双向中继网络中安全波束成形向量设计

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摘要：本文考虑两个源节点通过多个中继节点互相交换信息的无线通信系统，同时在系统中存在一个窃听者。本文研究中继协作系统波束成形技术，提出鲁棒优化模型。在合法用户和非法用户接收信号的信干噪比（SINR） -定的情况下，考虑目标为最小化的中继节点和源节点的总功耗。考虑窃听者的信道状态信息（CSI）不完全确定的情况，估计窃听者的CSI的范围，并且优化出该范围内模型的最优解。文中推导了优化模型的求解方法，并且将该问题转化为带有四个约束的半定规划（SDP）问题，通过寻找SDP问题的秩一解，求得原问题的最优解，得到中继协作波束成形向量。最后，提供了仿真结果验证了算法的有效性。

关键词：物理层安全；鲁棒性；半定规划（SDP）；估计误差

中图分类号：TN925+.3

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.001

0 引言

在无线通信中，由于无线媒介的开放性，物理层安全技术引起了重大关注，即利用无线信道的物理特性来保证消息传输安全。传统的加密方法，在网络协议栈的上层采用各种加密算法需要以很大的计算量为代价。最初的安全通信的概念可以追溯到1970年代Wyner等人给出了保密能力的概念，使不依赖于信号加密而创建安全传输成为可能。

随着保密能这一概念在各种信道下的推广，复合天线系统中的安全安全利用空间维度来提高保密功能最近吸引了大量的关注，研究了单输入多输出（SIMO），多输入单输出（MISO），和多输入多输出（MIMO）信道。协作中继系统通过中继节点之间的协作延长通信距离，提高通信质量传输速率，可以被看作MIMO网络安全传输的自然延伸。中继传输协议常见的三种，放大并转发（AF），解码和转发（DF），压缩和转发（CF），在考虑保密功能时通常使用放大并转发（AF）协议。

大部分物理层安全的研究工作都是在假设信道状态信息（CSI）已知，然而这种假设很多时候是不合理的。在窃听信号完全不知道时，利用人工噪声（AN）的方案发送干扰信号干扰窃听者。然而这种方法会带来很大的功耗。本文的关键点在于：考虑了在窃听者信道信息不完全已知的情况下，估计窃听者的信道信息的范围，并且化出该范围内模型的最优解。

1 系统模型

1.1 问题描述

考虑两个源节点S₁，S₂通过中继节点R_n，n=1，…，N互相交换信息的无线通信系统，同时在系统中存在一个窃听者。窃听者可以消极窃听来自中继节点的信号，窃听者的目的是窃听源节点发出的消息。并且在该双半工中继系统中所有的节点都是单天线。在该模型中，两个源节点通过中继交换机密消息，中继采用放大并转发（AF）策略。双向传输包含两个阶段多接入信道（MAC）阶段和广播信道（BC）阶段。假设该系统为时分双T（TDD）模式系统具有上下行信道的互惠性。

从图（2）中可以看出，随源节点安全阈值需求逐渐增大，窃听者窃听到信号的信干噪比（SINR）总能得到限制在OdB左右，而源节点接收到的信号的信干噪比（SINR）逐渐增多。并且从图中可以看出，加入鲁棒条件后的模型所求得的波束成形向量使源节点接收到的信号强度更大，同时抑制干扰，并且鲁棒条件所带的这种优势在γ取值较小时更明显。

从图（3）中可以看出，随初始功率P逐渐增大，窃听者窃听到信号的信干噪比（SINR）总能限制在OdB左右，而源节点接收到的信号的信干噪比（SINR）逐渐增多。并且从图中可以看出，加入鲁棒条件后的模型所求得的波束成形向量使源节点接收到的信号强度更大，同时抑制干扰，并且随初始功率P逐渐增大，鲁棒条件所带的这种优势更明显。

4 结论

本文研究了双向通信网络中继系统中的物理层安全问题，并且其中假设了窃听者信道不完全已知。文中提出了鲁棒优化模型，合法用户和非法用户接收信号的SINR一定的情况下，考虑目标为最小化的中继节点和源节点的总功耗。估计窃听者的CSI的范围，并且优化出该范围内模型的最优解。文中推导了优化模型的求解方法，并且将该问题转化为带有四个约束的半定规划（SDP）问题，通过寻找SDP问题的秩一解，求得原问题的最优解，得到中继协作波束成形向量。最后，提供了仿真结果验证了算法的有效性。