发声性别差异的空气动力学建模研究

常 鹏，李 盛，路国华，张 杨，薛慧君，张 华，吕 昊，于 霄，王健琪

发声性别差异的空气动力学建模研究

常 鹏，李 盛，路国华，张 杨，薛慧君，张 华，吕 昊，于 霄，王健琪

目的：通过对男女性发声器官的仿真建模研究，探讨男女性发声空气动力学关键参量的差异及其对发声的影响，揭示男女性声带振动效能的差异，为临床嗓音疾病的分性别精确诊疗、语音产生的建模及语音性别转换及合成提供理论基础。方法：分别对男女性声带的组织形态进行数值建模，再采用有限元计算方法对男女性发声过程中声带的不同组织形态进行空气动力学仿真，并对男女性发声空气动力学参量进行对比研究。结果：作用于女性声带表面的压力值更高，女性声带更容易产生更低的压力极低值点，对应较小的声门气流及更高的发声效率。结论：男女性发声存在着明显的差异，对临床仿音疾病进行分性别诊疗可提高病情评估的准确性和可靠性。

发声；性别差异；空气动力学；有限元

0 引言

男女性发声器官在生理上存在明显的差异。例如在发声的主要器官——声带上，男女性声带的长短、厚薄、组织形态和黏弹性等方面均存在着差异[1-3]，这些差异不仅在语音产生的过程中诱发空气动力学参量、声带振动特征参量等与“功能”相关多类参量的不同，也使得男女性在发声方式和嗓音的音质上各有特点。对于这方面机制的研究有助于揭示不同性别语音的产生机制，并在男女性临床喉科疾病的分性别诊疗、语音合成及语音的性别转换等领域均具有较好的应用前景。

然而，目前对于男女性发声差异研究的文献较少。TANG Jun-nong等从发声空气动力学与发声效率的角度研究了儿童、妇女和成年男性嗓音源特性的差异[4]。于萍等采用Dr.Speech for Windows嗓音评估软件对临床病例和正常成人进行的嗓音对比研究中，发现嗓音客观检测参数存在性别上的差异[5]。这些研究主要集中于语音产生的最终结果——语音声学参数的对比研究[6]，而较少涉及到语音产生的本质因素——发声空气动力学机制的性别差异研究。

本文拟从发声空气动力学的角度对男女性语音的产生进行建模和对比研究。在精确确定男女性声带组织形态的基础上，建立多种典型的男女性声带组织形态发声模型，采用有限元算法在不同气流流量条件下获取声门及喉腔内的空气动力学参量，并进一步对比研究男女性发声空气动力学差异及其对发声的影响，以此为临床嗓音疾病的分性别诊疗、语音的性别转换及语音合成等相关领域的发展奠定理论基础。

1 有限元算法及男女性发声空气动力学模型的建立

1.1 有限元算法

男女性正常发声时的雷诺数（Reynolds number）数值较低，一般不大于4 000，因此可以认为喉腔内的气流是不可压缩的。这种条件下可以采用标准的k－ε模型来模拟喉腔内的气流场，所采用的控制方程包括：连续性方程、动量方程、能量方程以及k－ε方程，采用矢量形式表示的方程形式如下：

式中：ρ为空气密度，单位为kg/m3；φ为通用变量，可以代表求解变量ui、k、ε；Γ为广义扩散通量；S为广义源相。

为了使有限元方程的计算获得更好的收敛解，我们采用了以下方法：（1）采用局部线性化方式和亚松弛方法计算各源项；（2）采用延迟修正方法以保证方程求解过程的稳定性，在具体实现过程中采用Galerkin方法构造有限元方程[7]，同时采用线性函数为压力插值，线性插值函数的优点是能够获取较准确的收敛解；（3）在网格计算中采用四节点压力参元，最大限度地保证方程解的收敛性。

