基于灰色马尔科夫链的江苏城镇居民冷链物流需求量预测

周倩倩，彭本红,2，谷晓芬 ZHOU Qian-qian, PENG Ben-hong,2, GU Xiao-fen

（1. 南京信息工程大学 经济管理学院，江苏 南京210044；2. 南京信息工程大学 中国制造业发展研究院，江苏 南京210044）

(1. School of Economics and Management, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China； 2.China Manufacturing Industry Development Research Institute, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China)

0 引 言

19 世纪上半叶冷链初现，随后冰箱、冰柜等的出现，冷藏技术逐步发展，各大卖场和消费者的家中才开始进入各种生鲜易腐易坏食品。而今，完整的冷链体系在欧美市场已经建立，冷链技术也日趋成熟。而我国的保鲜冷藏技术在20 世纪60 年代才刚刚起步，进入21 世纪以来，我国冷链物流展现了强有力的生命力，以水产品、畜产品、果蔬及花卉为代表的冷链物流日渐趋热，冷链物流行业也随着市场需求的增大而不断发展。

冷链越来越受到经济界和产业界的关注，学者也对其发展及需求量的预测越来越关注。兰洪杰等运用神经网络技术对奥运食品冷链物流需求进行预测分析[1]。李隽波等应用多元线性回归分析法，以我国水产品冷链物流的需求为例，建立了冷链物流需求量的预测方程，并运用Eviews 软件进行了检验[2]。多元线性、神经网络、支持向量机、灰色预测等方法对物流需求量的预测研究已经很多[3-4]，但是具体到对冷链物流的预测研究相对较少。而且大多学者对物流需求进行预测较多选用一种方法，通常采用一种方法得到的预测并没有那么准确，因此本文运用灰色预测模型与马尔科夫链相结合的方法，使预测精度更高。马尔可夫（Markov） 过程是20 世纪初由前苏联学者Markov 首先提出[5]，灰色马尔可夫预测是目前常用的预测方法。周庆元（2012）[6]采用灰色马尔可夫模型对江苏省历年粮食产量的预测值与实际产量误差为1.67%。姜翔程（2009）[7]等利用灰色加权马尔可夫SCGM （1,1）模型对农作物干旱受灾面积进行了预测。

GM （1,1）模型的特点是计算简单、需求信息少，可对任意离散序列建模，对短期预测的精度很高，但是对于长期的预测和波动性较强序列的拟合度较差。而马尔科夫链则可以弥补GM （1,1）的缺陷，因为它的无后效性对中长期预测和波动性较强的序列预测效果较好。因此，本文融合灰色理论与马尔科夫链，建立灰色状态马尔科夫组合预测模型对江苏冷链物流需求量进行预测，用灰色预测揭示系统时序变化的总体趋势，通过马尔科夫方法预测序列的随机波动的范围，进而优化灰色预测结果，提高预测的精度。

1 灰色马尔科夫预测模型

1.1 灰色预测模型

灰色预测是应用灰色模型GM （1,1）对灰色系统进行分析、建模、求解、预测的过程[8]。GM （1,1）模型，表示一阶的、一个变量的微分方程模型。即x（0）（k）+az（1）（k）=b，其中a,b是通过建模求解的参数。GM （1,1）模型的建立过程如下：

（1） 设X（0）

为非负序列，为对应于时间序列t的原始数据序列，即有：

（3） 建立灰色预测模型的微分方程：

式中：a、u为待定系数，一般由最小二乘法确定。其中：

（4） 求解微分方程（3），得响应函数：

式中：a为发展系数，其大小反应数据序列X（0）的增长速度，u为内生变量；z（0）（k）表示在k时刻按GM （1,1）模型所求得原始数据的趋势值，它反映了系统总的变化趋势。

1.2 马尔科夫优化

马尔可夫模型可表示为：

式中：X（n）为n时刻的状态概率向量；X（t）为初始时刻t的状态概率向量；P为状态转移概率矩阵。式（9） 具有根据P及X（t）预测第（n-t）步的状态的意义。该模型的关键是如何获得状态转移概率矩阵P。马尔科夫精确化的过程如下：

