把握数学本质 发展学生思考力

叶天富

【关键词】数学本质 思考力

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12A-

0031-01

在小学数学课堂教学中，教师的教和学生的学是基于探究这一活动载体而展开的，最终目的是将感性的现实抽象为数学问题。这是一个带领学生解决数学问题的过程，此时教师所要扮演的角色不是灌输者，而是引导者，引导学生充分发挥主体性，积极投入数学探究，激发思考潜力，发展数学能力。但事实上，教师在实践操作环节往往过分注重引导学生解决生活中的数学问题，而忽略对数学本质的把握，导致学生只知其一不知其二，遇到问题不知道灵活处理。如何设置数学活动发展学生的数学思考力呢？笔者认为，把握好数学本质是关键。

一、创设生活情境，培养思考意识

在小学数学教学中，有经验的教师常常会将生活中的数学引入课堂，并整合教材内容进行教学，营造学生熟悉的数学情境，帮助学生将生活实际和数学问题建立联系，同时设置一些数学问题，打破学生的已有认知，激发学生的求知欲望，培养学生的问题意识。

例如，在教学北师大版六年级数学下册《长方体的表面积》时，笔者将生活和数学问题结合起来，设计了这样的教学活动：首先出示一个长方体木块，让学生将这个木块涂漆，然后引导学生独立思考，提出自己的想法。有学生问：是要将每一个面都涂上油漆吗？学生的这个问题让笔者产生了新的思路，于是展开追问：你认为现实生活中使用长方体的面有哪几种情况？学生结合生活实际，认为有的是需要计算3个面的，有的是需要计算4个面或5个面的，也有计算2个面的。笔者让学生举例说明。学生指出，长方体的鱼缸就是需要计算5个面的，底面不用计算；在粉刷教室的四面和顶部时只粉刷5个面，底面也不用计算。那么，该如何计算表面积呢？需要注意什么问题？学生很快理解了表面积的计算原则：首先要确定实际应用中使用了几个面，然后再进行计算。这样不断引发学生的思维冲突，让学生积极投入数学探究的情境之中，有效培养了学生的问题意识。

二、提供操作空间，训练思考层次

建构主义理念认为，学生在学习新知的过程中，教师的强加灌输毫无用处，因为学生的学习并不是从一无所有开始的，每一个学生在学习之初就已经有了基础：一方面是潜在的数学认知，另一方面是隐性的数学经验。因此，在教学时，教师要给学生提供足够的操作空间让学生充分实践和体验，促进学生对数学本质的理解，建构数学概念。

例如，在教学北师大版四年级数学下册《三角形的三边关系》时，笔者设计了这样的教学过程：先让学生动手操作，将一根吸管剪成三段不同长度的吸管，然后将这三段吸管连接起来，看看能否围成一个三角形。学生操作后发现有三种情况：一是两边之和大于第三边；二是两边之和小于第三边；三是两边之和等于第三边。究竟哪一种情况能够围成三角形呢？笔者引导学生展开操作，并猜想和思考：如果将两边固定，让第三条边变得越来越长，会发生什么变化？学生先进行猜想，然后再实际操作，最终验证后认为，只要最短的两条边之和大于第三边就可以围成一个三角形，但如果第三边变长到大于两边之和，那么就不能围成三角形。也就是说，要将这三根吸管围成三角形，必须要能满足一个条件，即最短的两边之和大于第三边。这样学生对三角形的三边关系有了深刻的理解，经历了一个从表象到内化的过程，让数学思维步步深入，有效建构了三角形三边关系的数学概念。

三、建构模型，提升思考维度

在小学数学教学中，学生探究的本质是要理解数学模型的建构过程，从理解到掌握，再到内化运用，这是数学学习的关键，也是教学的难点。为此，教师要设计多层次的数学探究活动，帮助学生从感性认识逐步过渡到理性认知，建构数学模型，提升思考维度。

例如，在教学北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》时，为了让学生建立平行四边形的面积模型，笔者展开了四个层次的引导设计。层次一：你认为可以将平行四边形和长方形建立联系吗？如何求平行四边形的面积？学生认为，可以将平行四边形转化为长方形。层次二：如何让平行四边形转化为和它面积相等的长方形？学生动手操作，将长方形的侧边剪开拼到另一边，这样就形成了一个面积相等的长方形。层次三：平行四边形的底边、高与长方形的长、宽有什么关系？如何求平行四边形的面积？学生通过推理，得到平行四边形的面积为底边乘高。层次四：我们采用什么方法求出平行四边形的面积？学生经过反思后指出，是将平行四边形转化为长方形，而后进行归纳推理得到的面积公式。由此，学生一步步推导出了面积计算公式的数学模型，从不同的维度提升自己的思维能力，为下一步学习三角形、梯形的面积做足了准备。

总之，在小学数学教学过程中，学生思维能力的发展，是教师的教学责任所在，更是核心内容。教师要把握数学本质，着力培养学生的思考能力。

（責编 林 剑）