机场跑道弹坑几何图像特征识别

史永胜，林天翼

（中国民航大学 航空工程学院，天津300300）

0 引 言

目前，常用的对机场跑道弹坑的检测方法［1，2］主要通过分析弹坑的灰度、形状、大小、纹理等特征，运用图像处理方法检测弹坑。马波等［3］利用弹坑灰度等特征对弹坑进行识别；刘小锋［4］利用灰度共生矩阵识别弹坑的纹理特征；尤晓建［5］采用目标识别的方法，提取跑道的局部图像检测弹坑；蒲刚等［6］采用基于邻域灰度差值的弹坑识别算法。这些算法提取精度低、运算速度慢，且识别结果只能得到弹坑的位置信息，无法通过该结果测量弹坑的直径等几何特征。

Harris算子［7］是一种特征点检测算子，在图像处理领域得到了广泛的应用。胡海梅等［8］采用该算法进行了LIDAR和遥感图像的特征提取。目前还没有将Harris算子成功应用于对毁伤跑道弹坑检测的案例。

本文通过分析毁伤图像的特征提出一种基于Harris算子的弹坑检测算法，构建了机场道面弹坑几何图像特征识别模型。该模型通过滤波去除噪声干扰，计算弹坑阀值，比较弹坑边界点周围微小区域的灰度变化提取弹坑的特征点，成功地将Harris算子应用到毁伤图像的弹坑检测中。与前人的方法相比识别机场跑道上的弹坑不仅准确快速，而且通过测量特征点之间的图上像素坐标差值，可以估测出机场弹坑的直径和上表面面积，由于直径越大，弹坑体积越大，可以直观简洁地确定弹坑的规模，并通过对提取的特征点的数量统计，成功地评估不同打击的毁伤程度。

1 弹坑图像的信息采集

弹坑图像的信息采集主要是通过分析机场跑道毁伤后图像中弹坑的灰度、形状、大小等特征，进行提取和选择，得到能够反映实际弹坑共同特征的抽象表示，然后建立判断规则，识别弹坑。

弹坑图像具有以下特征：

（1）由于弹坑为近圆形，以弹坑中心为圆心，等半径的圆环区域内灰度、纹理具有相似性。

（2）弹坑边缘灰度与周围环境相比灰度变化大，角点数目较多且特征明显。

（3）弹坑的整体灰度受到成像时光源与图像噪声的影响。

1.1 传统的弹坑图像采集方法

传统的弹坑图像采集信息流程如图1所示。

图1 传统弹坑图像信息采集

由图1可知，弹坑图像信息采集的关键是计算阀值T和局部窗口内的弹坑检测。

在弹坑边缘处，远离弹坑中心方向灰度变化明显，因此可以获取一个阀值T 分离弹坑与其它组分。阀值T 的获取根据弹坑图像的灰度特征计算所得，公式如下

式中：Umax——图像中的最大灰度值，Umin——图像中的最小灰度值，Umed——图像中的灰度中值。

该方法存在的问题是：阀值T 若小于弹坑与背景的像素灰度邻域变化值则会引起弹坑与背景的混淆，若大于变化值，则可能会造成大量漏检，由此可能造成弹坑识别不准确。

传统方法中的弹坑检测需要对局部窗口中所有的像素进行遍历并依次与弹坑模板进行比较，当窗口遍历到弹坑边缘处时，窗口内像素分布情况较多，需要添加大量的弹坑模板，增加了检测算法的复杂程度，延长了检测时间，因此也需要优化。

1.2 基于Harris算子的弹坑检测方法

针对弹坑图像特征与传统方法中需要优化改进的部分，本文提出一种基于Harris算子的弹坑检测方法。由于Harris算子是一种基于灰度变化的特征点提取算子［9］，适用于角点数目较多且光源复杂的情况，对毁伤图像中的噪声有较好的鲁棒性。结合对弹坑特征的分析，该算法对传统算法进行了优化和改进。

