基于期权博弈理论的联合投资发电决策

基于期权博弈理论的联合投资发电决策

王守文1，2， 颜鹏3

(1. 三峡大学 法学与公共管理学院， 湖北 宜昌443002； 2. 华中科技大学 公共管理学院， 湖北 武汉430074；

3. 三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌　443002)

摘要：参与联合投资发电的企业，因规模大小所决定的策略博弈可能会导致联合投资决策陷入困境。在从整体和个体理性角度提出联合投资发电效益分配五个基本原则的基础上，围绕联合投资的成本分摊及效益分配问题，采用期权博弈理论对规模不同的投资方可能采取的各种策略进行异质分析。通过微观分析，认为小企业可以通过缴纳权利金的方式以获取预定电量的使用期权，可以避免巨大的投资风险，同时，大企业也可在保证小企业适度利益获取的前提下促成联合投资，实现共赢。通过期权博弈理论在实际应用中的案例分析，证明了在合作与非合作博弈关系模式下，各种规模不等的联合投资方所采取的策略及不同成本分配方法对权利金的定价影响。

关键词：期权博弈；联合投资；投资决策；权利金

作者简介：王守文，男，三峡大学法学与公共管理学院副教授，管理学博士，华中科技大学应用经济学博士后。颜鹏，男，三峡大学电气与新能源学院硕士研究生。

中图分类号：TM715；O225文献标识码： A

发电工程项目耗资巨大，有特殊用电需求的企业一般都会选择联合投资发电。在联合投资的过程中，不同规模企业所制定出的投资策略就会形成一种交互的博弈关系，表现为合作与非合作的行为选择。这种关系表面上看属于合作博弈，但实际上一旦博弈方的整体利益与企业的个别利益发生了分歧，企业会毫不犹豫地选择个别利益，导致联合投资关系的破裂。

期权博弈理论是期权理论与博弈论思想的一种结合，其中期权理论可实现对项目价值的估价，而博弈论能够在不完全信息竞争的环境下对项目投资进行科学管理决策。克服了传统投资决策模型不能为管理灵活性和不确定性定价的弱点。

虽然期权理论在电力投资方面的应用已经取得了一定成就，例如吉兴权等对实物期权的定价方法及模型分别进行了研究总结[1]。在此基础上，许诺、王瑞庆等发展了基于期权理论的电力投资数学模型和求解方法[2，3]。同时，将期权理论与博弈论结合的期权博弈理论应用在投资决策中也取得了一定成效，不但对投资决策期权博弈模型的发展过程、研究重点、缺陷进行了探讨，而且还总结了投资决策期权博弈理论的发展脉络和思考重点[4-7]。但是有关期权理论在联合投资发电中应用方面的研究文献还比较少，尤其是缺乏结合博弈理论从微观领域对主体互动关系的剖析。

在企业参与联合投资的过程中，只有所有参与方都认为投资的未来前景很大，才会参与联合投资，否则就可能退出联合。同样，对大规模企业而言，它们在推动项目建设时，会面临是否需要额外考虑小企业的电量需求问题，因为发电项目的发电量都是在建设前就需要得到确定。考虑的话，就需要付出更多的投资成本；不考虑，又可能会影响小企业的发展。为此，从微观角度分析博弈方可能采取的应对策略，给出意见措施，同时对参与方的投资费用及收益分配问题展开详细研究。

一、联合投资发电的效益分配原则

联合投资的效益分配问题关乎到整个联盟的稳定性，为了保证投资方能够持续为联合投资项目做贡献，所采纳的分配方法必须兼顾公平性与效率性。理想的效益分配方法需要满足以下提出的五个原则：

(1)整体理性原则。

联合投资所创造的收益必须全部分配给投资参与方，即须满足整体理性，如式(1)所示。

其中，Ii表示投资参与方所分得的收益。

(2)个体理性原则。

参与联合投资的企业所获得的收益要大于企业独自投资时的所得收益，这是保证联合投资稳定性的重要条件，即须满足个体理性，如式(2)所示。

其中，v({i})代表企业独自投资时的所得收益。

(3)团体理性原则。

如果参与联合投资的企业数量过多，为了保证整体投资效率，有时会将联盟整体分为若干团体，通过提高团体效率来保证整体效益。所以对每一个团体而言，同样需要满足整体理性，如式(3)所示。

