不同弹头形式的易碎弹冲击航空有机玻璃的数值分析

不同弹头形式的易碎弹冲击航空有机玻璃的数值分析

荣吉利1，诸葛迅1，李健2，项大林1，林贤坤2

(1.北京理工大学宇航学院，北京100081； 2.广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室，广西柳州 545006)

摘要：利用霍普金森杆(SHPB)实验方法，针对由金属与硫混合而成的易碎弹复合材料及某航空有机玻璃材料，测得了不同应变率下两种材料的动态力学参数。根据实验数据拟合给出易碎弹与航空有机玻璃材料的Johnson-cook强度模型参数，并对参数进行数值仿真验证。在此基础上，利用AUTODYN-3D有限元程序，对具有不同弹头形式的易碎弹冲击航空有机玻璃全过程进行数值模拟，通过对比子弹的破碎效果及对航空有机玻璃的毁伤效果，分析总结了相关规律。结果表明：该复合材料具有较好的易碎效果；空尖易碎弹的破碎效果优于普通易碎弹，并且对航空有机玻璃的毁伤效果逊色于普通易碎弹，更加符合实际应用。

关键词：空尖易碎弹；航空有机玻璃；冲击；破碎

中图分类号:TJ012.4文献标志码：A

基金项目：973资助项目(2014CB046304);国家科技支撑计划资助项目(2011BAF09B07-02)

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-01-02

Numerical analysis on fragile projectile with different warheads impacting against aviation organic glass

RONGJi-li1,ZHUGEXun1,LIJian2,XIANGDa-lin1,LINXian-kun2(1. School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. Guangxi key laboratory of auto parts and vehicle technology, Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006, China)

Abstract:Based on Hopkinson bar (SHPB) experiments, for some aviation organic glass materials and fragile projectile composite materials made of the mixture of metal and sulfur, the dynamic mechanical parameters of the two meterials were measured under different strain rates. According to the experimental data fitting, the parameters of the Johnson-Cook intensity model of fragile projectile and aviation organic glass were obtained and verified by the use of numerical simulation. On this basis, by virtue of AUTODYN-3D finite element program, the whole impact process of the fragile projectile with different forms of warhead against aviation organic glass was numerically simulated. By inspecting the crushing effect of the projectile and the damage effect on aviation organic glass, some laws were summarized. The results show that: the composite material has good fragility effect; the crushing effect of hollow pointed fragile projectile is better than that of ordinary fragile projectile, and the damage effect on aviation organic glass of the former is less than that of the latter. The hollow pointed fragile projectile is more favourable in actual applications.

Key words:hollow-poined fragile projectile; aviation organic glass; impact; fragmentation

目前广泛使用的子弹是普通钢芯弹丸,相应的研究成果也比较多，贺虎成等[1-4]基于实验与有限元模拟相结合的方法研究了钢芯弹丸侵彻不同靶板的过程，结果表明靶板的损伤和破坏是一个很复杂的问题，与靶板的材料性质密切相关。然而这种弹丸由于动能大，穿透性好，极易在击中目标后穿靶造成对周围结构或人群的二次毁伤。故普通钢芯弹丸在有些场合已经不太适用，特别是在飞机上，空间狭小，人员密集，这种情况造成二次杀伤的可能性是极大的，还有更严重的情况，那就是子弹可能会打到飞机的结构上，比如飞机的有机玻璃窗上，并将其直接击穿。若此情况发生，可能将会造成机毁人亡的情况。为此，有必要研究一种具有一定穿透性能，但较传统钢芯弹丸更容易破碎的子弹，使其能够应用于如飞机舱内等环境中。

