基于荷载时程分析法的商用飞机撞击钢板混凝土结构安全壳的有限元分析

基于荷载时程分析法的商用飞机撞击钢板混凝土结构安全壳的有限元分析

朱秀云1,2,潘蓉2,林皋1,李亮2

(1.大连理工大学海岸与近海国家重点实验室抗震分室，辽宁大连116024；2.环境保护部核与辐射安全中心厂址与土建部,北京100082)

摘要：由于钢板混凝土墙背部钢板能够有效地约束混凝土在撞击方向上的运动以及限制混凝土碎片的飞溅，为了抵御商用飞机撞击，新型核电机组的核岛厂房外墙通常设计为钢板混凝土结构(SC)。基于荷载时程分析法，运用经典的显式非线性动力分析软件ANSYS/LS-DYNA，进行了波音707-320型号商用飞机撞击某钢板混凝土结构安全壳的响应分析。计算结果表明，即使在安全壳筒身最不利撞击部位冲击作用下，像波音707-320型号的商用飞机对该安全壳的影响是较小的，且增大钢板的厚度能够有效的减小冲击作用下结构的响应。

关键词：荷载时程分析法；飞机撞击；钢板混凝土结构安全壳

中图分类号:TL371文献标志码：A

收稿日期：2013-08-01修改稿收到日期：2013-11-06

FEM analysis of steel plate concrete containment against commercial aircraft impact based on force time-history analysis method

ZHUXiu-yun1,2,PANRong2,LINGao1,LILiang2(1. Laboratory of Earthquake, State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. Plant site and civil engineering department,Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

Abstract:In view of that the rear-face steel plate of the steel plate concrete wall is very effective in preventing the perforation and scabbing of concrete, in order to resist the impact of commercial aircraft crash, steel plate concrete (SC) structures are selected to be used in the design of external walls of nuclear island buildings for the new type nuclear power plant. In this paper, the FEM code ANSYS/LS-DYNA was used to simulate the response analysis on a steel plate concrete containment impacted by a Boeing 707-320 aircraft based on the force time-history analysis method. The results show that even though on condition that the impact load by the Boeing 707-320 commercial aircraft impact load applied on the most adverse impact position of the cylinder containment, the response of the SC containment is small, in other words, the SC containment can resist the impact. Furthermore, the increase of the thickness of the steel plate can effectively reduce the structural response under the impact.

Key words:force time-history analysis method; aircraft impact; steel plate concrete containment

2001年“9.11”事件以后，核电厂在大型商用飞机撞击下的安全问题成为公众的焦点。美国于2009年颁布了联邦法规的新条款10CFR50.150[1]，对于新设计的核动力堆均要求就抵御大型商用飞机恶意撞击进行专门的评价。其中，文件NEI07-13[2]提供了美国电力研究院发展的一套评价大型商用飞机撞击的评估方法，此套方法是满足联邦法规10CFR50.150并被美国核管会(NRC)认可的评价方法。关于飞机撞击核电厂安全壳和乏燃料水池结构完整性的评估，NEI07-13[2]指出需要评估安全壳和乏燃料水池的两种不同的典型结构破坏模式，即局部破坏(飞机引擎冲击引起的碎甲和穿孔)和整体破坏(整个飞机冲击引起的塑性倒塌)。

对于构筑物整体破坏的评估，NEI07-13[2]推荐了两种分析方法：荷载时程分析法和飞射物-靶体相互作用分析法。其中，荷载时程分析法直接用冲击荷载时程函数进行构筑物的响应分析，不需要建立飞机的三维有限元模型。

图1　波音707-320的撞击荷载时程曲线 Fig.1 The impact force time-history function curve of boeing 707-320

由于钢衬板能够有效地约束混凝土在撞击方向上的运动，并限制混凝土碎片的飞溅，因此钢板混凝土结构具有较好的抗撞击性能。针对大型商用飞机恶意撞击事件的补充考虑，美国西屋公司将AP1000屏蔽厂房结构类型由美国核管会批准的DCD第15版常规的钢筋混凝土结构变更为DCD第16版的钢板混凝土结构。本文将基于经典显式非线性有限元动力分析软件ANSYS/LS-DYNA[3]，采用HAD101/04《核电厂厂址选择的外部人为事件》[4]提供的波音707-320撞击荷载函数，对某钢板混凝土结构安全壳抵抗此型号商业飞机撞击的能力进行有限元分析。

