轮对结构弯曲及型面磨耗对高速列车振动性能的影响

第一作者韩鹏男，博士生，1991年生

通信作者张卫华男，教授，博士生导师，1961年生

邮箱：tpl@swjtu.edu.cn

轮对结构弯曲及型面磨耗对高速列车振动性能的影响

韩鹏，张卫华

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031)

摘要：高速列车服役过程中，轮对结构弯曲及高速列车服役中改变最大的轮对磨耗因素均会对车辆性能造成很大影响。考虑高速轮对的三阶弯曲模态的影响，根据某型高速动车组分别建立考虑不同轮对弯曲变形的动力学模型，依次分析轮对各阶弯曲模态在整个服役周期内不同磨耗状态下车辆稳定性及各向振动的变化，并得出如下结论。轮对一阶弯曲对车辆稳定性和振动性能影响最大，临界速度下降约10%，振动加速度上升明显，而二三阶弯曲对临界速度影响不大。通过不同工况下车辆整备频率的分析可知，考虑轮对一阶弯曲后，车辆整备频率的变化及轮对弯曲频率是造成上述变化的主要原因。

关键词：高速列车；服役周期；轮对磨耗；轮对弹性；振动加速度；时频分析

基金项目：国家自然科学基金委员会-铁道部高速铁路基础研究联合基金(U1234208)；2014年西南交通大学博士研究生创新基金。

收稿日期：2014-01-22修改稿收到日期：2014-04-03

中图分类号:U260.331文献标志码：A

Influences of structural bending deformation and profile wear of wheelsets on vibration performance of high-speed trains

HANPeng,ZHANGWei-hua(State key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Wheel wear and bending modes of wheelsets have great effects on vehicle performances. Dynamic models with three different bending modes of wheelsets were built separately based of inspection on the high-speed trains in service on Wu-Guang line. Vehicle stability and vibration performances were studied under different bending modes of wheelsets and in consideration of wheel wear being the biggest influential factor in service. It was concluded that the first-order bending mode has great influence on vehicle service performance while the second order and the third one can be almost neglected; the critical speed declines by about 10% if considering the elastic deformation of the first bending mode, the vertical acceleration of wheelsets grows obviously; the bending frequency of flexible wheelsets and the variation of the preparation frequency of the whole vehicle are the primary reasons of the vehicle performance declination.

Key words:high-speed train; service cycle; wheel wear; wheel flexibility; vibration acceleration; time-frequency analysis

轮对在车辆动力学中有着举足轻重的作用，这不仅体现在传统轮轨接触问题，还包括近年发展的轮对结构弹性问题。国内外学者就轮对弹性对车辆动力学的影响做了丰富研究，Popp[1-2]等较早考虑轮对弹性对车辆动力学的影响，并在时频域内对比刚性及弹性轮对动力学性能。Baeza等[3]将轮对考虑为旋转弹性体计算轮对结构弹性对高频轮轨作用力的影响。Kalser等[4]将轮轨同时考虑为弹性体，并加入非线性轮轨接触算法，计算弹性轮轨对车辆蛇行运动的影响。Chaar等[5-7]对瑞典Rc7机车建模，考虑轮对结构弹性在0-100 Hz频域内对轮轨横向力的作用。这些研究较好地分析了轮对的结构弹性对动力学的作用。考虑轮轨磨耗对车辆动力学影响的研究更是不胜枚举，Thomas等[8]建立考虑轮对弹性的轮轨磨耗预测模型，更为精确通过轮轨耦合动力学实现磨耗预测。但在车辆服役过程中，在轮对的不同磨耗状态下，轮对的结构弹性对动力学的影响是不同的，为分别研究轮对各阶结构弯曲对车辆性能的影响，并考虑高速列车服役周期中变化最大的轮对磨耗因素，本文首次在整个镟轮周期的不同磨耗型面工况下分别研究实际服役中轮对各阶结构弯曲对高速列车稳定性及各关键部位振动加速度时频域的影响。

