基于小波包与倒频谱分析的风电机组齿轮箱齿轮裂纹诊断方法

第一作者罗毅男，博士，教授，硕士生导师，1969年生

基于小波包与倒频谱分析的风电机组齿轮箱齿轮裂纹诊断方法

罗毅， 甄立敬

(华北电力大学控制与计算机工程学院，北京102206)

摘要：为实现风电机组齿轮箱及时有效地监测和维护，提出基于小波包与倒频谱分析的风电机组齿轮箱齿轮裂纹诊断方法。该方法针对齿轮裂纹振动信号为转速频率对啮合频率及其倍频调制的特点，利用小波包分解来识别振动信号中的故障特征，通过小波包频带能量监测得到故障部位的啮合频率范围；考虑到倒频谱可以分离和提取难以识别的密集调制信号的周期成分，基于倒频谱识别故障部位的转速频率，综合利用两种频谱分析方法得到的啮合频率和转速频率，能诊断故障部位和类型。实验研究表明，该方法能精确地诊断齿轮裂纹故障，并可以实现对风电机组齿轮在复杂环境中退化状态的监测，预防断齿等重大故障的发生。

关键词：风电机组齿轮；故障诊断；齿轮裂纹；小波包；倒频谱

基金项目：国家自然科学

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-03-03

中图分类号:TP183文献标志码：A

基金项目：装甲兵工程学院创新

Diagnosis method of turbine gearbox gearcrack based on wavelet packet and cepstrum analysis

LUOYi，ZHENLi-jing(Schoolof Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract:In order to monitor and maintain a turbine gearbox in time, a method to diagnose turbine gearbox gearcrack based on wavelet packet and cepstrum analysis was proposed. According to the characteristics of gear-crack vibration signals with meshing frequency and its octave modulated by rotating speed frequency, the meshing frequency range of fault positions were obtained through wavelet packet frequency-band energy monitoring. The wavelet packet decomposition was put forward to identify the fault features of the vibration signals. Considering that the cepstrum could be used to separate and extract the periodic components of the dense modulated signals being difficult to identify, and based on that it also could recognize the rotating speed-frequency of fault positions, the type and location of faults were diagnosed using meshing frequency and rotating speed frequency obtained with these two kinds of spectral analysis methods. The test results showed that the proposed method can be used to diagnose gear-crack faults accurately, and moreover, this method can be applied to monitor the degraded states of wind turbine gears in complex environment and prevent major faults, such as, broken teeth from occurring.

Key words:turbine gear; fault diagnosis; wavelet packet; gear-crack; cepstrum

齿轮箱是风电机组的关键部件，也是机组中故障发生率最高的部件，故障百分比已超过60%[1]，准确诊断其齿轮裂纹故障，是监测风电机组齿轮箱健康状态，预防断齿等重大故障出现的关键问题。而准确地判断齿轮箱齿轮早期裂纹故障，关键要在强大的噪声干扰下有效提取齿轮裂纹的特征信息。

齿轮箱故障诊断已成为目前国内外热点的研究课题之一。文献[2-7]提取振动信号的特征值作为输入，然后采用神经网络或支持向量机进行模式识别，诊断故障类型。但采用神经网络或支持向量机建模需要耗时的学习过程，齿轮裂纹故障学习样本选择缺乏依据。目前，齿轮故障诊断的方法大多采用基于振动能量的变化，如功率谱分析。但由于局部裂纹故障只是发生在个别齿上，所引起的振动能量变化量在整个齿轮振动中所占的比例较小，且被分布到较宽广的频带范围内，因而易被其他的噪声信号淹没，不易检测和诊断。文献[8]通过小波分析等方法诊断故障部位，但是小波分析只对低中频段部分进行分解，而齿轮裂纹故障特征信号也存在于高频信号中。文献[9]采用倒频谱分析方法诊断出风电机组齿轮箱高速级出现故障，但是不能进一步确定故障部位和类型。

齿轮存在齿根裂纹等故障时，智能故障诊断存在建模需要耗时的学习过程、且缺点是学习样本选择缺乏依据，因此深入分析研究风电机组齿轮箱齿轮故障振动信号的频谱结构，通过简单易行的频谱分析实现风电机组齿轮故障诊断是非常必要的。提出了一种基于小波包与倒频谱分析的风电机组齿轮箱齿轮裂纹诊断方法。该方法利用小波包分解识别振动信号中的故障特征，通过小波包频带能量监测得到故障部位的啮合频率范围，初步诊断故障部位；考虑到倒频谱可以分离和提取难以识别的密集调制信号的周期成分，基于倒频谱识别故障部位的转速频率，综合利用两种频谱分析法得到啮合频率和转速频率，能诊断故障部位和类型。实验研究表明该方法能精确地诊断齿轮裂纹故障。

