磁通切换永磁电动机的齿槽转矩削弱研究

2015-12-17 07:14:54王爱元

上海电机学院学报 2015年2期

关键词：倒角

李　健，　王爱元

(上海电机学院电气学院，上海 200240)

磁通切换永磁电动机的齿槽转矩削弱研究

李健，王爱元

(上海电机学院电气学院，上海 200240)

摘要:由于具有双凸极结构和较高的气隙磁密等特点，磁通切换永磁电动机不可避免地存在着较大的齿槽转矩。详细分析了传统的齿槽转矩削弱方法，提出使用转子分段斜极结合转子齿极倒角的方法来削弱磁通切换永磁电动机的齿槽转矩，并选择4个关键参数建立了量化的目标函数，通过有限元分析验证了该方法的优越性。

关键词：齿槽转矩；磁通切换；永磁电动机；倒角；分段斜极

磁通切换永磁电动机(Flux-Switching Permanent Magnet Machines, FSPMM)作为最新的定子永磁型电动机，具有许多优点。然而，由于定、转子呈双凸极结构和较高的气隙磁密，FSPMM存在着较大的齿槽转矩，这会使电动机产生转矩脉动、振动和噪声等问题，甚至可能会影响电动机的正常运行。

在借鉴和继承转子永磁型电动机的齿槽转矩削弱方法的基础上，国内外许多专家学者分别从电动机本体设计和控制策略两方面入手来削弱和补偿FSPMM的齿槽转矩。文献[1]中针对有限元分析得到的和实验测得的齿槽转矩存在的差别，分析了电动机的加工精度对所测齿槽转矩的影响。文献[2]中提出通过转子极的轴向配对(Rotor Teeth Axial Pairing, RTAP)，即转子分段(不等极宽)的方法来减少FSPMM的齿槽转矩。文献[3-4]中通过齿端开槽法来削弱齿槽转矩，并对定、转子齿端的开槽位置及尺寸进行了具体研究。文献[5]中对12/10和12/14极FSPMM进行了转子分段斜极研究。文献[6-9]中对齿端开槽、转子分段斜极、倒角、RTAP等削弱方法进行了较为详细的对比研究。文献[10]中从控制角度提出利用谐波电流注入来补偿齿槽转矩。文献[11-12]中对轴向磁场FSPMM的齿槽转矩进行了研究。文献[14-15]中对内置式永磁电动机的齿槽转矩进行了优化。上述研究无论采用什么方法都会对电动机的永磁磁链、反电势等其他性能产生影响。

本文以使永磁磁链和反电势在性能获得最优情况下最大限度地削弱齿槽转矩为目的，分别分析了转子分段斜极和转子极倒角对电动机电磁性能的影响，发现转子极倒角可以削弱齿槽转矩的谐波分量，故提出了转子极倒角与转子分段斜极相结合的方法。在尽可能削弱齿槽转矩和尽量避免减少永磁磁链和反电势幅值的同时，改善了反电势的正弦度；建立了目标函数，验证了该方法的有效性。

1FSPMM本体结构

图1　三相12/10极FSPMM结构Fig.1　Structure of three phase 12/10 pole FSPMM

三相12/10极FSPMM的结构如图1所示。定子上有12个“U”型硅钢铁芯，每两个“U”型结构的相邻边及其中间的一块切向充磁的永磁体(共12个)组成一个定子凸极。相邻永磁体的充磁方向是相反的。定子采用集中绕组，可节省用铜量并降低铜耗。图中，A1~A4是A相的4个线圈，B相与C相依此类推。转子有10个极，由硅钢片叠压而成，与开关磁阻电动机相同，因此制造方便、结构可靠。12/10极FSPMM主要设计参数如表1所示。

表1　电动机主要参数Tab.1　Main parameters of the machine

2齿槽转矩产生机理

在定子绕组开路时，FSPMM每个定子极的齿槽转矩[6]为

(1)