1轮对结构弹性

现役动车组轮对均采用轮轴装配轮饼的形式，就该结构形式而言，在车辆服役中，轮饼的结构变形对其影响不大，轮对弹性主要是指轮轴的结构弹性，大致可分为弯曲和扭转两种类型，而对轮饼所具有的伞形弹性变形在此不做研究。根据我国现役某高速动车组拖车轮对参数(详见表1)计算其振动模态，在500Hz频率内，轮对的结构弹性主要包括三阶弯曲和扭转变形，本文主要考虑轮轴的各阶弯曲对车辆振动性能及稳定

性的影响，将前六阶刚体模态及第7、12阶轮轴扭转去除后，轮轴三阶弯曲振型及频率如表2所示。

表1　轮对建模参数

表2　轮对三阶弯曲频率

2考虑轮对弹性的高速列车模型

2.1高速列车多刚体模型：

按照高速动车组拖车参数建立多刚体动力学模型[9]，拖车结构自下而上包括轮对、轴箱、一系悬挂、构架、二系悬挂及车体。对各部件逐一应用D’Alembert原理，并考虑各部件间连接的一系弹簧、二系空气弹簧及各向减振器作用，车辆动力学方程可统一表达为如下形式：

(1)

2.2轮对弹性模型

根据高速动车组拖车轮对模型，计算其各阶模态及振型，并建立包含振型、振动频率、主自由度节点等信息的轮对弹性模型替换多刚体模型中的刚性轮对[10-11]。为研究各阶弯曲模态对车辆性能影响，分别设置包含不同弯曲振型信息的弹性轮对工况，各计算工况命名如表3。

表3　包含不同弯曲模态的弹性轮对工况

2.3轮轨接触建模

研究重点为轮对的结构弹性对车辆动力学的影响，暂不考虑轮对弯曲的位移变化对轮轨接触点移动的影响。在轮轨接触的计算中，引入一个无质量，并具有轮对型面的刚体固结在弹性轮对的表面，代替弹性轮对与钢轨接触计算描述轮轨接触状态，再将轮轨力通过力和力矩的转化叠加到弹性车轮。刚性轮轨的接触仍采用kalker简化理论[12]，轮轨之间的蠕滑力在线性范围内表达为，

(2)

式中，Fx、Fy、Mz分别为纵向、横向及自旋蠕滑力，FR为合成蠕滑力。f11、f22、f23分别为kalker蠕滑系数，εx、εy、εsp为蠕滑率。对计算值用沈氏理论进行修正如下[13]，

(3)

(4)

(5)

2.4轮对型面及轨道激励

为研究整个服役过程中轮对弹性对车辆动力学的影响，引入高速列车服役周期内变化最大的轮对磨耗因素，对某服役列车的一个镟轮周期内的轮对型面进行跟踪测试。为较好地描述镟轮周期内各时间段磨耗状态，在约20万公里的镟轮周期内按照等运营里程的标准选择五组型面代表整个周期内轮对型面磨耗变化趋势，分别定义为工况mh0到mp，如表4所示。

表4　磨耗型面的选取

车辆运营中的激扰均来自轨道，轨道各个方向的不平顺以随机振动的形式对车辆进行激扰，将轨道各向不平顺在频域内用功率谱密度函数进行描述，即以该功率谱作为激励函数向高速列车提供随机激励。为尽量保持与实际服役状况的相似性，计算中选择的车辆模型、弹性轮对模型、轮对型面及轨道谱均与实际线路运营状况相同。

3轮对结构弯曲对稳定性的影响

高速列车整个镟轮周期内不同磨耗工况在轮对各阶弯曲模态下的蛇行失稳临界速度如图1。图中车辆临界速度均为轨道谱随机激励下的非线性临界速度。对图中临界速度下降百分比进行统计见表5，轮对一阶弯曲造成车辆蛇行失稳临界速度下降约10%，其中一阶垂直弯曲对稳定性的影响最为显著；轮对二阶和三阶弯曲对稳定性几乎没有影响，临界速度与刚性轮对工况相同；考虑轮对三阶弯曲耦合后，车辆稳定性性能与仅考虑一阶弯曲工况相近。

图1　不同磨耗及轮对弹性工况下车辆临界速度 Fig.1 Critical speed of different wear and flexible wheelsets conditions

模态一阶弯曲二阶弯曲三阶弯曲8910111314耦合ALLmh17%8%000010%mp11%12%000012%mh19%13%000012%mp5%10%00009%mp5%11%00009%

