基于正交试验设计的梧桐庄矿岩体力学参数反演

南英华，徐能雄，武 雄， 郭高轩，刘久荣

（1.北京市水文地质工程地质大队，北京 100195； 2.中国地质大学（北京） 工程技术学院，北京 100083；3.中国地质大学（北京） 水资源与环境学院，北京 100083）

基于正交试验设计的梧桐庄矿岩体力学参数反演

南英华1，徐能雄2，武 雄3， 郭高轩1，刘久荣1

（1.北京市水文地质工程地质大队，北京 100195； 2.中国地质大学（北京） 工程技术学院，北京 100083；3.中国地质大学（北京） 水资源与环境学院，北京 100083）

在岩土体力学问题的数值模拟研究中，力学参数选取正确与否直接影响模拟结果的准确性。本文在分析不同岩体力学参数确定方法基础上，以梧桐庄矿开采沉陷项目为背景，结合现场实测数据和相关理论成果，应用“数值模拟-正交设计”法，建立了一套确定岩体物理力学参数有效实用的方法。试验中以下沉系数为评价指标，选择围岩体4个基本力学参数弹性模量E(GPa)、泊松比μ、内摩擦角φ(°)、粘聚力c(kPa)为反演因素，模拟计算各参数不同水平组合，通过对结果的极差与方差分析，得出各参数对下沉系数的影响显著性，再进行二次优化实验计算，综合分析确定一套优选参数组合。此方法使得参数合理化，模拟结果可以更真实的反映煤岩体实际采掘的变形移动情况。

力学参数；开采沉陷；数值模拟；正交设计；反演

0 引言

岩体力学参数的确定和本构模型的选取是解决岩土工程问题的两大难题，其中岩体力学参数是工程设计和施工的基础和依据，对工程的安全性和经济性有着巨大的影响，因此探讨如何确定岩体力学参数是岩土力学研究中一项最基本又迫切的任务[1]。目前，岩体力学参数的取值方法主要有经验系数折减法、工程岩体分级法、神经元网络参数预测法、位移反分析法等[2～5]。结合数值模拟和正交设计，基于现场监测数据的智能反分析法，已经成为解决三维地质模型岩体力学参数确定的快速、有效手段，得到广泛应用并取得了丰硕成果。

本文以梧桐庄矿开采沉陷项目为背景，将模型参数作为随机变量，将一次数值模拟作为一次试验，采用数值模拟和正交设计结合的方法对岩土力学参数进行了反演分析，通过二次共50组正交试验确定了一套优选参数，并检验其有效性，为矿区开采沉陷提供了合理的设计参数。

1 工程概况及三维数值模型

梧桐庄井田地处邯郸市磁县境内，岳城水库东侧。本文以井田中东部182101等7个工作面为研究对象，总面积约1km2。工作面所在区域内主要可采煤层为石炭系2号煤，煤层埋深400～682m，均厚3.3m。根据已采区监测点数据拟合结果，2号煤开采后地表竖向最大位移值为1.63m，下沉系数0.49。

建立三维数值模型，以三棱柱为模型单元[6]，共分28层，总单元数312万，见图1。将采用基于Mohr-Coulomb屈服准则的弹塑性本构模型。

图1 三维地质模型

2 基于正交试验的岩体力学参数反演

20世纪70年代初期，人们开始利用位移反演法计算地层参数。现阶段，结合数值计算与正交设计进行反演研究，已成为确定岩体力学参数的实用、可靠的手段。

正交设计是科学的安排分析多因素多水平试验的一种设计方法，根据正交性质，它可以以部分实施代替全面实施，大幅度减少试验次数且不会降低试验可行度，是分析因式设计的高效、快速的方法[7～8]。

2.1 试验步骤

（1）确定试验指标

试验指标是判断结果是否合理的依据，本次试验以下沉系数为反演指标，它随岩体力学参数变化显著，依据已采区监测点数据拟合结果，地表最大下沉量为1.63m，下沉系数0.49。

（2）确定试验因素

选择围岩体4个基本力学参数为反演因素，分别是弹性模量E(GPa)、泊松比μ、内摩擦角φ(°)、粘聚力c(kPa)，煤层与断层参数可确定，不参加反演。岩石力学参数来源于矿区岩石力学实验结果，根据岩石与岩体力学参数的经验关系初步拟定岩体参数值，岩体弹性模量、黏聚力为岩样相应参数值的1/3，岩体的泊松比是岩样的1.3倍[9]。初始岩体参数值见表1。

表1 初始岩体参数表

以二叠系参数为反演基准，确定其它地层与二叠系参数的比例关系，反演过程中比例保持不变。适当放宽二叠系参数上下限作为反演区间。二叠系各因素的水平数值见表2。

表2 二叠系试验因素与水平

（3）选择正交表

选取正交设计表 ，“L”表示正交表，“25”表示正交表25行，即25组试验，“5”表示试验中可安排5个水平，“6”表示最多可安排6个因素，本试验中，除4个试验因素外，空列作为误差列，参与显著性校验（表3）。