式中,Tn为第n次谐波的齿槽转矩幅值；θ为转子位置；Nr为转子极数。

因此，整个电动机的齿槽转矩可通过综合所有定子极所受的齿槽转矩而得到[3,11]：

(2)

式中，k为求和系数；Ns为定子极数。

由式(2)可知，仅当nNr/Ns为整数时，式(2)等号右边不等于零。换言之，nNr必须是Ns和Nr的最小公倍数LCM(Nr，Ns)的倍数。故齿槽转矩的周期所对应的机械角度为

(3)

显然，本文FSPMM的齿槽转矩周期为6°。需要说明的是，该电动机的转子在机械上是10个极，但在电磁上是10对极[15]，因此，一个电周期对应的机械角度为36°，相应的齿槽转矩如图2所示。由图可见，可见齿槽转矩的高次谐波主要为2次谐波，这与文献[3,10]中的分析结果一致。转速1200r/min、电枢电流3.8A时的电磁转矩见图2(c)。

图2　12/10极FSPMM的齿槽转矩Fig.2　Cogging torque of 12/10 pole FSPMM

齿槽转矩可表示为电动机在不通电时的磁场储能W(θ)相对于转子位置角的负导数[4,6,9]。因此，基于能量法的齿槽转矩为

(4)

式中,μ0为空气磁导率；α为定、转子相对位置角；Lef为电动机有效轴长；Rsi和Rro分别为定子内径以和转子外径；G(α,z)和B(α,θ)分别为气隙磁导和气隙磁密。

因此，为削弱齿槽转矩，可以通过齿端开槽等增加一个周期内的齿槽转矩的波动次数或通过改变式(4)中的G(α,z)和B(α,θ)来实现。由于FSPMM的特殊结构，定子尺寸不易改变，B(α,θ)将保持不变，可通过转子分段斜极和倒角等方法改变G(α,z)来实现。本文涉及的几种转子拓扑结构如图3所示。

图3　不同转子结构Fig.3　Structures of different rotors

3齿槽转矩的削弱分析

3.1　转子分段斜极

斜极或斜槽在削弱永磁电动机齿槽转矩中的应用比较广泛。文献[5，7]中在优化转子极弧的基础上得到的齿槽转矩的高次谐波分量很小，故得出转子等分为两段且斜极为3°时是最合适的分段斜极策略。由上文可知，本文12/10极FSPMM的齿槽转矩含有较大的2次谐波，故本文将分别对两段斜极3°和四段斜极1.5°的电磁性能进行有限元分析，转子拓扑见图3(a)、(b)，分析结果如图4所示。

图4　分段斜极的电磁性能Fig.4　Electromagnetic properties of step skewing

由图4(a)可见，齿槽转矩(峰值—峰值)由直极的3.1494N·m变为两段斜极的0.9574N·m和四段斜极的0.0663N·m，四段斜极的齿槽转矩仅为直极的2.1%，有效地削弱了齿槽转矩。同时，反电势的正弦度得到了改善，3、5和7阶谐波明显减少，总谐波失真(Total Harmonic Distortion, THD)由原本的5.67%降为两段斜极的3.53%和四段斜极的3.16%。不难发现，永磁磁链和反电势的幅值受到不同程度的影响，四段斜极的幅值下降稍为严重。

3.2　转子倒角

转子倒角常在开关磁阻电动机中常用来减少电枢反应，提高转矩性能；用在FSPMM中可使气隙磁导的变化趋于平缓，从而抑制齿槽转矩[3]。转子倒角的拓扑结构如图3(c)所示，图5为倒角示意图，其中，R为倒角半径(mm)。

图5　转子极倒角示意图Fig.5　Schematic diagram of rotor pole chamfering

图6给出了转子倒角和电磁性能分析结果。由图6(a)可见，齿槽转矩随着倒角半径的减少而降低，当R=4mm时，齿槽转矩发生了反相。因此，在R=4mm和5mm之间必定存在一个尺寸使得齿槽转矩尽可能地小，即R=4.3mm，此时齿槽转矩(峰—峰值)仅为0.1405N·m，与四段斜极的值较为接近，有着较好的齿槽转矩削弱效果。但是，倒角后的反电势谐波的抑制效果并不太好，如图6(c)、(d)所示。当R=4.3mm时,反电势THD仍然高达5.2%；且倒角半径越小，反电势和磁链的幅值也越低。