1.2.1 弹坑阀值计算

该方法利用图像中弹坑与其它组分之间的灰度分布相互不重叠的特点，实现对两类对象阀值分割，完成弹坑阀值T 计算

式中：T0——经验参数，T1——初始阈值估计值，u1——所有灰度值小于等于T1的像素组成区域的灰度平均值，u2——所有灰度值大于T1的像素组成区域的灰度平均值。如果T 与T1绝对值的差小于T0，则T 即为所求的阈值，否则，将T 赋值给T1循环计算，直到求出阀值T。

由于该方法运用阀值分割后图像的特性产生新的阀值，进行循环计算，可以大大降低错误分割的图像像素，因此不会出现图像与弹坑背景混淆和漏检的情况。

1.2.2 局部窗口弹坑检测

通过弹坑图像局部窗口w 观察图像特征，提取特征点。选用如下的高斯窗口w 对图像窗口进行高斯平滑，提高抗噪能力

根据式 （4）求得弹坑图像的一阶灰度梯度X 和Y

定义2×2矩阵M

其中

设λ1和λ2分别是M 的两个特征值，当λ1和λ2都很大时，窗口沿任何方向位移变化都很大，可以对弹坑进行识别。因此，选取弹坑特征点的度量函数R 由以下公式求得

可以看出R 仅由M 的特征值决定，它在非弹坑特征点处绝对值较小或为绝对值较大的负值，特征点处是较大的正值。因此，当R 取局部极大值且R 大于给定阀值T 时的位置就是理想的弹坑特征点，方法流程如图2所示。

图2 基于Harris算子弹坑检测

该方法图像受拍摄角度与光源影响小，抵抗图像噪声干扰能力强，无需添加弹坑模板，检测准确率高，运算速度快，具有较好的鲁棒性。

2 机场跑道弹坑几何图像特征识别模型

基于上述原理和方法，本文构建了机场跑道弹坑图像的特征识别模型。该模型首先对遥感图像进行前期处理，去除噪声；然后采用Harris算子检测方法识别弹坑；最后根据识别结果计算弹坑直径，完成弹坑几何特征测量，并通过统计特征点数目，评估跑道毁伤程度。模型结构如图3所示。

图3 模型结构

2.1 机场跑道弹坑图像的前期处理

为改善图像质量，除去图像中的噪声对弹坑检测时的干扰，采用中值滤波和高斯滤波对的机场跑道弹坑图像进行前期处理。对于彩色图像，需要先进行灰度处理，再对图像进行滤波。

中值滤波［10］用于处理图像中存在的椒盐噪声。其原理是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替，本文采用的二维中值滤波如下式

式中：A—— ｛fij｝窗口二维数据序列。

高斯滤波［11］对于抑制服从正态分布的噪声非常有效，用于处理图像中存在的高斯噪声。其原理［12］是对整幅图像进行加权平均，用一个模板扫描图像中的每一个像素，用邻域内像素加权平均后的灰度值代替模板中心像素点的灰度值。机场跑道图像中高斯滤波通过二维高斯函数实现如下

式中：r＜3σ，G ＜0.01，采用宽度小于2σ2的滤波器，即m ＝2×2σ2＋1

运用MATLAB仿真软件对图像进行中值滤波、高斯滤波仿真效果如图4所示。

图4 机场跑道弹坑图像滤波处理

2.2 弹坑特征点提取

本文采用基于Harris算子的弹坑检测方法提取弹坑特征点。在图像中平移一个小窗口，利用窗口在角点处向各处平移，结合图像阀值分割的方法选择的阀值，确定特征点，分为以下几个步骤：