在有限元方程的求解过程中采用直接迭代法，并采用亚松弛方法对每次迭代的解进行校正，直到标准误差比收敛标准ε小时，则认为完成了总体有限元方程的迭代。收敛准则为

式中，U为求解向量，n为方程的迭代级数，收敛标准ε是一个预先设定的数值。在本计算中，我们设定了一个足够小的收敛标准（ε=0.001）来保证解的准确度。详细的有限元计算方法和方程式可参考文献[8]。

1.2 男女性发声空气动力学模型的建立

成年男女性喉部解剖结构存在明显的差异。甲状软骨是喉部最大的软骨，由颈前左、右对称的2部分四边形甲状软骨板以一定的角度联合而成。男性的该角度较小，上端向前突出，而女性的该角度则近似钝角。研究[2，4]发现，女性甲状软骨前角为63～104°，平均81°；男性甲状软骨前角为59～96°，平均73°，显示男女性有较明显差异，且该角度越大声带越短。此外，甲状软骨水平径线男性平均41.5 mm，女性平均32.2 mm；垂直径线男性平均31.2 mm，女性平均22.4 mm，男性尺寸均较女性长。男女性声带黏膜的大小也存在一定的差异。据测量，正常男性声带黏膜比女性声带黏膜大1.6倍。本文采用典型的声带尺寸比例对声带进行空气动力学建模[1-3，9]，将男女性甲状软骨尺寸比例定为1.2∶1，将男女性声带黏膜尺寸比例定为1.6∶1。同时根据男女性声带厚度的典型尺寸，将女性声带厚度设定为0.308 cm，男性声带厚度设定为0.370 cm，声带上表面角为50°。在此基础上，构建声门倾角分别为±2.5、±5、±10°以及0°共14个典型的发声空气动力学模型。声门角为0°条件下男女性的声门组织形态模型如图1所示。

图1 声门倾角为0°条件下男女性的声门组织形态模型

2 结果

2.1 作用于声带表面的压力分布

声门倾角分别处于0°和10°发散角时，男女性声带表面组织形态及作用于声带表面空气动力学压力值的分布曲线如图2所示。由图2可以看出，在声门入口位置前，由于声门横截面积逐渐减小，气流加速，在很大程度上引起压力降的产生（Bernoulli效应）。在声门入口附近，沿着声门入口壁面，由于声带壁面的黏性及气流加速作用进一步降低了压力。在声门最小直径处，出现声门腔内最低压力值。在该位置下游，由于声门横截面积开始逐渐增大，压力又出现回升。

由图2还可以看出，无论在0°还是10°发散角条件下，女性声门腔内的压力分布曲线要比男性陡峭，显示女性声门腔内的气流压力变化率要比男性的高。在大部分声带表面，女性声门腔内的压力值都比男性的要高，表明作用于女性声带表面的压力值普遍比男性的高。

2.2 不同声门倾角条件下的声门气流量及压力极值

男女性声门在不同倾角条件下的气流量变化曲线如图3所示。由图3可以看出，男女性发声时的气流量随声门倾角的变化趋势一致。声门收敛角从-20°到0°，气流量逐渐减小；而从0°到发散角10°，气流量逐渐增大，表明声门气流量随倾角的增大而增大。由图3还可以看出，在同样的声门倾角条件下，女性的气流量要比男性小，这主要是女性声门尺寸较小的缘故。

男女性声门在不同倾角条件下，声门腔内的压力极低值的变化曲线如图4所示。由图4可以看出，不论男性还是女性，压力极低值随声门倾角变化的趋势与气流量随声门倾角的变化趋势相反，表明气流量与声门腔内的压力值成反比。此外，从0°角向收敛角增大变化及向发散角增大变化时，男女性压力极低值点的差有逐渐增大的趋势，表明声门倾角越大，男女性声门腔内的压力值差异也越大。

图2 声门倾角不同时男女性声带表面压力分布图

图3 不同声门角条件下的声门气流量变化曲线

图4 不同声门角条件下声门腔内压力极低值变化曲线

3 讨论

由于男女性在声带组织形态上存在差异，导致男女性在语音的产生过程中存在明显差异。这些差异主要表现在作用于声带表面的压力、声门腔内气流量的不同，这些差异又随着发声条件，如声门倾角及跨声门压的不同而产生较大的变化，并进一步对最终产生语音的声学参量产生影响。

