基于 HHT 的雷管实际延时识别法在城市环境微差爆破中的应用

第一作者龚敏男，博士，教授，1963年生

基于HHT的雷管实际延时识别法在城市环境微差爆破中的应用

龚敏1，邱燚可可1，孟祥栋2，李永强3, 曾恭剑4， 唐胜4(1.北京科技大学，北京100083；2. 重庆市城建集团有限责任公司，重庆400013；3. 重庆市巨能建设集团，重庆404100; 4.重庆顺安爆破器材有限公司，重庆400713)

摘要：以重庆渝中连接隧道爆破工程为例，利用Hilbert-Huang变换分析爆破振速信号，对比瞬时能量法与EMD识别法识别雷管实际延时时间效果。研究结果显示，瞬时能量法识别率在30%～60%，低段别平均识别率仅35%；而EMD识别法识别率为66%～90%，各段识别率平均较瞬时能量法高约30%。对不同药量单孔爆破实验分析表明，单孔药量1.2 kg的起爆能量衰减时间为150 ms。常规药量下雷管间微差起爆间隔大于50 ms以上时可用瞬时能量法识别起爆时刻；城市隧道用50 ms以下小间隔微差爆破时用EMD识别法识别率较高。

关键词：Hilbert-Huang变换；城市隧道；微差爆破；起爆时间；识别

基金项目：重庆市应用开发重点项目(CSTC2014,YYKFB30002)

收稿日期：2014-06-24修改稿收到日期：2014-11-19

中图分类号:TD236文献标志码：A

Identification method of detonator’s actual firing time delay based on HHT and its application in millisecond blasting under urban environment

GONGMin1,QIUYi-keke1,MENGXiang-dong2,LIYong-qiang3,ZENGGong-jian4，TANGSheng4(1. Beijing University of Science and Technology, Beijing 100083,China；2.Chongqing Urban Construction Holding(Group) Co., Ltd, Chongqing 400013,China；3.Chongqing Juneng Construction Group Co., Ltd, Chongqing 404100, China;4.Chongqing Shunan Explosion Equipment Co.，Ltd. Chongqing 400713，China)

Abstract:The exact identification of a detonator’s actual firing time is a basis to analyze the relationship between millisecond interval and blasting vibration velocity, it is of great significance to control blasting vibration for tunnel excavation under complex urban environment. Here, taking Chongqing city Yuzhong connecting tunnel blasting engineering as an example, the blasting vibration velocity versus time data were analyzed with HHT(Hilbert-Huang transformation). The denotators’ actural time-delay effects using the instantaneous energy method were compared with those using the EMD method. The study results showed that the instantaneous energy method identification rate is 30%～60%, the average identification rate detonators of lower segment is only 35%; while the EMD method identification rate is 66%～90%, the identification rates of all segments about 30% higher than those of the instantaneous energy method. The analysis for single-hole blasting tests with different blasting charges indicated that the attenuation time of a single-hole blasting’s energy is nearly 150 ms with 112 kg blasting charge; the instantaneous energy method can be used to identify the initial blasting instant under the condition of a usual blasting charge if time delay of detonators is longer than 50 ms; however, the identification reliability of the EMD method is relatively higher if the time delay of fetonators in millisecond blasting is less than 50 ms for urban tunnel excavation.

Key words:HHT; urban tunnel; millisecond blasting; firing time; identification

对城市隧道爆破而言，因地面下建、构筑物密集，振速要求非常苛刻，从而影响爆破进程。田振农等[1-2]利用电子雷管虽实现振速的精确控制，但施工成本较高限制应用；而采用普通雷管进行低振速精准控制为隧道爆破面临的技术难题[3-4]：因雷管使用段别不能满足降振要求，现有雷管各段延期误差较大，按雷管段别序号起爆设计较难精确控制振速。准确识别各段炮孔起爆时刻(不仅依段别识别)对解决上述问题具有重要作用。据辨识各段实际微差起爆时刻分析其与相应振速的内在关系，验证起爆时差的合理性并进一步优化设计，为城市隧道爆破低振速精确控制的关键。普通隧道爆破为避免串段常用跳段起爆[5-6]，因此爆破间隔大于50 ms，一般较易识别；而城市隧道爆破为解决雷管段别不够造成的降振困难，常用超过20段的不等间隔高精度定制雷管增加起爆时刻，对一些段的间隔小于10 ms识别研究较少。因此，本文探讨内容为据何种方法准确辨识、比较微差时刻。

