件恢复力模型，通过对6个锈蚀钢筋混凝土受弯构件低周反复荷载试验，得到不同锈蚀程度的各试件的滞回曲线及骨架曲线，分析了钢筋锈蚀对试件抗震性能的影响。根据试验成果，结合钢筋锈蚀引起结构破坏形态的改变，综合考虑钢筋锈蚀后引起结构截面几何损伤、钢筋和混凝土力学性能降低、粘结滑移性能劣化以及结构刚度退化等各种耐久性损伤因素，并考虑箍筋锈蚀引起结构延性的影响，提出了锈蚀钢筋混凝土构件基于地震损伤的恢复力模型的确定方法。通过与试验进行对比分析表明模型描绘的骨架曲线和滞回曲线与试验结果总体吻合较好，所描述的现象与试验一致，该恢复力模型可在损伤钢筋混凝土结构地震反应分析中采用。

关键词：钢筋混凝土；锈蚀；恢复力模型；抗震

基金项目：国家自然科学

收稿日期：2013-09-12修改稿收到日期：2014-02-25

中图分类号:P315.95; TU37文献标志码：A

Restoring force model of corroded reinforced concrete members undergoing seismic damage

LIANGYan1,2,LUOXiao-yong2,CHENDai-hai1(1.College of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001,China;2.College of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075,Chin)

Abstract:To study the restoring force model of corroded reinforced concrete members undergoing seismic damage, the tests of cyclic loading on six corroded flexural members were carried out. The hysteresis loops and skeleton curves of corroded reinforced concrete specimens with various levels of corrosion were obtained and the effects of reinforcement corrosion on aseismic property of specimens were analyzed. Based on test results, in accordance with morphological changes of the structures due to steel corrosion, comprehensively considering various kinds of durable damages of the structures, such as, geometrical damage of concrete cross-section, mechanical performance degradation of concrete and reinforcement, bond-slip performance degradation, stiffness degradation and so on, as well as the amendment caused by stirrup corrosion, the method to establish the restoring force model of corroded reinforced concrete members under flexural and compressive stress conditions was proposed. Comparing with experimental data, the calculated skeleton curves and hysteretic curves with the model agreed well with the test results and the phenomena described with the model conformed well with the test results. The model could be used in the seismic response analysis of damaged reinforced concrete structures.

Key words:steel reinforced concrete; corroded; restoring force model; aseismic

结构在设计使用年限内由于环境、荷载等因素影响，必然会出现一定程度损伤，其中最常见的是钢筋锈蚀、混凝土碳化、冻融循环等，这些因素导致结构抗震性能降低。一般而言，对于钢筋混凝土结构，若处于地震区域，当结构耐久性损伤后首先面临的问题可能是结构抗震能力不足。日本阪神地震及其它地震的震害调查[1]表明，建造年代久的建筑物一般震害较重。钢筋混凝土结构在腐蚀与地震作用下的动力响应，不仅影响居住者的舒适性，而且直接影响结构的安全性和耐久性[2]。Apostolopoulos[3-4]通过试验证明了钢筋锈蚀后耗能性能下降，同时也指出“抗震设计和规范忽略了锈蚀钢筋横截面损失、钢筋锈蚀程度及力学性能变化的不同程度的影响，在大地震中可能造成不可预知的后果。”Berto等[5]指出钢筋锈蚀可能导致结构从塑性破坏转变为脆性破坏，这种作用对结构尤其是地震区的结构分析很有意义。Ou等[6]通过试验表明，随着腐蚀程度的增大，梁的极限位移、延性、塑性转动能力以及耗能性能先增加后减少。结构失效模式由因纵向钢筋屈服引起的弯曲破坏转变为由于横向钢筋断裂引起的弯剪破坏。Inci等[7]采用非线性静力研究方法和非线性时间历程分析方法分析不同锈蚀程度、钢筋分布和不同地震程度对钢筋混凝土框架结构进行分析。

