战斗机挂载侦察吊舱战术侦察效能分析

【装备理论与装备技术】

战斗机挂载侦察吊舱战术侦察效能分析

肖明a，李相民b

(海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.二系， 山东 烟台264001)

摘要：为研究战斗机挂载侦察吊舱执行战术侦察任务的作战效能，把飞机和被侦察目标作为一个系统，将作战侦察过程近似看作马尔可夫随机过程，建立了两状态连续参数的马尔可夫动态数学模型；通过分析飞机的生存特征、挂载吊舱的侦察性能以及各种防空武器系统的物理特征和损伤机理，提出了任务成功率、侦察目标率、飞机损失率动态作战效能指标，并分析了基于价值的最佳侦察时间；给出了战斗机挂载侦察吊舱执行作战侦察任务的实例计算分析，结果表明所建数学模型较为客观的反映了作战侦察的实际情况。

关键词：侦察吊舱；战术侦察；效能；马尔可夫

收稿日期：2014-07-03

作者简介：肖明(1980—)，男，助理工程师，主要从事武器系统效能分析与作战运用研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.02.009

中图分类号：V271.3

文章编号：1006-0707(2015)02-0028-04

本文引用格式：肖明，李相民.战斗机挂载侦察吊舱战术侦察效能分析[J].四川兵工学报，2015(2):28-31.

Citationformat:XIAOMing,LIXiang-min.EffectivenessEvaluationofFighterEquippedwithReconnaissancePodinTacticsReconnaissance[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(2):28-31.

EffectivenessEvaluationofFighterEquippedwith

ReconnaissancePodinTacticsReconnaissance

XIAOMinga, LI Xiang-minb

(a.GraduateManagementUnit;b.TheSecondDepartment,

NavalAeronauticalEngineeringAcademy,Yantai264001,China)

Abstract:The fighter equipped with reconnaissance pod and the probed targets were seemed as a system in order to study its effectiveness evaluation in tactics reconnaissance, which satisfies Marcov random process theories. Two-state Marcov dynamic mathematics model were built up based on continuous parameter. By analyzing the existence characteristic of airplane, the probe function of pod and the physical characteristic and harm mechanism of various antiwar weapon system, the dynamic battle effect index sign was put forward, which contains task success rate, probe target rate and the airplane loss rate. And we also analyzed the best probe time according to worthy and gave one example for compute analysis. The results objectively reflect the actual battle circumstance.

Keywords:reconnaissancepod;tacticsreconnaissance;effectiveness;Marcov

航空侦察是军事情报侦察系统的重要组成部分，具有时效性强、机动灵活等特点，既能克服地面侦察受地球曲率和地形障碍物对视线的限制，又能弥补卫星侦察的细节和时效不足，所以目前仍是执行战术侦察的基本和有效手段[1]。当前世界各国普遍降低国防和军费开支，专用的有人侦察机受到相当大的冲击，而在战斗机等作战飞机上挂载侦察吊舱兼顾执行侦察任务越来越成为各国发展的一个重要方向[1]。本文将战斗机挂载侦察吊舱执行战术侦察的作战过程近似看作马尔可夫随机过程，建立了两状态连续时间参数的马尔可夫动态数学模型，推导出相应的与时间相关的作战侦察动态效能指标，同时根据目标价值和作战成本，分析了最佳侦察时间。

1战场环境

假设战场环境为：战斗机挂载侦察吊舱对敌方海上某群岛的一个战略目标进行战术侦察，目标本身无防御能力，但是目标周围岛屿上建有高射炮、地空导弹等防空武器系统，不考虑特种武器及空中拦截，并假设目标与防空武器系统相互独立。战斗机领受侦察任务后，从机场起飞经过一定时间到达预定侦察区域，并开始启动侦察任务设备执行作战侦察任务，对侦察区域进行拍照搜索目标，不考虑侦察任务设备启动延迟时间。同时，战斗机即处于敌方防空火力威胁之下，也就是被敌方雷达探测到，并且敌方防空武器系统立刻进入启动状态。作战过程以战斗机飞离侦察区域或者被击毁结束。作战过程不考虑战斗机由于非作战原因终止侦察任务的情况。

