利用钻孔岩芯RQD估算岩体变形模量

梁冠军，倪 恒，王先斌，叶长锋，刘翔宇

(国核电力规划设计研究院，北京100095)

1 提出问题

现阶段我国核电厂地基基本以岩石地基为主，地基岩体变形模量是核电厂结构抗震及基础设计最重要的参数之一，同时也是难以准确获取的参数之一。通常意义上来讲，岩体的材料力学变形(小变形)为岩块本身的变形量和岩体结构面的变形量之和［1］，故岩体的变形模量不可能通过室内岩块的力学试验获取。目前，岩体变形模量的取值一般通过以下途径:(a)原位试验，静力法如承压板法、刻槽法、水压法及钻孔变形计法，动力法如地震法和声波法［2］;(b)经验关系方法，如通过岩体质量分类或通过某项地质指标建立与岩体变形模量的关系，从而利用相关关系去估计岩体变形模量，如 RMR［3］、GSI［4］、Q［5］、RQD［6］等方法;(c)通过等效连续模型计算岩体变形模量［7］。

在经验关系方法中，对于RMR法和Q法，RQD值只是RMR值或Q值评分体系中六个参数中之一，这样采用RMR法或Q法来估算岩体变形模量比单纯采用RQD值要更精确和合理。然而RQD法仍然被广泛应用，某种程度上是因为在工程实际应用中，相比RMR值和Q值，RQD值更容易获得［8］。Zhang和Einsten在融合了Coon＆Merritt、Bieniawski、Ebisu等人的工程数据后提出了根据RQD值估算的岩体变形模量的指数函数经验公式，此公式涵盖了所有RQD的取值区域，得以广泛应用，但该公式RQD值在0～60%的样本数量上明显偏少，且该范围内的RQD值、岩体及岩块的变形模量均来自Ebisu等人的工程数据。

本文以山东某核电基地为实例，该工程场地位于节理裂隙较发育花岗片麻岩地区，中等风化岩体钻孔岩芯RQD普遍小于60%，根据现场大量实测岩体变形模量值，对Zhang和Einsten［9］估算公式在RQD值为0～60%区间内的拟合参数进行优化，以期更好地用于工程实际。

2 基本概念

2.1 RQD

Deere［10］利用钻孔岩芯提出了岩石质量指标(Rock Quality Design)的概念，通常称为RQD，定义为大于100mm的完整岩芯占岩芯总长度的百分比，岩芯直径至少为54.7mm，并用双层岩芯管钻进。

Palmstrom［11］提出，在没有岩芯资料但在地表露头或探洞中可以看到不连续面时，RQD也可通过单位体积内节理数(不连续面)来估计，对于不含粘土的岩体换算关系为

其中，Jv为每立方米中的总节理数，又称为体积节理数。

RQD是一个与方向有关的参数，其值的变化可能很大，取决于钻孔的方向，使用体积节理数概念在减少该参数的方向性影响方面非常有用［12］。体积RQD的理论研究尚不成熟，尚无工程应用实例，加之结构面分布的复杂性，体积RQD尚未进入实际应用阶段［13］。

Priest和Hudson［14］建立了RQD和结构面频率的关系:

其中，λ为结构面频率。

实际上，RQD是一个类似于矢量的量，具有大小和方向，但存在将垂直钻孔中得到的RQD应用于其他方向的可能性［15］。

2.1 变形模量

岩块变形模量:对于岩石单轴抗压试验，岩石割线弹性模量E50［16］为

其中，E50为岩石割线弹性模量(MPa)，σ50为相当于岩石单轴抗压强度50%时的应力值(MPa)，εl50为应力为σ50时的纵向应变值。

国际岩石力学学会［17］(ISRM)，对非线性弹性岩石的弹模，采用单轴抗压试验确定时，可采用下列三种定义中的一种，分别为σ50点对应的切线模量、σ50点对应的割线模量和弹性范围内近似于直线段的平均斜率。