易碎弹能在保持弹体的弹道性能及打击命中率的同时，在穿透靶板后形成破片群，实现进一步毁伤，国内外已进行相当数量的关于易碎钨合金新型弹体材料应用的研究，已经取得了可喜成果。荣吉利等[5-9]基于有限元软件对不同钨合金材料的弹体侵彻进行仿真，发现高密度钨合金的破碎效果优于普通钨合金，可优先用作易碎穿甲弹材料。但是由于用钨合金材料制成的穿甲易碎弹具有比较好的穿透侵彻及破碎能力，并不能很好地满足目前飞机上反恐的需要。

本文所研究的易碎弹采用一种金属与硫混合烧结而成的复合材料，该材料具有一定穿透性，而且比钨合金材料更易破碎。通过SHPB实验获得易碎弹与航空有机玻璃靶板的动态力学材料参数，并采用数值仿真方法研究了不同弹头形式易碎弹侵彻航空有机玻璃的破碎效果，提出了弹头前部中空的空尖弹以及尾部带四颗钢珠的空尖弹，并与典型的尖头弹和平头弹做了比较，开展了子弹破碎效果以及撞击后靶板的损伤程度研究，为易碎弹的弹头形状设计提供一定科学依据。

1空尖易碎弹与靶板材料的实验研究

运用有限元软件对空尖易碎弹冲击靶板的过程进行数值模拟分析时，在材料参数未知的情况下，需通过实验来获得材料的力学参数。由于空尖易碎弹冲击靶板是一个高速、大变形的动态碰撞过程，应采用材料的动态力学参数。采用SHPB设备来测量子弹及靶板的动态压缩性能，其中子弹试件材料为一种金属与硫混合烧结而成的复合材料，其中金属含量高达78.91%其材料配比如表1所示。实验试件均为圆柱体，复合材料直径6.00 mm，柱高14.00 mm，质量2.42 g；航空有机玻璃材料，直径9.00 mm，柱高为4.00 mm，质量0.30 g。

表1　复合材料化学成分

1.1SPHB实验装置

(1)

(2)

(3)

式中:C0为输入杆和输出杆的弹性波速；L0为试样的长度；E和A为输入杆和输出杆的弹性模量和截面积；As为试样的截面积。

图1　Hopkinson压杆装置示意图 Fig.1 Compressive bar device schematic diagram

1.2子弹材料实验结果与分析

采用SHPB装置，进行了5发实验，气枪内子弹的质量为7.54 kg，发射速度分别为15.35 m/s、19.44 m/s、19.52 m/s、24.60 m/s和24.84 m/s，对应的子弹材料试件应变率分别为1 060 s-1、1 630 s-1、1 658 s-1、1 795 s-1和1 885 s-1。图2为复合材料试件的破坏情况，由图可看出，随着应变率的增加，试件的破碎效果更为明显，表现在破片多而小。图3为试件在SHPB实验中得到的应力应变关系，可看出图中曲线变化趋势大体相似。在应力没达到72 MPa左右之前材料处于弹性变形过程，在应力达到72 MPa左右时发生屈服，但是并没有明显的屈服点。在应变超过0.010之后，明显看到曲线呈下降趋势，即意味着材料已不具备承载能力了。由图中曲线还可看出该材料无应变硬化效应。

图2　子弹材料试件的破坏情况 Fig.2 Damage of projectile specimen

图3　子弹材料试件动态应力-应变关系 Fig.3 Stress-strain relationship of projectile specimen

1.3靶板材料实验结果与分析

对有机玻璃材料进行了同一发射体的SHPB实验，共5发，气枪内子弹的发射速度分别为16.43 m/s、19.74 m/s，24.20 m/s、28.42 m/s和34.22 m/s，对应的子弹材料试件应变率分别为1 005 s-1、1 340 s-1、1 962 s-1、2 517 s-1和3 260 s-1。图3为航空有机玻璃试件的破坏情况，从图4中可明显看出，当进行到第五次实验，即应变率达到3 260 s-1时，试件被打碎了，而前四次实验，材料虽并未被打碎，但均有不同程度的破坏。图5为航空有机玻璃材料试件在SHPB实验中得到的应力应变关系，由图可看出，各曲线的形状大体相似。当应力小于112 MPa左右时材料处于弹性阶段，且弹性阶段极短，材料没有明显的屈服点。应变处于0.55~0.75这段区间内，材料基本达到强度极限，之后下降较快。在屈服点和强度极限之间，材料曲线先经历一个小的平缓区，之后再经历上升区，说明此材料有明显的应变硬化效应。

