信息熵和RBF神经网络的发动机故障诊断

司景萍，牛家骅，郭丽娜，马继昌

（内蒙古工业大学，呼和浩特 010051）

信息熵和RBF神经网络的发动机故障诊断

司景萍，牛家骅，郭丽娜，马继昌

（内蒙古工业大学，呼和浩特 010051）

针对汽车发动机气门间隙异常故障，探讨了应用小波分解后求各尺度小波系数信息熵，和RBF神经网络对发动机进行不解体故障诊断的方法。由此，对某汽油发动机进行了故障模拟试验，分别在正常工况和三种故障工况下测取了缸盖表面振动信号。对所采集信号进行Stein无偏估计消噪处理，利用小波系数信息熵提取特征向量，进行归一化处理，然后用RBF神经网络对处理后的振动信号进行分类识别。发动机气门间隙故障的诊断实例表明，在不同工况下利用小波系数信息熵提取故障特征向量、进行基于RBF神经网络的故障诊断方法现实可行，对实现发动机不解体故障诊断具有一定的应用价值。

振动与波；故障诊断；发动机；RBF神经网络；信息熵

汽车发动机结构复杂，工作条件恶劣，故障频繁。发动机在运行中产生的振动、冲击和噪声信号所含信息丰富，是获取发动机故障诊断信息的重要来源。据资料表明，在发动机各类故障中，气门结构故障率占整机故障率17.1%左右[1，2]。

发动机缸盖表面振动信号测量方便快捷，被广泛采用。较为常用的方法是通过测取缸盖处的振动信号，在时域或频域提取特征向量进行故障识别，该方法诊断速度快、准确率高[3，4]。本文以DA 462型汽油发动机为研究对象，人为对其进行故障设置，采集发动机在正常和故障状态下的振动信号，利用小波系数信息熵提取特征向量并进行归一化处理，利用RBF神经网络对采集的信号进行分类识别，研究RBF神经网络在发动机故障诊断中的应用。

1 信号的去噪

汽车发动机振动的特点是振源多，振动信号复杂，属于非平稳的多干扰信号，故需要对所采集的信号进行去噪处理。小波阈值去噪在小波分析中得到了广泛的应用，其基本思路是：噪声的能量分布在整个频域内，而信号的能量只集中在有限的几个系数上。通过小波分解后，信号的小波变换系数要大于噪声的小波变换系数，选取适当的阈值T，当小波系数小于T时，认为这时的系数主要是噪声所引起，将其置为零，予以舍弃。当小波系数大于T时，认为这时的系数主要是信号所引起，将其直接保留（硬阈值）或者取小波系数的范数与阈值T之间的差值，正负号由小波系数的sgn函数确定（软阈值），然后依据得到的新的小波系数对信号进行重构，可得到去噪后的信号[5-7]。

下面以气门间隙标准值0.15 mm、转速为2 000 r/min时的一缸信号S为例说明信号的消噪过程。对S进行软阈值处理，采用wden函数，对信号使用sym8小波进行5层分解。并分别采取Stein无偏估计、启发式阈值、固定式阈值和极大极小值阈值进行消噪处理，原始信号与消噪后的信号如图1所示。

从图1可以看出，四种方式都使信号变得更加平滑，固定式阈值和极大极小值阈值过多地去除了信号的成分，Stein无偏估计和启发式阈值则能在消噪的基础上，尽可能还原真实的振动信号，达到了良好的消噪目的。所以本文采用Stein无偏估计方式进行消噪处理。

图1 不同阈值消噪前后时域信号对比图

2 信息熵理论

在信息论中，信息熵（也称香农熵）表示每个信号所提供的平均信息量和不确定性量度，它能提供信号潜在动态过程中的有用信息。实际的信号中，只有单一频率的周期信号，只包含特定的尺度小波系数，其余的小波系数基本没有，可认定为零。而对于只包含这个特定尺度的小波系数，则认定为1，此时的小波系数的信息熵为零。通常非常复杂无序的随机信号，它的小波系数在各个高低频段上都有，相差不大，此时的小波系数的信息熵将接近1。由此可见，信号的概率分布越逼近这种无序的分布，其熵值也越大。信号通过小波进行多尺度变换后，所得的各尺度小波系数处理成概率分布序列，由这个序列计算得到的熵值就表征这个系数矩阵的稀疏程度，即反映了整个信号的不确定性和复杂程度[8，9]。

设信号x(t)经正交小波变换后，在i(i=1，2，…，m，m为最大尺度分解尺度)下j时刻的高频分量系数为di,j，低频分量系数为ai,j，则不同分辨率i=1，2，…，m下的能量信号