2数学模型

2.1作战侦察数学模型

把飞机和被搜索目标作为一个系统，那么对目标实施侦察的过程就是系统从一个状态向另一个状态转移的过程，且系统下一个时刻所处的状态只与当前时刻所处的状态有关，而与系统之前所处的状态无关，即满足无后效性原则，因此可近似看作是马尔可夫过程，侦察过程中系统所有可能状态均是可列的，而且状态的转移是突变的，且系统可在任何时刻从一个状态转到另一个状态，因此侦察过程是状态离散时间连续的马尔可夫过程[2]。

设飞机到达预定侦察区域启动侦察任务设备并开始遭受敌方防空火力威胁的时刻为0，t0≥0表示初始时刻。设N(t) 为飞机在搜索目标的过程中拍摄到目标的次数，则N(t)是一个随机过程，且取值为非负整数，可以看出N(t)是一个泊松过程，过程强度λ1记为γ称为发现率，表示单位时间内平均拍摄到目标的次数[2]。在(t, t+Δt)时间间隔内，设当Δt充分小时，目标被拍摄一次以上实际上是不可能的，则在这个时间间隔内，目标被拍摄到的概率为λ1Δt，拍摄目标并不一定能识别目标，设一次拍摄到目标后能够识别目标的概率为P1，从而目标被一次拍摄到后未被识别的概率为(1-P1)。另一方面，设敌方防空火力对飞机的威胁是一个强度为2的泊松过程，设当Δt充分小时，飞机遭遇一次以上火力威胁实际上是不可能的，则在(t, t+Δt)时间间隔内，飞机受到一次火力打击的概率为λ2Δt，设飞机受到一次火力打击后被击毁的概率为P2，从而飞机受到一次火力打击后仍生存的概率为(1-P2)。

用一个两状态连续参数t的马尔可夫动态模型描述作战侦察过程，连续参数t表示作战侦察持续时间，i(i=0,1)和j(j=0,1)分别表示飞机和被侦察目标的状态，i=0表示飞机被击毁，i=1表示飞机生存，j=0表示目标被搜索到，j=1表示目标被遗漏。用P(i,j,t)表示在任意t时刻飞机和被侦察目标处于相应状态的概率[3]。有：

(1)

在t0=0时刻，初始条件为

(2)

(3)

(4)

(5)

设t≥0任意时刻作战侦察仍在进行，则在t+Δt时刻飞机生存目标被遗漏的概率表示为飞机未受到火力打击、目标未被拍摄到；飞机未受到火力打击、目标被拍摄但未被识别；飞机受到一次火力打击但仍生存、目标未被拍摄到；飞机受到一次火力打击但仍生存、目标被拍摄但未被识别的概率之和，即：

(6)

式(6)中，o(Δt)反映作战侦察为一个连续过程。方程展开化简，两端同时减去P(1,1,t)，并同除Δt，当Δt→0时，方程变为一阶微分方程

(7)

令α=λ1P1,β=λ2P2，解方程(7)，并代入初始条件得：

(8)

同理，在t+Δt时刻飞机生存目标被搜索到的概率表示为

(9)

在t+Δt时刻飞机被击毁目标被遗漏的概率表示为

(10)

在t+Δt时刻飞机被击毁目标被搜索到的概率表示为

(11)

代入初始条件，分别求得：

(12)

(13)

(14)

2.2作战侦察效能度量

1) 任务成功率。 定义为目标被侦察到而飞机完好的概率。

(15)

2) 侦察目标率。 定义为目标被侦察到而飞机被击毁与飞机完好的概率之和。

(16)

3) 飞机损失率。 定义为飞机完好而目标被侦察到与目标被遗漏的概率之和。

(17)