图4　靶板材料试件的破坏情况 Fig.4 Damage of target specimen

上述实验表明，两种材料在相同的初始条件及相同的实验装置下所表现出来的力学性能还是有很大差异的，具体表现在塑性应变、屈服应力、强度极限等方面上，在这几方面，航空有机玻璃的材料参数均不同程度地大于子弹材料。

图5　靶板材料试件动态应力-应变关系 Fig.5 Stress-strain relationship of target specimen

2材料模型

2.1强度模型

对于高速冲击引起的材料变形，需要考虑大应变和高应变率的影响，故对于材料的强度模型选择时应考虑应力-应变-应变率的关系。本文采用不考虑温度影响的Johnson-Cook强度模型，其模型公式为：

(4)

表2　弹-靶的材料参数

2.2强度模型验证

由于弹体和有机玻璃的材料参数是在动态压缩试验的基础上对参数A、B、n及C进行拟合得到的，为保证后续数值计算的准确性，有必要验证材料本构模型选择以及参数拟合的正确性。分别以子弹和靶板试件在应变率为1 658 s-1和2 517 s-1时的工况为例，利用拟合得出的材料Johnson-Cook强度模型参数，对SHPB动态压缩实验过程进行仿真，得到输入杆上测得的入射波应变信号和输出杆上测得的透射波应变信号。由式(1)~式(3)可以分别求出试件的应变、应变率和应力。

图6与图7分别为子弹与靶板材料采用拟合的Johnson-Cook强度模型参数，对SHPB实验的仿真所获得的应力-应变曲线，应变范围为从0至各自失效应变的2倍。从图6与图7可以看到，无论是子弹材料还是靶板材料，它们的应力-应变曲线的仿真值与实验值基本吻合，这就表明两种材料的应变在0到2倍失效应变范围内，采用的材料强度模型与拟合的参数是正确的。

图6　子弹材料应力-应变的SHPB实验值和仿真值的对比 Fig.6 Comparison of stress-strain curve between SHPB experiment data and simulation result for the bullet material

图7　靶板材料应力-应变的SHPB实验值和仿真值的对比 Fig.7 Comparison of stress-strain curve between SHPB experiment data and simulation result for the target material

3有限元仿真及结果分析

子弹的外形尺寸还处于不断的研究及改进之中，本文探讨4种具有代表性的外形，分别为尖头弹，外形尺寸如图8(a)所示；平头弹，外形尺寸如图8(b)所示；空尖弹，半剖视图如图8(c)所示；尾部带钢珠的空尖弹，半剖视图如图8(d)所示。对于靶板，为一长方体，其长宽分别为80 mm和80 mm，厚度为10 mm。

图8　不同外形子弹示意图或半剖视图 Fig.8 Sketch and half section of different shape projectiles

采用AUTODYN-3D中的SPH方法对冲击过程进行仿真分析，即子弹模型和靶板模型都采用SPH粒子单元来划分。靶板的边界采用固支边界条件。由于子弹与靶板的撞击区域均为SPH材料，当一个材料的质点位于其他SPH材料质点的球形影响范围之内时，接触作用自然产生，因此相互之间不必定义接触。

3.1不同弹头形式的影响

一般情况下，手枪子弹的出膛速度为300 m/s~ 350 m/s，本文中不同弹头形状的子弹先以345 m/s的入射速度垂直入射靶板。经过有限元计算后可以得到子弹从开始冲击靶板到子弹尾部破碎的全过程，取模型的对称面进行观察，尖头弹撞击过程如图9(a)所示，平头弹撞击过程如图9(b)所示，空尖弹撞击过程如图9(c)所示，尾部带钢珠空尖弹撞击过程如图9(d)所示。

