应用于LTE上行链路的D－MMSE－FE均衡算法

王连友

(电信科学技术研究院无线移动通信国家重点实验室，北京 100192)

码间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)是影响数字信号传输可靠性的一个主要因素［1］。ISI会引起一个数据流中数据彼此干扰，从而造成信号失真。为了克服ISI造成的失真，在一个通信系统中常采用被称为信道均衡的信号处理技术。均衡器通过某种技术来重建原始信号，去掉ISI的影响，从而提高数据传输的可靠性［2］。

现阶段均衡算法一般厂家均采用传统的两种线性均衡算法，即迫零算法(ZF)和最小均方误差算法(MMSE)。由于线性均衡性能的局限性，1967年奥斯丁(Austin)提出了判决反馈均衡器(Decision Feedback Equalizer，DFE)［3］。但其性能取决于反馈阶数，阶数越高，性能越好，复杂度较大。在本论文中提出一种复杂度较低的判决反馈均衡器，利用线性MMSE均衡结

果，形成反馈链路，将最小均方误差准则应用于整个反馈链路，同时分析线性均衡的结果成分，并根据最小均方误差准则计算出均衡器的前、后向传递函数，提高均衡器性能。由于在线性均衡和整个反馈链路中两次用到最小均方误差准则，所以命名为双MMSE反馈均衡算法(Double MMSE Feedback Equalizer，D －MMSE －FE)。

1 现阶段常用的均衡算法

在LTE系统中，通常均衡方法就是线性的迫零(Zero Force，ZF)均衡和MMSE均衡以及非线性的判决反馈均衡。

1.1 迫零算法

设输入信号为

其中，H为信道传递函数;N为加性噪声;S为有用数据，这些量全部都是频域表示形式。

在忽略噪声污染下，有效数据S可以近似等于R/H。即

所以，该式即为迫零频域均衡的公式，其中R为接收到的数据，H为信道估计模块估计出的传递函数。迫零均衡，复杂度最低、实现容易，且完全消除了码间干扰，在具有深衰落极点的信道下会放大噪声，使性能严重下降［4］。

1.2 MMSE算法

MMSE频域均衡是以最小均方误差为准则的。下式为MMSE均衡器的算法描述公式

其中，R为接收到的数据;H为信道估计模块估计出的传递函数;是信噪比的倒数。

MMSE均衡，复杂度低、满足线性最小均方误差准则。但MMSE均衡器只是在放大噪声和残留码间干扰之间的一个折中选择［5］，在具有深衰落极点的信道下，避免了噪声过度放大，明显比迫零均衡优越。

1.3 判决反馈均衡算法

图1是判决反馈均衡器(Decision Feedback Equalizer，DFE)的示意图，其包含两个滤波器，前向滤波器F和后向滤波器B。在时域上判决反馈均衡器的基本思路是:一旦一个信息符号被检测并被判定以后，就可以在后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰。若有深衰落，则判决反馈均衡器的误差将小于线性均衡器。所以，判决反馈均衡器适合于有严重失真的无线信道。

判决反馈均衡算法公式

图1 判决反馈均衡器结构图

其中，R为接收到的数据;H为信道估计模块估计出的传递函数;F(n)是第k次迭代的前向滤波器传递函数;B(n)是第k次迭代的后向滤波器传递函数;S(n－1)是第k－1次迭代的均衡器输出，判决反馈均衡算法根据前向和后向滤波器的不同分为较多种［3］。

判决反馈均衡的前、后向传递函数一般均较为复杂。在精确判决和多次反馈的情况下，性能比线性均衡强。但性能由反馈次数和判决精度决定，精确地判决和多次反馈使复杂度大幅提高，实现成本加大。然而不精确地判决会产生误判扩散，影响性能［6］。

2 新均衡算法

文中提出一种复杂度较低的判决反馈均衡器，通过对线性MMSE均衡器输出数据结构的分析，形成反馈链路，进行二次补偿;同时将最小均方误差准则应用于整个反馈链路，计算出均衡器的前、后向传递函数。由于在线性均衡和整个反馈链路中两次用到最小均方误差准则，所以命名为双MMSE反馈均衡算法(Double MMSE Feedback Equalizer D－MMSE－FE)。DMMSE－FE均衡算法实际上也算是一种判决反馈均衡器，但是它省略了判决算法，比判决反馈均衡器复杂度低，且在单次迭代的情况下较明显地提高了均衡器的性能。

图2 新均衡器结构框图

设输入信号为

其中，H为信道传递函数;N为加性噪声;S为有用数据。

将输入信号代入判决反馈均衡器的公式

将式(5)代入式(6)得

所以该式中的均方误差为

根据最小均方误差准则，以Er为自变量，F为变量，将均方误差Er的公式对F进行求导，并令其等于零，以求出满足均方误差最小值F的公式

最后得出符合均方误差极小值的前向滤波器F的公式为

这样，前后向滤波器全部确定，而B=1－FH，所以前向滤波器确定，后向滤波器也随之确定。根据对MMSE线性均衡输出成分的分析

3 仿真测试环境

3.1 仿真系统架构

物理层仿真平台以模块化的方式设计，每个模块依据功能划分，可独立灵活配置参数，并且具有良好的扩展性和重用性。在此通用平台上，结合3GPP TS 36.211规定的空中接口规范LTE SC－FDMA，搭建物理层仿真链路。

