一种胎心音瞬时心率检测算法

刘 辉，王赛红，蔡 坤，余 荣

LIU Hui1,WANG Sai-hong1,CAI Kun2,YU Rong1(1.Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China; 2.South China Agricultural University,Guangzhou 510006,China)

一种胎心音瞬时心率检测算法

刘 辉，王赛红，蔡 坤，余 荣

目的：针对胎儿瞬时心率难以准确测量的问题，提出一种基于时频域的线性胎儿心音信号瞬时心率检测算法。方法：将临床采集到的胎儿心音信号进行预处理并进行短时傅里叶变换获得其时频图；选取胎儿心音信号模板和噪声信号模板；确定线性判别方程和判别常数；利用线性判别对胎儿心音信号进行定位，并计算胎儿瞬时心率。结果：经对医院采集的多例胎儿心音信号的测试表明，该算法的识别准确率高，计算速度快，且具有普遍适用性和有效性。结论：该算法解决了胎儿心音幅度小、易受噪声干扰的缺点，能够实时、快速、准确计算胎儿瞬时心率，并且可实现胎儿心音的定位，可为胎儿心音分析和胎儿监护提供良好的基础。

胎心音信号；短时傅里叶变换；二维时频图；线性判别分析；瞬时心率

0 引言

胎心监护是保障胎儿和产妇安全、实现国家优生优育政策的重要手段。大部分胎儿及新生儿缺陷都是由宫内缺氧、缺血而出现的窘迫导致的。对围产期胎儿进行监护具有非常重要的现实意义。胎心率电子监护是目前最常用的胎儿监护的方法。胎儿监护仪可以对胎心率、宫缩信号进行检测，并把数据信息传送到中央监护站，由中央监护站完成孕妇记录的保存、分析和管理。怎样快速准确地检测和计算胎心率成为近年的研究方向。

比较常见的胎心音检测方法主要包括母体腹壁胎儿心电图法、胎心音听诊法、胎儿头皮电极心电图法及超声多普勒胎心率法[1]。其中，基于超声多普勒的胎儿心音信号心率检测法是目前最方便、最有效的计算方法。基于多普勒心音信号计算胎心率的主要方法为自相关法。自相关法对于从加性噪声中提取已知的周期信号具有较强的抗干扰性；但由于心音信号不是严格的周期信号，影响了算法的有效性，特别是在心音波动幅度比较大的情况下，该方法难以准确测量胎儿的瞬时心率；并且自相关算法的计算量很大。针对以上问题，本文提出了一种基于时频域线性判别分析的胎心音瞬时心率检测算法。

1 利用自相关算法检测胎心率

1.1 相关技术

相关技术是指在时域上对2个信号波形的相似程度进行衡量，利用它可以实现信号的检测、识别和提取等[2]。自相关是信号经过一段延迟后，与自身波形的相似程度。2个模拟实信号x（t）和y（t）的相关函数为互相关函数，由于信号分为功率信号和能量信号，故定义式分为

功率信号：

其中，τ为时间延迟。

能量信号：

当x（t）和y（t）相同时，即计算的是信号的自相关函数。

自相关技术最适合检测被加性噪声n（t）干扰的周期信号s（t），抗干扰性较强，因此混合信号可以表示为

对自相关计算，其自相关函数为[2]

1.2 胎心音的自相关计算

由于采集到的胎心音信号是不严格的周期重复信号，但相邻的心动周期的差异不大，可以近似看作周期性信号[3]。多普勒胎心音原始信号是胎儿心音信号和噪声信号的混合叠加信号，但是由于信号信噪比较低，较多的是提取探头检测的多普勒反射信号的包络信号，再进行自相关算法处理，检测相关计算获得的信号峰值点，从而得出胎儿心音信号的瞬时心率。

根据上述的原理，较常用的胎儿心音信号计算的流程如图1所示。

图1 自相关胎心音计算流程图

通过多普勒胎心音采集器采集到回波信号后先进行包络检波，然后再求其自相关函数，获取自相关信号的峰值点，利用峰值点计算瞬时胎心率。

对采集到的多普勒胎心音信号取包络预处理后，对包络信号作自相关计算，根据式（1），得到x（n）的自相关函数为

而我们实际应用中的物理信号都是因果序列，即当n＜0时，x（n）=0，只能通过对有限长信号xN（n）估算，得到自相关函数：

传统自相关检测胎心率算法计算量比较大，为了实时检测胎儿心率，需采用高速处理器，实现难度较高，仪器的成本随之上升。为了提高计算速度，减少计算量，有一些改进的算法，包括幅度差值平均算法等[3]，虽然提高了计算速度，但是降低了计算精度。