（1）首先对机场跑道弹坑图像进行中值滤波，高斯滤波完成前期处理。

（2）找出x 方向和y 方向的梯度算子，通过对图像中两个方向的算子进行二阶傅里叶变换。

（3）运用式 （3）、式 （4）求得矩阵M，及M 的4 个元素的值。

（4）运用式 （5）计算原图像上对应的每个像素点的R值，以选取局部极大值对应的像素点。

（5）结合式 （2）计算的弹坑阀值T，确定合适数量的弹坑特征点。

2.3 弹坑直径测量模型

本文在提取特征点的基础上，构建弹坑直径测量模型，原理如图5所示。

图5 弹坑直径测量原理

设跑道实际宽度B，弹坑实际直径D，跑道图上宽度b，弹坑图上直径d，测量步骤如下：

（1）选取图像中跑道的一部分，尽量减少其它部分的选取，以防止对提取特征点的干扰。

（2）跑道宽、长方向为x 轴，y 轴，利用上文算法调整阀值，提取跑道边缘特征点。

（3）分别求出跑道左右两侧特征点横坐标平均值，差值即为跑道的图上宽度b。

（4）提取弹坑的特征点，将弹坑直径两侧的点做差，求出弹坑图上直径d。

（5）根据公式求出弹坑直径

（6）通过求得的直径计算出弹坑的上表面面积，确定弹坑的规模。

3 仿真实验

3.1 弹坑阀值提取仿真

根据式 （1）计算了弹坑特征阀值，大于该值的区域为黑色，小于该值的区域为白色，跑道弹坑阀值提取效果如图6所示。

图6 机场跑道弹坑图像阀值

计算得到的弹坑阀值T 为132，由图6 可以看出，在该阀值下，弹坑周围背景成功分离，从而实现了对弹坑阀值的提取。

3.2 弹坑检测算法仿真

通过选取两段天津滨海国际机场部分跑道的卫星图像，将弹坑随机分布在跑道上，模拟机场跑道遭受到敌方打击。在MATLAB仿真平台下，弹坑检测算法效果如图7所示，其中，图7 （a）、图7 （c）是两段毁伤后跑道图像，图7（b）、图7 （d）分别是对图7 （a）、图7 （c）中弹坑的识别结果。

图7 毁伤后机场跑道弹坑特征点识别

图7与表1可知，本文的弹坑识别方法，成功对跑道中的弹坑特征点进行了检测，检测时间短，且提取的弹坑特征点包含的信息能够应用到弹坑直径测量模型中。

表1 弹坑检测结果

3.3 弹坑直径测量仿真

根据上述机场跑道弹坑几何图像特征识别方法，毁伤后的机场跑道图像特征提取和弹坑检测效果如图8所示。

图8 毁伤后机场跑道提取和弹坑检测

设机场跑道宽度B 为60 m，跑道图上宽度32 像素，根据弹坑直径的测量模型，可以由上到下的5个弹坑中心点坐标 （x，y）、图上直径d，求得实际直径D，弹坑上表面面积A，结果见表2。

表2 跑道弹坑参数

通过表2可以看出，弹坑直径的测量结果比较符合实际情况。实际测量之前根据对图像的分析可以计算出弹坑的大小，有助于毁伤评估与工程量计算，弥补了传统方法无法进行弹坑几何计算的不足。

3.4 跑道毁伤程度评估仿真

通过统计提取特征点的数量对跑道的毁伤程度进行评估。以下是同一段跑道受到不同程度打击对弹坑特征点的提取情况。弹坑检测毁伤程度比较如图9 所示，其中图9（a）、图9 （b）、图9 （c）、图9 （d）代表同一跑道段遭受的4种不同程度毁伤的弹坑检测结果。

图9 弹坑检测毁伤程度比较

由图9可以看出弹坑的数目的多少和直径的大小影响提取特征点的数目，弹坑数目越多，直径越大，提取特征点的数目越多，跑道的毁伤程度越大，由此可以对机场毁伤程度进行评估，见表3。

表3 不同情况毁伤程度评估

4 结束语

本文提出一种基于Harris算子的弹坑检测方法，并构建了机场道面弹坑几何图像特征识别模型。仿真结果表明，该模型不仅能准确快速地实现机场跑道弹坑识别，而且根据识别得到的特征点，可以对弹坑直径等几何特征的测量，并根据特征点数目进行毁伤程度评估。该研究成果对于快速准确的识别弹坑，测量弹坑几何特征，毁伤评估和工程量计算具有重要意义。

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