1风电机组齿轮箱频谱分析

1.1小波包分析

风电机组齿轮箱的齿轮、滚动轴承和轴系的工作情况很复杂，各种典型故障一般并不以单一形式出现，而是多个故障同时发生。由于其他振动信号的干扰，当齿轮箱齿轮裂纹故障发生时，很难显示出故障特征频率，从而给诊断工作带来困难，一些用于故障诊断的传统分析方法，如快速傅里叶变换通过有限时间域上的一组负指数基函与信号乘积的积分来表示。分析的频谱结果是在整个被分析时间段上的平均，不能反映故障信号的细节。传统的假设信号是平稳条件下才能有效地对故障信号进行诊断，而齿轮裂纹故障信号是非平稳信号。小波包变换克服了上述缺点，利用其空间局部化性质和多分辨率分析，它可以在不同的时间分辨率下对信号进行分析，这些特性使得小波包分析能识别裂纹故障振动信号中的故障特征。

小波包分析是从小波分析延伸出来的一种对信号进行更加细致的分解和重构的方法[10-11]。小波包分析不但对低频部分进行分解，而且对高频部分也做了二次分解，所以小波包可以对信号的高频部分做更加细致的描述，对信号的分析能力更强，小波包的三层分解过程见图1。

图1　小波包分解树形结构 Fig.1 Tree structure of wavelet packet decomposition

图中(0,0)表示原始信号，(i,0)表示小波包的第i层的低频系数Xi0，(i=1,2...7)。对小波包进行重构，提取各频带范围的信号，设S3j是X3j的重构信号，则总信号可表示为：

S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37(1)

假设原始信号中，最低频率成分为0，最高频率成分为a，则提取的八个频率成分所代表的频率范围见表1。

表1　八个频率成分所代表的频率范围

1.2倒频谱分析

当齿轮箱齿轮存在裂纹故障时，则当该齿轮啮合时，振动信号的幅值和相位发生变化，产生幅值和相位调制。故障齿轮的振动信号往往表现为回转频率对啮合频率及其倍频的调制，在频谱图上形成以啮合频率为中心、两个等间隔分布的边频带族，通过边频带结构可以识别齿轮的裂纹故障。倒频谱可以分析复杂频谱图上的周期结构，也可以分离和提取难以识别的密集调制信号的周期成分[12-13]，对于具有同族谐频、异族谐频和多成分边频等复杂信号的分析更为有效，而且倒频谱是大量谐波成分平均计算的结果，其值相对平滑稳定，受外部波动影响较小，适合对故障发展趋势的长期跟踪监视。

(2)

式中:τ为倒频率，τ值大者为高倒频率，表示倒谱上快速波动和密集谐频；反之，τ值小者为低倒频率，表示倒谱上缓慢波动和稀疏谐频。F-1代表傅里叶逆变化。

工程上常用幅值倒频谱Cx(τ):

(3)

由于Sx(f)是偶函数，幅值倒谱可以写成:

Cx(τ)=F[lgSx(f)]

(4)

倒频谱对边频成分具有“概括”能力，可以识别幅值谱上的周期成分，将原来谱图上复杂的边频带化简为单根的谱线，易于观察。倒频谱的另一个优点是它能将信号源与路径区分开来，分布在齿轮箱上两个不同测点的传感器所采集的数据由于传输途径不同会形成两个传递函数，其输出谱就会不同，但倒频谱受传递函数影响很小，使得两个倒频谱上的故障特征几乎相同，受载荷影响较小，因而可以有效排除载荷波动对故障判断的干扰。

1.3小波包与倒频谱分析结合

故障齿轮的振动信号往往表现为转速频率对啮合频率及其倍频的调制，在频谱图上形成以啮合频率为中心、两个等间隔分布的边频带。因此，齿轮故障诊断实质上是对啮合频率和边频带的识别[14]。小波包分析弥补了小波分析的不足，利用小波包分解来识别振动信号中的故障特征，较好地提取振动信号在各个频带上的特征信息，并通过这些频带上的信息表征齿轮的运行状态[15]，通过小波包频带能量监测得到故障部位的啮合频率范围，初步判断齿轮箱的故障部位；针对齿轮裂纹信号易被其他的噪声信号淹没的特点，倒频谱分析可以克服功率谱分析不易检测和诊断的困难，受噪声和载荷影响较小，分离和提取难以识别的密集调制信号的周期成分，确定故障部位的转速频率。通过小波包分析和倒频谱分析的结合，就可识别故障信号的啮合频率和转速频率，精确地诊断故障部位。

2实例分析

2.1齿轮箱试验台描述

齿轮箱结构为三级复合轮系结构，低速级为行星齿轮传动，中速级和高速级为平行轴圆柱齿轮传动，(见图2)。风轮的转速即为齿轮箱中行星架的转速，行星架带动行星轮旋转，同时与太阳轮和齿圈啮合，太阳轮与中间级输入齿轮同轴，将动力传递给中间轴，再通过高速级齿轮啮合，动力传送至发电机输入轴。