图9　不同外形子弹冲击靶板结果图 Fig.9 Results of different shape projectiles penetrating target

从图9可以看出，子弹在撞击靶板时，首先从弹头开始破坏，表现为弹头的SPH单元首先发生失效，随着时间的推移，子弹由弹头向弹尾发生破坏。从开始撞击到子弹弹尾发生破裂，不同弹头形状的子弹所用的时间不同，尖头弹用时38s，平头弹用时31s，空尖弹以及尾部带钢珠的空尖弹均用时25s。对于靶板，在受到子弹的撞击后，靶板的撞击区域出现弹坑且有破坏现象发生，其附近有弹塑性变形区域，随着时间的推移，弹塑性变形区域逐渐扩大。从弹坑的大小来看，尖头弹冲击的靶板弹坑最大，深度约为靶板厚度的1/2，平头弹冲击的靶板弹坑次之，深度约为靶板厚度的1/3，空尖弹以及尾部带钢珠空尖弹冲击的靶板弹坑最小，深度约为靶板的1/4。此外尖头弹冲击的靶板在弹坑背部也有破坏现象，弹塑性变形区域最大，并且靶板发生了严重弯曲变形；平头弹冲击的靶板在弹坑背部虽没有破坏现象，但弹塑性变形区域较大，靶板也发生了明显弯曲变形；空尖弹以及尾部带钢珠空尖弹冲击的靶板在弹坑背部没有破坏现象，弹塑性变形区域较小，靶板也没有发生明显弯曲变形。

图10为从弹-靶开始接触直至子弹尾部破碎时靶板的变形能时间曲线，由图10可看出，在子弹撞击靶板的初始阶段，平头弹冲击的靶板变形能增加最快，空尖弹及带钢珠空尖弹冲击的靶板变形能次之，尖头弹冲击的靶板变形能增加最慢。随着撞击的进行，尖头弹冲击的靶板变形能增加变快。当子弹尾部破碎时，尖头弹冲击的靶板变形能最大，平头弹冲击的靶板变形能次之，空尖弹及带钢珠空尖弹冲击的靶板变形能最小，且分别对比前两者，其值不到一半。从始至终，带钢珠空尖弹撞击的靶板变形能比受空尖弹撞击的靶板变形能均略小，故带钢珠空尖弹对靶板的损伤最小。

图10　不同外形子弹的靶板变形能时间曲线 Fig.10 Distortional energy curves of target for different shape projectiles

按子弹破碎效果由差到好排序，依次为尖头弹、平头弹、空尖弹、尾部带钢珠空尖弹。按靶板损伤效果由好到差排序，依次仍为尖头弹、平头弹、空尖弹、尾部带钢珠空尖弹。尖头弹及平头弹是实心的，而空尖弹及尾部带钢珠空尖弹前部均是空心的，故后两种子弹的破碎效果要比前两种好；另一方面，后两种子弹由于前部是空心的，导致子弹质量比前两种小，在相同入射速度下子弹的动能比前两种小，故对于靶板的损伤要比前两种小。尖头弹比平头弹的质量略小，但由于其弹头是尖的，一方面质量更集中，子弹本身比平头弹不容易破碎，另一方面对靶板的损伤也更集中，故对靶板的损伤比平头弹对靶板的损伤要大。由于钢珠的密度比金属复合材料的密度大，导致在撞击过程中不止弹头有破碎现象，由于惯性大小不一，钢珠与其前端所接触的金属复合材料之间也有碰撞，使子弹尾部加速破碎，故尾部带钢珠空尖弹的破碎效果比空尖弹好，同时钢珠与子弹尾部的碰撞将消耗一部分能量，故对于靶板的损伤比空尖弹小。