式中，v(S)表示团体所获得的收益。

(4)中途参与保护原则。

若联合投资已经形成，若有新企业想参与联合，须保证它的加入能够促使联合投资效益的增加。同时，在进行利益分配时不得损害现有参与方的既得利益，即企业参与联合投资所获得的收益不得超过其所带来的效益增值，如式(4)所示。

式中，v(N)-v(N-{i})表示新成员的加入所带来的联合投资效益增值，定义为边际贡献。

(5)整体收益一致原则。

联合投资参与方所获得的收益必须与联盟所获得的收益保持整体一致。也就是说，当联合投资整体获得的收益增加时，也必须将增加的部分按照贡献率分配给所有的参与企业，这是保证参与企业积极性的重要原则。

二、博弈方可能的策略选择分析

企业在确定加入联合投资前，会自行对投资成本及项目可能带来的收益进行评估，根据评估的结果可能采取的策略模式主要有以下几种：(1)所有潜在参与方均认为项目收益大于投资成本，因此都会选择联合，这种情况下的联合投资收益达到最大。(2)大企业认为联合投资发电项目的效益更高，但是小企业的投资成本无法满足大企业的投资要求。(3)潜在参与企业没有明显的规模大小之分，但是对是否参与联合投资却存在分歧，其中部分企业愿意联合，部分企业认为联合投资效益难以满足自身的需求。因此，同意联盟的企业就会联合起来进行投资，相当于扮演了第二种情形中大企业的角色。(4)所有企业经过评估后均认为联合投资无法满足自身的效益需求，都不会参与联合投资。

在上述四种策略中，第一种跟第四种是比较容易分析的，第一种情形是所有潜在参与企业均同意联合，属于合作博弈，参与方只需考虑投资成本的分配问题。第四种情形并不会出现联合。比较麻烦的是第二种及第三种情形，这两种情形表面上看属于合作博弈，参与方除了要考虑投资成本的分配，还必须兼顾效益的均衡。因为这种情形一般都是由大企业牵头，大企业虽然拥有独自完成发电项目的实力，但为了提高经济效益，需要尽可能扩充发电容量。因为对发电项目而言，当发电产能扩充一倍的时候，需要的成本扩充并不足一倍，单位成本效益得到了提高。因此，大企业一般都会主动拉拢小企业进行联合投资。小企业虽然也会有用电需求，但它会在投资成本与所得效益间进行衡量，当评估认定成本开销大于所得收益或者投资风险超过自身承受范围，就会放弃联合。但是发电项目需要最初就要完成发电量的设计，而且中途不易修改，一旦小企业退出联合，就不可避免会造成大企业的效益损失。因此，这两种情形属于合作与非合作博弈的结合。

联合投资可能会陷入困境的根本原因在于小企业获取信息不全面，无法对风险进行准确评估，加上自身承受风险的能力有限，对联合投资经常会处于一种犹豫不决的状态。为了解决这个问题，提出小企业可通过预付给大企业一定数额的权利金以代替投资成本与大企业签订用电合同。这里的权利金是指小企业为获得未来联合发电使用权而购买的期权。这样，小企业可在市场电价升高时使用期权，而在市场电价降低时选择从市场购电，相当于购买了看涨期权。不但可以参与联合投资，而且规避了联合投资所带来的风险。小企业支付给大企业权利金后，联合发电的投资成本将由大企业独自承担，大企业在完成发电项目时还需额外考虑小企业的用电。至于所支付权利金的数额，必须根据博弈方风险共担原则进行确定。但是可以确定的是，小企业所支付的权利金Xi必定小于参与联合投资所分担的投资成本Yi，并且预估所获得的收益Zi也要大于所支付的权利金Xi。如公式(5)所示。