目前识别微差爆破延迟时间的主要方法有小波变换时能密度法、基于HHT(Hilbert-Huang Transform)的EMD(Empirical Mode Decomposition)识别法与瞬时能量法[7-9]。由于小波变换时能密度法存在选取小波基、尺度问题，多采用具有自适应、无需选小波基的基于HHT的EMD识别法与瞬时能量法；但以前分析的普通雷管段间延迟间隔较大。本文以渝中连接隧道爆破工程为背景，在多段及大小不等间隔高精度雷管下研究EMD识别法与瞬时能量法的微差起爆识别能力，探讨各自适用范围。

1Hilbert-Huang变换理论

1.1Hilbert-Huang变换

自适应时频局部分析方法即Hilbert-Huang变换(HHT)[10]处理非平稳、非线性信号流程为利用EMD将信号分解成多个IMF(Intrinsic mode Function)分量，每个IMF分量均为时间的函数ci(t)，则原始信号S(t)可由各IMF分量及残差r(t)构成，即

(1)

对IMF分量ci(t)进行Hilbert变换，即

(2)

式中：H[ci(t)]为Hilbert变换函数；PV为柯西主值；ci(t)为IMF分量函数。

构造原信号的解析信号zi(t)，即

zi(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejΦ(t)

(3)

式中：ai(t)为幅值函数

(4)

Φi(t)为相位函数

(5)

对每个IMF分量ci(t)进行Hilbert变换后，可将原始信号表示为

(6)

式中：Re为取实部，且dΦi(t)=2πfi(t)dt。

由式(6)，原信号可表达成时间、瞬时频率f(t)的函数，即

(7)

式中：H(f，t)为Hilbert谱。

对频率积分，则可定义Hilbert瞬时能量为

IE(t)=∫fH2(f,t)df

(8)

Hilbert瞬时能量表示的原信号能量只是时间的函数，因HHT是基于原信号EMD分解，因此能准确反映原信号能量变化情况。HHT可避免由于选取不同小波基所致完全不同分析结果的人为因素，工程中适用性更广。

1.2瞬时能量法识别原理与特点

由能量角度，微差爆破中每发雷管引爆均为能量的突变，每次爆破过程均为能量产生、上升、衰减过程。通过观察用HHT所得爆破信号的瞬时能量谱中能量突变点时间，可识别雷管实际起爆时间，能量突变点在瞬时能量谱中表现为波峰或尖端。瞬时能量法将信号进行EMD分解、所有分量进行Hilbert变换后获得原信号的Hilbert形式(式(6)、(7))，再对式(6)积分运算获得原信号的瞬时能量谱[11]。从能量角度识别雷管实际延迟具有识别准、误差小等优势，并能准确反映雷管跳段、串段等，在普通雷管延迟识别中应用较广。

1.3EMD识别法识别原理与特点

爆破测振仪记录的振动信号除起爆所致信号突变外，亦记录衰减部分突变信号与环境噪声等干扰信号。EMD法为对信号EMD分解后在由多个IMF分量构成的信号中选取最能体现爆破信号的主分量，去除部分干扰信号，进行Hilbert变换，提取幅值包络图，获得清晰的雷管实际延迟突变信号[12]。该识别法实际上为对原爆破振速信号“去噪、重构、选择、放大”过程。其与瞬时能量法区别在于前者只对EMD分解的其中一个主分量进行Hilbert变换并分析处理；而瞬时能量法是对所有原信号的分析。因此EMD识别法具有辨识效果好、波峰明显、易于识别等优点。其缺陷在于需比对、选取较能体现振速特征的IMF分量，并要求分析者具备一定经验即判断能力。