地震中结构承受往复荷载作用，而恢复力模型则是描述这种作用下钢筋混凝土结构抵抗变形能力的基本要素。我国是地震多发国家，与其同时许多结构又处于严重的腐蚀环境之中。大量试验及研究表明[8-12]:锈蚀钢筋混凝土结构的承载力、刚度、延性及耗能性能都有很大程度的下降，锈蚀钢筋混凝土构件的骨架曲线在形状上与完好构件相同，但骨架曲线的各项参数有所降低。目前的研究成果[13-14]都是在特定受力状态或几何特征试件试验研究的基础上提出的,成果有所差异，并且都是基于平截面假定或在平截面假定基础上进行修正，并未考虑钢筋锈蚀后钢筋混凝土之间粘结力下降的影响和锈蚀引起结构刚度的退化。因此，从某种程度上说，都有一定的局限性。

1锈蚀钢筋混凝土构件低周反复荷载试验

本试验目的在于通过试验研究得到锈蚀钢筋混凝土构件的恢复力模型。试件共6个，各试件尺寸、配筋和加载形式相同，但钢筋锈蚀程度不同，试件尺寸及配筋见图1。

图1　试件外形和尺寸(mm) Fig.1 Outline and dimensions of specimen

钢筋锈蚀采用电化学锈蚀方法，试件浇筑养护完成后放在5%氯化钠溶液中浸泡20天，然后通直流电源进行电化学加速锈蚀。试件L1-L6实测锈蚀率分别为：0、2.76%、5.47%、8.63%、9.81%、11.59%。试件两端部铰接，中部柱端施加竖直反复荷载。

加载时首先采用荷载控制循环加载直至试件进入屈服状态，试件屈服后根据屈服位移采用位移控制循环加载。荷载控制循环等级为0.5 kN，位移控制循环等级为屈服位移Δy，每级循环三次，直至试件发生破坏。试验装置采用MTS电液伺服试验机，作动器可以施加的最大荷载为1 000 kN，荷载及位移由计算机控制系统自动采集，加载装置如图2所示。根据试验预先的加载制度，将试件的加载状态分为开裂状态、屈服状态、极限状态与破坏状态，破坏荷载应低于峰值荷载的80%。试件达到破坏状态后可以判定加载试件已经破坏，停止试验。

图2　试验加载装置 Fig.2 Test loading device

试验过程中可发现箍筋锈蚀严重甚至锈断，反复加载过程中梁根部部分箍筋甚至被纵筋撑断，导致箍筋对混凝土约束作用减弱，使得试件达到极限承载力后呈现明显的脆性特征，特别是锈蚀严重试件，在地震中更易表现为脆性破坏，因此，在结构抗震设计中应考虑这一不利影响，以保证结构在地震作用下的安全性，特别在强震或其他偶然作用下防止结构突然倒塌的能力。

2锈蚀钢筋混凝土构件恢复力模型的选取

图3　退化三线型恢复力模型 Fig.3 Degradation three linear force restoring model

地震作用下，锈蚀钢筋混凝土结构的内力、变形、混凝土裂缝、钢筋混凝土之间的滑移变形等都发生往复变化，为分析结构或构件随地震进程的受力性能，就需要有反复荷载下材料或截面性能的本构关系，即恢复力模型。恢复力模型是地震作用下结构非线性分析的基础，可分为曲线型和折线型两种。曲线型恢复力模型给出的刚度是连续变化的，与实际工程较为接近，但在刚度的确定及计算方法上不足[15]。目前，钢结构多采用双线型，钢筋混凝土结构中常采用的是退化三线型恢复力模型，如图3。

以考虑刚度退化的三线型恢复力模型为基础，假定锈蚀钢筋混凝土压弯构件与完好构件的恢复力模型形式上是相同的，根据锈蚀钢筋混凝土构件低周反复试验的成果，针对钢筋锈蚀后混凝土应变和钢筋应变不满足平截面假定的特征，且综合考虑钢筋锈蚀后钢筋力学性能劣化、混凝土力学性能劣化、截面几何损伤、粘结滑移能力降低、刚度退化等因素，给出了锈蚀钢筋混凝土结构恢复力模型确定方法。