式(5)是小企业参与联合投资需满足的条件，联合发电投资成本可细分为两部分，一部分是大企业为满足自身用电需求所必须付出的投资成本，另一部分是为满足小企业用电需求而额外增加的投资成本，如式(6)所示。

对于发起联合投资的大企业而言，并不是对所有的小企业都持欢迎态度的，它所接受的权利金需满足式(7)或式(8)的标准。

式(7)的含义是小企业所支付的权利金Xi及由于小企业加入为大企业所带来的经济效益之和ΔUi必须大于大企业为满足小企业用电需求而额外增加的投资成本Y。这种判断是大企业接受小企业参与联合的首选标准。但是在特殊情况下，大企业为了吸引小企业参与联合投资，还可以适当放松标准，如式(8)所示。由于发电项目的投资成本与发电量并非成正比关系增长，当发电量增长到一定程度后，投资成本会呈现下降趋势，可以这样理解，发电项目的发电容量越大，所带来的经济效益就会越高。式(8)的标准就是基于这样的一个现实，即所有参与联合发电投资的小企业交纳的权利金、小企业加入所带来的经济效益增长及大企业自身投资所带来的经济效益增长三者之和必须大于所有博弈方的联合投资成本。很明显，式(7)的标准对大企业比较有利，适合上述第2种策略，式(8)的标准对小企业比较有利，适合上述第3种策略。

三、案例分析

为了能进一步说明期权博弈理论在实际应用中的可行性，现结合实例展开进一步分析。为了简化分析过程，假设在某一地区存在A、B、C三家企业，其中企业A规模最大。现A企业为了满足自身发展对电力及热蒸汽的需求，迫切需要建设一家热电厂，虽然自身有能力进行投资建设，但为了使单位成本的生产效益达到最大，所以主动邀请同地区的B、C两家企业参与联合投资共建。企业B、C在参与联合投资共建之前，会对企业自身情况做一个详细评估，然后决定是参与联合投资还是维持现状。

1.联合投资的成本效益估计

上述情形类似前面所分析的策略2，属于合作与非合作的博弈关系，企业优先侧重考虑自身的利益，因此会针对自身的效益进行评估，评估内容主要包括参与联合投资可能获得的收益及均摊成本。对于建热电厂而言，所得收益主要包括节省的蒸汽、电力费用，弥补的缺电损失及分得的向非投资成员服务所获得的额外报酬。其中，蒸汽、电力费用比较容易估算，与日常开销保持一致即可，缺电损失需要经过长期统计分析才能预估，至于电力项目的额外收益与联合投资的效益及企业对联合投资的贡献相关。相对于收益，成本估计要复杂许多。

假定热电厂的最低使用年限为10年，资金成本率为8%，无风险利率为5%，电厂经营者每年发给股东的股利率为4%，联合投资总成本约为6亿元。依照前面的分析，分摊成本可以预估。投资效益的现值变化符合Wiener随机扩散过程，如式(9)所示：

对于上述投资案例，为了便于理解，宜采用数值分析法进行分析。有限差分法与三叉树模型都是不错的数值分析方法，本文将采用后者进行分析。将根据测算可知，联合投资总成本现值在未来10年预计会达到10亿元左右，很明显要远大于单独投资时的效益，接下来就要对正现金流量进行评估，看是否也能满足投资效益。依照Trigeorgis的实物期权理论，采用实物期权评估的投资价值等于NPV加期权价值，而期权价值最低为0，因此结果通常会大于NPV[8，9]。其中，期权评估较准确，NPV评估较稳健，两者各有优势。在此，将联合使用这两种方法。经估计，C企业十年收益现值(Z)为1.17亿元，投资成本(Y)为1.5亿元，从而得出NPV值(Z-Y)为-0.33亿元。又根据三叉树模型的分析结果，得知企业C的投资价值(Q)为0.02亿元。总体来看，具有一定的投资价值，但投资价值并不高，需要承担一定的风险。

表1　企业联合投资成本效益详细估计结果(单位：亿)