2 一种胎心率检测的新算法

一般超声多普勒胎心音采集器采集到的信号是胎儿心动心音信号和噪声的叠加混合信号，胎儿心动心音信号属于非平稳信号[4-5]，需要一种时频分析的方法，能够同时给出时间域和频率域的联合分布信息。噪声信号是平稳信号，与胎儿心音信号属于不同类别，因此对混合信号的二维时频图进行线性判别分析，即可分离出胎动心音信号与噪声信号，检测心音的周期，计算瞬时胎心率，本文提出的新算法就是基于此理论。

2.1 短时傅里叶变换

傅里叶变换假设信号是平稳的，而现实中，人的语声、胎儿的心跳声等信号是非平稳的。在整体上将信号分解为不同的频率分量，缺乏局域性信息，即它并不能告诉我们某种频率分量发生在哪些时间段内，短时傅里叶变换克服了这种缺陷。其基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，再利用傅里叶分析每一个时间间隔段，便可以确定该时间段存在的频率分量。短时傅里叶变换的定义式如式（7）所示：

其中，h（t）是窗函数，x（τ）是信号。τ为信号自变量；t是时间变量；ω为频率自变量；s（t，ω）是一个二维的数组，行t表示的是时间段，列表示的是不同的频率分量ω，s（t，ω）表示在t时间段，频率分量ω所占该时间段信号能量的大小。

2.2 心音信号中S1音和S2音的先验信息

正常心脏有第一心音（S1）、第二心音（S2）、第三心音（S3）和第四心音（S4）4个心音部分[6]。实际上由于第三、第四心音十分微弱，很难触及，我们检测到的心音信号多数情况下只有第一和第二心音。心动周期从时间上又划分为收缩期和舒张期[7]。正常胎儿心率为120～180次/min，S1～S2音在时域上的间隔大约为0.2 s[8]。

2.3 线性判别分析

2.3.1 线性判别式分析

线性判别式分析（linear discriminant analysis，LDA），也被称作Fisher线性判别（fisher linear discriminant，FLD），是特征提取中最为经典和广泛使用的方法之一[9]。其目的是从高维特征空间中提取最具有鉴别能力的低维特征，从而使低维空间里不同类别的样本尽量分开，同时每个类内部样本尽量密集。因此，它是一种有效的特征抽取方法[10]。

2.3.2 判别函数和判定面

一个判别函数是由X的各个分量的线性组合而成的函数：

这里W是“权向量”，w0被称为“阈值权”。

对于判别类别中只有2类时，对式（8）所示的判别函数的判别器来说，一般规定判别法则：如果g（X）＞0则判定为w1；当g（X）＜0，则判定为w2。对于多类的问题有多种解决方法，例如，可以把c类问题转化为c个2类问题，其中第i个问题是用线性判别函数把属于wi和不属于wi的类分开。本文中是对于2类的判别，只需判定胎心音类和噪声类。算法中关键要解决的问题是判别函数的确定。

2.4 瞬时胎儿心率检测算法

胎儿的瞬时心率是2个相邻的胎心音周期间隔T的倒数，其计算公式为

其中，f0是采样信号的采样频率。

3 MATLAB实验具体步骤

本文提出的胎心音瞬时心率检测算法运行环境为Windows2007，在MATLAB R2010b上编程实现。实验中用到的胎儿心音信号是由超声多普勒胎心仪采集得到的，采样频率为500 Hz。对胎心音信号处理分为以下几个步骤：

（1）信号预处理。对医院采集到的信号进行低通滤波，去除高频噪声。实验分析的一段信号如图2所示。

图2 超声多普勒胎儿信号

（2）时频分析。对去噪的信号进行短时傅里叶变换，获得超声多普勒胎心音的时频图，如图3所示。

（3）选取胎心音时频模板和噪声时频模板，本实验选取模板的宽度是0.2 s，即N=100个数据点。心音模板的选择是根据S1音和S2音的先验信息确定的（包含胎心音的第一心音和第二心音），模板的时间宽度为0.2～0.5 s，即大于S1音到S2音在时域上的间隔，小于心动周期的时间间隔。噪声模板段不包括S1～S2音在时域上的间隔，其宽度为0～0.3 s，考虑到方便后面的计算，胎心音时频模板的长度和噪声时频模板的长度一样，故选取模板宽度为0.2 s。

图3 胎儿心音信号的二维时频平面图

（4）对步骤（3）中的模板信号进行主分量分析，选取主分量和相对应的特征向量uT、uZ，确定线性判别方程和判别常数w0。

（5）采集源信号的频谱投影，将步骤（2）中的时频谱投影为一维信号，利用步骤（4）中的结果进行线性判别，判定胎儿信号时间段和噪声信号时间段。当时频谱投影信号量≥判别常数w0时，判定为胎心音信号量；当时频谱投影信号量＜判别常数w0时，判定为噪声信号量。