4) 最佳侦察时间。 定义为使飞机出动架次收益最大的作战侦察时间。飞机出动架次收益为被侦察目标的价值减去飞机出动架次的总费用，假设目标被侦察到后能被我方后续兵力完全摧毁，并不考虑飞机出动后飞抵侦察区域之前的飞行损耗，也不考虑作战侦察过程中侦察吊舱的工作损耗，则飞机出动架次收益为

(18)

式(18)中，C0为目标的价值；C1为单位作战侦察时间内飞机的损耗费用；β可理解为单位时间内飞机受到火力打击并被击毁的次数，其倒数可理解为飞机受到一次火力打击并被击毁所需的平均时间；C2为飞机战损更换成本；C3为作战侦察飞行前准备所用的固定费用。

令dV(t),可得最佳侦察时间为：

(19)

3参数确定

3.1频率参数λ 1、 λ 2的确定

λ1的物理意义为飞机单位时间内拍摄到目标的平均次数，与飞机所挂载侦察吊舱中侦察任务设备的性能、飞机和目标的运动速度以及飞机的飞行高度有关，表示为[2]

(20)

式(20)中，H为飞行高度；k为系数，与侦察任务设备的视场角有关；Vp为飞机对目标的相对运动速度；Sp为侦察区域的面积。

(21)

式(21)中，tS为敌方搜索雷达发现飞机的时间；tT为敌方搜索雷达与敌方跟踪雷达体制转换时间；tR为敌方防空武器系统发射准备时间；tF为敌方所发射武器的空中飞行时间。

3.2参数P 1、 P 2的确定

P1为侦察任务设备拍摄到目标后目标能够被识别的概率，与侦察任务设备性能、目标特征以及情报判读人员水平有关，不考虑情报判读人员水平的影响，P1可表示为[4]

(22)

式(22)中，S为目标的可能散布面积，若侦察任务设备具有自动相移补偿功能，则S就近似等于目标的实际尺寸；L为侦察任务设备的战场分辨率，若侦察任务设备具有自动检调光、自动检调焦功能，则L近似等于侦察任务设备的地面分辨率。

P2为飞机受到一次敌方防空火力打击被击毁的概率。飞机受到单个防空武器打击被击毁的概率可表示为[5,6]

(23)

式(23)中，PT为飞机被敌方防空搜索雷达探测到的概率；PL为敌方防空武器系统向飞机发射武器的概率；PS为飞机单发被击毁概率，不同武器计算方法不同，若敌方防空武器为触发或无引信弹头，则有

(24)

式(24)中，AV为飞机的易损面积；AP为飞机的迎击面积；σr为敌方防空武器总的脱靶距离标准差。

若敌方防空武器为近炸弹头，则有

(25)

式(25)中，PF为引信的引爆概率；r0为比例参数，r0与弹头杀伤半径r1有关，一般可取r0=1.2r1。σr为敌方防空武器总的脱靶距离标准差，与敌方跟踪雷达精度和武器系统火控/制导精度有关，CEP=1.177σr,CEP为武器系统的圆概率误差。飞机机载电子攻击对σr有较大影响，能降低雷达制导武器系统的命中精度，还能降低搜索雷达的探测概率。

当有n个同类武器同时射向飞机时，有

(26)

作战侦察过程中，飞机可能受到m类敌方不同防空武器系统的打击，此时有

(27)

4实例分析

假设战场环境为某型号的战斗机挂载侦察吊舱对敌方作战指挥中心进行拍照侦察，战斗机为非隐身，且无电子对抗装置，敌方作战指挥中心周围部署有预警雷达、防空高炮和地空导弹武器防御系统。敌方防空搜索雷达探测到飞机的概率PT为0.6，PL为0.7；高炮每次射击炮弹40发，有效射程3 000m，炮弹为带触发引信的高爆炮弹，CEP为10m；地空导弹每次发射一枚，有效射程22km，弹头为高爆控制碎片弹头，并带有近炸引信，PF为0.99，CEP为12m，r1为10 m；某战斗机的AV为7m2，AP为2m2，侦察过程中的飞行高度H为1km，飞行速度VP为500km/h，侦察吊舱视场地面覆盖宽度为0.2H，即k为0.2，L为0.5m×0.5m,S为20m×25m，SP为50km2，由式(20)计算得：λ1=0.033 3，取λ2=0.066 7，由式(22)计算得：P1=0.999 9，由式(23~27)计算得：P2=0.331 3。则有：α=λ1P1=0.033 3,β=λ2P2=0.022 1，由式(15~17)得：

