基于抖振分析的分幅式斜拉桥施工期抗风措施研究

唐启，李鑫，游新鹏，陈宏宝

（中交第二航务工程局有限公司，长大桥梁建设施工交通行业重点实验室，湖北 武汉 430040）

0 引言

随着我国交通建设规模的扩大，桥梁呈现出跨径不断增大、桥型不断丰富、结构不断轻型化的发展趋势，同时对桥梁耐久性、环保性、全寿命经济性也越来越重视[1]。在这种背景和需求条件下，组合结构桥梁以其显著的技术经济效益和社会效益，已经成为桥梁结构体系的重要发展方向之一。

施工期桥梁相比成桥阶段更为轻柔，对风荷载作用更为敏感，受风致强迫振动影响更为显著[2]，过大的风致抖振响应可能危及施工期间桥梁结构和施工人员及机具的安全，对于分幅式斜拉桥，过大的抖振响应还可能导致两幅主梁间发生相互碰撞，加之业界对分幅式组合梁斜拉桥施工期抗风措施研究较少，因此，对施工期间大跨度分幅式组合梁斜拉桥进行抖振分析并研究有效的抗风措施十分必要。

本文以泉州湾跨海大桥为工程背景，进行施工期抗风措施研究。泉州湾跨海大桥主桥为双塔分幅式组合梁斜拉桥，跨径布置为70 m＋130 m＋400 m＋130 m＋70 m（图1），结构体系采用空间索面半漂浮体系。主梁采用左右分幅结构形式，单幅主梁为PK式流线形扁平组合梁，除索塔处主梁外，两侧均设置风嘴。单幅主梁标准横断面见图2。桥塔为混凝土结构，塔高157.1 m。

图1 总体布置图（单位：cm）Fig.1 General arrangement(cm)

泉州位于福建省东南沿海，桥址区属台风频发地区，分幅式主梁施工期的抗风性能研究尤为必要。

图2 单幅主梁标准横断面（单位：cm）Fig.2 Transversesection of single main beam(cm)

1 分析模型

建立结构分析有限元模型，在结构动力特性分析基础上，通过模拟大桥主梁和桥塔的三维空间脉动风场，得到作用在桥梁结构上的抖振力时程，加载该抖振力时程到有限元模型，利用通用有限元软件ANSYS[3]中的瞬态分析实现桥梁抖振响应的时域分析。

1.1 动力特性分析

针对最大单悬臂和最大双悬臂两个典型施工阶段，采用有限元方法建立结构计算分析模型（图3），有限元建模中，主梁、桥墩及桥塔均采用空间梁单元beam4进行模拟，斜拉索采用杆单元link8进行模拟，基于“鱼刺骨”[4]理论，近似地将桥面系简化为一根梁单元主梁，主梁刚度按组合梁实际刚度取值，动力特性分析中需要考虑的质量惯性矩通过质量点形式添加。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

对该桥两个典型施工阶段动力特性进行分析计算，结构横弯、竖弯及扭转基频见表1。

从表1中可以看出最大单悬臂阶段和最大双悬臂阶段结构频率较低，结构整体较为柔性，进行施工阶段抖振时域分析是必要的。

表1 施工阶段结构动力特性Table 1 Structural dynamic characteristic of construction stage

图4 主梁脉动风速时程Fig.4 Time history of turbulent wind speed for girder

1.2 脉动风场模拟

根据桥址区风场特性，采用基于三角级数叠加的谱解法[5]进行脉动风速模拟。风谱采用我国规范[6]中建议的Kaimal谱，并按圆频率功率谱公式进行计算。风场模拟取截止频率wu=4πrad/s，频率点个数N=2 048，时间步长Δt=0.25 s。图4给出了施工阶段设计风速下边墩处、边跨跨中及悬臂端位置处模拟的主梁横桥向和竖桥向脉动风速时程片段。

1.3 风荷载的时域化

不考虑气动导纳的影响[7]，可将模拟得到的脉动风速时程直接代入准定常抖振力表达式，从而得到单位展长上的抖振力时程，基于准定常假设推导出的Davenport准定常抖振力模型是最为常见的抖振力时域分析模型[8]，其模型如下：

式中：ρ为空气密度；B，H为结构尺寸；CD，CL，CM分别为阻力、升力与升力矩系数；CD′，CL′，CM′分别为阻力、升力和升力矩系数对攻角的导数，根据CFD计算结果取值；U为平均风速；u，w分别为水平向及垂直向的脉动风速。