2工程实例分析

2.1工程概况

重庆渝中连接隧道爆破位于重庆建筑物密集商业中心解放碑地区，隧道埋深17～25 m，以砂岩为主，岩石坚固性系数5.2，右洞设计为台阶爆破。振速控制极严格，要求全程小于1 cm/s。采用专用高精度导爆雷管，并重新编制段别，可用段别共25段(编号无4、19、20段)，每段10个样本实验雷管微差延时误差见图1、图2。由两图看出，1～16段各段雷管平均微差时间差大于10 ms，而标准差均小于5 ms，可保证各段雷管理论上不“串段”；17～28段雷管微差时间差均大于标准差，但加大相邻段间隔方式已避免串段。

图1　爆前测试雷管平均微差时间 Fig.1 Average delay time of detonator measured before blasting

图2　爆前测试雷管微差标准差 Fig.2 Standard deviation of delay time for detonator measured before blasting

据图1、图2样本各段间隔特点，初步设计上台阶炮孔布置见图3。为控制振速上台阶分1～3区依次爆破，其中1区为掏槽、扩槽区，图中数字为雷管段别。采用楔形掏槽，掏槽、辅助掏槽眼逐孔起爆，最大单段药量1.2 kg；扩槽眼3孔起爆，同段药量2.4 kg。

图3　上台阶炮孔设计图 Fig.3 Design of blasting holes for the upper bench

能否据各段样本延时特征代表现场所用大量雷管进行设计、改进，尚需爆破后识别各段雷管实际起爆时刻检验。选1区(掏槽区)作为分析对象， 2014年3月18、19日爆源正上方地面TC-4850爆破测振仪上台阶爆破信号见图4、图5。19日较18日雷管段别已取消12、14段。由两图可知，爆破全程振速均小于1.0 cm/s。将以两波形图作为分析例证。

图4　2014年3月18日1区爆破振动速度-时间曲线 Fig.4 Vibration velocity-Time curve of 1st area blasted at Mar.18, 2014

图5　2014年3月19日1区爆破振动速度-时间曲线 Fig.5 Vibration velocity-Time curve of 1st area blasted at Mar.19, 2014

2.2瞬时能量法分析

据式(8)，利用MATLAB软件编程计算爆破振动信号的瞬时能量谱。18、19日1区爆破瞬时能量谱见图6、图7。由图6可分辨出13个明显波峰，对应时刻为0.122 0 s，0.162 5 s，0.320 5 s，0.374 s，0.394 5 s，0.530 0 s，0.633 0 s，0.735 5 s，0.821 0 s，1.142 s，1.287 s，1.623 s，2.109 s。由于仪器记录时间从-0.1 s开始，波峰实际时刻为22 ms，62.5 ms，220.5 ms，274 ms，294.5 ms，430 ms，533 ms，635.5 ms，721 ms，1 042 ms，1 187 ms，1 523 ms，2 009 ms。通过比较生产厂实验结果，时间点分别对应雷管2，3，9，12，13，18，21，22，23，25，26，27，28段。图7有9个明显波峰，减去0.1 s计算得波峰对应时刻为37 ms，140 ms，313 ms，487 ms，642 ms，928 ms，1 274.7 ms，1 530 ms，2 029.5 ms；分别对应雷管2，6，11，18，22，25，26，27，28段。

图7　2014年3月19日1区瞬时能量谱 Fig.7 The instantaneous energy spectrum in the 1st area blasted at Mar.19, 2014

2.3EMD识别法分析

利用MATLAB软件对爆破振速信号进行EMD分解后如何选择IMF主分量已有研究[13]，但本文所用段数较以前多且段间隔较小，故确定时原则为：先比对IMF分量与原信号特性，如波形变化大致时间点、波形形态等(通常第1IMF分量为噪声分量，第2、3分量为主特征分量)；观察所选分量波形信息保留度，较后的分量由于筛除次数较多会损失原有波形信息；比较前后分量图是否效果最佳。据此对3月18日爆破振速信号处理后发现第3个IMF分量(IMF(3))与图3特性相似，且波形信息保留较完整。综合考虑选第3个IMF分量作为主分量，见图8。

