钢梁长圆孔螺栓变形性研究

鞠晓臣，田 越

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

钢梁长圆孔螺栓变形性研究

鞠晓臣，田 越

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

长圆孔高强螺栓连接不同于普通的螺栓连接，它可以有效改善所连接钢梁的纵向变形性能，避免次弯矩的产生，从而降低梁体的应力应变。长圆孔螺栓的工作性能跟钢梁翼缘与垫块之间的摩擦有密切的联系，摩擦越严重，越不利于梁端的纵向移动。除了跟摩擦有关外，外力荷载，温度荷载，车辆冲击荷载等也会影响钢梁的纵向移动。本文首先根据钢梁端长圆孔变形受力机理提出了长圆孔高强螺栓变形的计算公式，然后结合有限元模拟分析对变形性能做了进一步的分析和验证，最后对现役钢桥中的长圆孔螺栓连接进行了试验研究，并对长圆孔螺栓变形工作性能进行了实际评估。

长圆孔高强螺栓 变形性能 摩擦 温度 冲击荷载

在桥梁工程中，为了减小支承端对梁端沿纵向伸缩移动的限制，支承段采用如图1所示的长圆孔变形性螺栓，螺栓可以在长圆孔内滑动［1］。长圆孔螺栓既可以有效地限制梁端的横向和竖向位移，又保证梁端可以沿着纵向伸缩移动，使由于纵向变形受限制而产生的次弯矩减小，从而避免支承端连接处严重的应力集中。导致钢梁梁端伸缩移动因素有多种，包括外部力荷载、温差、车辆冲击等，同时螺栓预紧力以及钢梁与支承垫块的摩擦等一些被动因素也会对移动产生一些阻碍［2-4］。

图1 梁端支承处长圆孔螺栓

长圆孔变形性螺栓的工作性能良好，可以保证钢梁端伸缩移动的顺畅，使钢梁处于较小的应力应变状态。然而在实际工程中，很难保证长圆孔变形性螺栓在长时间内都保持良好的工作性能，比如由于时间的累积长圆孔处灰尘堆积，以及雨雪导致的锈蚀等，将使得梁端不能顺畅地移动。一旦钢梁不能顺畅移动，势必引起受力体系变化，钢垫块支座接触的下翼缘板处会产生较大的内力或局部应力。此外，钢垫块材质通常为铸钢，硬度较高，纵梁材质通常却硬度较低，如果移动受限使两者长期接触，将导致钢梁的接触处形成一个“刻槽”，造成应力集中，萌生疲劳裂纹。图2为现役钢桥中检测到的长圆孔螺栓附近产生的贯通裂纹。目前针对长圆孔螺栓所出现的问题研究较少，因此，为了确定长圆孔的工作以及破坏原理，有必要进行深入的研究。

图2 长圆孔处贯通裂缝

本文将针对可能影响长圆孔螺栓变形性能的因素，推导变形位移的计算公式以及进行有限元模拟分析。其中影响因素包括:支座与梁之间的摩擦以及螺栓与梁的摩擦对于变形性的影响，荷载幅度对于变形性的影响，温度荷载对变形性影响等。最后对现役钢桥长圆孔螺栓进行现场试验，结合所得试验数据，分析查明长圆孔附近出现病害的原因。