3.2带钢珠空尖弹入射角的影响

在实战中，子弹的入射方向不可能正好垂直于靶板，为此，有必要研究子弹入射角度对其自身的破碎效果以及靶板变形能的影响。本文采用子弹破碎效果最好以及对靶板损伤最小的尾部带钢珠空尖弹进行不同入射角的冲击研究，入射速度均为345 m/s，入射角分别为0°、5°、10°和15°,其中入射角为子弹轴线与靶板法线方向的夹角。从开始撞击到子弹尾部发生破裂，四种情况均用时25s，图11为不同入射角下尾部带钢珠空尖弹冲击靶板的结果图，图12为相对应的靶板变形能时间曲线。

图11　不同入射角的子弹冲击靶板结果图 Fig.11 Results of different incident angle penetrating target

图12　不同入射角的靶板变形能时间曲线 Fig.12 Distortional energy curves of target for differentincident angle

图11和图12表明随着入射角的增大，尾部带钢珠空尖弹的破碎效果越差，对靶板的损伤也越小，具体表现为靶板的变形能越小。在总速度大小相同的情况下，随着入射角的增大，平行于靶板面的速度分量变大，垂直于靶板面的速度分量变小，而平行分量大部分是与靶板摩擦消耗掉的并产生热量，垂直分量大部分是与靶板碰撞消耗掉的并转化为靶板的变形能。故子弹入射角越大，靶板变形能越小，即损伤越小。

3.3带钢珠空尖弹入射速度的影响

在实战中，子弹装药量的不同，其出膛速度及着靶点的速度也不同，故对不同的着靶点速度侵彻靶板进行仿真分析，探讨在不同的入射速度下，子弹侵彻靶板过程中，子弹的破碎以及靶板的变形情况。本文采用子弹破碎效果最好以及对靶板损伤最小的尾部带钢珠空尖弹进行不同入射速度的冲击研究，入射速度分别为345 m/s，330 m/s，315 m/s，300 m/s，从开始撞击到子弹尾部发生破裂，四种情况分别用时25s，26s，27s，28s。图13为不同入射速度下尾部带钢珠空尖弹冲击靶板的结果图，图14为从开始撞击到子弹尾部发生破裂相对应的靶板变形能时间曲线。

图13　不同入射速度的子弹冲击靶板结果图 Fig.13 Results of different incident velocity penetrating target

图14　不同入射速度的靶板变形能时间曲线 Fig.14 Distortional energy curves of target for different incident velocity

由图13和图14可看出，随着尾部带钢珠空尖弹入射速度的减小，子弹的破碎效果越差，对靶板的损伤也越小，具体表现为靶板的变形能越小。在子弹质量相同情况下，速度越小，其动能就越小，转化为靶板的变形能越小，即对靶板的损伤越小。

4结论

通过SHPB实验对两种材料的动态力学性能参数进行测量，发现子弹材料的抗压屈服极限、强度极限均远低于靶板材料的抗压屈服极限及强度极限。根据实验数据，拟合给出了描述这两种材料本构关系的Johnson-Cook强度模型参数，基于数值仿真方法，着重讨论了子弹的外形对子弹的破碎性能及靶板变形能的影响。结果表明：

(1)按子弹破碎效果由劣到优排序，依次为尖头弹、平头弹、空尖弹、尾部带钢珠空尖弹。按靶板损伤效果由优到劣排序，依次仍为尖头弹、平头弹、空尖弹、尾部带钢珠空尖弹。故尾部带钢珠空尖弹的子弹破碎效果最优，对靶板的损伤最小，为最优子弹。

(2)随着尾部带钢珠空尖弹入射角的增大与入射速度的减小，靶板变性能越小，子弹的破碎效果越差，对靶板的损伤效果也越差。

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第一作者廖映华男，博士生，副教授，1976年生

通信作者秦大同男，教授，博士生导师，1956年生