如图3所示，根据物理层上行仿真流程，整个系统可分为用户设备(User Equipment，UE)发送端、信道和基站(Base Station，BS)接收端3 部分［8］。

图3 LTE上行链路结构框图

3.2 UE放射装置

如图4分别是LTE上行系统的用户设备(User Equipment，UE)发射过程和基站接收的流程图。在UE发射端，要发射的数据首先要添加 CRC(Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验)，随后进行Turbo编码、速率匹配、加扰调制等处理［9］。最终进行 SCFDMA信号生成，先DFT，在资源映射后加频域保护带(Guard)，然后进行IFFT，最后加上循环前缀，这样SC－FDMA 信号就生成完毕［10］。

图4 UE发射机模型

3.3 基站接收装置

图2是LTE上行接收机系统框图。基站接收到时域信号r，r经过7.5 kHz频偏补偿后，去掉循环前缀CP，经FFT运算，去掉在频域添加的保护带(Guard)，分成两部分，DMRS(Demodulation Reference Signal，解调参考信号)和数据。DMRS进行信道估计和信噪比计算。数据要进行频域均衡，均衡后得到软比特数据。软比特数据经过IFFT，解调、解扰、解速率匹配、Turbo解码、去掉CRC才恢复了最终数据。

图5 LTE上行基站接收系统框图

3.4 测试环境参数

在LTE上行链路基站侧使用该均衡器进行仿真验证。整个系统参数为10 Mbit·s－1带宽，调制方式16 QAM，单天线发射双天线接收等比合并接收分集［11］;信道估计算法为最小二乘算法;信道环境分别是EPA，多普勒频移5 Hz;EVA，多普勒频移30 Hz;ETU，多普勒频移100 Hz。信道参数如表1所示［12］。

表1 仿真信道参数表

4 仿真测试环境结果

图6～图8分别是新均衡算法和线性MMSE和迫零均衡在EPA，EVA，ETU 3种信道环境下的仿真误码率曲线图。在EPA信道下有微弱的提升，约有0.1 dB，但在EVA信道下和ETU信道环境下分别比线性MMSE均衡各提升了约0.7 dB和2 dB。

图6 在EPA信道的仿真误码率曲线图

图7 在EVA信道的仿真误码率曲线图

新均衡算法的时间复杂度和MMSE线性均衡相同，均是O(k)，其中k是输入数据量。相对于判决反馈均衡而言，复杂度较低，性能和MMSE线性均衡相比却有较为明显的提升，尤其是在ETU信道环境下。新均衡利用MMSE线性均衡器输出数据的成分，对MMSE线性均衡器输出数据进行反馈处理，利用最小均方误差准则计算整个反馈均衡器的前向滤波器，使其性能有所提升，具有较强的实用价值。

［1］ Proakis J G．Digital communications［M］．New York:McGraw－ Hill，1996．

［2］ Qureshi S U H．An adaptive receiver for data transmission over time － dispersive channels［J］．IEEE Transactions on Communications，1973，19(4):448 －457．

［3］ Belfiore C A，Park J H．Decision feedback equalization［J］．Proceedings of the IEEE，1979，67(8):1143 －1156．

［4］ 王连友，卢志茂．LTE上行链路均衡的研究与实现［D］．哈尔滨:哈尔滨工程大学，2010．

［5］ 杨志，刘泽民．单载波频域均衡系统的MMSE－RISIC均衡算法［J］．中国科技论文在线，2007，11(6):11 －13．

［6］ 王连友，钟贞，李彬．用于LTE上行链路的MMSE－TEDF均衡算法［J］．微型机与应用，2010，31(3):39 －42．

［7］ Sainte－Sgathe F，Sari H．Single－ carrier transmission with frequency－domain decision－feedback equalization［C］．Antalya，Turkey:Proceedings EUSIPCO 2005，2005．

［8］ 沈嘉，索士强，全海洋，等．3GPP长期演进(LTE)技术原理与系统设计［M］．北京:人民邮电出版社，2008．

［9］ 3GPP．3GPPTS 36．212．V8．5．0．evolved universal terrestrial radio access(E － UTRA)［S］．USA:Multiplexing and Channel Coding，2009．

［10］ 3GPP．3GPPTS 36．211．V8．5．0．evolved universal terrestrial radio access(E － UTRA)［S］．USA:Physical Channels and Modulation，2009．

［11］ 3GPP．3GPPTS 36．213．V8．5．0．evolved universal terrestrial radio access(E － UTRA)［S］．USA:Physical Layer Procedures，2009．

［12］ 3GPP．3GPPTS 36．104 V8．5．0．evolved universal terrestrial radio access(E － UTRA)［S］．USA:Base Station(BS)Radio Transmission and Reception，2009．