“运动的描述”中的疑问辨析

徐高本

1.体积小的物体才可以看作质点吗？

许多同学认为体积小的物体才可以看作是质点，显然这是错误的。因为能否把一个物体看作是质点不是以物体的形状和大小作为标准的，而是以物体的形状和大小在所研究的问题中起的作用来作为标准的。如陀螺很小，但研究其转动时就不能看作质点。

2.物体的位移越大，则物体的速度一定越大吗？

速度是表示物体运动快慢的物理量，其计算公式为v=△x/△t，此式说明速度的大小和位移与时间的比值有关。有的同学认为物体的位移越大，则物体的速度一定越大，显然这种理解是错误的，实际上速度不能反映物体发生位移的大小。比如人行走的速度比汽车行驶的速度小，如果人运动的时间足够长，则人的位移可以比汽车的位移大。所以，不能认为位移越大，速度就越大。速度与位移变化了多少或用了多长时间没有关系。用位移与时间的比值比较物体运动的快慢，事实上是比较相同时间内位移的大小。

3.物体的速度方向一定和位移方向相同吗？

速度是矢量，它具有方向，速度的方向就是物体运动的方向。物体的速度方向和位移方向没有直接关系，不能认为位移方向向哪，速度方向就向哪。速度方向具有瞬时性，与“时刻”或“位置”相对应，而位移是一个过程量，与“时间”相对应。如图1所示，一辆汽车从

t=0时刻开始，由坐标原点O沿x轴正方向行驶，到达B点后再掉头向x轴负方向运动，t=t₀时刻到达A点，则此时汽车的速度方向与汽车位移方向相反。

4.加速度为负，物体一定做减速运动吗？

同学们知道，加速度是矢量，其正、负分别代表加速度与规定的正方向是相同或相反，而判断一个物体的运动是加速还是减速，要从加速度方向与物体的初速度方向是否相同来判断。若二者同向，则为加速；若相反，则为减速。在教材里，对做匀加速直线运动的物体，计算时，a都取正值；对做匀减速直线运动的物体，“都取负值。当不知道物体是做加速运动还是做减速运动时，可以把a作为未知量进行计算，若计算出加速度a<0，就表示做减速运动，若计算出加速度a>0，就表示做加速运动。这实际上是有条件的，只有符合条件，才正确，其条件就是必须选定初速度v₀的方向为正方向。如在竖直下抛运动中，初速度方向与加速度方向相同，所以竖直下抛运动为匀加速直线运动。在竖直上抛运动中，上升阶段，初速度方向与加速度方向相反，为减速运动阶段；下落阶段，实际上是自由落体运动，为加速运动阶段。很显然，判断是做加速运动还是减速运动的依据不是加速度的正负，而是从加速度方向与物体初速度方向是相同还是相反的角度去判断。

5.速度与加速度有必然的联系吗？

速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化和时间的比值。速度和加速度虽然都是矢量，但速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度的方向和速度的方向没有必然的联系。在直线运动中，加速运动时加速度与速度方向一致，减速运动时加速度与速度方向相反。速度的大小与加速度大小也没有必然的联系。物体的速度大，加速度不一定大，如空中匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零；物体速度小，加速度不一定小，如弹簧振子运动到其最大位移处速度为零，但加速度却是最大。还有在变加速运动中加速度在减小而速度却在增大，以及加速度不为零而物体的速度大小却不变（如匀速圆周运动）等情况。

6.平均速度与平均速率一定有关吗？

平均速度是位移与时间的比值，表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的运动快慢程度，只是粗略地描述物体的运动快慢。在变速直线运动中，不同时间段（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，求出的平均速度必须指明是对应哪段时间（或哪段位移）。平均速率是路程跟时间的比值，表示质点运动快慢。平均速度的大小和平均速率的大小无确定的关系，只有无往复的直线运动，平均速度的大小才等于平均速率，有往复的直线运动和曲线运动中，平均速度小于平均速率，平均速率的计算往往出现在非直线运动中，求解时要找准对应时间的路程，严格按照平均速率的定义——“路程与所用时问的比值”计算。