1撞击荷载时程函数

对于荷载时程分析法，首先是确定飞机撞击荷载时程函数，而确定撞击荷载时程曲线，是一个较为复杂的课题。目前较为公认的撞击荷载时程曲线的确定方法是Riera方法[5]，即通过飞机的抗压强度以及冲量守恒来确定。Riera方法的两个基本假设是靶体完全刚性和飞射物冲击方向垂直于靶体，此假设使Riera方法具有一定的保守性。

本文撞击荷载选用导则HAD101/04《核电厂厂址选择的外部人为事件》[4]附录I中列出的波音707-320在典型起落速度370 km/h的荷载时程曲线，如图1所示；撞击面积时程曲线如图2所示。根据商用飞机的特征，其撞击作用可以分为两部分，分别为机身和机翼部分，其对应的作用荷载及面积时程曲线分别如图3,图4所示，由此通过相同时刻对应的撞击荷载除以撞击面积，可得到分别作用于安全壳的机身和机翼部分的均布荷载时程曲线，如图5所示。

图2　波音707-320的撞击面积时程曲线 Fig.2 The impact area time-history function curve of boeing 707-320

图3　波音707-320机身和机翼的撞击荷载时程曲线 Fig.3 The impact force time-history function curve of fuselage and wings of boeing 707-320

图4　波音707-320机身和机翼的撞击面积时程曲线 Fig.4 The impact area time-history function curve of fuselage and wings of boeing 707-320

图5　波音707-320机身和机翼的均布荷载时程曲线 Fig.5 The impact pressure time-history function curve of fuselage and wings of boeing 707-320

2数值分析模型

2.1安全壳有限元模型

本文的研究对象是某钢板混凝土结构安全壳，该安全壳由内、外径分别为49.6 m、51.2 m的圆柱筒体和顶部球冠形穹顶组成，总高度为67.2 m，圆柱筒体和穹顶的墙厚度均为0.8 m，圆柱筒体和穹顶连接环梁部位略厚，以增加安全壳的刚度；钢板混凝土结构安全壳的内、外层钢板厚度均为18 mm。

图6　钢板混凝土结构 安全壳有限元模型 Fig.6 FEM model of the steel plate concrete containment

由于安全壳结构、边界条件和撞击荷载的对称性，分析中采用了足尺1/2对称数值模型。安全壳钢板和混凝土分离建模。混凝土的单元类型为实体单元Solid164，算法为单点积分，安全壳底部单元网格略粗，上部单元网格尺寸约为0.4m；钢板的单位类型为壳单元Shell163；钢板与混凝土之间通过共用节点的方式进行连接。对于边界条件，安全壳结构被认为完全固结约束在地面处，同时在对称面边界约束其反对称自由度。钢板混凝土结构安全壳有限元计算模型如图6所示。

钢板材料本构模型选用了ANSYS/LS-DYNA软件中自带的分段线性动力硬化本构模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC[3])，该模型可以计算各向同性和塑性随动强化的混合情况，适用于包含应变率效应的各向同性塑性随动强化材料；混凝土选用了WINFRITH本构模型 (*MAT_WINFRITH_CONCRETE[3])。在高速碰撞过程中，钢板和混凝土的强度会随着材料的高应变率有所提高，因此，在分析中需要对静力状态下材料的强度值做适当修正；本研究采用NEI07-13报告[2]中推荐的动力强化系数(DIF)，来考虑此特性。考虑动力强化系数后钢板混凝土结构的基本材料参数见表1。