3锈蚀钢筋混凝土构件抗震分析参数的确定

3.1截面几何损伤

钢筋锈蚀使其周围的混凝土中产生横向拉应力，随着钢筋锈蚀率的增大，混凝土承受拉应力也不断增大，以致混凝土锈胀开裂。钢筋锈胀在混凝土中产生的拉应力是不均匀的，裂缝分布复杂。实际计算时，可假定钢筋外侧保护层部分锈胀开裂，致使混凝土截面几何损伤；而钢筋内侧混凝土不开裂，仅按部分深度的混凝土力学性能劣化来考虑[16]。

3.2损伤混凝土力学性能劣化及本构关系

3.2.1损伤混凝土力学性能劣化

目前，由于钢筋锈蚀引起的混凝土力学性能劣化研究较少。钢筋锈蚀使混凝土处于复杂的应力状态，如对受弯构件来说，将使原受压区混凝土处于拉—压双向应力状态，从而降低了钢筋周围混凝土的抗压强度[17]。钢筋锈蚀对混凝土强度影响的试验表明：混凝土锈胀开裂前其强度下降明显，开裂后混凝土强度有所回升[18]。损伤混凝土力学性能的计算方法可根据钢筋锈蚀后混凝土截面几何损伤，按合力等效原则计算，详细计算方法参考文献[16]。

3.2.2损伤混凝土本构关系

图4　损伤混凝土本构关系 Fig.4 Constitutive relation of pre-damage concrete

锈蚀钢筋混凝土结构中由于粘结滑移性能退化的影响，锈蚀后钢筋的应变有滞后性，当钢筋开始屈服时，混凝土早已超过了线弹性阶段(0-0.4fc)。因此在钢筋屈服前混凝土的弹性模量按Ec来计算就不准确。为使计算简便连续，并保证变形协调及平衡条件成立，在文献[19]规定混凝土应力-应变曲线的基础上，构造一简化的混凝土应力-应变计算曲线，如图4所示。即在混凝土应变到达峰值前，其应力和应变成线性关系。按式(1)规定采用：

(1)

式中混凝土极限压应变取εcu=0.003 3；根据构件正截面混凝土应变符合平截面假定，取中性轴高度折算系数β1=0.8，可求得：ε0=0.001 456。

3.3锈蚀钢筋力学性能劣化及本构关系

3.3.1锈蚀钢筋力学性能劣化

根据对锈蚀钢筋试验结果，可看出钢筋锈蚀后力学性能发生了变化。对试验结果回归分析，得到锈蚀钢筋的名义屈服强度fyc、名义极限强度fuc、弹性模量Esc与截面损失率ρ之间的关系为：

fyc=(1-0.151ρ)fy

(2)

(3)

(4)

3.3.2锈蚀钢筋本构关系

由试验结果可知，随着锈蚀率的增大，钢筋的力学性能下降，屈服平台缩短直至消失。基于这一特征，锈蚀钢筋应力-应变关系物理模型如图5所示。当钢筋锈蚀率较小，屈服平台尚未消失时，取模型图5(a)；当锈蚀率超过一定某一临界点时，强化应变退化到与屈服应变重合，屈服平台消失，取模型图5(b)。为了确定锈蚀钢筋应力-应变曲线屈服平台退化时的钢筋锈蚀率临界点，对锈蚀钢筋的拉伸荷载-位移曲线及相应的锈蚀率进行统计分析后，得出不同种类钢筋的截面损失率临界点为20%。

根据试验结果获取强化应变εshc、极限应变εsuc随钢筋锈蚀率ρ增大的变化规律，建立锈蚀钢筋应力-应变关系数学模型，如式(5)及式(6)。

(5)

式中εsy0，εsh0分别为未锈蚀钢筋的屈服应变和强化应变。

εsuc=e-3.519ρsεsu0

(6)

图5　锈蚀钢筋本构关系模型 Fig.5 Stress-strain relation of corroded reinforcement

根据图5所示的钢筋应力-应变关系物理模型，利用前面所推导出的钢筋弹性模量、屈服强度、极限强度、强化应变、极限应变等特征参数变化规律的计算公式，就可以获得锈蚀钢筋的应力-应变关系数学模型，如式(7)所示。