图8　2014年3月18日信号第3个IMF分量 Fig.8 The 3rd IMF component spectrum in the 1st area blasted at Mar.18, 2014

对IMF分量做Hilbert变换，据式(4)编程提取包络曲线，结果见图9。由图9看出，多个明显波峰中0.5 s前每个波峰代表一段雷管，0.5 s后部分波峰代表同段不同时刻起爆雷管，如1.2～1.4 s出现2个明显波峰，表明雷管在此时间段附近微差标准差较大，两波峰可能同段雷管不同时刻起爆造成。因此利用EMD法识别实际微差时间时，为减小误差、提高精度需同时借助雷管段别实验数据与现场炮孔设计图纸辅助识别。

据现场炮孔布置图纸结合雷管实验数据，取各段最大波峰所处时刻为该段实际延迟时间，则各段时间为：0.126 s，0.186 s，0.281 s，0.327 s，0.371 s，0.383 s，0.436 s，0.465 s，0.531 s，0.612 s，0.713 s， 0.809 s，0.932 s，1.120 s，1.281 s，1.615 s，2.108 s。因仪器记录从-0.1 s开始，则各段实际延迟时间为：26 ms，86 ms，181 ms，227 ms，271 ms，283 ms，336 ms，431 ms，512 ms，613 ms，709 ms，832 ms，1 020 ms，1 181 ms，1 515 ms，2 008 ms，共16段。

图9　3月18日第3个IMF分量包络图 Fig.9 Envelope of the 3rd IMF component at Mar.18

图10　3月19日第3个IMF分量包络图 Fig.10 Envelope of the 3rd IMF component at Mar.19

同理，3月19日1区爆破信号第3个IMF分量包络见图10。由图10可辩识19段段别，具体延迟时间不再赘述。

2.4两种识别法比较

用同样方法分别计算3月份全部上台阶1区爆破信号，定义识别百分率为同次起爆识别段别数与实际使用段别数之比，处理后所得两种按爆破日期、段别的识别百分率见图11、图12。两种方法识别的实际延时与生产厂爆前测试雷管平均延时差异见图13。由图11看出，瞬时能量法识别百分率在30%～60%之间，而EMD识别法在66%～90%之间。由图12看出，EMD识别法对平均各段识别率较瞬时能量法高约30%。两种方法对高段别识别能力均较高，而对微差时间较小段别(尤其7、8段)瞬时能量法识别能力较差。由图13看出，雷管前16段EMD识别法平均值曲线与爆前各段样本测试曲线基本重合，瞬时能量法与其它两数据在9段出现最大偏差(椭圆内数据)，最大相差仅20.1%；在17～28段两种方法的平均值曲线偏差不大。最大偏差段为椭圆内27段，相差11.4%。由此可见，爆前实测样本雷管各段延时时间与爆后两种方法识别的实际微差时间相差较小。因此爆前各段10个样本测试值可代表同批产品各段延时基本规律，据其间隔特点进行初步爆破设计可行。

图11　按爆破日期识别百分率 Fig. 11 Identification percent of detonation according to date blasted

图12　按段别识别百分率 Fig.12 Identification percent of delay time according to different segments of the detonators

图13　两种识别法均值与爆前测试平均值比较 Fig.13 Comparison of average delay time between two identification methods and measuring values before blasting

比较图9、10与图6、7看出，图9、10中0.3～0.45 s附近能明显区分出4个段别，图6、7中相应时间段内只能观察到1个明显波峰，显然EMD识别法在该时间段内的识别能力优于瞬时能量法。而图12中瞬时能量法低段别缺失较多(平均不足35%)，高段别识别度较好。可能因高段别雷管微差为100～400 ms，高段位能量有充足时间衰减完毕，从而显现较明显的波峰；低段位雷管则因微差时间过小，上段雷管能量尚未开始衰减下段雷管已起爆，造成相邻两段雷管能量叠加，分不出明显的多个波峰。