1 变形性能理论公式推导

上述提到，影响长圆孔螺栓变形性能的因素较多，除了钢梁、螺栓以及垫块本身的材料属性引起的几种部件之间的摩擦接触以外，还有外部竖向力荷载、温差以及车辆冲击荷载等。

根据这些影响因素，结合力学原理，图3给出了长圆孔螺栓钢梁的变形简化示意图，由示意图可知梁端位移公式为

式中:ΔL为梁端最终位移;ΔLT为温差引起梁伸缩导致的梁端位移;ΔLN为荷载引起梁弯曲变形导致的梁端位移;ΔLFri为摩擦阻止的位移。

图3 长圆孔螺栓钢梁变形示意

其中温差引起梁伸缩导致的梁端位移为

式中:α为线膨胀系数;ΔT为温度差;L+L1为钢梁总长度。

根据弹性力学［5］，梁在弯曲状态下的X向应变为

式中:ΔLNx为弯曲导致的梁的单位增加长度;LNx为单位梁长;ΔLN为弯曲导致的梁的增加长度;Mx为任意截面处的弯矩;E为弹性模量;I为梁截面惯性矩。

摩擦力大小与压力有关，按照图4所示进行摩擦力的求解，梁端与支座间的压力为

摩擦力为

图4 弯矩

车辆快速行驶导致的冲击荷载，可以简化为沿着梁纵向的一个外力，这个外力导致的梁端纵向变形位移值，与钢梁本身材料属性、竖向荷载的幅值，以及钢梁和支承垫块摩擦情况有关(在公式推导中忽略此项的推导)。本推导模型为简支梁，其它形式的钢梁如连续梁等原理相同。

2 数值模拟长圆孔螺栓

2.1 有限元模型

有限元模型依据现役大桥中采用的长圆孔螺栓建立，如图5所示。钢梁高度为400 mm，工字形截面，其中上下翼缘板宽度240 m，厚度20 mm，腹板高度360 mm(400-20×2)，厚度20 mm，钢梁长度为4 000 mm，螺栓半径为24 mm。基于结构和施加的荷载的对称性，采用Abaqus通用有限元软件，取模型的1/4进行有限元分析。有限元单元采用8节点六面体线性非协调模式实体单元(C3D8I)。梁端下翼缘底面与垫块上表面以及螺栓与长圆孔表面和梁端下翼缘上表面分别建立接触。钢材弹性模量E=210 000 MPa，泊松比μ=0.3，线膨胀系数α=1.2×10-5。工字形钢梁的1/4断面为相应的对称约束，垫块底面固定。

图5 有限元模型

2.2 数值变量

由于要分析研究摩擦对变形性的影响，所以采用多种摩擦系数进行比较，摩擦系数β取值范围为0～0.5。外力荷载通过面荷载形式施加，为了考虑荷载幅度对变形的影响，荷载施加范围为4～40 MPa，荷载位置如图5所示。温度荷载变化范围为20℃～50℃。

3 数值分析结果

3.1 摩擦力影响

支座与钢梁下翼缘的摩擦以及螺栓与螺栓孔的摩擦对钢梁的纵向移动有重要的影响，摩擦力过大会限制钢梁的纵向移动。在相同的荷载下，接触表面光滑无摩擦时，梁端可以自由地纵向移动，但是当接触面之间有摩擦时，梁端的纵向移动幅度明显减小。通过图6可以发现，随着摩擦系数的增加，纵向移动越来越小，但是随着摩擦系数的增加，纵向位移减小的速度放缓。

图6 摩擦系数与梁端纵向位移关系

3.2 荷载幅度影响

为了研究荷载幅度对于变形性的影响，荷载分10步施加在模型上，摩擦系数为0.1，分析记录每一步的变形情况(图7)。由于垫块是固定的，螺栓固定在垫块上，所以垫块和螺栓的位移非常小，而钢梁随着荷载幅度的增加沿Z向移动越来越明显，通过图7可以发现，Z向位移随荷载步的变化呈线性增加。

图7 位移与荷载幅度的关系

3.3 锈蚀状态下的受力状态

有限元分析中，温度变化从20℃到50℃，钢梁长度2 m，线膨胀系数α=1.2×10-5。在理想的无摩擦的状态下，钢梁的伸缩长度是0.72 mm，即梁端位移为0.72 mm。然而实际工程中由于梁端下翼缘与垫板之间存在摩擦，梁端位移会受到摩擦力的阻碍，使得梁端应力有一定增加。

此外，由于时间的累积长圆孔处灰尘堆积以及雨雪导致的锈蚀，一方面降低了纵梁端部的抗疲劳性能，另一方面由于堵塞锈蚀，使得纵梁丧失了纵向移动性能，导致梁端的应力集中。如图8所示，梁端的纵向移动被限制时，垫块与纵梁下翼缘接触区域附近有明显的应力集中现象，这是因为梁端与垫块完全连接，在钢梁接触处形成一个较大的负弯矩区。另外，铸钢与钢梁下翼缘的接触处形成的刻槽，以及锈蚀造成的缺陷，使此处的应力集中更加明显。随着荷载的长期循环，最终导致梁端长圆孔附近裂缝的产生。

图8 完全锈蚀情况下梁端应力集中(单位:MPa)