（1） 状态划分。状态就是初始数据的分布区间，数量和样本数以及拟合的误差范围影响状态的划分，过多则需要样本较多，过小则区别不明显，失去了对波动调整的意义。

（2） 构造状态转移矩阵。某一事件的发展过程中有n个可能的状态，即E1、E2…En。事件从某一状态Ei出发，下一时刻转移到其他状态的可能性称为状态转移概率。则矩阵P：

即为状态转移概率矩阵。通常情况下采用频率近似等于概率的原理进行计算状态转移概率，即：

式中：Mi为状态Ei出现的总次数，Mij为状态Ei转移到状态Ej的次数。

设n时刻预测值为状态转移概率向量为X（n），那么往往以最大概率所处状态作为未来的发展状态，该状态所对应区间的中间值作为n时刻的最终预测结果。

2 江苏城镇居民冷链物流需求预测

2.1 冷链物流需求的量度指标选取及数据说明

冷链物流需求是指经济活动中的生产、流通、消费领域的原材料、半成品、成品、商品以及废旧物等在某一时期内的配置作用而产生的对物资在时间、空间和费用方面的要求，涉及运输、包装、库存、装卸搬运、配送、流通加工及信息处理等物流活动的各个方面。衡量冷链物流需求的指标体系有：从实物量考虑有货运量、货运周转量、库存量、加工量等指标；从价值量考虑有社会物流总成本、社会物流总收入、供应链增值等指标；从就业方面考虑有冷链物流从业人数、冷链物流从业人数占总就业人口比例等指标[9]。

以往学者较多采用单指标方法对物流需求进行预测，其实，影响冷链物流需求的因素很多。为了更为全面地描述冷链物流需求总量，将肉类、水产品、速冻面食、水果、蔬菜、奶类、药品等需要冷藏运输的产品产出总量作为冷链物流运输总量的影响因子纳入到模型之中[10]。

因此，出于数据的可获性，选取2002～2012 年的《江苏省统计年鉴》中城镇居民家庭人均购买主要商品数量作为预测冷链物流需求量的原始数据（见表1），来预测2013～2020 年冷链物流需求量。虽然居民购买量并不完全代表经济社会活动对冷链物流的需求，但其与冷链物流需求密切相关。

表1 江苏2002～2012 年城镇居民需要冷链运输的产品消费量

2.2 灰色马尔科夫链预测

2.2.1 GM （1,1）模型预测

根据对原始数据的处理，运用Grey-modeling-software 软件，对演示数据建模得到GM （1,1）模型方程式为：

其中：a=-0.045，u=836 075.402。

可以计算出2002～2012 年的江苏冷链物流需求预测值，拟合结果如表2。

2.2.2 马尔科夫优化

通过建立的GM （1,1）模型得到的2002～2012 年江苏省冷链物流需求量的模拟值，并且将其与实际值进行比较得到相对误差，根据相对误差将需求量划分为4 个状态。状态E1为实际值与预测值之比为95%～97%，状态E2实际值与预测值之比为97%～99%，状态E3实际值与预测值之比为99%～101%，状态E4实际值与预测值之比为101%～103%，如表3 所示。

根据状态转移概率矩阵的表示，将4 种状态转移情况统计，并将统计结果带入式（11），可获得本案例的状态转移概率矩阵：

表4 中显示2012 年的冷链物流需求量处于E2的状态，所以取初始状态概率向量为：

表2 2004～2012 年冷链物流需求预测结果

表3 冷链物流需求量预测状态划分 单位：%

根据式（12）、式（13） 所示的初始状态概率向量，由式（9） 可以递推出每间隔1 年，X的各个时间点的状态向量，于是有：

根据上述的2013～2020 年的状态转移向量以及表2 中GM （1,1）模型预测的2013～2020 年的数据，可计算出基于灰色马尔科夫链的江苏冷链物流的需求量，如表4 所示。

表中的预测结果可知，2013 年江苏冷链物流需求量在区间（1 363 745.30～1 400 689.61） 概率最大，而且概率为38.89%，2014 年的冷链需求量发生在区间（1 492 019.12～1 530 041.34） 的概率最大；接下来2015～2020 年的发生概率所在区间均达到36%以上。