一般情况下，作用于女性声带表面的压力值都大于男性，而且声门倾角（无论是发散角还是收敛角）越大，男女性声带表面的压力差就越大。以压力极低值点为例，男女性声门腔内压力极值点的差异在0°声门倾角时达到最小，为0.18 cmH2O（1 cmH2O= 98.06 Pa），而在20°发散角下达到最大值，此时，男性声门腔内的压力最低值是-1.71 cmH2O，女性声门腔内的压力最低值是-2.63 cmH2O，其压力差为0.92 cmH2O，是0°声门倾角（0.18 cmH2O）条件下的5倍。说明男女性发声的性别差异随发声条件的不同也会有很大的变化。

从声门内气流量来看，在所有的角度下，女性声门内的气流量值都低于男性。这说明在同样的发声条件下，男性声带更容易产生较大的声门气流，具有比女性更低的声门阻抗。如声门角为0°时，男女性声门腔内气流量分别达到各自的最小值，男性气流量是39.74 cm3/s，女性气流量是10.91 cm3/s，男性是女性的3.6倍。说明女性能够比男性产生更高的声门阻抗。

从声门气流量的结果图3中还能看出，在跨声门压一定的条件下，男女性在0°声门倾角均为各自最小的声门气流量，对应最大的声门阻抗。而当声门倾角均为10°发散角时，男女性声门腔内的气流量又均达到各自的最大值，表明10°发散角对应最小的声门阻抗。

这些研究结果表明，作用于女性声带表面的压力值一般要比男性的高，女性声带更容易产生更低的压力极低值点，并且产生较小的声门气流，对应更高的声门阻抗和发声效率。这些发声空气动力学参量的差异在发声过程中会进一步导致所产生语音声学参量的不同，如作用于声带表面的压力会直接影响声带的振动频率和振幅，而声门气流量又对应声强的大小。因此，对于发声空气动力学参量差异的对比研究能够从更底层揭示出男女性语音产生在发声功能上的差异。

本文的研究结果表明，男女性在语音的产生过程中所涉及到的参量存在着明显的差异。因此，在临床上如果能够实现基于男女性不同的语音产生特性进行嗓音疾病的分性别诊疗，将大大提高临床嗓音疾病的诊断和病情评估的准确性和可靠性。本文的研究为未来将相关技术应用于临床及相关医疗诊断仪器设备的开发奠定了良好的基础。

[1] Titze I R.Physiologic and acoustic differences between male and femalevoices[J].JAcoustSocAm，1989，85（4）：1 699-1 707.

[2] 杨和钧，刘永祥，殷为华.国人喉软骨测量及其临床意义[J].北京第二医学院学报，1984（2）：124-129.

[3] 王慧纲，杨家筠，盛家宁.喉部生物力学的基础解剖测量[J].中华耳鼻咽喉科杂志，1986，3（21）：192-195.

[4] TANG Jun-nong，Stathopoulos E T.Vocal efficiency as a function of vocal intensity：a study of children，women and men[J].J Acoust Soc Am，1995，97（3）：1 885-1 892.

[5] 于萍，韩冰，杨伟炎，等.不同性别嗓音客观检测参数的对比分析[J].听力学及言语疾病杂志，2004，12（6）：390-392，403.

[6] 王素品，万明习，赵守国，等.男女嗓音源特性的对比研究[J].声学学报，1999，24（2）：128-136.

[7] Carding P N，Brockmann M.Voice loudness and gender effects on jitterandshimmerinhealthyadults[J].JSpeechLangHear Res，2008，5（51）：1 152-1 160.

[8] Fletcher C.Computational galerkin methods spring-verlag[M].New York：Prentice_Hall Inc，1984.

[9] LuceroJC，KoenigLL.Simulationsof temporal patterns of oral airflow in men and women using a two-mass model of the vocal folds under dynamic control[J].JAcoustSocAm，2005，117（3）：1 362-1 372.