表1　混凝土和钢板的材料参数

2.2数值分析方法的验证

进行飞机撞击的瞬时响应分析，关键是正确描述混凝土材料的非线性本构关系和失效准则。混凝土材料本构模型(WINFRITH模型[9])、失效准则以及荷载时程分析方法的合理性验证工作主要基于文献[6]中详细介绍的日本Kobori综合研究所对1/7.5缩尺飞机模型垂直撞击不同厚度钢板混凝土(SC)墙的实验研究。在文献[8]中，笔者将荷载时程分析法的计算结果与飞射物-靶体相互作用方法计算结果[7]以及实验结果[6]进行了对比分析，结果表明，荷载时程分析法能够较好的模拟此冲击实验，且计算结果略偏大，验证了由于靶体完全刚性假设造成的此方法具有一定的保守性；在已知某型号飞机以某初始速度撞击刚性墙的荷载时程函数的基础上，可以采用此方法进行核电站厂房的整体破坏效应评估。

3撞击安全壳的数值分析结果

本节基于荷载时程分析法，进行了飞机撞击某钢板混凝土结构安全壳筒身最不利部位的筛选分析、在最不利撞击部位下的冲击响应分析以及针对不同的钢板厚度进行了抗撞击性能的敏感性分析。

3.1安全壳筒身最不利撞击部位筛选分析

图7　安全壳筒身撞击 部位中心位置示意图 Fig.7 Schematic view of the impact center position of cylinder containment

分别选取安全壳筒身中间部位距离地面高度27 m、30 m、35 m、40 m、45 m处作为飞机撞击区域的中心位置，如图7所示。由计算可分别得到以上不同撞击部位区域处节点沿冲击方向(Y向)的最大位移时程曲线和混凝土的最大塑性应变时程曲线，分别如图8、图9所示。从图中曲线可以看出，当撞击部位在距离地面高度27 m、30 m、35 m、40 m、45 m处时，对应撞击区域的最大位移值分别为6.41 cm、6.54 cm、6.41 cm、5.82 cm、4.78 cm；对应撞击区域混凝土的最大塑性应变值分别为2.13×10-4、2.63×10-4、2.35×10-4、2.28×10-4、1.03×10-4。可见，当撞击部位在距离地面30 m时，其结构的最大位移以及塑性应变均是最大的，其值分别为6.54 cm和2.63×10-4。由此确定，对于此安全壳结构，距离地面高度30 m中心位置处是最不利撞击部位。

图8　不同撞击部位处的最大位移时程曲线 Fig.8 The max displacement time-history function curve of different impact position

图9　不同撞击部位处的混凝土最大塑性应变时程曲线 Fig.9 The max plastic strain time-history function curve of concrete at different impact position

3.2最不利撞击部位下的冲击响应分析

在安全壳筒身最不利撞击部位(距离地面高度30 m中心位置处)受到撞击情况下，计算得到的安全壳冲击响应最大位移云图以及混凝土的最大塑性应变云图分别如图10,图11所示。从图中可以看出，在撞击区域中心位置，其位移响应是最大的，其值为6.54 cm；在冲击荷载作用下，撞击区域的部分混凝土进入了塑性区，其他区域混凝土的塑性应变为0。

图10 安全壳结构的最大位移云图Fig.10Contourplotofthemaxdisplacementofcontainment图11 混凝土的最大塑性应变云图Fig.11Contourplotofthemaxplasticstrainofconcrete

距离地面不同高度(27 m、30 m、35 m、40 m、45 m、56 m、67 m)筒体中心处节点沿冲击方向(Y向)的位移响应时程曲线如图12所示。其中，56 m和67 m处节点分别代表环梁部位以及穹顶的顶点；从图12中可以看出，在撞击部位(即距离地面高度30 m处)节点的位移响应是最大的，距离撞击部位最近的27 m处节点次之，往上不同标高处的位移响应是逐渐减小的，穹顶顶点处最小。沿着机翼撞击区域的水平方向，选取7个不同节点的位置示意如图13，其沿冲击方向(Y向)的位移响应时程曲线如图14所示；从图中可以看出H1节点的位移响应最大，远离H1节点的位置，直至H7节点的位移响应是逐渐减小的。综上可见，在此小型商用飞机撞击下，其安全壳结构的响应是较小的，不会引起整体破坏，其整体稳定性是可接受的。

图12　竖向不同位置处的结构响应位移时程曲线 Fig.12 The displacement time-history function curve of different vertical position

图13　机身和机翼撞击区域水平向选点位置示意图 Fig.13 Schematic view of the horizontal node position of fuselage and wings