效能指标随作战侦察时间变化曲线如图1所示。

图1　非隐身无电子对抗战斗机作战侦察效能

由图1可以看出，由于战斗机非隐身，且没有电子对抗装置，因此受到敌方防空武器系统威胁极大，飞机损失率E3随侦察时间t上升很快，从而影响了战斗机对敌方目标的侦察，使得任务成功率E1很低，任务成功率曲线在上升一定高度后开始下降，因为任务成功率定义为目标被侦察到而飞机完好的概率，作战侦察持续一定时间后，飞机损失率E3曲线斜率高于侦察目标率E2曲线，使得任务成功率E1下降，这说明有必要对最佳侦察时间t0进行讨论。

若战斗机采用隐身，且配备雷达干扰机，可对敌方防空雷达系统进行干扰，假设可使PK降低80%，其他参数数值不变，计算得P2=0.075 2，β=λ2P2=0.005 1。于是可得：

此时，效能指标随作战侦察时间变化曲线如图2所示。

由图2可以看出，和图1相比，采用隐身及电子对抗措施后，飞机损失率E3曲线斜率大为降低，侦察目标率E2曲线斜率有了较大提高，使得任务成功率E1曲线斜率也有较大的提高，但是随着作战时间的进一步延长，任务成功率E1曲线斜率有开始下降。说明采用隐身及电子对抗措施后，侦察任务成功率有了很大的提高，但是作战侦察时间也不能太长。

图2　有电子对抗准隐身战斗机作战侦察效能

令C0为2 000万元，C1为0.02万元，C2为2 500万元，C3为0.85万元，由式(18)分别计算无隐身无电子对抗战斗机的V1和有隐身有电子对抗战斗机的V2，并由式(19)计算t0，分别约为5.5min，50min。变化曲线如图3所示。

图3　v(t)随t变化曲线

由图3可以看出，飞机出动架次收益随作战侦察时间先增加后减少，这与实际作战情况相符，转折点就是飞机的最佳侦察持续时间，还可见，隐身带电子对抗装置的战斗机t0要比不隐身不带电子对抗装置的战斗机t0长很多。

5结论

用动态模拟方法分析战斗机挂载侦察吊舱执行战术侦察任务的效能，较为客观的反映了作战侦察的实际情况；文中示例分析的主要意图是说明作战侦察动态模拟的分析方法，使用假设的战场环境和公开的数据；采用隐身和电子对抗装置可以有效提高飞机生存率和侦察任务成功率，战斗机挂载侦察吊舱执行作战侦察任务的效能和飞机的作战成本是耦合的，本文分析方法对飞机的改进以及设计方案的选择具有重要的指导意义。

参考文献：

[1]乔亚.国外航空情报侦察现状及技术展望[J].航空科学技术,2005,1(2):28-30.

[2]李志猛.武器系统效能评估理论及应用[M].北京：国防工业出版社，2013：35-45.

[3]黄俊,怀进鹏.战斗机对地攻击作战效能分析[J].北京航空航天大学学报,2002,28(3):354-357.

[4]徐培德.军事运筹学基础[M].长沙：国防科技大学出版社，2003：62-75.

[5]Ball R E.The fundamentals of aircraft combat survivability analysis and design[M].New York：American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc,1985.

[6]朱宝鎏,朱荣昌,熊笑非.作战飞机效能评估[M].北京:航空工业出版社，1993：64-91.

(责任编辑周江川)