其中小波系数Ci(j)=[x(t)，φi,j(t)]，若把信号分解的第i层小波系数Ci(j)等分成n个小区间则有

式中s为第i层小波系数的小区间数，计算对应的第s个子区间的小波能量Ei,s，并与该层小波系数总能量Ei相比求出小波能量E¯i,s

则第i层小波系数的信息熵定义为

3 RBF神经网络

与BP神经网络相比较，RBF神经网络有收敛速度快、训练过程短、最终达到的均方误差小和识别精度高等优点[10]。RBF神经网络是一种具有单个隐藏层的三层前馈型神经网络，其结构如图2所示。其中第一层是输入层，由信号源节点组成；第二层是隐含层，其变换函数为径向对称且衰减非线性函数RBF（径向基函数），隐单元数由需要处理的问题所决定；第三层是输出层，其作用是对输入模式进行分类响应。

图2 RBF神经网络结构示意图

RBF神经网络由隐含层到输出层是简单的线性函数，在RBF神经网络中，隐含层对输入向量进行的是非线性变换，对输入信号产生一个局部化的响应，而隐含层到输出层是线性基础上的加权，实质上就是低维空间到高维空间的变换，来达到故障分类识别的目的。

4 应用实例分析

某车用DA 462型发动机在中高速区域工作时（1 800 r/min～2 100 r/min）冲击噪声明显，且有间歇熄火现象，经初步诊断其故障位置是气门组及点火系。因此，搭建了该发动机的振动测试实验台架（如图3所示）对其进行测试，人为设置了一些故障并进行基于振动信号分析的故障分类识别。

图3 实验数据采集测试系统

4.1 信号采集系统

试验利用B&K公司生产的4507 B-005型振动加速度传感器采集振动信号，传感器安装在一缸对应的气缸盖罩上的气门螺钉处（图4a）；曲轴位置传感器采用桑塔纳2000 GSi型ABS系统的前轮轮速传感器，通过自制的支架安装在正时信号观测孔内（如图4b），以获得发动机的相位信号。信号采集模块采用LAN-XI3050-A-060型4输入通道模块。为准确定位各缸同一时刻所处的冲程，采用元征公司的EA次级信号夹同步采集一缸高压点火信号，采样频率为16.384 kHz。

图4 传感器安装位置示意图

（1）故障设置

DA 462型发动机正常气门间隙为0.15 mm，设定气门间隙异常值为0.45 mm。共设定三种故障：一缸排气门间隙异常（故障1），气门间隙正常但一缸失火（故障2），一缸排气门间隙异常且一缸失火（故障3）。

（2）信号采集

发动机空载运行，采集一缸活塞上止点位置信号并通过软件RPM Readout界面读取发动机转速，调节节气门开度直到转速基本稳定在2 000 r/min。

故障的模拟是在发动机正常工况信号采集完成后进行。即信号采集完成后卸下气缸盖罩紧固螺钉，根据故障工况的描述调节一缸排气门间隙模拟气门间隙故障，拔下一缸高压点火线圈模拟失火故障，依次按故障类型进行调整并采集各故障状况的振动信号。共采集发动机正常工况和上述三种故障状态共四种工况的缸盖表面振动信号。每组信号采样点数为2 000，每种工况采集信号60组，4种工况共采集240组信号。

4.2 信号特征向量的提取

本研究在小波包变换理论基础上，应用信息熵的计算算法进行特征量提取，步骤如下：

(1)采用“db 4”小波将一缸采集的每种模拟工况的60组信号进行4层小波包分解，得到16×60=960个小波包分解系数；

(2)选用wden函数，将小波包分解系数导入编写好的MATLAB消噪程序中进行消噪处理；

(3)根据最低层的、经过量化处理的小波包分解系数，进行小波包信号重构，对每个重构后的信号进行4层小波包分解，得到16个正交子频带及16个小波包分解系数，将小波包分解系数均分为4个子区间并按式(4)计算其信息熵；

(4)将得到的特征向量进行归一化处理，如下：

①将各频带小波系数的信息熵构成向量

式中WE¯i为第i层小波系数的信息熵

②能量的归一化处理

频带总能量为

4.3 基于RBF神经网络的故障识别

在每种工况下的60组信号中随机挑选20组作为测试样本，剩下的40组作为训练样本。依据公式(1)－(5)，可得到不同工况下训练样本的部分特征向量，表1所示为发动机不同工况下某一组特征向量（篇幅有限，仅列出向量前10维元素）。