3.3　转子倒角斜极

上文证明了转子倒角削弱齿槽转矩的有效性。本文在研究中发现：通过转子倒角来削弱齿槽转矩时，二阶谐波分量的削弱程度远大于基波，可认为提高了齿槽转矩的正弦度。如图2和图7(只列出R=5mm和12mm)所示，直极时的二阶谐波幅值占基波幅值的34.3%，相应地，R=12mm时二阶谐波幅值占基波幅值的7.82%，R=5mm时二阶谐波幅值占基波幅值的9.28%。

由于转子倒角半径越小，齿槽转矩(反相除外)削弱效果越好；而反电势和磁链的幅值却下降得越多，这就出现了矛盾，往往需要折中考虑。而当齿槽转矩只有在基波时两段斜极方法对其削弱效果最好，且可以改善反电势的正弦度，上文中提到的发现为此提供了可能。基于以上分析，本文提出转子分段斜极与转子倒角相结合的策略，转子结构如图3(d)所示。选择R=12mm作为倒角半径，再将转子等分成2段、斜极3°，这样可以尽量地避免反电势和磁链的幅值下降，而且保证较好的齿槽转矩削弱效果，改善反电势正弦度。有限元分析结果如图8所示。

图6　转子极倒角的电磁性能Fig.6　Electromagnetic properties of chamfering

图7　倒角的齿槽转矩谐波分析Fig.7　 Harmonic analysis of the cogging torque of chamfering

图8　倒角斜极的电磁性能Fig.8　Electromagnetic properties of chamfering skewing

由图8(a)可知，采用本文组合方法后齿槽转矩(峰—峰值)仅为直极的8%，有效地抑制了齿槽转矩；由图8(d)可见，组合方法更加有效地降低了反电势的谐波分量(如3、5和7阶)，THD仅为2.2%。另外，反电势幅值依然有所降低，与直极拓扑相比只降低了4.24%，优于四段斜极的4.68%和R=4.3mm时的5.88%，验证了理论分析的正确性。

4性能评价

为了更为直观地的量化比较，本文考虑了4个关键的指标：齿槽转矩(峰—峰值)(CT)、磁链幅值(AFL)、反电势幅值(AEMF)和反电势的THD(HEMF)。本文以直极结构(R=34.85mm)的指标作为基准，分别建立了4个量化函数：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中,CT0、AFL0、AEMF0、HEMF0为直极结构(R=34.85mm)的指标；CTx、AFLx、AEMFx、HEMFx为采用齿槽转矩削弱策略后的指标。

定义目标函数

f= k1CT+k2AFL+k3AEMF+

k4HEMF

(9)

式中,k1、k2、k3、k4分别为4个函数的加权系数。需要说明的是，加权系数需要结合实际的应用情况来决定。本文假定上述4个指标同样重要，即k1=k2=k3=k4=0.25,可得到不同转子结构的齿槽转矩削弱结果的对比如表2所示。由表可见，本文的组合策略具有最好的性能，其齿槽转矩的削弱效果远高于两段斜极的情况，略低于采用四段斜极和转子倒角(R=4.3mm)的情况，这是由于R=12mm时的齿槽转矩中的2次谐波分量并未完全消除。倘若需要进一步削弱齿槽转矩和提高反电势的正弦度，可以引申本文提出的组合方法，采用转子四段斜极与转子倒角相结合的策略；但是，这必将导致磁链和反电势幅值的进一步降低。由此可见，可以根据具体的应用情况来决定采用哪种组合方法。

表2　不同转子结构齿槽转矩削弱结果的对比Tab.2　Comparison of different rotor structures

5结语

本文在分析FSPMM齿槽转矩的基础上，研究了传统的两种齿槽转矩削弱方法对电动机性能的影响。发现转子倒角可以削弱齿槽转矩的2次谐波分量，改善正弦度。并综合考虑两种方法的优缺点，提出了转子分段斜极和转子倒角相结合的组合方法，该方法简单实用。通过有限元方法进行了分析，并建立了目标函数，验证了此方法的有效性。为削弱永磁电动机齿槽转矩的研究提供了新的思路。

参考文献：

[1]Zhu Z Q,Thomas A S,Chen J T,et al.Cogging torque in flux-switching permanent magnet machines[J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(10)： 4708-4711.