对失稳状态下的轮对横向加速度进行频谱分析并观察横向稳定性相关振型主频，分别对考虑轮对一阶弯曲、二三阶弯曲、刚性轮对及各阶弯曲耦合工况下失稳状态的轮对横向加速度进行频谱分析如图2所示。仅考虑轮对二、三阶弯曲工况与刚性轮对工况在失稳状态下蛇行运动频谱图相似，在13.6 Hz处出现明显主频，该频率是导致车辆蛇行失稳的主要原因；仅考虑轮对一阶弯曲工况同各弯曲模态耦合工况在失稳状态下的振动频谱一致，振动幅值均匀分布在6~13Hz频段，该频率段的集中作用导致车辆失稳。

传统动力学中自由轮对蛇行运动频率为[14]

(6)

刚性转向架的蛇行频率为

(7)

而弹性转向架的蛇行运动频率介于自由轮对与刚性转向架之间，为

Fb=ηV

(8)

式中:V为车辆速度，λ为踏面等效锥度，a为滚动圆横向跨距之半，R0为滚动圆半径，轮对出现磨耗时，滚动圆半径会相应减小，而使转向架蛇行频率增大，本文为重点考虑轮对磨耗后型面特征变化对车辆蛇行频率的影响，将滚动圆半径设置为定值，Lt为转向架轴距之半，η为弹性定位转向架蛇行运动频率系数，是介于自由轮对与刚性转向架系数之间的一个量，由此可知，蛇行频率与速度呈正相关趋势。

对刚性轮对及各弹性模态耦合工况下的车辆整备频率进行分析，对车辆横向稳定性影响较大的各阶模态如表6所示。对比车辆蛇行运动主频可以看出，轮对刚性时，导致车辆蛇行失稳的主要模态为二位轮对的横移与摇头的耦合运动，该模态频率为13.65 Hz；而考虑轮对弹性时，导致车辆蛇行失稳的主要模态为1、2位轮对及3、4位轮对的反相横移，该模态频率为6.6 Hz，在考虑轮对一阶弯曲后，车辆蛇行运动主频下降。由车辆蛇行运动频率与临界速度的正相关关系可知，车辆蛇行运动所激发的主频出现下降时，车辆的临界速度也会降低，这就解释了在考虑轮对的一阶弯曲后，车辆蛇行失稳临界速度出现下降趋势。考虑轮对弹性后，由于车辆蛇行频率在6~13 Hz之间较为均匀分布，因此对应不同磨耗工况，在轨道谱的随机激扰下，所激发出的蛇行频率也会有所变化，引起车辆蛇行临界速度下降比例也有所不同，但集中在10~20%之间。

轮对一阶弯曲对稳定性影响较大，考虑轮对一阶弯曲后，车辆整备频率中出现6.6 Hz轮对反相横移振型，使车辆在轨道随机振动下易激发出的蛇行运动频率降低，导致车辆临界速度的下降，而二三阶弯曲对车辆稳定性影响不大。

表6　刚性及弹性轮对车辆整备频率对比

图2　各阶弯曲mh1工况轮对横向加速度频谱图 Fig.2 Spectrum of wheel lateral acceleration with different flexible wheelsets conditions of mh1

4轮对弯曲模态对车辆振动的影响

4.1轮对弯曲模态对车辆横向振动的影响

在速度300 km/h时，轮对弯曲模态对轮轨横向力及车辆横向振动加速度的影响如图3所示，考虑轮对一阶弯曲后，车辆横向振动有所减小，二阶弯曲及三阶弯曲对横向振动加速度影响很小，几乎可以忽略。由轮轨横向力的变化趋势可明显看出，轮对弯曲对动车组服役前期和后期的影响是不同的，在型面磨耗较小时，对应mh0和mh1工况，轮对一阶弯曲模态使轮轨横向力增大，而型面磨耗较大时，轮对一阶弯曲模态使轮轨横向力减小。

对轮轨横向力时域曲线进行频谱分析，如图4所示，在服役初期，轮对型面磨耗较小，轮轨接触性能良好，轮轨横向力频谱中出现30.83 Hz的主频，且在整个频率谱中占主导地位，该频率为计算速度300 km/h下的轮对弯曲频率。

(9)