3 结论与建议

3.1 灰色马尔科夫链预测总结

冷链物流的发展是物流的一个重要组成部分，而且是江苏省社会经济发展的重要因素，对江苏冷链物流的定量分析就显得尤为必要。通过对江苏省2002～2012 年间城镇居民消费需要冷链物流的产品量进行整理，首先运用GM （1,1）灰色预测模型预测2013～2020 年的冷链物流需求量，在此基础上，对预测数据与实际数据进行比较，划分不同状态，进行马尔科夫优化，得出更加精确的预测数据，即江苏冷链物流需求在2013～2020 年分别为1 382 217.46，1 511 030.23，1 518 703.50，1 652 627.26，1 662 280.24，1 813 445.39，1 824 222.64，1 906 608.21。这种组合预测方法可精确预测出未来各年的预测值区间及其所对应的概率，提高了预测精度，增强了实践操作性和可信度。

表4 江苏冷链物流2013～2020 年预测结果

3.2 冷链物流现状的分析及发展建议

以上分析中，江苏冷链物流发展迅速，基于灰色马尔科夫预测未来几年的增长趋势也很明显。在这样一个迅速增长的环境中，难免会出现一些问题。通过对食品冷链物流发展的国内外研究现状的分析和总结可以发现，食品冷链物流业是一个相当复杂的系统，其发展存在一定的问题[11-12]。例如：虽然江苏冷链物流发展迅速，但是第三方物流企业仍处于小、散、乱的格局；本土的冷链企业发展缓慢；冷库建设较少、库龄较高，高科技的冷藏设备严重缺乏；冷链意识仍然缺乏等。

为了保证江苏省冷链物流在迅速发展的道路上健康发展，针对以上存在问题，提出以下建议：（1） 完善规章制度。政府应当加快出台能够约束全行业的政策法规，建立严格的监督机制和严厉的惩罚制度。（2） 及时更新冷链技术设备，防范突发风险。应该及时更新和引进设施设备的技术；应对突发情况也应准备周全，做好备用方案时刻应付不可抗的突发情况；对于合作的上下游企业应当建立长期合作关系，运输存储的信息应当沟通及时，能够有效快速地完成生鲜食品的交接，以防止食品在外温下暴露过久。（3） 提高信息共享率，严格甄选合作企业。信息风险和技术风险都是影响冷链物流安全的重要影响因素，江苏省物流行业应建立公共信息共享平台，先进的信息设备和管理均可以在信息共享平台分析。对于合作企业的选择应当按照企业的发展和外部经济环境的发展以及该企业的硬件设施和管理制度进行全面评估后进行，从而降低由于合作企业所造成的风险。

[1] 兰洪杰，汝宜红. 2008 北京奥运食品冷链物流需求预测分析[J]. 中国流通经济，2008(2):19-22.

[2] 李隽波，孙丽娜. 基于多元线性回归分析的冷链物流需求预测[J]. 安徽农业科学，2011,39(11):6519-6520,6523.

[3] 刘宝成，刘玉静，吉小东. 基于灰色系统理论的我国物流需求预测[J]. 浙江国际海运职业技术学院学报，2010(3):22-26.

[4] 夏国恩. 区域物流需求预测现状和发展研究[J]. 中国物流与采购，2010(4):68-69.

[5] 王彦集，刘峻明，王鹏新,等. 基于加权马尔可夫模型的标准化降水指数干旱预测研究[J]. 干旱地区农业研究，2007,25(5):198-203.

[6] 周庆元. 基于灰色马尔可夫模型的粮食产量预测方法[J]. 统计与决策，2012(17):64-66.

[7] 姜翔程，陈森发. 加权马尔可夫SCGM （1,1）c 模型在农作物干旱受灾面积预测中的应用[J]. 系统工程理论与实践，2009(9):179-185.

[8] 刘思峰，党耀国，方志耕,等. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社，2010.

[9] 刘宝成，刘玉静，吉小东. 基于灰色系统理论的我国物流需求预测[J]. 浙江国际海运职业技术学院学报，2010(3):22-26.[10] 中国物流与采购联合会冷链物流专业委员会. 中国冷链物流发展报告[R]. 北京：中国物资出版社，2010:102-226.

[11] 宁凯，许晓军. 我国冷链物流发展问题研究[J]. 中国市场，2014(2):12-14.

[12] 张琳，庞燕，夏江雪. 乳制品企业冷链物流共同配送研究[J]. 企业经济，2011(12):89-92.