(7)

式中各特征参数的取值分别见式(2)至式(5)。

3.4锈蚀钢筋与混凝土应变协调关系劣化

钢筋锈蚀改变了钢筋和混凝土之间的应变协调关系，并且随着钢筋锈蚀率的增大，钢筋和钢筋处混凝土应变产生的差异增大，锈蚀钢筋和相应位置处混凝土的应变协调关系不再符合平截面假定。用锈蚀钢筋和混凝土在同一点处的应变比值表示其不协调程度，即锈蚀钢筋混凝土粘结滑移劣化性能[20]，其与锈蚀率和荷载相关。锈蚀钢筋混凝土结构抗震性能分析中锈蚀钢筋与混凝土应变协调关系劣化的计算方法可参考文献[16]。

3.5锈蚀钢筋混凝土结构刚度退化

根据试验各试件滞回曲线，计算试件各循环的加载和卸载刚度，如图11，Δ为构件的屈服位移。由图6可看出：试件随着锈蚀率的增大，刚度总体上逐渐减小；锈蚀试件由于锈损裂缝的存在，初始刚度相对较小，刚度退化相对较缓慢；锈蚀试件与未锈蚀试件随着位移的持续增大，刚度衰减速率减小，最终趋于稳定。

图6　试件刚度 Fig.6 Specimen loading stiffness

对锈蚀试件相对刚度衰减速率(见图7)均值进行拟合分析可得锈蚀试件加载和卸载刚度相对衰减速率，分别见式(8)和式(9)：

y=1.67e-0.515x+0.002

(8)

y=1.571e-0.124x-0.388

(9)

图7　锈蚀试件相对刚度衰减速率 Fig.7 Decay rate of corroded specimen stiffness

由图7可知：试件的刚度随着位移的增大而持续减小；试件开裂后特别是达到屈服荷载后，刚度退化更为迅速，当荷载达到峰值荷载后，刚度衰减趋于平缓。

4锈蚀钢筋混凝土构件骨架曲线特征点的确定

首先假定结构变形后的截面仍保持平面，截面上的混凝土应变为直线分布。不考虑混凝土抗拉强度，但应考虑锈蚀钢筋与混凝土的滑移。

4.1屈服荷载及屈服位移

试验构件屈服荷载与截面屈服弯矩的关系为：

Fy=2My/l

(10)

式中：l为构件简化计算悬臂段长度；My为截面屈服弯矩；Fy为屈服荷载。

钢筋锈蚀一定程度上改变了结构破坏形态。锈蚀率较小且设计合理的构件破坏时为延性破坏,即：钢筋首先屈服；而锈蚀率较大构件破坏时混凝土首先达到极限压应变，其破坏形式为脆性破坏。但对于影响构件破坏形式的临界锈蚀率，目前尚无定论，故做以下两种情况讨论：

(1)脆性破坏锈蚀钢筋混凝土构件，对于受压区钢筋中心处：∑M=0，可得截面屈服弯矩为：

(11)

由图(8)，设脆性破坏时混凝土极限压应变取εcc=0.003 3，则由几何关系可得：

(12)

(13)

(2)对于延性破坏的损伤构件，由受压区钢筋形心∑M=0可得截面屈服弯矩为：

(14)

图8　非平截面假定下构件截面受力分析 Fig.8 Force analysis of member section based on the non-plane section assumption

(15)

(16)

(17)

试验试件可简化为悬臂梁进行计算，弯矩曲率关系采用理想二折线模型，试件屈服曲率φyc=εscy/[(1-ξ)h0]，根据其弯曲变形分布可求得：

(18)

(19)

4.2峰值荷载和峰值位移

根据锈蚀钢筋混凝土构件试验结果的分析，当混凝土被压碎时取为结构的极限状态。由图8，极限弯矩为：

(20)

考虑锈蚀对粘结滑移性能的影响，极限状态下转角可表示为：

(21)

根据平衡方程可解出峰值位移：

(22)