[2]Wang Y,Jin M J,Fei W,et al.Cogging torque reduction in permanent magnet flux-switching machines by rotor teeth axial pairing[J].IET Electric Power Applications,2010,4(7)： 500-506.

[3]Hua Wei,Cheng Ming.Cogging torque reduction of flux-switching permanent magnet machines without skewing[C]∥Internation Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS).[S.L.]: IEEE,2008： 3020-3025.

[4]Wang Daohan,Wang Xiuhe,Jung Sangyong.Reduction on cogging torque in flux-switching permanent magnet machine by teeth notching schemes[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(11)： 4228-4231.

[5]Fei Weizhong,Luk P C K,Shen Jianxin.Torque analysis of permanent-magnet flux switching machines with rotor step skewing[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(10)： 2664-2673.

[6]Jin M J,Wang Y,Shen J X,et al.Cogging torque suppression in a permanent-magnet flux-switching integrated-starter-generator[J].IET Electric Power Applications,2010,4(8)： 647-656.

[7]Fei Weizhong,Luk P C K,Shen Jianxin,et al.Permanent-magnet flux-switching integrated starter generator with different rotor configurations for cogging torque and torque ripple mitigations[J].IEEE Transactions on Industry Application,2011,47(3)： 1247-1256.

[8]Shen Jianxin,Fei Weizhong.Permanent magnet flux switching machines-topologies,analysis and optimization[C]∥4th International Conference on Power Engineering,Energy and Electrical Drives.[S.L.]: IEEE,2013： 352-366.

[9]Xu Wei,Zhu Jianguo,Zhang Yongchang,et al.Cogging torque reduction for radially laminated flux-switching permanent magnet machine with 12/14 poles[C]∥37th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society,[S.L.]: IEEE,2011： 3590-3595.

[10]贾红云,程明,花为,等.基于电流谐波注入的磁通切换永磁电机定位力矩补偿方法[J].中国电机工程学报,2009,29(27)： 83-89. Jianxin,Fei Weizhong.Permanent magnet flux switching machines-topologies,analysis and optimization[C]∥4th International Conference on Power Engineering,Energy and Electrical Drives.[S.L.]: IEEE,2013： 352-366.

[10]贾红云,程明,花为,等.基于电流谐波注入的磁通切换永磁电机定位力矩补偿方法[J].中国电机工程学报,2009,29(27)： 83-89.

[11]林明耀,张磊,李鑫.轴向磁场磁通切换永磁电机齿槽转矩分析[J].电机与控制学报,2009,13(6)： 787-791.

[12]张磊,林明耀,李鑫.基于有限元法的新型轴向磁场磁通切换型永磁电机齿槽转矩分析[J].微电机,2010,43(3)： 18-20.

[13]王晨,曹光华,陈栋.一种削弱内置式永磁电动机齿槽转矩的新方法[J].微特电机,2015,43(1)： 9-12.

[14]崔薇佳,黄文新,邱鑫.基于Ansoft的内置式永磁电机齿槽转矩优化研究[J].电机与控制应用,2014,41(7)： 27-31.

[15]黄志文,沈建新,方宗喜,等．用于弱磁扩速运行的三相6/5极永磁开关磁链电机的分析与优化设计[J]．中国电机工程学报,2008,30(28)： 61-66． Z Q,Thomas A S,Chen J T,et al.Cogging torque in flux-switching permanent magnet machines[J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(10)： 4708-4711.