世俗生活里，他需要一个女人，需要钱。在视频访谈节目中，他说要找个身高相仿的江西老乡。最终命运却给他安排了一位微博上的粉丝，因为女方的照片足够“法相庄严”，梁璐主动示爱，并表示自己有发达的那一天。

对于线弹性岩石，应力－应变曲线为直线，此时变形模量又被称为弹性模量;对于非线性弹性岩石，在应力－应变曲线的直线段，弹性模量(取直线段斜率)是规律的，但变形模量由于要考虑总变形，或者说，变形模量在这一段也是割线模量，所以不同荷载点的割线模量都是不一致的，ISRM和规范［16］要求的破坏应力为50%时对应的割线模量代表的变形模量只是这个应力－应变全过程曲线段的一个典型点位。随着应力的增减，客观上来讲，割线模量也在增减。

岩体变形模量:岩体变形模量由两部分组成，即完整岩块的变形和结构面的变形。因此，岩体的变形模量可以由下式求得［18］:

其中，Em为岩体变形模量，Er为岩块变形模量，Kn为结构面法向刚度，λ为结构面频率。

3 实例研究

3.1 工程区概况

山东某核电基地规划总容量为1×200MWe高温气冷堆(双堆带一机)+4×1250MWe级压水堆+2×1400 MWe大型先进压水堆核电机组。

厂区地形总体呈西北高东南低之势，向大海缓倾，高程2.37～23.87m，高差约21.50m。地貌分为两个地貌单元:剥蚀残丘地貌和海积平原地貌。场地地层由三部分构成:第四系全新统(Q4)的海积层(Qm4)、坡残积层(Qdl+el4);晚元古代青白口纪花岗片麻岩(Qbggηγq);在花岗片麻岩岩体中分布有呈侵入状的中生代脉岩，包括斜云煌斑岩、二长闪长岩、正长斑岩等，侵入状的岩脉呈枝状及脉状穿插于花岗片麻岩岩体中。厂区地质构造简单，未发现断裂分布，场地内的构造主要为节理裂隙及片麻理。场地内主要发育走向NW、NE向2组节理裂隙，属于压扭性节理，为高倾角共轭剪节理，节理面多数光滑平直。NW、NE向节理互相切割将岩体切割成块状或柱状。节理裂隙多数风化张开，张开度一般小于1.0mm，沿节理面被铁锰质浸染，呈褐色、黑色。走向 NE25°～45°，倾向 NW、SE(以 SE 为主)，倾角 28°～88°;走向 NW300°～330°，倾向 NE、SW(以 NE 为主)，倾角62°～83°。厂区节理统计玫瑰化图如图1所示。片麻理主要发育于花岗片麻岩中，由于花岗片麻岩在形成过程中受韧性变形作用的影响，场地内的片麻理极其发育，片麻理多呈S形，走向一般为NE25°～35°，倾向SE，倾角65°～75°。地下水类型主要为第四系松散岩类孔隙水和基岩裂隙水。

为了了解核电基地的工程地质条件，在现场进行了大量的勘察和试验工作。其中，在核岛区和常规岛区钻孔弹模试验共安排了8个钻孔进行测试，测试点共计68个，其中有32个点各测2个方向，其余36个测试点仅测试1个方向，共计100个试验数据，最大测试深度为52m，试验岩层主要为中等风化、微风化花岗片麻岩。中等风化花岗片麻岩岩体节理裂隙发育，岩体以较破碎为主。微风化岩体节理较发育，岩体以较完整为主，因岩体节理裂隙较发育，导致整个场地岩体RQD值偏低，这为研究较低RQD值岩体变形模量与RQD值的关系提供了重要的基础资料。