为验证瞬时能量法识别特性，现场进行不同装药量的单孔起爆实验。装药量分别为0.6 kg、1.0 kg、1.2 kg，单孔起爆，取爆源正上方仪器采集数据。用瞬时能量法处理分析单孔起爆实验爆破信号，所得各药量单孔起爆瞬时能量谱见图14。

图14　不同药量单孔起爆实验瞬时能量谱 Fig.14 The instantaneous energy spectrum of single hole blasting test with different change

分析图14知，①不同药量能量谱达到峰值时间不同，药量较大衰减较慢。如1.2 kg药量上升到波峰再衰减时间约150 ms；1.0 kg、0.6 kg分别为80 ms、70 ms。②要使瞬时能量谱上出现明显的可分辨波峰，下一个能量波峰应在半个峰值周期之后。即当单孔药量1.2 kg时若两孔微差时间大于150/2=75 ms则用瞬时能量法识别起爆时刻，至少不能小于50 ms，否则不能保证识别。药量为1.0 kg、0.6 kg时能避免瞬时能量谱叠加时间分别为40 ms、35 ms，大于此值即可识别。③本文掏槽炮孔单孔药量为1.2 kg，据图1所用1～18段定制雷管段间微差多为30～40 ms，个别段间微差为10～15 ms，均小于50 ms。该微差时间与装药量能保证爆破振速不叠加[14-15]，但低段位雷管相邻段微差爆破时在瞬时能量谱上较难识别(图12)。④考虑普通隧道爆破单段起爆药量一般大于1.0 kg，目前的普通导爆管雷管跳段使用后微差时间通常达50 ms以上。在普通隧道爆破中，瞬时能量法仍为识别雷管实际起爆时刻有效方法之一。

综上，瞬时能量谱在识别的局限在于据不同药量对微差起爆间隔时间有一定要求(本文1.2 kg药量的段间微差不小于50 ms)，否则将会因瞬时能量波峰叠加造成识别困难。而EMD识别法局限在于对IMF分量的选择，幅值较均匀、噪声波形较少的分量包络识别能力较高。对城市复杂地形控制爆破而言，由于段间微差较小，瞬时能量法受限制，而EMD识别法识别延时效果更好。

3结论

通过分析比较瞬时能量法与EMD识别法在城市复杂环境下对多段雷管不同间隔起爆时间的识别能力，结论如下：

(1)准确识别雷管起爆时刻对城市隧道爆破低振速精确控制具有重要意义，辨识各段实际微差起爆时刻不仅可判断雷管是否串段，且以此分析与振速的内在关系，验证起爆时差的合理性并进一步优化设计为精确控制爆破的必备条件。

(2)在城市隧道精确控制爆破中用EMD法识别实际爆破微差时刻具有明显优势，尤其适合识别段别较多、相邻段间隔小的高精度雷管，其段别识别率较瞬时能量法高约25%，总体识别率高30%，识别效果较后者好。

(3)不同药量单孔爆破瞬时能量谱分析表明，瞬时能量法可识别的起爆间隔与药量大小有关。药量为1.2 kg时起爆间隔需大于50 ms；药量为0.6 kg时起爆时差应超过35ms。总体上瞬时能量法能满足常规微差爆破时间识别，但对小间隔起爆时差识别能力较差。

(4)EMD识别法选IMF分量时应选环境干扰小、幅值均匀、爆破特征明显的分量。两种识别法需预知实际使用雷管段别，方能将已识别时刻与之关联。

(5)两种识别法与爆前样本测试数据对比表明，同段雷管三个数据间最大偏差不超20.1%；爆前各段10个样本测试值可代表同批产品各段延时基本规律，据其间隔特点进行初步爆破设计可行。

(6)在重庆渝中连接隧道爆破中，利用EMD法准确识别25段雷管不同间隔延期时间，优化设计后达到200 m全程1.0 cm/s振速控制要求，实现以往只能靠成本极高电子雷管目标，为研究多段雷管微差爆破特性提供参考。

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