表1 不同工况下部分特征向量 单位：无量纲

图5所示为本研究的RBF神经网络训练收敛图。由图5可以看出，本研究的RBF神经网络训练大约需要150步就可以完成，用时较短。

图5 RBF神经网络收敛图

通过小波包分解计算得到的多尺度信息熵是一个16维的向量，可以得到神经网络输入层节点数为16。本文设定了发动机四种工况，由此可确定RBF神经网络输出层的节点数为4。通过设定不同的隐含层节点数训练神经网络RBF，最终确定最佳隐含层节点的个数为20。本文最终确定的网络结构为：16个输入节点，20个隐含层节点和4个输出节点[11]。

表2所示为本文所设置、用于各种故障诊断的训练样本数、验证样本数与理论故障代码对应值。

表2 样本集的样本数及对应故障码 单位：无量纲

将实验采集的60组数据中剩余20组实验数据作为检验样本数据输入到训练好的RBF神经网络，由于设定了四种工况，每种工况有20组数据，因此得到的输入向量是20×4=80个。表3为每种工况前10组检测样本输出的故障结果和故障代码。

如表3所示：数据1～10组是发动机正常工况时的输出数据，11～20是故障1的输出数据，21～30是故障2的输出数据，31～40是故障3的输出数据。

将表3检验样本故障输出代码与表2训练样本故障代码进行比较，即可获得该发动机的运行状态。以第26组为例：第26组故障特征输出结果是：0.019 6、0.073 7、0.973 3、0.001 3，其中0.073 7、0.001 3、0.161 7都很接近于0，而0.973 3接近于1，得出故障输出代码为[0010]，这个代码与表2中故障2即排气门间隙正常但一缸失火故障工况下的故障代码相同。因此可以得出：在未知发动机工作状态的情况下，将提取的特征向量输入到训练好的RBF神经网络，只要故障输出代码是[0010]，就可以判断出发动机在一缸排气门间隙正常但一缸失火状态下工作。同理，依据输出代码也可以对所设置的其他故障进行判别。

表3 检测样本输出结果和故障代码 单位：无量纲

对比80组检测样本故障代码和表2所示代码，可以得出表4的故障诊断结果。

表4 检测样本故障输出结果及代码对比 单位：无量纲

从表4中，可以清晰地看出在正常工况和故障3下，RBF神经网络的准确率达到100%，故障1状态下的诊断准确率为90%，故障2状态下诊断准确率为97.5%，总的诊断准确率平均值达到96.25%。

5 结语

本文根据某车型DA 462发动机实际故障现象，建立了基于振动信号分析的测试系统。对采集的信号通过Stein无偏估计的方式进行消噪，通过求取小波系数信息熵的方法得到特征向量并进行了归一化处理；从所有样本中合理划分训练集并作为输入样本，建立了RBF神经网络训练模型；并将每种工况下的20组测试样本，输入到训练好的RBF神经网络对其分类效果中进行检验。

通过对结果的分析，得出RBF神经网络能够准确、快速的进行发动机故障识别，且其故障识别准确率达96.25%。分析结果表明，在不同工况下利用信息熵提取故障特征向量，进行基于RBF神经网络的故障诊断方法可行，对实现发动机不解体的故障诊断具有重要的应用价值。

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Engine Fault Diagnosis Based on Information Entropy and RBF Neural Network

SI Jing-ping,NIU Jia-hua,GUO Li-na,MA Ji-chang
(Inner Mongolia University of Technology,Hohhot 010051,China)

Aiming at valve clearance fault in abnormal automotive engine,a method of engine fault diagnosis without disassembly was studied with the application of information entropy of wavelet coefficients of different scales after wavelet decomposition and RBF neural network.The failure simulation test was performed on a gasoline engine.The vibration signals in cylinder head surface were measured in a normal working condition and three abnormal working conditions respectively.The collected signals were processed to eliminate the noise by Stein unbiased estimation.The characteristic vectors were extracted and normalized by using the wavelet coefficient information entropy.Then,the processed vibration signals were classified and identified by means of RBF neural network.The application example of diagnosis of the engine valve clearance faults shows that the proposed method is practical and feasible.It can be used for fault diagnosis of engines without disassembly.

vibration and wave;fault diagnosis;engine;RBF neural network;information entropy

TB53；TP206+；TK413.4；U472.42

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.044

1006-1355(2015)01-0214-05+239

2014－06－25

内蒙古自然基金资助项目（2012MS0704）；内蒙古高校科研基金重点项目（NJZZ11070）

司景萍（1959－），女，呼和浩特市人，教授，主要研究方向：车辆噪声与振动信号分析。E-mail:sip0410@sina.com

牛家骅，男，硕士生。E-mail:imut_njh1100153@sina.com