采用同样的方法，预估出B的NPV值为2.21亿元，投资价值(Q)为2.41亿元，可以看出，企业B参与联合投资，不但会具有较高的投资价值，而且NPV值也为正，因此企业B会参与联合投资。企业A的NPV为3.18亿元，投资价值(Q)为3.41亿元，均位于三家企业之最，因此企业A会是联合投资的发起者。详细数据计算结果对比如表1所示。

2.联合投资的策略分析

企业A因为发展要求，对电力的需求相较其它企业更为紧迫，同时自身规模较大，联合投资对于扩大单位成本经济效益十分有益，因此对于联合投资的态度最为积极。上文的分析也证实了这一点，企业A的投资效益最高，会积极促成联合投资的形成。由于企业B的投资效益与NPV也均为正值，肯定也会愿意立即参与联合投资。此时，如果企业C也能参与联合投资，那么将能使联合投资效益达到最高。但是正如上文的分析计算，企业C的理想投资效益只有0.02亿元，NPV值为负，投资效益偏低且还需承担一定的投资风险，加上企业C规模小，承担风险能力有限，所以企业C会处于观望状态，并且更多地倾向于维持现状。但是考虑到今后企业发展对电力的需求，不加入联合投资就会受制于他人，用电高峰时甚至还会面临缺电风险，因此，企业C会陷入两难。

作为联合投资的发起者，建设大容量的电厂，不但可以增加单位成本效益，还能减少生产成本，假设依照C当前的产能估计，C的加入可以使企业A的投资成本降低10%。因此，企业A肯定希望参与联合投资的企业越多越好，在没有其他更好选择的情况下，企业A可以向企业C提出购买期权的方式，通过交纳一定的权利金来代替分摊成本。同时在联合建设电厂时将企业C所需容量考虑进去。据式(5)所规定的原则，权利金的数额肯定要小于投资分摊金额1.5亿元，最好通过商谈降低1.17亿元以下。

同时企业A也会根据式(7)来预估权利金的数额，联合投资的总成本为6亿元，其中企业C占0.7亿元。根据式(7)所制定的标准，必须保证企业C交纳的权利金及由于C的加入所带来的经济效益之和能够大于0.7亿元。若只有A、B两家企业，A的总成本现值为4.46亿元，C的加入按可以减少A的成本10%计算，预估为0.45亿元。也就是说C只要交纳的权利金大于0.25亿元，那么A从理论上讲就是可以接受的。

通过上述分析，企业A可以接受的权利金区间为(0.25，1.17)。究竟最终的权利金定位多少，取决于企业C的谈判水平。如果企业C能够得到企业A的成本数据资料，便可以使权利金的谈判结果接近0.25亿元。反之，可以以至少降低生产成本10%为由，将权利金的谈判结果定为1.05亿元(1.17-1.17×10%)。与起初应分摊的1.5亿元相比，降低了约1/3。企业C有了更大的资金空间，降低了风险，克服了企业C所担忧的问题，为了解决自身的能源需求问题，企业C有可能改变策略，同意参与联合投资。同时企业A依然可以实现通过促使企业C的加入达到降低生产成本、提高单位成本经济效益的目标。通过计算分析可以发现，权利金的引入有助于达成双方的合作博弈，最终实现双赢。

四、结论

在联合投资电力项目建设的过程中，少有从微观角度研究主体间的互动关系，而实际上正是所有参与联合投资的企业所制定的不同策略的交互博弈决定联合投资的形成与发展。上文在对参与联合投资企业可能制定的不同策略进行分析总结的基础上，研究了不同策略下，联合投资的成本分摊与效益分配问题。为了兼顾联合投资的公平与效率，提出了基于参与企业边际贡献的效益分配方法，即参与企业所得收益不得超过它所带来的联合投资增长的效益，反之贡献大的理应分配更多的利益。同时，为了解决小企业承担风险能力有限、分摊成本过大的问题，还提出了小企业可通过预付给大企业权利金的方式与大企业签订用电合同，保证处于规模弱势的企业在联合投资中也能够获取较优的合作回报，克服了联合投资策略所面临的困境，实现双赢的目标。

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[责任编辑：马建平]