图4 胎心音的瞬时心率

（6）胎心音信号定位，计算胎心率，结果如图4（a）所示。图4（b）为同一源信号通过自相关算法得到的胎儿瞬时心率。可以看出，由自相关算法计算得出的瞬时胎心率波动范围较大，容易受噪声干扰，而基于线性判别分析的方法克服了源信号幅值波动较大时难以定位的缺点，提高了胎儿心音信号心率检测的准确性。

本文针对临床采集到的100例超声多普勒胎心音信号进行胎心音心率计算，实验中的样例信号是每个标本信号中抽取的一段较平稳的信号。样例的选取，尽量涉及不同体质量及不同年龄的孕妇。实验中孕妇为20～35岁，孕期30～40周，能够采集到比较清晰的胎儿心音信号，孕妇的体型变化范围比较大，在检测前均未食用刺激性食物。检测结果见表1。

表1 实验中100例胎心音信号检测结果

4 结论

本文实验采用的数据是临床采集的孕妇腹部的胎儿心音信号。实验中孕妇的孕期为30～40周，孕妇的体型范围比较大，验证了算法的普遍适用性和有效性。算法中心音时频谱模板和噪声时频谱模板的选取以及线性判别常数的确定来源于被检测的混合信号，算法的灵活性好。综上所述，本文中提及的算法计算量少，运算速度快，检测准确率高。

[1] 周怀得.胎心音信号的提取与处理[D].长春：吉林大学，2004：6-7.

[2] 胡广书.数字信号处理——理论、算法与实现[M].北京：清华大学出版社，1997：22-27.

[3] 李晓.胎心率电子监护检测与分析新方法的研究[D].广州：暨南大学，2005：13-15.

[4] 马昭一.心音降噪声与心音分割方法研究[D].大连：大连理工大学，2010.

[5] 周静，杨永明.心音信号的时-频分析[J].重庆大学学报，2004，27（4）：159-162.

[6] 韦哲.心音时-频分析方法及虚拟动态心音分析系统的研究[D].兰州：兰州理工大学，2011.

[7] LIU Gang，SU Xiu-qin，HU Xiao-dong，et al.Real-time image tracking based on adaptive threshold in high speed TV[J].Acta Photonica Sinica，2005，34（8）：1 262-1 265.

[8] 冯爱玲，蔡坤.基于短时傅里叶变换的胎心音瞬时心率检测算法[J].医疗卫生装备，2013，34（12）：10-12.

[9] Belhumeur P N，Hespanha J P，Kriegman D J.Eigenfaces vs.Fisherfaces：recognition using class specific linear projection[J].IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell，1997，19（7）：711-720.

[10] 刘忠宝，王士同.改进的线性判别分析算法[J].计算机应用，2011（1）：250-253.

（收稿：2015-03-03 修回：2015-06-15）

Fetal cardiac sound instantaneous heart rate detection algorithm

ObjectiveTo develop a fetal cardiac sound instantaneous heart rate detection algorithm based on time-frequency domain and linear analysis.MethodsFetal heart sound sound signals underwent pretreat and short-time Fourier transform to obtain the time-frequency planes.Heart sound feature template and noise sound feature template were selected,and then linear discriminant equation and dicriminant constant were determined to locate the heart sound signal and calculate the instantaneous heart rate.ResultsThe trials in multiple fetal heart sound signals acquired in the hospital proved that the algorithm behaved well in accuracy,velocity,adaptability and effectiveness.ConclusionThe algorithm proposed can be used to calculate fetal instantaneous heart rate and locate the heart sound although the fetal heart sound is low-amplification and vulnerable to noise.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（8）：22-25]

fetal heart sound signal;short-time Fourier transform;2D time-frequency plane;linear discriminant analysis; instantaneous heart rate

R318；TH776；TP301.6

A

1003-8868（2015）08-0022-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.08.022

LIU Hui1,WANG Sai-hong1,CAI Kun2,YU Rong1
(1.Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China; 2.South China Agricultural University,Guangzhou 510006,China)

广东省中国科学院全面战略合作项目（2012B091100279）

刘 辉（1989—），女，研究方向为软件开发和算法实现，E-mail：jiduliuhui@sina.com。

510006广州，广东工业大学（刘 辉，王赛红，余 荣）；510006广州，华南农业大学（蔡 坤）

余 荣，E-mail：yurong@gdut.edu.cn