式中，V为车辆运行速度，R为滚动圆半径。此时考虑轮对弹性后，由于轮对弯曲频率的增益作用，轮轨横向力表现为增大趋势。而轮对型面磨耗较大时，轮轨接触恶化，8~15 Hz频率段在整个频率谱占主导地位，轮对刚性工况下车辆在该频率段具有丰富的横向振型；考虑轮对弹性后，但车辆整备后横向振动较明显的几个频率已避开8~15 Hz频率段，该频率段内振动幅值下降。因此，8~15 Hz频率段的主导作用使得刚性轮对的振动加速度大于考虑轮对弹性工况。

图3　不同磨耗及轮对弹性工况下车辆横向振动性能 Fig.3 Vehicle lateral vibration performance of different wear and flexible wheelsets conditions

图4　不同弯曲模态在mh1及mp工况轮轨横向力频谱图 Fig.4 Spectrum of wheel/rail lateral force with different flexible wheelsets conditions of mh1 and mp

4.2轮对弯曲模态对车辆垂向振动的影响

各磨耗工况对车辆垂向振动性能的影响相同，文中仅选取mh1工况计算结果说明轮对弯曲模态对车辆垂向振动加速度及轮轨垂向力的影响。车辆垂向振动加速度及轮轨垂向力的最大值变化趋势如图5所示，一阶垂向弯曲对车辆垂向振动性能影响最大；各阶模态耦合后的车辆振动性能基本与仅考虑一阶弯曲时相同。车辆各部位振动中，轮对垂向振动加速度对轮对弯曲最为敏感，其最大值已增至刚性轮对工况的4倍，而经过一、二系悬挂的隔振作用，传递至车体时，垂向振动加速度仅略大于轮对刚性的振动加速度。

图5　不同磨耗及轮对弹性工况下车辆垂向加速度 Fig.6 Vehicle vertical vibration performance of different wear and flexible wheelsets conditions

对各工况下轮轨垂向力及轮对垂向加速度进行频谱分析可知，一阶弯曲及各阶弯曲耦合的主频均出现在30.83 Hz处，该频率与上文计算的轮对一阶弯曲频率相同，且主频所占比例较大；刚性轮对及考虑轮对二三阶弯曲的频谱图相似，主频出现在12.84 Hz处，轮对弯曲频率对车辆垂向加速度几乎没有贡献。在考虑轮对弹性后，一阶弯曲产生的弯曲频率是使车辆垂向振动加速度及轮轨垂向振动加速度增大的最主要因素，因此在考虑轮对模态对车辆垂向振动性能时，可忽略二三阶弯曲作用，仅用一阶弯曲模拟轮对弹性，以模拟轮对弯曲对车辆垂向振动性能的影响。

图6　不同弯曲模态在mh1工况轮对垂向加速度频谱图 Fig.6 Spectrum of wheel vertical force with different flexible wheelsets conditions of mh1

5结论

对高速动车组现役轮对进行模态分析，得出0~500Hz频率段内的三阶弯曲模态，并考虑高速列车服役中影响较大的轮对磨耗问题，研究一个镟轮周期内各磨耗工况下轮对各阶弯曲模态对车辆稳定性及振动性能的影响，并得出如下结论：

(1)在高速列车整个磨耗周期内，轮对一阶弯曲均会引起车辆临界速度的下降，二三阶弯曲对车辆稳定性影响不大。考虑轮对一阶弯曲后，车辆整备频率中对横向稳定性影响较大的频率出现下降时导致车辆临界速度下降的主要原因；

(2)轮对一阶弯曲对高速动车组横向振动性能影响最大，二阶弯曲及三阶弯曲对横向振动加速度影响很小。随型面磨耗程度的不同，轮对弯曲频率及车辆整备频率的变化对振动性能的影响也出现差异，在磨耗前期，轮对弯曲使车辆横向振动增大，而在磨耗后期，轮对弯曲使横向振动减小；

(3)垂向振动性能对车辆弯曲最为敏感，考虑轮对弯曲后，轮对垂向加速度增至刚性轮对工况的4倍。在整个磨耗周期内，轮对弯曲对垂向振动性能的增益作用是相同的，一阶弯曲对垂向振动性能影响最大，二三阶弯曲次之，轮对弯曲频率是造成车辆垂向振动性能增大的主要原因。

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