（收稿：2014-09-13 修回：2014-12-23）

图8 30°近水平（倾斜0～10°）下测量误差对结果的影响

[参考文献]

[1] 周秉文，潘达德.简明骨科学[M].北京：人民卫生出版社，1999：4-5.

[2] Willemsen A T M，VanAlste J A，Boom H B K.Real-time gait assessmentutilizing a new way of accelerometry[J].J Biomech，1990，23（8）：859-863.

[3] Heyn A，Mayagoitia R E，Nene A V，et al.The kinematics of the swingphase obtained from accelerometer and gyroscope measurements[C]//Engineering in Medicine and Biology Society.Amsterdam：IEEE，1996：463-464.

[4] Dejnabadi H，Jolles B M，Aminian K.A new approach to accurate measurement of uniaxial joint angles based on a combination of accelerometers and gyroscopes[J].IEEE Trans Biomed Eng，2005，52（8）：1 478-1 484.

[5] LIU Tao，Yoshio I，Kyoko S.Measurement of muscle motion for improving accuracy of body-mounted motion sensor[C].Proceedings of the 2008IEEE/ASME，International Conference on Advanced Intel ligent Mechatronics，Piscataway，USA：Institute of Eletrical and Electronics Engineers Inc.，2008：1 325-1 330.

[6] 彭雷.人体运动加速度信息无线获取系统的设计与应用研究[D].合肥：中国科学技术大学，2009：5-10.

[7] Luinge H J，Veltink P H.Inclination measurement of human movement usinga 3-D accelerometer with autocalibration[C]//IEEE trans neural syst rehabic eng.USA：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.，2004：112-121.

[8] Favre J，Jolles B M，Aissaoui R，et al.Ambulatory measurement of3D kneejointangle[J].JBiomech，2008，41：1029-1 035.

[9] Favre J，Aissaoui R，Jolles B M，et al.Functional calibration procedure for 3D kneejoint angle description using inertial sensors[J]. J Biomech，2009，42：2 330-2 335.

[10] Favre J，Jolles B M，Siegrist O，et al.Quaternion-based fusion of gyroscopes andaccelerometers to improve 3D anglemeasurement[J]. Electron Lett，2006，42（11）：612-614.

[11] 谢新武，田丰，孙秋明，等.一种骨折模型复位检测装置及检测方法：中国，201010263074.6[P].2011-03-09.

（收稿：2014-12-22 修回：2015-03-17）

Vocal aerodynamics modeling based on gender difference

CHANG Peng,LI Sheng,LU Guo-hua,ZHANG Yang,XUE Hui-jun,ZHANG Hua,LYU Hao,YU Xiao,WANG Jian-qi
(School of Biomedical Engineering,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China)

ObjectiveTo implement simulation modeling of vocal organs of males and females to explore the differences of key aerodynamics parameters and their effects on phonation,so as to lay a foundation for gender-based therapy,modeling on speech generation,speech synthesis and etc.MethodsDigital modeling was carried out for the vocal cords of the males and females respectively,and then finite element calculation was used for aerodynamics simulation of different tissue morphologies of the vocal cords.The vocal aerodynamics parameters were compared for the males and females.ResultsThe pressure on the surface of the female vocal cord was higher than that of the male,and might result in lower glottal flow and higher phonation efficiency.ConclusionThe male and female have differences in the phonation,and gender-based diagnosis may enhance the accuracy and reliability of the therapy of the phonation diseases.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（8）：6-9]

phonation;gender difference;aerodynamics;finite element

R318；R767.92

A

1003-8868（2015）08-0006-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.08.006

国家自然科学基金面上项目（61371163）；国家科技支撑计划项目（2014BAK12B01）；陕西省国际合作重点项目（2013KW30-03）

常 鹏（1991—），男，研究方向为发声功能建模，E-mail：chang 619peng@163.com。

710032西安，第四军医大学生物医学工程学院（常 鹏，李 盛，路国华，张 杨，薛慧君，张 华，吕 昊，于 霄，王健琪）

李 盛，E-mail：sheng@mail.xjtu.edu.cn