图1 节理统计玫瑰花图

3.2 岩体变形模量与RQD关系

钻孔弹模试验采用中国科学院武汉岩土力学研究所研制的BJ－76A钻孔弹模计［21］进行，本次钻孔弹模测试岩体主要为中等风化花岗片麻岩，节理发育，岩体RQD值较低，一般小于60%，微风化岩体测试点较少。本文在分析岩体变形模量与RQD的关系时，主要采用了RQD值小于60%时对应的岩体变形模量测试数据，对于RQD大于60%时两者的对应关系，Zhang和Einsten已经根据大量实测数据，做了详细的研究，本文不再重复。

本场地岩体的各项异性特征主要受结构面影响，由于BJ－76A钻孔弹模计在垂直钻孔中，测试的是水平向试验岩体的模量值，在同一测点处主要测试了NS和EW两个方向，两组不同方向变形模量的差异能够反映岩体各向异性的特征，为此本文在研究两者关系时，将分两个方向分别予以探讨。

首先不考虑试验的方向性，将57组试验数据(剔除明显不合理数据和RQD大于60%的数据)经多次拟合后，得到的最优拟合曲线和公式见图2。

图2 Em/Er与RQD的关系

在图2中，实线为拟合曲线，两条虚线为拟合的变形模量的最大值和最小值。两者呈现指数函数关系，复相关系数为0.77，表明具有较好的相关性，可得到拟合关系的平均值、最大值和最小值。平均值Em/Er=100.0199RQD－1.9874，最大值 Em/Er=1.8 × 100.0199RQD－1.9874，最小值 Em/Er=0.2 ×100.0199RQD－1.9874。

为了研究本文公式与Zhang＆Einsten公式的关系，比较两者结果的差异，分别利用上述两种公式估算不同RQD(小于60%)下的变形模量，具体分布曲线如图3所示。

图3 不同公式变形模量估算曲线

从图3可以看出，本文公式预测变形模量均值与Zhang＆Einsten公式较为接近，且均呈指数函数关系。根据Zhang＆Einsten［6］的描述，其在RQD小于50%范围内选择的数据样本同样是采用钻孔变形计法测得的，样本岩性为片麻岩和花岗片麻岩，这说明在较破碎花岗片麻岩地区，其岩体变形模量均值采用平均值公式进行估算是可靠的，特别适合于中小型工程或大型工程的初设阶段，用来方便、快捷地为设计提供可靠的变形参数。

为了进一步考虑变形试验加载方向的影响，将对NS和EW两组不同方向变形模量的差异性分别进行探讨，其中NS方向样本数据28组(剔除少量RQD大于60%的数据)，EW方向样本数据29组(剔除少量RQD大于60%的数据)，拟合曲线如图4和图5所示。图6为同深度测点不同测试方向变形模量随RQD变化的曲线，样本数据15组，取自32个两方向测试点，剔除明显不合理和少量RQD大于60%的数据点。

图4 RQD与水平南北向变形模量的关系

图5 RQD与水平东西向变形模量的关系

图6 RQD与不同方向变形模量比值的关系

从图4和图5看出，利用RQD预测水平方向南北向(NS)和东西向(EW)变形模量时，两者差别不大，其中东西向(EW)变形模量值偏低，由于岩体较破碎，变形模量容易受到岩体结构面的影响。从图6看出，随着RQD的逐渐增大，南北向(NS)和东西向(EW)变形模量的比值逐渐减小，总的趋势趋向于1，如图6中直线所示，但由于样本数据偏少，利用一次方程来拟合两者的关系离散性较大，导致两者复相关系数很小。

4 结论

第一，在同样的RQD区间内(0～60%)，本文预测变形模量均值公式与Zhang＆Einsten估算公式较为接近，且均呈指数函数关系，本文公式复相关系数为0.77，相关性较好。这说明在较破碎基岩地区，其岩体变形模量均值采用本文公式或Zhang＆Einsten公式进行估算是可靠的，特别适合于中小型工程或大型工程的初设阶段采用，可以方便、快捷地为设计提供可靠的变形参数。第二，利用RQD预测岩体不同方向变形模量时，变形模量容易受到岩体结构面的影响，但其与RQD关系各方向基本保持一致，且不同方向变形模量的差异随着RQD增大而减少，本文提出了用线性关系来反映不同方向变形模量比值与RQD的关系。由于受限于样本数量，样本点离散性较大，但随着RQD的增大，变形模量比值趋向于1。