4 长圆孔螺栓性能试验

4.1 试验内容

由于在某现役钢桥长圆孔螺栓附近检测到了一系列的疲劳裂纹，为了明确长圆孔螺栓工作性能，查明导致疲劳裂纹的原因，对现役钢桥长圆孔螺栓进行了现场试验研究。试验包括静应力和动应力测试两部分。应变片布置在长圆孔附近的钢梁下翼缘的上下表面，距离支承垫块纵向距离10 mm。静力试验中采用30 t的三轴载重汽车。在静载试验中加载位置如图9所示:加载车辆横向位置，一侧车轮正好压在纵梁上;纵向位置，中间轴在纵梁跨中。动载试验中，在正常通行的状态下，对长圆孔附近应力进行为期24 h的实时监控，记录下应力历程。

图9 加载车位置

4.2 试验结果

静力试验中，钢梁翼缘的上下表面距离支承垫块纵向距离10 mm的四点的纵向应变值在-53×10-6～25×10-6之间。图10显示了实时监控结果，在实时监控试验中，测得的最大应变为97.56×10-6，相比静力试验应变增加幅度较大，可见车辆冲击对长圆孔附近应力有一定的影响。但实际上应变值依然较小，导致疲劳断裂的可能性很低。

图10 实时监控结果

试验中所选取的长圆孔螺栓测量位置为无锈蚀、工作性能完好的点，所测的应力值在较小的范围内。因此确认，只要长圆孔在正常工作状态下，并不容易产生疲劳裂纹。实际上，钢桥检测中所发现的裂纹基本上在锈蚀以及尘土堆积严重，使有效截面减小，及长圆孔附近变形性能下降导致受力形态发生改变，最终致使应力集中，产生疲劳断裂裂纹。

5 结论

相比竖向外力荷载，温度荷载对长圆孔变形产生的影响较大。应尽量减小长圆孔钢梁端部与垫块之间的摩擦，保持梁端较好的移动条件。长圆孔的锈蚀以及孔内的尘土堆积会改变长圆孔附近的受力形态，导致应力集中。冲击荷载对长圆孔附近的应力有一定影响，但是只要保证长圆孔螺栓良好的工作性能，冲击荷载不足以对长圆孔附近产生破坏。

［1］马人乐，李渊，梁峰，等.钢管混凝土梁柱长圆孔变型性高强螺栓节点抗震性能试验研究［J］.建筑钢结构进展，2010，12 (6):25-31.

［2］AISC.ANSI/AISC 360—10 Specification for Structural Steel Buildings［S］.Chicago:American Institute of Steel Construction，2010.

［3］张庆芳，张志国.美国2005钢结构规范中关于螺栓连接的计算［J］.钢结构，2006，21(6):78-80.

［4］李星荣，魏才昂，丁峙琨，等.钢结构连接节点设计手册［M］.北京:中国建筑工业出版社，2005.

［5］徐芝纶.弹性力学简明教程［M］.3版.北京:高等教育出版社，2001.

Research on deformability of bolt with slotted hole for steel girder

JU Xiaochen，TIAN Yue
(Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

High strength bolt connection with slotted hole(HSBC-SH)，different from that for common round holes，can improve the deformation performance along the horizontal direction of steel beam effectively，and avoid secondary bending moment.Thus，it can decrease the stress and strain of the steel beam.The deformation performance of HSBC-SH is closely related to the friction between the bottom flange of the steel beam and heel block.This friction is detrimental to the longitudinal movement at the beam end.In addition，external force loading，temperature loading and vehicle impact loading etc.can also influence the deformation performance of HSBC-SH.In this paper，the study was carried out considering this effect on the deformation performance of the HSBC-SH.Firstly，based on the mechanism of HSBC-SH，a theoretical equation to calculate the deformation was put forward;and then the finite element analysis was performed to validate the theoretical analysis;finally，a field experimental study on an existed steel bridge for HSBC-SH was done，the deformation performance of HSBC-SH was assessed practically.

High strength bolt connection with slotted hole;Deformation performance;Friction;Temperature;Impact loading

U441+.5

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.01.06

1003-1995(2015)01-0027-04

(责任审编 孟庆伶)

2014-07-20;

2014-09-26

鞠晓臣(1982—)，男，山东青岛人，助理研究员，在站博士后。