（4）利用FLAC3D4.0逐个进行数值模拟计算，并对结果进行极差、方差分析。

2.2 试验结果分析

试验结果见表3。对结果采用极差分析方法，此方法简单明了，可以明晰指标随各因素水平的变化趋势。

设 yjk为第j因素k水平所对应的试验指标和，yjk为yjk的平均值，由yjk的大小可以判断j因素的优水平或优区间。 Rj为第j因素的极差，计算式为：

对各因素极差 jR的数值由大到小排列，就是各因素对试验指标的影响由大到小的排列，即可判断因素的主次。由极差分析结果绘制各因素水平与对应下沉系数的趋势图，见图2（a）。由图可见，随E值增大下沉系数增大，且影响非常显著，但E值取值上限偏大，其他因素影响较小。因此，E值是二次优化需要重要考量的因素。

2.3 二次优化实验及参数确定

根据第一次试验极差分析结果，调整E值水平变动范围，二叠系E值水平区间由6～10GPa降低为4.5～8.5 GPa，进行二次优化实验。

（1）极差分析。由图2（b）可清楚看到，随E值增大，下沉系数的增幅非常显著，表明下沉系数对这一参数的变化非常敏感。根据极差值，影响指标的主次顺序为：E—c—φ—μ。这一结果与岩土工程的实践经验是一致的。

（2）方差分析。方差分析将下沉系数指标的波动分解为因素水平变化引起的波动和试验误差引起的波动。与极差分析相比，方差分析可以得出正交表各列对指标的影响显著程度。分析结果见表4，影响最显著的因素是E值，其次是c，与极差分析结论一致。

表3 正交试验表

图2 试验下沉系数随试验因素变化曲线

表4 方差分析表

根据二次优化的结果，结合下沉系数随试验因素变化曲线，考察各参数最接近下沉系数0.49的极限值，即为最佳参数组合，优选值见表5。

表5 试验因素优选参数值

2.4 验证试验

将优选参数用于三维地质模型进行数值计算，检验优选参数可靠性。反演区开采后，根据地表沉降值绘制沉降等值线图（图3），地表最大沉降点（P点）沉降值为1.617m，下沉系数0.49，结果与实地监测值非常接近。

图3 地表沉降等值线图

如图4切取Ⅰ-Ⅰ剖面研究，开采后煤层直接顶板发生塌陷变形，直接底板发生隆起变形，顶板最大陷落值与对应底板隆起值之和与煤层厚度几乎相等，表明变形充分，符合围岩移动规律。

图4 I-I剖面Z向位移等值线云图

3 结语

本文以梧桐庄矿开采沉陷项目为研究背景，结合现场观测数据和相关理论成果，运用数值模拟和正交设计有机结合的方法，反演了一套岩体参数。主要结论有：

（1）根据岩石力学试验结果，利用岩石与岩体力学参数关系经验值，初步拟定了岩体力学参数。

（2）基于数值模拟与正交设计结合的方法反演参数。结果显示，对指标影响最显著的因素为E值，经二次优化试验确定了一套优选参数组合。

（3）采用优选参数重新模拟开采已采区，结果与实际监测结果非常接近。

（4）此方法可以比较简单的确定岩体物理力学参数，使模拟结果更合理的反映工作面的实际采掘情况。

[1]王思敬. 中国岩石力学与工程：世纪成就[M]. 南京：河海大学出版社，2004.

[2]谢文兵. 采矿工程问题数值模拟研究与分析[M]. 北京：中国矿业大学出版社，2005.

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[5]杨志法，王思敬. 岩土工程反分析原理及应用[M]. 北京：地震出版社，2002.

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[7]赵选民. 试验设计方法[M]. 北京：科学出版社，2006.

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Inversion Analysis of Rock Mechanics Parameters at Wutongzhuang Coal Mine based on Orthogonal Experimental Design

NAN Yinghua1，XU Nengxiong2，WU Xiong3，GUO Gaoxuan1， LIU Jiurong1
(1. Hydrogeology and Engineering Geology Team of Beijing, Beijing 100195; 2. School of Engineering and Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083; 3. School of Water resources and Environment, China University of Geosciences, Beijing 100083)

Based on the mining subsidence project of Wutongzhuang Coal Mine, various methods of determining the mechanical parameters of rock mass are summarized firstly. An effective method of determining the mechanical parameters of rock mass is given in this paper, which employs the “numerical simulation - orthogonal design” method combined with observation data and related research achievement. In the experiments subsidence factors are presented as the evaluating index. The elastic modulus (E), Po isson's ratio (μ), internal friction angle (φ) and cohesion(C) are p resented as the evaluating factors. According to the experimental result, the optimized inversion parameters are obtained by range analysis and variance analysis. Reasonable mechanical parameters of rock mass for numerical simulation can be obtained by this method and relatively preferable results can be obtained consequently .

Mechanical parameters；Mining subsidence；Numerical simulation；Orthogonal design；Inversion analysis

TU452

A

1007-1903（2015）03-0072-05

10.3969/j.issn.1007-1903.2015.04.014

国家自然科学基金项目（No. 40602037）。

南英华（1986- ），女，硕士，工程师，工作方向：水文地质工程、岩土工程数值模拟。Email：nyh_2036311@163.com