综上所述，由于单一地采用钻孔岩芯RQD，忽视了其自身的缺点，RQD不如RMR法和Q法等能够充分考虑到结构面和地下水条件的影响，而因为钻孔岩芯RQD容易获得，且已被证明其预测变形模量的精度可以满足工程要求，因而RQD更方便应用于实际工程。但由于RQD自身存在不可克服的缺陷，对于重要的大型工程，需结合现场原位测试验证其可靠性和准确性。

［1］孙广忠.岩体结构力学［M］.北京:科学出版社，1988.

［2］工程地质手册［M］.4版.北京:中国建筑工业出版社，2007.

［3］Chun B S，Lee Y J，Seo D D，et al.Correlation deformation modulus by PMT with RMR and rock mass condition［J］.Tunneling and Underground Space Technology，2006(21):231 －232.

［4］Hoek E，Diederichs M S.Empirical estimation of rock modulus［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2006(2):203 －215.

［5］Barton N.Some new Q － value correlations to assist in site characterization and tunnel design［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2002(39):185 －216.

［6］Zhang L Y，Einstein H H.Using RQD to estimate the deformation modulus of rock masses［J］.International Journal of Rock Mechanics＆ Mining Sciences，2004(41):337 －341.

［7］潘别桐，唐辉明，徐光黎，等.岩体结构模型及应用［M］.武汉:中国地质大学出版社，1993.

［8］章光，闵弘，陈静曦.某核电站核岛地基钻孔弹模试验研究［J］.岩土工程界，2000(3):38－42.

［9］宋彦辉，巨广宏，孙苗.岩体波速与坝基岩体变形模量关系［J］.岩土力学，2011(5):1507－1512.

［10］Deere D U.Technical deseription of rock cores for engineering purposes［J］.Rock Mechanics and Engineering Geology，1963(1):18－22.

［11］Palmstrom A.Application of the volumetric joint count as a measure of rock mass jointing［C］//Proc.Int.Symp.Foundation of Rock Joints，Bjorkliden，1985:103 －110.

［12］Evert Hoek.实用岩石工程技术［M］.刘丰收，等，译.郑州:黄河水利出版社，2002.

［13］杜时贵，许四法，杨树峰，等.岩石质量指标RQD与工程岩体分类［J］.工程地质学报，2000(3):351－356.

［14］Priest S D，Hudson J A.Discontinuity spacings in rock［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences ＆Geomechanics Abstracts，1976(13):135 －148.

［15］Hudson J A，Harrison J P.Engineering rock mechanics［M］.Pergamon，1997.

［16］中华人民共和国国家标准编写组.工程岩体试验方法标准(GB/T50266－99)［S］.Beijing:1999.

［17］贺永年，韩立军，王衍森.岩石力学简明教程［M］.北京:中国矿业大学出版社，2010.

［18］韩小伟，万力，王旭升，等.利用RQD估算岩体不同深度的平均渗透系数和平均变形模量［J］.岩土力学，2009(10):3163－3167.

［19］Deere D U，Hendron A J，Patton F D，et al.Design of surface and near surface construction in rock［C］//proceedings of the Eighth US Symposium on Rock mechanics － Failure and breakage of Rock.New York，1967.

［20］Garder W S.Design of drilled piers in the Atlantic Decomposed Rock of the Piedmont Province［J］.GSP ASCE，1987(9):62－86.

［21］罗超文，李海波，马鹏.刚性钻孔弹模计在白鹤滩电站坝基岩体变形参数测定中的应用［J］.长江科学院院报，2012(8):76－82.