通过试验[9,21]发现钢筋混凝土试件中箍筋的锈蚀程度比纵筋严重，特别是在箍筋纵筋相交处，箍筋严重锈蚀或者锈断，这与许多实际工程结构的检测结果也很相似。箍筋的严重锈蚀导致结构抗剪承载能力下降，对混凝土的约束作用减小甚至完全丧失，从而导致结构延性有较大的降低。为更充分考虑箍筋锈蚀对结构延性降低的影响，应对延性系数进行折减，根据文献[9]试验，设未锈蚀试件延性折减系数为1，对锈蚀试件延性折减系数ηu随锈蚀率的变化关系进行回归分析可得式(23)。

ηu=1-0.019 6ρ

(23)

则构件峰值荷载的延性系数可表示为：

(24)

4.3破坏剪力和破坏位移

钢筋混凝土结构破坏荷载取构件峰值荷载下降15%的状态[22]，即：

Fcu=0.85Fu

(25)

破坏位移可根据峰值位移的确定方法确定，破坏状态下转角可表示为

(26)

破坏状态截面曲率：

(27)

其中，n为破坏状态下钢筋应变与屈服应变的比值。通过计算峰值位移为：

(28)

同理，考虑箍筋锈蚀的影响，引入延性折减系数可得：

(29)

5模型计算结果与参考文献试验对比

为验证本研究建立的锈蚀钢筋混凝土压弯构件基于地震损伤的恢复力模型的准确性，将试验值与计算值进行对比分析。应用模型进行计算时，对于锈蚀率小于10%的试件或结构的破坏形式按延性破坏考虑，对于锈蚀率大于10%的试件或结构的破坏形式按脆性破坏考虑。未锈蚀构件刚度退化的三线型恢复力模型计算过程可参见文献[23]。利用本文中的模型求出各试件骨架曲线特征点的计算值与试验值比较见图9。

图9　骨架曲线特征点试验值与计算值比较 Fig.9 Comparisons of characteristic points on skeleton curve between calculated values and trial values

图10　模型计算的参考文献试件滞回曲线 Fig.10 Calculated hysteretic curves

参考文献从图9可以看出本文研究模型描绘的计算骨架曲线与试验结果总体上吻合较好,部分计算值和试验值有所差别，这是由于试验误差的存在，另外计算过程中做了部分简化，再者，对于屈服点、极限点至今尚无统一认可的定值方法[20]，这些因素都会造成试验值和计算值的差异，也是进一步研究应考虑的内容。

应用本文给出的锈蚀钢筋混凝土受弯构件的恢复力模型，并考虑钢筋修饰后对结构刚度的影响，将计算的各试件滞回曲线与试验值进行对比见图10。从图10可以看出，对于每个试件，随着反复荷载循环次数的增多，构件滞回环逐渐缩小，耗能能力下降；随着锈蚀率的增大，构件的承载力、刚度、延性和耗能能力逐渐降低，这反映了钢筋锈蚀对结构抗震性能的不利影响。上述现象与试验符合，也说明按本文方法确定锈蚀钢筋混凝土压弯构件基于地震损伤的恢复力模型是可行的。

6结论

基于锈蚀钢筋混凝土构件低周反复荷载试验，建立了锈蚀钢筋混凝土构件基于地震损伤恢复力模型，得出的主要结论如下：

(1)钢筋锈蚀对混凝土构件在反复荷载作用下的滞回性能有较大的影响，各试件随锈蚀程度的增大，试件滞回性能下降，特别是锈蚀严重试件，在地震中更易表现为脆性破坏。

(2)建立锈蚀钢筋混凝土结构恢复力模型应综合考虑钢筋锈蚀后引起的钢筋和混凝土力学性能的变化、结构截面几何损伤、锈蚀钢筋混凝土粘结滑移能力降低，箍筋锈蚀以及结构刚度退化等耐久性损伤因素。

(3)钢筋锈蚀在一定程度上改变了结构的破坏形态，特别是对于锈蚀率较大的结构或构件，反复荷载下的破坏形式应考虑锈蚀钢筋的影响,并抛开平截面假定进行分析。

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