在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨(二)

2015-12-23 08:29王继生
魅力中国 2015年16期
关键词:数学方法数学思想初中数学

王继生

摘要:每一门学科都有该学科的学科特点及内在的思想文化。如果掌握这门学科的思想和解题方法,那么就相当于掌握了这个学科的灵魂和脉搏。因此,要学好数学学科,我们应当积极了解数学学科思想以及解题方法,并运用数学的思想方法解决更加复杂的问题。数学有它独特的数学思想与解题手法,因此初中生能够良好地掌握数学思想和数学方法在初中乃至其他阶段的数学学习都至关重要。为加强初中数学教学质量,培养初中学生的数学思维以及数学方法,本文以在初中数学教学中渗透数学思想方法的研究为题,探究如何有效地将数学思想方法渗透到初中数学教学中,希望对初中数学教学渗透数学思想方法提供借鉴。

关键词:初中数学 教学 数学思想 数学方法

1、在初中数学教学中渗透数学思想方法的意义

1.1转变学生陈旧的数学学习观念

在学生学习数学时,大多数人都会认为记住数学知识的定义、定理,在遇到问题的时候直接采取套公式的方法,为了考试成绩和了解知识的运用方法上更是选择了题海战术的学习方法,当遇到一些以前没见过的题时,便出现了不知道用什么样的知识的情况。学生之所以会遇到以上问题主要是由于他们对于知识概念掌握只限定在它是什么的基础上,而没有重视知识点是怎样产生,如何产生,在哪用的问题。而这些问题综合起来看就是他们没有掌握所学的数学知识点的数学思想方法,使得他们在遇到陌生问题时没有解题思路,无法解决问题。因此,在数学教学过程中,要改变学生对知识知其然,而不知其所以然的现状,积极地利用数学的思想方法,更加轻松地学习,有针对地利用知识解决问题。

1.2促进学生更好理解与掌握数学学习知识点

学生如果想要做到在遇到问题时能够立刻找到解决该问题的数学知识点,形成数学思想方法,首先最重要的是能够对知识点有清晰的认识及完全的掌握。因此,这样就要求学生在学习数学的知识点时,进行认真细致的学习和探索,了解所学知识的起源,推断过程,如何应用甚至于在数学历史上又有怎样重大的应用,知识的进一步发展,以及主要的应用范围等,通过对这些知识清晰的掌握与理解,学生也深刻地掌握了知识。

2、在初中数学教学中如何渗透数学思想方法

2.1在概念教学中结合数学思想方法

在数学教学过程中,笔者发现,由于一些学生对教材当中的基本概念理解得不够透彻,使得他们在解答数学题目时经常出现错误。定义和概念是教学内容中的基础,学生只有清晰、明了地理解和掌握这些知识,才能找准方向和思路指导自身正确地答题。因此,我们教师可以在讲解新知识时根据具体的教学内容和学生们的实际学习状态,选择恰当的数学思想和方法,并将其同教材当中的基础概念教学结合在一起,以帮助学生进行充分、深入地进行理解。

例如,在讲解“二元一次方程组”时,我运用了类比的数学思想将其同一元一次方程进行了对比。我说:“2 x+l=0,当中只有一个未知数x,而且它的次数为1,经过计算能够直接计算出x的值,因此,我们将这样的方程称之为一元一次方程。但是当又增加一个未知量y时,等式就变为了2 x+y=0,它含有两个次数都为1的未知数x和y,因此,可以将其称为二元一次方程。但是我们怎样计算x和y的数值呢?”学生们进行短暂思考,回答:“只有确定其中一个未知数的值,将等式转化为一元一次方程才能进行计算。”我说:“是的,如果还有另外一个等式x+2 y=0,将它和2 x+y=0组成二元一次方程组,是不是就能够进行计算呢?”由此,我便引出了方程组的概念。经过上述教学过程,不仅让学生充分地认识了方程组的概念及其由来,方便了他们的理解和记忆,还借此让其了解和建立了类比的数学思想。

2.2在试题教学中融入数学思想方法

试题分析是数学课堂中非常重要的教学环节,在解答一些题目时,不但需要用到学生已学的基础概念和公式,还需要他们能根据不同习题类型选择相应的数学思想和方法,运用答题技巧帮助自身快速、正确地解答题目,同时学生能够理解并且灵活地应用常见的数学思想也是考试大纲的要求。因此,这样不但能够让学生逐渐建立科学的数学思维过程,更新他们对本学科的认识,而且能够对学生的学习起到一定的指导作用,有效提高教师的课堂教学效率。

例如,在学习完“二次函数”这部分知识后,为了增加学生们解答应用类题目的能力,我给他们出了这样一道试题:“某件衣服现在的售价为每件60元,每个月可卖出300件。市场调查显示,如调整价格,每涨价1元,每月要少卖10件;但若降价1元,则每月可多卖出20件,已知这种衣服的进价为40元/件,并假设其售卖单价为x元,每月的销售量为y件。(1)写出y与x的函数关系式及x的取值范围。(2)要使利润最大应该涨价还是降价?具体应该怎样定价?”我先让学生们找出价格变动存在哪几种情况(即涨价和降价),然后让他们分析这两种不同情况下列出的y与x的函数关系式是否相同,以此来让他们认识到数学试题当中经常遇到的同一问题在不同的条件情况下会产生不同的结果,并学会根据实际情况运用分类讨论的思想来全面、正确地解答题目。经过上述教学过程,不但锻炼了学生分析和解答与二次函数相关应用题的能力,而且让他们了解和掌握了分类讨论思想的具体应用情况。

2.3在做知识总结时渗透数学思想方法

知识的归纳和总结是数学学习和教学中重要的学习步骤。通过知识的归纳总结,理清知识的结构思路,温故而知新,起到了有效巩固学习知识,启迪新知识的作用。这就是我们所熟悉的归纳推理思想的含义,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。因此,教师在进行三角形角边知识的总结归纳时可以将数学的思想方法蕴含其中,通过锐角、直角、鈍角各有有怎样的边角关系,总结解决三种问题的思路,注意进行角度的转换,将钝角问题如何转换为锐角和问题等,帮助学生实现了解知识间内部逻辑结构,将各个知识相链接共同解题。

结语

总而言之,教师在进行初中数学的教学过程中,在帮助学生理解基本概念和定义、解决各类难题的同时,让他们逐渐了解和学会运用相应的数学思想去把握知识或者问题的本质,进而使其有条理、有规律、有方法地进行数学学科的学习。

参考文献:

[1]张丽薇.浅谈数学学习与数学思想方法[J].魅力中国,2012,(11)

[2]湛绍龙.在初中数学教学过程中渗透数学思想方法的研究[J].数理化学习,2014(4):2095.

[3]王吉财.在初中数学教学过程中渗透数学思想方法的研究[J].新课程,2014(2):1673 - 2062.

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