初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究

丁玉荣

摘要：数学是一门逻辑性较强的学科，具有抽象性，对于锻炼学生逆向思维能力，数学学科有着非常重要的作用。初中数学教师在初中数学教学的过程中，要重视对学生逆向思维的培养，学生的逆向思维能力提高了，在数学问题解决的过程中就会有自己的见解，摆脱以往固定的学习思维模式，在解决问题的过程中不断地探索发现，从而提高学生的自主学习能力和学习效率。本文对初中数学教学中怎样培养学生的逆向思维能力进行了探讨研究，并提出了相应的策略，以帮助初中生更好的学习数学知识。

关键词：初中 数学教学 逆向思维能力 培养 探究

逆向思维，顾名思义就是指与正常的思考问题的方向相反的思维，用反向的思维去认识和思考问题，让问题从一个不同的角度来得到解决。初中阶段是学生数学知识学习的一个重要时期，不仅是对之前小学学过的知识的深化，也是为之后的高中学习数学知识做好铺垫。在初中数学教学的过程中，教师大都比较注重学生理论知识和公式定理的背记，大多数的学生在解题的时候往往就是对课本知识定理生搬硬套，并不能够真正的理解其中的含义，也不能对数学题目进行全面的分析。

一、更新教学理念，引导学生树立思维意识

初中的数学教师在教学的过程中要注意，初中数学的教学目的不是简单地让学生掌握好初中阶段所要学习的知识这么简单，更重要的是要注重对学生各种思维能力的培养，数学学习的核心就是数学思维，初中生有好的数学思维就可以更好的去解决数学问题。要培养学生的逆向思维能力，教师就先要改变教学的理念，突破传统的教学方式，来锻炼学生的逆向思维。要培养学生的逆向思维能力就要让学生的基础知识掌握扎实，这样就可以强化学生对数学概念的的理解和认识。在基础知识教学的过程中，教师可以引导学生让学生自己来对公式进行推理和归纳总结，然后在这过程中正确引导学生采用逆向的思维方式进行思考。例如这类的题目解析：抛物线y=x2+bx+e的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函解析式为y=（x-1）2-4，则b、c的值是多少？我们根据运动的相对性，可以得知抛物线y=（x-l） 2-4先向左平移2个单位，再向上平个单位，可得抛物线y=x2+bx+e由于抛物线y=（x-1）2-4的顶点坐标为（1，-4），所以抛物线y=x2+bx+e的点坐标为（-1，-1），所以y=（x+1）2-l=x2+2x，由此可得b=2，c=0。这道题目就是反向变换引发的逆向思维所解决的问题，既对知识有了更深的理解，也可以很好地激活学生的思维，让学生在理解概念和重点的同时能够培养逆向思维能力[1]。

二、培养逻辑能力，锻炼学生逆向思维

数学教学的核心内容就是数学的逻辑性，初中生在学习数学知识的过程中，逻辑思维也在不断地强化。初中数学相对于高中来说比较的简单，多数的知识是在初步的培养学生的逻辑性，而且初中的数学知识有很多的概念都是可逆的，只有很好地理解了基础概念的条件下才能够更好的培养学生的逆向思维能力。例如在关于x的方程ax2+2（2a-l）x+4a-7=0中，a为正整数，当a为何值时方程至少有一个整数根？我们根据知识的来进行分析，因为题目中是“关于x”所以大多数学生习惯于用求根公式将x用a的式子表示，下来通过x为整数去求正整数a的值，这样的计算比较繁琐，在这一过程中，教师可以引导学生尝试一下将系a用未知数x的式子表达，这样能二次方程降为一次方程，这样就能将题目转化，将“主角和“配角”变换一下角色，起到了另辟蹊径的效果;同时变形的中用了“裂项法”，它本身就是一种逆向思维，变形的目的是为“整除”服务的。学生逐渐的养成一种逆向思维解题的能力，结合对概念的深入理解，更有助于初中生为今后的数学学习打下良好的基础[2]。

三、通过解题实践，培养学生逆向思维

学生在解题实践的过程中，如果不能够找出题干的关键条件，在解题是就会很容易出现错误，即使在课堂上认真的听讲，也不能在解题时对所学的知识加以应用，这就是因为学生在以往长期的学习中已经形成了固定的思维模式，教师要针对这种情况来加强逆向思维习题的练习，从而提高解题效率。例如关于x的不等式（a-l）x>a2-2的解集为x<2，求a的值。根据不等式性质三，从反方向进行分析;就可以解得：a-l<0，且a2-2=2（a-l），所求a值为a=0。通过习题由简单逐渐变难来锻炼学生的逆向思维，从而逐渐的提高学生对题目的理解[3]。

结束语

总而言之，教师不仅仅是需要在数学教学中帮助学生构建完整的数学知识框架和夯实数学基础，也要在此基础上对学生的逆向思维能力进行培养，并不断地创新，从而更好的提高学生学习的效率和学习质量，为初中生今后的学习和发展打好基础。

参考文献

[1]聂建军.如何在初中数学教學中培养学生逆向思维能力[J].中华少年，2015（30）.102

[2]吴凤，探析初中数学逆向思维的重要性及培养策略[J].考试周刊，2014（40）：67 -67.

[3]曾庆祥，浅析在初中数学教学如何培养学生的逆向思维能力[J].都市家教月刊，2013（11）：28- 28.