3.3不同钢板厚度的敏感性分析

针对钢板厚度取不同值，分别取14 mm、16 mm、18 mm和20 mm，在安全壳最不利撞击部位(距离地面高度30 m中心位置处)受到撞击下，进行安全壳结构响应的敏感性分析。

计算得到撞击部位区域沿冲击方向(Y向)的最大位移时程曲线以及混凝土的最大塑性应变时程曲线分别如图15,图16所示。从图中可以看出，随着钢板厚度的增大，最大位移响应和混凝土的最大塑性应变是减小的；对应钢板厚度为14 mm、16 mm、18 mm和20 mm，其最大位移值分别为7.37 cm、6.86cm、6.54 cm和6.25 cm；混凝土的最大塑性应变值分别为3.49×10-4、3.19×10-4、2.63×10-4和2.14×10-4。可见，增大钢板的厚度能够有效地减小冲击作用下结构的响应，对于防护飞机撞击起到良好的作用。

图14　水平向不同位置处的结构响应位移时程曲线 Fig.14 The displacement time-history function curve of different horizontal position

图15　不同钢板厚度的结构最大位移时程曲线 Fig.15 The max displacement time-history function curve of different thickness steel plates

图16　不同钢板厚度的混凝土最大塑性应变时程曲线 Fig.16 The max plastic strain time-history function curve of concrete of different thickness steel plates

4结论

本文建立了三维钢板混凝土结构安全壳的有限元模型，基于荷载时程分析方法利用经典显式非线性动力分析软件ANSYS/LS-DYNA，对其在波音707-320型号商用飞机的撞击进行了有限元分析。其中包括安全壳筒身最不利撞击部位筛选分析、在最不利撞击部位下的冲击响应分析以及不同钢板厚度的结构响应敏感性分析。得出结论如下：

(1)通过对安全壳筒身最不利撞击部位筛选分析，计算得出，在距离地面高度30 m中心位置处是此安全壳的最不利撞击位置。

(2)通过在最不利撞击部位下的冲击响应分析，计算得出，在波音707-320型号商用飞机撞击下，此安全壳结构的响应较小，最大位移为6.54 cm，且只有撞击区域的部分混凝土进入了塑性区，因此，不会引起结构的整体破坏，其整体稳定性是可接受的。这也说明像此型号的商用飞机对该安全壳的影响是比较小的；但是对于更大型的商用飞机对核电厂安全壳的影响则有待进一步深入的研究。

(3)通过不同钢板厚度的结构响应敏感性分析，可以得出，增大钢板的厚度能够有效的减小冲击作用下结构的响应。

参考文献

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[2]Methodology for Performing Aircraft Impact Assessments for New Plant Designs.NEI07-13 Rev 8P, 2011.

[3]LS-DYNA Keyword User’s Manual, Revision 971. Livermore Software Technology Corportion,2007.

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[5]Riera J D. A critical appraisal of nuclear power plant safety against accidental aircraft impact[J]. Nuclear Engineering and Design, Volume,1980, 57:193-206.

[6]Mizuno J, Koshika N, Sawamoto Y, et al.Investigations on impact resistance of steel plate reinforced concrete barriers against aircraft Impact Part 1: test program and results[C]. Transactions of the 18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology, 2005,J,J05/1.

[7]Mizuno J, Koshika N, Morikawa H, et al.Investigations on impact resistance of steel plate reinforced concrete barriers against aircraft impact part 2. simulation analyses of scale model impact tests[C]. Transactions of the 18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology, Vol. 2005,J J05/2.

[8]朱秀云,潘蓉,林皋.基于荷载时程分析法的钢筋混凝土和钢板混凝土墙的冲击响应对比分析[J].振动与冲击,2014,33(22):172-177.

ZHU Xiu-yun,PAN Rong,LIN Gao. Comparative analysis of impact response with reinforced concrete and steel plate concrete walls based on force time-History analysis method[J]. Journal of Vibration and Shock,2014,33(22):172-177.

[9]Wu Y, Crawford J E, Magallanes J M. Performance of LS-DYNA© concrete constitutive models[C].12th International LS-DYNA© Users Conference.

第一作者徐超男，副教授，1979年生