图5给出了设计风速（36.97 m/s） 下最大单悬臂状态下悬臂端及塔顶抖振力时程曲线。

2 抖振时域分析

根据规范[6]得到施工期设计基准风速36.97 m/s，在风攻角取0°的情况下，运用通用有限元软件ANSYS15.0对该分幅式组合梁斜拉桥进行完全瞬态动力分析。计算中，时间步长Δt取为0.25 s，计算时间总长度取为1 024 s，结构阻尼采用瑞利（Rayleigh）阻尼，采用集中质量矩阵。得到两种典型工况下结构抖振响应见图6和图7所示。

由图6可见，最大单悬臂施工状态设计风速下悬臂端主梁竖桥向抖振位移峰值为24.24 cm，横桥向抖振位移峰值为4.49 cm，塔顶顺桥向抖振位移峰值为9.56 cm。由图7可见，最大双悬臂施工状态设计风速下边跨悬臂端主梁竖桥向抖振位移峰值为21.86 cm，横桥向抖振位移峰值为7.7 mm，桥塔顺桥向抖振位移峰值为7.15 cm。两种典型工况下主梁横桥向抖振响应均未超过5 cm，而分幅主梁间的间距为1.67 m，因此施工期间不会发生分幅主梁间的相互碰撞；由主梁应力包络图可以看出，考虑风荷载脉动因素后施工期结构的安全性仍满足要求；此外，最大单悬臂工况下主梁竖桥向和桥塔顺桥向抖振响应峰值略大于最大双悬臂工况，两种工况下主梁竖向抖振响应均超过20 cm，对施工机具的安全有一定影响，有必要进一步研究相应的抗风措施。

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图5 施工阶段设计风速下主梁悬臂端和塔顶抖振力时程曲线Fig.5 Buffeting forcesand timecurvesfor girder at cantilevered end and thetop of tower under design wind speed during construction stage

图6 最大单悬臂状态主梁和桥塔抖振响应Fig.6 Buffeting response for girder and tower under the largest single cantilever state

图7 最大双悬臂状态主梁和桥塔抖振响应Fig.7 Buffeting response for girder and tower under thelargest doublecantilever state

3 抗风措施研究

选取最大双悬臂状态为计算工况，结合泉州湾跨海大桥结构形式和施工方案，分别对增设临时拉索和利用塔旁托架两种措施的减振效果进行对比分析。

采用4根拉索对称连于4号斜拉索处，每根拉索的横截面积为41.24 cm2，预张力为50 t的方案，进一步对该制振措施下结构的抖振响应进行评估。

表2和表3分别给出了增设临时拉索前后最大双悬臂状态控制点处的抖振位移响应和抖振内力响应。

表2 抗风拉索对结构抖振位移的影响（V=37 m/s）Table 2 The impact of structural buffeting displacement with wind cables(V=37 m/s)

表3 抗风拉索对结构抖振内力的影响（V=37 m/s）Table 3 Theimpact of structural buffeting force with wind cables(V=37 m/s)

由表2、表3可见，增设临时拉索后结构抖振响应均有所降低，其中，竖桥向抖振位移响应降低相对其他位移响应较大（9.73%），塔梁固结处主梁竖向抖振弯矩降低30%，单根塔柱的顺桥向抖振弯矩降低约4%，减振效果较为明显。

根据泉州湾跨海大桥总体施工方案，利用塔旁托架架设零号块梁段。因此可考虑在台风期将主梁和墩旁托架临时连接以提高结构的抗风能力。

表4和表5分别给出了墩旁托架固结前后最大双悬臂状态控制点处的抖振位移响应和抖振内力响应。

表4 托架固结对结构抖振位移的影响（V=37 m/s）Table 4 Theimpact of structural buffeting displacement with consolidation bracket（V=37 m/s）

表5 托架固结对结构抖振内力的影响（V=37 m/s）Table5 Theimpact of structural buffeting forcewith consolidation bracket（V=37 m/s）

由表4、表5可见，结构最大抖振位移响应和抖振内力响应降低均达60%，减振效果较设置临时拉索更为明显。

4 结语

1）最大单悬臂施工状态设计风速下横桥向抖振位移峰值为4.49 cm，最大双悬臂施工状态设计风速下横桥向抖振位移峰值为7.7 mm，泉州湾跨海大桥左右两幅主梁在施工期脉动风激励作用下横桥向抖振响应均较小，不会发生相互碰撞。

2）最大单悬臂施工状态设计风速下主梁抖振最大响应发生在最大悬臂端处，桥塔发生在塔顶，悬臂端主梁竖桥向抖振位移峰值为24.24 cm，塔顶顺桥向抖振位移峰值为9.56 cm。

3）最大双悬臂施工状态设计风速下主梁抖振最大响应发生在边跨侧最大悬臂端处，桥塔发生在塔顶，边跨悬臂端主梁竖桥向抖振位移峰值为21.86 cm，塔顶顺桥向抖振位移峰值为7.15 cm。

4）相比设置抗风索，在台风期将主梁与墩旁托架临时连接的制振措施更为经济有效。