图2　齿轮箱结构示意图 Fig.2 Gear box structure diagram

试验过程中电机启动、升速至额定转速后恒速运行，至齿轮箱振动加剧后降转速至停机，发现高速级输出齿轮断掉一齿，试验过程持续约500s。由箱体上靠近高速级输出齿轮的加速度传感器测取振动信号，经调理、放大、转换后存储于计算机，采样频率为8kHz。尽管试验过程中负载恒定，但高速级输出齿轮轮齿根部总受到脉动循环弯曲应力作用，由于弯曲疲劳，齿根产生裂纹，随之轮齿变形加大、刚性下降、应力集中加剧、动载荷增加，直至断齿故障发生。所以裂纹是齿轮断齿的诱因，也是断齿故障的征兆，于是在裂纹产生及扩展期进行故障诊断具有重要意义。

试验台齿轮箱的具体参数为：行星轮齿数Zp=39，太阳轮齿数Zs=21，齿圈齿数Zc=75，中间级输入齿轮齿数Zmi=76，中间级输出齿轮齿数Zmo=17，高速级输入齿轮齿数Zhi=70，高速级输出齿轮齿数Zho=17。齿轮箱振动信号各相关频率计算如下:

定轴齿轮啮合频率[16]：

fz=n·Z/60

(5)

式中:n为各传动轴转速，Z为齿数。

行星轮系啮合频率[17]：

fz=na·Zc/60

(6)

式(6)中:na为行星架转速，由图可知行星架转速等于风轮转速，Zc为齿圈齿数。

根据式(5)与式(6)可得齿轮箱中各轴转速同步频率、啮合频率如表2所示。

表2　各轴转速同步频率、啮合频率

2.2裂纹振动信号频谱分析

为研究齿轮裂纹从电机进入额定转速开始截取振动信号，至断齿前结束，获得从100s到150s的故障信号，时域波形见图3。

◎中医还有疳积一说，可以用针灸针刺四缝穴，出来的是黄水就是疳积，如果没有黄水只有血那就绝对不是疳积。针灸要请正规中医师来操作，家长千万不可自行操作。

图3　振动信号的时域波形图 Fig.3 Time domain waveforms of vibration signals

从图3中难以获取有用的信息，不能得到故障特征频率，对其进行小波包分解，分析小波包分解后的故障信号的能量，各个频带分解的各个频带相对比例能量见图4。

图4　小波包频带能量监测 Fig.4 Wavelet packet band energy monitoring

通过小波包能量监测，发现第4频带的能量比很大，由于齿轮箱振动信号的采样频率8 kHz，由表1可知，a=4kHz，故第4频带所代表的的频率范围为1500Hz～2000Hz，说明第4频带(1500 Hz～2000 Hz)有故障频率，高速级的输出齿轮的啮合频率1375 Hz和中间级的输入齿轮的啮合频率1369 Hz位于此频段，从而可以初步判断高速级的输出齿轮或者中间级的输入齿轮出现故障。

图5　振动信号的功率细化谱 Fig.5 Power refinement spectrum of vibration signals

故障振动信号的功率细化谱图见图5，从图5可以看出在啮合频率附近有大量的边频带，几个边频带交叉分布在一起，仅进行频率细化分析有时还无法看清频谱结构。

考虑到倒频谱具有全局功率谱中提取边频带平均边距的能力，对齿轮裂振动信号做倒频谱分析见图6。从图6可以发现，高频成分((0.01s)之前存在某些能量较高的凸峰，可能是各级啮合频率的倒频率，属于齿轮箱运行时正常的振动现象。在0.0124s及其倍频处出现非常明显的凸峰，对应于齿轮箱高速轴转频(80Hz)，由式(4)可知故障出现在高速级上。

图6　振动信号倒频谱 Fig.6 Cepstrum of vibration signals

仅仅一组数据存在较大的偶然性，截取处于齿轮裂纹100～150s、150～200s、200～250s、250～300s的振动信号，先在时域下对四组数据做均值处理，观察四组数据倒频谱瀑布图见图7。

图7　倒频谱瀑布图 Fig.7 The waterfall of cepstrum

2.3 结果分析

小波包能量监测判断出的故障部位为高速级的输出齿轮或者中间级的输入齿轮，倒频谱分析判断高速级出现故障，由此可诊断故障部位为高速级的输出齿轮；图6中0.0124s及其倍频处的多处凸峰说明齿轮箱高速输出齿轮可能出现了裂纹，诊断出的故障部位和类型与实际一致。实验研究表明所提出的方法能精确地诊断齿轮裂纹故障。

3结论

通过小波包频带能量监测得到故障部位的啮合频率范围；利用倒频谱分析能够识别故障部位的转速频率，综合利用两种频谱分析方法，能诊断故障部位和类型。实验研究表明，提出的方法能识别风电机组齿轮裂纹故障，进而可以采用该方法监测风电机组齿轮在复杂环境中的退化状态，预防断齿等重大故障的发生。

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